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三角函数之间的转换
.txt52
每个人都一条
抛物线，
天赋决定其开口，
而最高点则需后天的努
力。没有秋日落叶的飘零，何来新春绿芽的饿明丽？只有懂得失去，才会重新拥有。同角三
角函数的基本关系式
倒数关系
:
商的关系：
平方关系：
tan
α
·
cot
α
＝
1
sin
α
·
csc
α
＝
1
cos
α
·
sec
α
＝
1
sin
α
/
cos
α
＝
tan
α
＝
sec
α
/csc
α
cos
α
/sin
α
＝
cot
α
＝
csc
α
/sec
α
sin2
α
＋
cos2
α
＝
1
1
＋
tan2
< br>α
＝
sec2
α
1
＋
cot2
α
＝
csc2
α
诱导公式
sin
（－
α
）＝－
< br>sin
α
cos
（－
α
）＝
cos
α
tan
（－
α
）＝－
tan
α<
/p>
cot
（－
α
）＝－
cot
α
sin
< br>（
π
/2
－
α
）＝
cos
α
< br>
cos
（
π
< br>/2
－
α
）＝
< br>sin
α
tan
（
π
/2
－
α
）＝
cot
α
cot
（
π
/2
－
α
）＝
tan
α
sin
（
π
/2
＋
α
）＝
cos
α
cos
（
π
/2
＋
α
）＝－
sin
α
tan
（
π
/2
＋
α
）＝－
cot
α
cot
（
π
/2
＋
α<
/p>
）＝－
tan
α
sin
（
π
－
α
）＝
si
n
α
cos
（
π
－
α
）＝
－
cos
α
tan
（
π
－
α
）＝－
tan
α
cot
（
π
－
α
）＝－
cot
α
sin
（
π
＋
α
）＝－
sin
α
cos
（
π
＋
α
）＝－
cos
α
tan
（
π
＋
α
）＝
tan
α
cot
（
π
＋
α
）＝
cot
α
sin
（
3
π
/2
－
α
）＝－
cos
α
cos
（
3
π
/2
－
α
）＝－
sin<
/p>
α
tan
（<
/p>
3
π
/2
－
α
）＝
cot
α<
/p>
cot
（
3<
/p>
π
/2
－
α
）＝
tan
α
sin
（
3
π
/2
＋
α<
/p>
）＝－
cos
α
cos
（
3
π
/2
＋
α
）＝
sin
α
t
an
（
3
π
/
2
＋
α
）＝－
cot
α
cot
（
3
π
/2
＋
α
）＝－
tan
< br>α
sin
< br>（
2
π
－
α
）＝－
sin
α
< br>
cos
（
2
< br>π
－
α
）＝
cos
α
tan
（
2
π
－
α
）＝－
tan
α
cot
（
2
π
－
α
）＝－
cot
α
sin
（
2k
π
＋
α
）＝
sin
α
cos
（
2k
π
＋
α
）＝
cos
α
tan
（
2k
π
＋
α
）＝
tan
α
cot
（
2k
π
＋
α
）＝
cot
α
(
其中
k
∈
Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin
（
α
＋
β
）＝
sin
α
cos
β
＋
cos
< br>α
sin
（
α
< br>－
β
）＝
sin
α
cos
β
－
cos
α
cos
（
α
＋
β
）＝
cos
α
cos
β
－
sin
α
cos
（
α
－
β
）＝
cos
α
cos<
/p>
β
＋
sin
α<
/p>
tan
α
＋
tan
β
tan
（
α
＋
β
）＝——————
1
－
tan
α
·
tan
β
tan
α
－
tan
β
tan
（
α
－
β
）＝——————
1
＋
tan
α
·
tan
β
2tan(
α
/2)
sin
β
sin
β
sin
β
sin
β
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