-
新课标
物
理
选修
3
－
2
1
划时代的发现
2
探究感应电流的产生条件
●
课标要求
1
．收集资料，了解电磁感应的发现过程，体会人类探索自然规
律的科学态度和科学精神．
2
．通过
实验，理解感应电流的产生条件．举例说明电磁感应在生活和生产中的应用．
●
课标解读
1
．关注电磁感应现象的发现过程，了解相关的物理学史．
2
．知道电磁感应、感应电流的定义．
3
．经历感应电流产生条件的探究活动，理解产生感应电流的条
件．
●
教学地位
本节知识在高考中尽管很少直接命题，但它是电学中的基本知识，是以后学习的基础
.
●
新课导入建议
一个并非偶然的实验，揭示了一个重大的发现，因为机遇总是垂青那些有准备的人．奥斯特实验使人们对电、 磁有了新的认识，同时
也在世界范围内掀起了一场研究“电和磁”关系的革命，你了解磁
生电的探索发现过程吗？它是由哪位科学家来发现的呢？“磁”怎样才
能生“电”？通过
这节课的学习，我们就能明白这些问题了．
●
教学流程设计
课前预习安排：
1
．看教材
2
．填写【课前自主导学】
(
同学之间
可进行讨论
)
?
步骤
< br>1
：导入新课，本节教学地位分析
?
步骤
2
：老师提问，检查预习效果
(
可多提
问几个学生
)
?
步骤
3
：师生互动完成“探
究
1
”互动方式
(
除例
1
外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路
)
?
步骤
7
：完成“探究
3
”
(
重在讲解规律总结技巧
)
?
步骤
6
：师生互
动完成“探究
2
”
(
< br>方式同完成“探究
1
”相同
)<
/p>
?
步骤
5
：让学
生完成
【迁移应用】
，检查完成情况并点评
?
步骤
4
：教师通过例题讲解总结
磁通量的分析和计算方法
?
步骤
8<
/p>
：指导学生完成【当堂双基达标】
，验证学习情况
?
步骤
9
：先由学生自己总结
本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成
【课后知能检测】
课
标
解
读
重
点
难
点
1.
了解
电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科
学精神．
2.
通过实验探究得出产生感应电流的条件．
3.
会分析是否产生感应电流的相关问题
.
1.
感应电流的产生条件及其应用
．
(
重
点
)
2.
实验探究感应电流的产生条件．
(
难
点
)
1.
基本知识
(1)
“电生磁”的发现
1820
年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用
称为电流的磁效应．
(2)
“磁生电”的发现
1831
年，英国物理学家法拉第发现了“磁生电”的现象，这种现象叫做
电磁感应，产生的电流叫做感应电流．
(3)
法拉第的概括
引起电流的原因都与
变化和运动相联
系变化的磁场变化的电流运动的磁铁在磁场中运动的导体运动的恒定电流
2
．
思考判断
(1)
奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互联系
的序幕．
(
√
)
(2)
电流的磁效应否定了一切磁现象都是来自于电荷的运动这一结论．
(
×
)
(3)
“磁生电”是一种在变化、运动过程中才出现的效应．
(
√
)
3
．
探究交流
英国物理学家法拉第发现了磁生电，那么磁生电的实质是什么？
【提示】
磁生电的过程是其他形式的能转化为电能的过程
.
1.
基本知识
(1)
磁通量
①概念：穿过某个面的磁通量等于闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积．
②公式：
Φ
＝
< br>BS
.
(2)
产生感应电流的条件
只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流．
2
．
思考判断
感应电流的产生条件
电磁感应的发展史
(1)
导体回路的面积越大，则穿过导体回路的磁通量越大．
(
< br>×
)
(2)
闭合导体回路在磁
场中运动时，一定会产生感应电流．
(
×
)
(3)
即便闭合导体回路中有导体做切割磁感线运动，回
路中也不一定有感应电流．
(
√
)
3
．
探究交流
法拉第发现电磁感应的过程为什么会在很长一段时间徘徊不前？
【提示】
法拉第在开始的实验中使用
的都是恒定电流产生的磁场，而
“
磁生电
”
是一种在变化、运动过程中才能出现的效应
.
