-
平方关系
sin^2(
α
)+cos^2(
α
)=1 <
/p>
cos(2
α
)=cos^2(
α
)-sin^2(
α
)=1- 2sin^2(
α
)=2cos^2
(
α
)-1
sin(2<
/p>
α
)=2sin(
α
)cos(
α
)
tan^(<
/p>
α
)+1=1/cos^(
α
)
2sin^(
α
)
=1-cos(2
α
)
cot^(
α
)+1=1/sin^(
α
)
sin
α
=tan
α
?cos
α
cos
α
=cot
α
?sin
α
tan
α
=sin<
/p>
α
?sec
α
cot
α
=cos
α
?csc
α
sec
α
=tan
α
?csc
α
csc
α
=sec
α
?cot
α
tan
α
?cot
α
=1
sin
α
?csc
α
=1
cos
α
?sec
α
=1
< br>sin
α
/cos
α
=tan
α
=sec
α<
/p>
/csc
α
cos
α
/sin
α
< br>=cot
α
=csc
α
/sec
α
积的关系
倒数关系
商的关系
?对称性
180
度
-
α
的终边
和
α
的终边关
于
y
轴
对
称
。
-
α
的终边
和
α
的终边
关
于
x
轴
对称
。
<
/p>
180
度
+
α<
/p>
的终边
和
α
的终
边关于原点对
称。
90
度
-<
/p>
α
的终边和
α
的
终边关于
y=x
对称。
诱导公
式
<
/p>
sin
（
2k
π
+
α
）
=si
n
α
公式一：
设
α
为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
k
是整数
c
os
（
2k
π
+
α
）
=cos
α
tan
（
2k
π
+
α
）
=tan
α
< br>cot
（
2k
π
+
α
）
=cot
α
sec
（
2k
π
+
α
）
=sec
α
csc
（
2k
π
+
α
）
=csc
α
sin
（
π
+
α
）
=
－
sin
α
公式二：
<
/p>
设
α
为任意角，
π
+
α
的三角函数值与
α
的三角函数值之间的关系
cos
（
π
+
α
）
=
－
co
s
α
tan
（
π
+
α
）
=tan
α
cot
（
π
+
α
）
=cot
α
sec(
π
+
α
)=-sec
α
csc(
π
+
α
)=-csc
α
sin
（－
α
）
=
－
sin
α
cos
（－
α
）
=cos
α
< br>
公式三：
任意角
α
与
-
α
的三角函数值之间的关系
tan
（－
α
）
=
－
tan
α
cot
（－
α
）
=
－
cot
α
sec(-
α
)=sec
α
csc(-
α
)=-csc
α
sin
（
π
－
α
）<
/p>
=sin
α
cos
（
π
－
α
）
=
－
co
s
α
公式四：
利用公式二和公式三可以
得到
π
-
α
与
α
的三角函数值之间的关系
tan
（
π
－
α
）
=
－
tan
α
cot
（
π
－
α
）
=
－
cot
α
sec(
π
-
α
)=-sec
α
csc(
π
-
α
)=csc
α
< br>
sin
（
< br>2
π
－
α
）
=
－
sin
α
cos
（
2
π
－
α
）
=cos
α
公式五：
利用公式一和公式三可以
得到
2
π
-
α
与
α
的三角函数值之间的关系
tan
（
2
π
－
α
）
=
－
tan
α
cot
（
2
π
－
α
）
=
－
cot
α
sec(2
π
-
α
)=sec
α
<
/p>
csc(2
π
-
α
)=-csc
α
sin
（
π
/2+
α
）
=
cos
α
cos
< br>（
π
/2+
α
< br>）
=
－
sin
< br>α
tan
（
π
/2+
α
）
=
－
cot
α
cot
（
π
/2+
α
）
=
－
tan
α
sec(
π
/2+
α
)=-csc
α
csc(
π
/2+
α
)=sec
α
sin
（
π
/2
－
α
）
=cos
α
cos
（
π<
/p>
/2
－
α
）
=sin
α
t
an
（
π
/2
－
α
）
=cot
α
公式六：
π
/2
±
α
< br>及
3
π
/2±
< br>α
与
α
的三角函数值之间的关系
cot
（
π
/2
－
α
）<
/p>
=tan
α
sec(
π
/2-
α
< br>)=csc
α
csc(
π
/2-
α
)=s
ec
α
sin
（
3
π
/2+
α
）
=
－
cos
α
cos
< br>（
3
π
/2+
< br>α
）
=sin
α
tan
（
3
π
/2+
α
）
=
－
cot
α
cot
（
3
π
/2+
α
）
=
－
tan
α
sec(3
π
/2+
α
)=csc
α
csc(3
π
/2+
α
)=-sec
α
<
/p>
sin
（
3
π<
/p>
/2
－
α
）
=
－
cos
α
cos
（
3<
/p>
π
/2
－
α
）
=
－
sin
α
tan
（<
/p>
3
π
/2
－
α
）
=cot
α<
/p>
cot
（
3
π
/2
－
α<
/p>
）
=tan
α
sec(3
π
/2-
< br>α
)=-csc
α
csc(3
π
/2-
α
)=-sec
α
诱导公
式
的表格以及推
导方法
（定名法则和定号法则）
2k
π
+
α
(1/2)k
π
-
α
sin
α
sin
α
cos
α
cos
α
tan
α
tan
α
cot
α
cot
α
sec
α
sec
α
csc
α
csc
α
cos
α
sin
α
cot
α
tan
α
csc
α
sec
α
(
1/2)k
π
+
α
cos
α
-sin
α
-cot
α
-tan
α
-csc
α
sec
α
k
π
-
α
k
π
+
α
(3/2)k
π
-<
/p>
α
sin
α
-sin
α
-cos
α
-cos
α
-tan
α
tan
α
-cot
α
cot
α
-sec
α
-sec
α
csc
α
-csc
α
-cos
α
-sin
α
cot
α
tan
α
-csc
α
-sec
α
(3/2)k
π
+
α
< br>
-cos
α
sin
α
-cot
α
-tan
α
csc
α
-sec
α
2k
π
-
α
﹣
α
-sin
α
-sin
α
cos
α
cos
α
-tan
α
-tan
α
-cot
α
-cot
α
sec
α
sec
α
-csc
α
-csc
α
定名法
则
90°的奇数倍
< br>+
α
的三角函
数，其
绝对值
与
α
三角函数的绝
对值互
为
余函数
。
90°的
偶数
倍
+
α
的三角函
数与
α
的三角
函数绝对值相同。也
就是“奇余偶
同，奇变偶不变”
定号法则
将
α
看做锐角（注意是“看做
”），按所得的角的象限，取三角函数
的符号。也就
是“象限定号，符号看象限”。
（或为“
奇变偶不变
，符号
看象限<
/p>
”)
。
2
在
K
π
/
中如果
K
为奇数时函数名不变，
若为偶数时函数名
变为相反
的函数名。
正
负号
看原函数中
α
所在象限的正负号。
关于
正
负号有可口诀
；
一全正
二正弦，三正切
四余弦
，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为
正，第三为正
切、余切为正，第四象限余弦为
正。）还可简记为：
sin<
/p>
上
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