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正弦
性质
奇
(-
∞,∞)
[-1,1]
2π
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
((2k+)π,
最大值
1)
((2k-
)π,
最小值
-1)
其他性质
N/A
kπ
kπ
-
π/2
kπ
0
k
是一个
.
余弦
性质
偶
(-
∞,∞)
[-1,1]
2π
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
最大值
(2kπ,1)
最小值
((2k+1)π,
-1)
其他性质
N/A
kπ
-
π/2
kπ
kπ
-
π/2
0
k
是一个
.
正切
性质
奇
{x|x≠kπ+π/
2
，k∈Z}
(-
∞,∞)
π
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
最大值
∞
最小值
-
∞
其他性质
N/A
kπ
0
k
是一个
.
余切
性质
奇
{x∈R
〡
x≠kπ，k∈Z}
(-
∞,∞)
π
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
最大值
∞
最小值
-
∞
其他性质
N/A
kπ+
0
k
是一个
.
正割
性质
偶
{x|x≠kπ+π/
2
，k∈Z}
|secx|≥1
2π
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
最大值
∞
最小值
-
∞
其他性质
N/A
无实根
kπ
kπ
-
π/2
0
k
是一个
.
余割
性质
奇
{x|x≠kπ
，
k∈Z}
|csc x|≥1
2π
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
(
最大值
,∞)
(
最小值
,-
∞)
其他性质
N/A
无实根
kπ
-
π/2
kπ
0
k
是一个
.
反正弦
性质
奇
[-1, 1]
N/A
特定值
0
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
最大值
最小值
其他性质
N/A
0
反余弦
性质
非<
/p>
奇
非
偶
函数
[-1, 1]
N/A
特定值
当
x=+∞
N/A
当
x=-
∞
N/A
最大值
最小值
其他性质
N/A
1
反正切
性质
N/A
特定值
0
当
x=+∞
当
x=-
∞
其他性质
0
名称
常用符号
定义
定义域
反
余
切
反
正
割
反
余
割
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分别是
角
θ
的所有三角函数
(
见
:
函数图形曲线
)
在平面直角坐标系
xOy
中，从点
O
引出一条射
线
OP
，设旋转角为
P=r
，
P
点的坐标为（
x
，
y
）有
正弦函数
θ=y/r
余弦函数
θ=x/r
正切函数
θ=y/x
余切函数
θ=x/y
正割函数
θ=r/x
余割函数
θ=r/y
（斜边为
r
，对边为
y
，邻边为
x
。）
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
θ，设
O
函数
θ
=1
-
cosθ
函数
θ
=1
-
sinθ
正弦（
s
in
）
:
角
α
的对边比上斜边
余弦（
c
os
）
:
角
α
的邻边比上斜边
正切（
t
an
）
:
角
α
的对边比上邻边
余切（
c
ot
）
:
角
α
的邻边比上对边
正割（
s
ec
）
:
角
α
的斜边比上邻边
余割（
c
sc
）
:
角
α
的斜边比上对边
[]
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2α＋cos^2α＝
1
1
＋tan^2α＝sec^2α
1
＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系：
tanα
·cotα＝
1
sinα
·cscα＝
1
cosα
·secα＝
1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形
ABC
中
,
角
A
的正弦值就等于角
A
的对边比斜边
,
余弦等于角
A
的邻边比斜边
正切等于对边比邻边
,
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