-
第二讲
工程测量学的原理、方法和技术
Theory,way,technology of engineering
surveying
主要内容：观测
量和测量定位原理、地面
测量方法和技术、专用测量方法与
技术、空间测量方法与技
术。
难
点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术
2
．
1
概述
工程测量学与大地测量学、摄影
测量与遥感学、地图制图学海洋测绘和
测绘仪器
学一样，是现代测绘学的分支学科。它即遵循测绘学的基本原理、
方法和技术，又为
了解决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学
也
形成了具有自身特点的原
理、
方法和技术，
以及各种专用和通用的测量仪器。
2
．
2
观测量和测量定位原理
2
．
2
．
1
工程测量中的观测量
工程测量的实质是：
1>
通过各种观测量确定客观物体上的特征点在某一坐标系下的三维坐标
（平
面位置
与高程即
X
,
丫，
< br>H
）
及其随时间的变化。
2>
根据设计坐标（
X
,
Y
,
Z
）通过各种观测量将设计实体放样到实地。
观测量：
1>
角度（方向）观测量
角度观测量又分水平角和垂直角
（高度角）
或天顶距
（观
测方向线与铅垂
线间的夹角）
所用仪器：经纬仪、全站仪
2>
距离观测量
两点间的平距、斜距
,
一点到直线的距离
,
一点到平面的距离。
所用仪器：钢尺、
< br>皮尺、铟瓦线尺（叫丈量法或机械法）
经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法）
测
距仪、全站仪（叫物理测距法）
GPS
全球定位系统（伪距法）
3>
高差观测量
两点正常高程之差
所用仪器：钢尺、
水准仪、测距仪、全站仪、液体
静力水准测量（用于工
程变形测量）
4>
方位角观测量
地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方位角）
所用仪器：陀螺
仪（用于矿山、铁路与公路隧道及城市地铁隧道中）
2
．
2
．
2
工程测量中测量定位原理
工程测量的任务：测量、测设或放样
工程测量中
所采用的坐标系统：
1>
平面—高斯—克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系
2>
高程—正常高系统
测量定位原理：
1>
高差与高程的测定
不论进行水准测量
还是利用水准仪进行高程放样
,
均是利用水平
< br>视线测定两
点之间的高差（如图
2-1
）
:
Hab=a-b
如
A
点的高程已知，贝
U B
点
的高程为：
H
ab =
H
A
h
AB
对于三角高程测量中
的高差计算：
h
AB
二
h
i2
—So tan'^12 ■
CS° ■ h ■
V2
S
o
:
为两点之间的实测水平距离，
：
-12
:
为
P
、
N
两点
间的垂直角，
i
i
、
< br>V
2
:
2 .
分别为仪器高和站标高，
C
为球气差系数，有：<
/p>
1 - K
C
二——
其
中
K
为大气垂直折射系数，
R
为参考椭球面上弧
A'B
'
的曲
2R
率半径。
也可以将
< br>S
o
化算为高斯投影面上的长度
d
进行计算，对于对向观测，还
可以用下式进行计算：
h
12
=
h
(i
1
v
1
)
(i
2
—
v
2
)
2 2
H
m
y
m
=
h
12
式
中：
巾
12
=(
”
1 h =d tan
(
：
12
-
：：
21
)
2
) *h
R 2R
2
H
m
:<
/p>
为
A
、
B
两点的平均大地高
,
y
m
:
为<
/p>
A
、
B
两点到中
央子午线的平均横坐标。
2
＞点的平面直角坐标的测定
目前比较常用的确定点位的方法有极坐标法、测角前方交会法
极
坐标法的原理如下：
B
已知
:
B
两
点，求
P
点的坐标
p
=x
B
+s
cos
BP
Y
P
=Y
B
+S
SIN
G
BP
X
P
= XB
+S
COS0
BA
+a
P
)
Y
P
=Y
B
+S SIN0
BA
+
G
)
P
BA
Y
B
_
Y
A
二
arcta n
A
X
B
_ X
A
、
B
为已知点，
P
点为待定点，
B
和
S
分别为水平角和水
平距离，加上
各种
改正计算得到。
当用于放样时过程相反：
P
点的坐标已知，通过坐标反
算可求取
AP
的边
长、
AB
和
AP
的方位角，从而得到放样元素
a<
/p>
和
S
AP
:
■'二
'AB -
■'
AP
S
AP
「
（
X
B
=X
A
）
2
—
（
Y
B
匚
Y
A
）
2
通过放样元素在实地上标定出
P
点
测角前
方交会的原理：
a
、
B
为观测角，
P
点为待定点（如图）
X
B
COt>
(Y
B
-Y
A
)
X
P
Y
A
COt 1
Y
B
COL
(X
B
cot
x
cot
:
X
A
)
cot
二
1
cot
:
X
A
cot
2
＞
点的空间三维直角坐标的测定
在
工业测量中，如图所示的坐标系，待定点
P
的三维空间直角坐标
米用前
方交会
法，按下式计算：
sin
P
2
cos
X = L
——
'
n
1
sin
（
S
+
P
2
）
7
. sin
卩
2
sin
卩
1
Y
= L
sin
（
：
2
）
Z
2
Z=
Z
.sin
P
2
tan
j
K
sg
「
2
）
sin
P
2
tana
2
2
二
Z
tan
_sin
（
V
2
）
：
12
<
/p>
：
'-1
、
'-
2
和
'1
、
'
2
为在
A
、<
/p>
B
两点上架设仪器所测的
P
点的水平角
:
和垂直角，
L
为两台仪器间的水平距离，
＞
12
为两台仪器间的垂直角
仪器实测的是方向值「
AP
和
r
B
p
，设两台仪器间的方向值为「<
/p>
AP
和
r
B
A
则有
:
我们把确定初始参数
「
AB
、「
BA
、
＞
12
和
L
的值称为系统定向。设两台
仪器间的高差为：
L
H
12
=L
t
a
n
_
：
,<
/p>
2
其中：
L<
/p>
:
用基准尺进行丈量得到
因此，系统定向主要为确定参数
：<
/p>
B
、
「
BA
2.
3
通用的地面测量方法和技术
2
.
3
.
1
经典的地面测量方法与技术
一、角度与方向测量
1
、光学经纬仪测角
光学经纬仪是一种普通的测角仪器，在控制测量中用于各种等级的测角
网、边角
网、导线网等，在工程测量规范中按测角精度分为
几种型号，比较典型的仪器为
T2
、
T3
。
DJ1
、
DJ2
、
DJ6
2
、陀螺经纬仪定向
①、三北方向及其之间的关系
A
o
精密导线边或三角网边的地理方位角<
/p>
:0
地面精密导线边或三角网边的坐标
方位角
陀螺方位角
C
子午线收敛角
D
：
T
A
井下定向边的地理方位角
子午线收敛角