-
同角三角函数的基本关系式
倒数关系
:
tan
α
·
cot
α
＝
1
sin
α
·
csc
α
＝
1
cos
α
·
sec
α
＝
1
商的关系：
sin
< br>α
/cos
α
＝
tan
α
＝
sec
α
/csc
α
cos
α
/sin
α<
/p>
＝
cot
α
＝<
/p>
csc
α
/sec
α
平方关系：
< br>sin
α
＋
cos
α
＝
1
1
＋
tan
2
α
＝
sec
2
α
1
＋
cot
α
＝
csc
α
2
2
2
2
诱导公式
sin
（－
α
）＝
cos
（－
α
）＝
tan
（－
α
）＝
－
sin
α
cos
α
sin
（
π
/2
－
α
）<
/p>
＝
cos
α
<
/p>
sin
（
π
－<
/p>
α
）
＝
cos<
/p>
（
π
/2
－
α
）
sin
α
＝
sin
α
cos
（
π
－
α
）
tan
（
π
/2
－
α<
/p>
）
＝－
cos
α
＝
cot
α
tan
（
π
－
α
）
cot
（
π
/2
－
α<
/p>
）
＝－
tan
α
＝
tan
α
cot
（
π
－
α
）
＝－
cot
α
sin
（
π
/
2
＋
α
）
si
n
（
π
＋
α<
/p>
）
＝
＝
cos<
/p>
α
－
sin
α
cos
（
π
/
2
＋
α
）
co
s
（
π
＋
α<
/p>
）
＝－
sin
α
＝－
cos
α
tan
（
π
/
2
＋
α
）
ta
n
（
π
＋
α<
/p>
）
＝－
cot
α
＝
tan
α
cot
（
π
/
2
＋
α
）
co
t
（
π
＋
α<
/p>
）
＝－
tan
α
＝
cot
α
两角和与差的三角函数公式
sin<
/p>
（
α
＋
β
）
＝
s
in
α
cos
β
＋
cos
α
sin
β
sin
（
α
－
β
）
＝
s
in
α
cos
β
－
cos
α
sin
β
cos<
/p>
（
α
＋
β
）
＝
cos
α
cos
β
－
sin<
/p>
α
sin
β
<
/p>
cos
（
α
－<
/p>
β
）
＝
cos<
/p>
α
cos
β
＋<
/p>
sin
α
sin
β
tan
α
＋
tan
β
－
tan
α
cot
（－
α
）＝－
cot
α
sin
（
3
π
/2
－<
/p>
α
）＝－
cos
α
cos
（
3
π
/2
－
α
）＝－
sin
α
tan
（
3
π
/2
－
α
）＝
cot
α
sin
（
2
π
－
α
）＝－
sin
< br>α
cot
（
< br>3
π
/2
－
cos
（
2
π
－
α
）＝
cos
< br>α
α
）＝
tan
α
tan
（
2
π
－
α
）＝－
tan
α
cot
（
2
π
－
α
）＝－
cot
α
sin
（
3
π
/2
＋
sin
（
2k
π
＋
α
）＝
sin
α
α
）＝－
cos
α
cos
（
2k
π
＋
α
）＝
cos
α
cos
（
3
π
/2
＋
tan
（
2k
π
＋
α
）＝
tan
α
α
）＝
sin
α
cot
（
2k
π<
/p>
＋
α
）＝
cot
α
tan
（
3
π
/2
＋<
/p>
(
其中
k
∈
Z)
α
）＝－
c
ot
α
cot
（
3
π
/2
＋
α
）＝－
tan
α
万能公式
2tan(
α
/2)
sin
α
＝
——————
1
＋
tan
2
(
α
/2)
1
－
tan
2
(
α
/2)
cos
α
＝
——————
1
＋
tan
2
(
α
/2)
2tan(
α
/2)
tan
α
＝
——————
1
－
tan
2
(
α
/2)
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上一篇：常用的诱导公式有以下六组
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