【问题导思】
1
．同一匀强磁场中，穿过相同面积的磁通量相等吗？
<
/p>
2
．磁感线从不同侧面穿过时，总磁通量如何计算？
1
．
匀强磁场中磁通量的
计算
利用公式：
Φ
< br>＝
BS
(
其中
< br>B
为匀强磁场的磁感应强度，
S
为线圈的有效面积
)
．
注意以下三种特殊情况：
(1)
如果磁感线与平面不垂直，如图
4
－
1
－
1(
甲
)
所示，有效面积应理解为原平面在垂直磁场方向上的投影面积，如果平
面与垂直磁场
方向的夹角为
θ
，则有效
面积为
S
cos
θ
< br>，穿过该平面的磁通量为
Φ
＝
B
S
cos
θ
.
磁通量的分析与计算
(
甲
)
(
乙
)
图<
/p>
4
－
1
－
1
(2)
S
指闭合
回路中包含磁场的那部分有效面积，如图
(
乙
< br>)
所示，闭合回路
abcd
和闭
合回路
ABCD
虽然面积不同，但穿过它们的磁通量
却相同：
Φ
＝
BS
2
.
(3)
某面积
内有不同方向的磁场时，分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为
负，求其
代数和．
2
．
非匀强磁场中磁通量的分析
条形磁铁、通电导线周围的磁场都是非匀强磁场，通常只对穿过其中的线圈的磁通量进行定性分析，分析时应兼
顾磁场强弱、线圈面
积和磁场与线圈的夹角等因素，并可充分利用磁感线来判断，即磁通
量的大小对应穿过线圈的磁感线的条数，穿过线圈的磁感线的条数变
化，则说明磁通量变
化．
图
4
－
1
－
2
如图
4
－<
/p>
1
－
2
所示的线
框，面积为
S
，处于磁感应强度为
B<
/p>
的匀强磁场中，
B
的方向与线框平面成<
/p>
θ
角，当线框转过
90°
到如图所示的虚线位置时，试求：
(1)
初、末位置穿过线框的磁通量的大小
Φ
1
和
Φ
2
；
(2)
磁通量的变化量
Δ
Φ
.
【审题指导】
(1)
磁通量的公式
Φ
＝
BS
的适应条件是：磁场是匀强磁场，
B
与
S
垂直．
(2)<
/p>
求磁通量的变化要注意磁通量穿过的方向．
【解析】
(1)
解法一：如题图所示，在初始位臵，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为
S
⊥
＝
S
sin
θ
，所
以
Φ
1
＝
BS
sin
θ
.
在末位臵
，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为
S
< br>⊥
＝
S
cos
θ
.
由于磁感线从反面穿入，所以
Φ
2
＝－
BS
cos
θ
.
解法二：如果把磁
感应强度
B
沿垂直于面积
S
和平行于面积
S
进行分解，能否得到同样的结论？
(
请同学们自行推导，答案是肯定的
)
(2)
开始时
B
与线框平面成
θ
角，穿过线框的磁通量
Φ
1
＝
BS
sin
θ
；
当线框平面按顺时针方向
转动时，穿过线框的磁通量减少，当转到
θ
时，穿过线框的磁通
量减少为零，继续转动至
90°
时，磁通量从另一面穿过，变为
“
负
”
值，<
/p>
Φ
2
＝－
BS<
/p>
cos
θ
.
所
以，此过程中磁通量的变化
量为
Δ<
/p>
Φ
＝
Φ
2
－
Φ
1
＝－
BS
cos
θ
－
BS
sin
θ
＝
－
BS
(cos
θ
＋
sin
θ
)
．
【答案】
(1)
Φ
1
＝
BS
sin
θ
Φ
2
＝－
BS
cos
θ
(2)
－
BS
(cos
θ
＋
sin
θ
)
<
/p>
1
．
解答该类题目时，要注意磁感线是从
平面的哪一面穿入的．
2
．
当规定从某一面穿入的磁通量为正值时，
则从另一面穿入的就为负值，<
/p>
然后按照求代数和的方法求出磁通量的变化
(
磁通量是有正、
负的标量
)
．
3
．准确地把初、末状态的磁通量表示出
来是解题的关键．
图
4
－
1
－
3
1
．
(2013·
武汉市重点中学检测
)
如图
4
－
1
－
3
所示，
通有恒定电流的导线
MN
与闭合金属框共面，第
一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二
次将金属框绕
cd
边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化大小分别为
Δ
Φ
1
和
Δ
Φ
2
，则
(
< br>
)
A
．
Δ
Φ
1
>Δ
Φ
2
C
．
Δ
Φ
1
<Δ
Φ
2
B
．
Δ
Φ
1
＝
Δ
Φ
2
D
．不能判断
【解析】
将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ磁通
量的变化量大小
