-
常用的诱导公式有以下几组：
α
^2
+cos
α
^2=1
α
/cos
α
=tan
α
α
=1
/cot
α
设
α
为任
意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin
（
2k
π
＋
α
）＝
sin
α
cos
（
2k
π
＋
α
）＝
cos
α
tan
（
2k
π
＋
α
）＝
tan
α
cot
（
2k
π
＋
α
）＝
cot
α
设
α
为任
意角，
π
+
α
的三角函数值与
α
的三角函数值之间的关系：
< br>
sin
（
π
＋
α
）＝－
sin
α
cos
（
π
＋
α
）＝－
cos
< br>α
tan
（
π
＋
α
）＝
tan
α
cot
（
π
＋
α
）＝
cot
α
公式三：
任意角
α
与
-
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（－
α
）＝－
sin
α
cos
（－
α
）＝
cos
α<
/p>
tan
（－
α
）＝－
tan
α
cot
（－
α
）＝－
co
t
α
公式四：
利用公式二和公式三可以得到
π<
/p>
-
α
与
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（
π
－
α
）＝
sin
α
cos
（
π
－
α
）＝－
cos
α
tan
（
π
－
α
）＝－
tan
α
cot
（
π
－
α
）＝－
cot
< br>α
2
公式五
利用公式一和公式三可以得到<
/p>
2
π
-
α
与
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（
2
π
－
α
）＝－
sin
α
cos
（
2
π
－
α
）
＝
cos
α
tan
（
2
π
－
α
）
＝－
tan
α
cot
（
2
π
－
α
）
＝－
cot
α
π
/2
±
α
及
3
π
/2
±
α
与
α
的三角函数值之间的关系：
sin
（
π
/2
＋
α
）＝
cos
α
cos
（
π
/2
＋
α
）＝－
sin
α
tan
（
π
/2
＋
α
）＝－
cot
α
cot
（
π
/2
＋
α
）＝－
tan
α
sin
（
π
/2
－
α
）＝
cos
α
cos
（
π
/2
－
α
）＝
sin
α
tan
（
π
/2
－
α
）＝
cot
α
cot
（
π
/2
－
α
）＝
tan
α
sin
（
3
π
/2
＋
α
）＝－
cos
α
cos
（
3
π
/2
＋
α
）＝
sin
α
tan
（<
/p>
3
π
/2
＋
α
）＝－
cot
α
cot
< br>（
3
π
/2
＋
α
）＝－
tan
α
sin
（
3
π
/2
－
α
）＝－
cos
α
c
os
（
3
π
/
2
－
α
）＝－
sin
α
tan
（
3
π
/2
－
α
）＝
cot
α
cot
（
3
π
/2
－
α
）＝
tan
α
(
以上
k
∈
Z)
一般的最常用公式
一般的最常用公式一般的最常用公式
符号看象限
一般的最常用公式有
:
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-
SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-
TanB)/(1+TanA*TanB) 3
·平方关系：
sin^2(
α
)+cos^2(
α
)=1
tan^2(
α
)+1=sec^
2(
α
)
cot^2(
α
)+1=csc^
2(
α
)
·积的关系：
sin
α
=tan
α
*cos
α
cos
α
=cot
α
*sin
α
tan
α
=sin
α
*sec
α
同角三角函数的关系（即同角八式）