-
两角和的正弦与余弦公式：（
1
）
sin
（α
+
β）
=sin
α
cos
β
+cos
α
sin
β；（
2
）
cos
（α
+
β）
=cos
α
cos
β
-sin
α
sin
β；教材的思路是在直
角坐标系的单位圆中
,
根据两点间的距离公式
推导：
cos
（α
+
< br>β）
=cos
α
cos
β
-sin
α
si..
.
两角和公式
sin(A+B)
= sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) =
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
= cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) =
cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) =
(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) =
(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) =
(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：
α^2
+cosα^2=1
α/cosα=tanα
α=1/cotα
公式一
:
设
α
为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin
（2kπ+α）=sinα
cos
（2kπ+α）=cosα
tan
（2kπ+α）=tanα
cot
（2kπ+α）=cotα
公式二：
设
α
为任意角，π+α
的三角函数值与
α
的三角函数值之间的关
系：
sin
（π+α）
=
－
sinα
cos
（π+α）
=
－cosα
tan
（π+α）=tanα
cot
（π+α）=cotα
公式三：
任意角
α
与
-
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（－α）
=
－sinα
cos
（－α）=cosα
tan
（－α）
=
－t
anα
cot
（－α）
=
－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得
到
π
-
α
与<
/p>
α
的三角函数值之间的关
系：
sin
（π－α）=sinα
cos
（π－α）
=
－cosα
tan
（π－α）
=
－tanα
co
t
（π－α）
=
－cotα
公式五：
利用公式一
和公式三可以得到
2π
-
α
与
α
的三角函数值之间的
关系：
sin
（2π－α）
=
－sinα
cos
（2π－α）=cosα
tan
（2π－α）
=
－tanα
cot
（2π－α）
=
－cotα
公式六：
π/2±α
及
3π/2±α
与
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（π/2+α）=cosα
<
/p>
cos
（π/2+α）
=
－sinα
tan
（π/2
+α）
=
－cotα
cot
（π/2+α）
=
－t
anα
sin
（π/2－α）=cosα
cos
（π/2－α）=sinα
tan
（π/2－α）=cotα
<
/p>
cot
（π/2－α）
=tan
α
sin
（3π/2
+α）
=
－cosα
cos
（3π/2+α）=sinα
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