-
倒数关系
:
tanα ·cotα
＝
1
sinα ·cscα
＝
1
商的关系：
sinα/cosα
＝
tanα
＝
se
cα/cscα
cosα/sinα
＝
cotα
＝
cscα/secα
平方关系：
s
in
2
α
＋
c
os
2
α
＝
1
1
＋
tan
2
α
＝
sec
2
α
2
2
cosα
·secα
＝
1
sin
（－
α
）＝－
sinα
cos
（－
α
）＝
cosα
sin
（
π/2
－
α
）＝
< br>cosα
sin
（
π
－
α
）＝
sinα
cos
（
π/2
－
α
）＝
sinα
cos
（
π
－
α
）＝
－
cosα
tan
（
< br>π/2
－
α
）＝
cotα
tan
（
π
－
α
）＝－
tanα
cot
（
π/
2
－
α
）＝
t
anα
cot
（
π
－
α
）＝－
cotα
sin
（
π/2
＋
α
）＝
cosα
sin
（
π
＋
α
）＝－
sinα
co
s
（
π/2
＋
α
）＝－
sinα
< br>cos
（
π
＋
< br>α
）＝－
cosα
tan
（
π/2
＋
α
）＝－
cotα
t
an
（
π
＋
α
）＝
tanα
cot
（
π/2
＋
< br>α
）＝－
tanα
cot
（
π
＋
α
）＝
cotα
两角和与差的三角函数公式
sin<
/p>
（
α
＋
β
）＝
sinαcosβ
＋
cosαsinβ
sin
（
α
－
β
）＝
sinαcosβ
－
cosαsinβ
cos
（
α
＋
β
）＝
cosαc
osβ
－
sinαsinβ
cos
（
α
－
β
）＝
cosαcosβ
＋
sinαsinβ
tanα
＋
tanβ
tan
（
α
＋
β
）＝
——————
1
－
tanα ·tanβ
ta
nα
－
tanβ
诱导公式
tan
（－
α
）＝－
tanα
sin
（
3π/2
－
α
）＝－<
/p>
cosα
cos
（
3π/2
－
α
）＝－
sinα
tan
（
3π/2<
/p>
－
α
）＝
cot
α
cot
（
3π/2
－
α
）＝
tanα
sin
（
3π/2
＋
α
）＝－
cosα
cos
（
3π/2
＋
α
）＝
sinα
tan
（
3π/2
＋
α
）＝－
cotα
cot
（<
/p>
3π/2
＋
α
）
＝－
tanα
2tan(α/2)
sinα
＝
——————
1
＋
tan
2
(α/2)
1
－
tan
2
(α/2
)
cosα
＝
——————
1<
/p>
＋
tan
2
(α
/2)
2tan(α/2)
tanα
＝
——————
1
＋
cot
α
＝
csc
α
c
ot
（－
α
）＝－
cotα
sin
（
2π
－
α
）＝－
sinα
cos
（
2π
－
α
）＝
cosα
tan
（
2π
－
α
）
＝－
tanα
cot
（
2π
－
α
）＝－
cotα
sin
（
2kπ
＋
α
）＝
sinα
cos
（
2kπ
＋
α
）＝
cosα
tan
（
2kπ
＋
α
）＝
tanα
cot
（
2kπ
＋
α
）＝
cotα
(<
/p>
其中
k
∈
Z)
万能公式
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