Δ
Φ
1
＝
|
Φ
′
－
Φ
|
，
将金属框绕
cd
边翻转到Ⅱ时磁通量变化量大小为
Δ
Φ
2
＝
< br>|
－
Φ
′
－
Φ
|
，所以
Δ
Φ
1
<Δ
Φ
2
，选项
C
正确．
【答案】
C
【问题导思】
1
．判断回路中是否有感应电流的依据是什么？
2
．引起磁通量变化的原因有哪些？
感应电流产生的必要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，所以判断感应电流有无时必
须明确以下两点：
1
．明确电路是否为闭合电路．
2
．判断穿过回路的磁通量是否发生变化．
穿过闭合电路的磁通量变化情况的列表如下：
Φ
变
的
四
B
不变、
S
变
B
变、
S
不变
B
和
S
都变
例：闭合电路的一部分导体切割磁感线时
例：线圈与磁体之间发生相对运动时
注意：此时可由
Δ
Φ
＝
Φ
t
－
Φ
0
计算并判断磁通量是否变化
感应电流的产生条件
种
B
和
S
大小都不变，
情
但两者之间的夹角
况
变
例：线圈在磁场中转动时
如选项图所示，
A
中线圈有一小缺口，
B
、
D
中匀强磁场区域
足够大，
C
中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直
径的正上方．其中能产生感应电流的是
(
)
【审题指导】
解答此题应注意两点：
(1)
电路是否闭合．
(2)
穿过电路的磁通量是否变化．
【解析】
图
A
中线圈没闭合，无感应电流；图
B
中
闭合电路中的磁通量增大，有感应电流；图
C
中的导线在圆环的
正上方，不论
电流如何变化，
穿过线圈的磁感线都相互抵消，<
/p>
磁通量恒为零，
也无电流；
图
D
中回路磁通量恒定，
无感应电流．
故本题只有选项
B
正确．
【答案】
B
判断电路中是否产生感应电流，<
/p>
关键要分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化．
对于
C
图中就必须要弄清楚通电直导线的磁感线分
布情
况，而对于立体图，往往还需要将立体图转换为平面图，如转化为俯视图、侧视图等．
2.
如图
4
－
1<
/p>
－
4
所示，在竖直向下的匀强磁场中，有
一闭合导体环，环面与磁场垂直．当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生
感应电流
的是
(
)
图
4
－
1
－
4
A
．导体环保持水平在磁场中向上或向下运动
B
．导体环保持水平向左或向右加速平动
C
．导体环以垂直环面、通过环心的轴转动
D
．导体环以一条直径为轴，在磁场中转动
【解析】
只要导体
环保持水平，无论它如何运动，穿过环的磁通量都不变，都不会产生感应电流，只有导体环绕通过直径的轴在磁<
/p>
场中转动时，穿过环的磁通量改变，才会产生感应电流，
D
项正确．
【答案】
D
综合解题方略
——
导体切割磁感线产生
感应电流的判断
如图
4<
/p>
－
1
－
5
所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒
ab
和
cd
，它们以相同的速度匀速运动，
则
(
)
图
4<
/p>
－
1
－
5
A
．断开开关
K
，
ab
中有感应电流
< br>B
．闭合开关
K
，
ab
中有感应电流
C
．无论断开还是闭合开关
K
，
ab
中都有感应电流
D<
/p>
．无论断开还是闭合开关
K
，
ab
中都没有感应电流
【规范解答】
两根金属棒
ab
和
cd
以相同的速度
匀速运动，若断开电键
K
，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通
量无变化，则回路
中无感应电流，故选项
A
、
C
错误；若闭合电键
K
，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则回路中有感应电流，故
B
正确，
D
错误．
【答案】
B
不管是哪种方式引起了导体回路中
磁通量发生了变化，都会产生感应电流，如在本题中，穿过
ab
和
cd
组成的回路磁通量不变化，但
穿
过
abfe
和
cdfe
两个回路的磁通量发生了变化．
电磁感
应现象发现
过程电生磁法拉第的概括磁生电感应
电流磁通量、磁通量的变化产生条件
【备课资源】
(
教师用书独具
)
架起磁与电的桥梁
是谁架起了磁与电的桥梁，使我们的生活步入了电气化时代，是伟大的物理学家法拉第．
你了解法拉第吗？
迈克尔
·
法拉第是
19
世纪伟大的英国物理学家，他对物
理学最卓越的贡献就是通过实验发现了电磁感应现象．当时法拉第受德国古典
哲学中的辩
证思想的影响，认为电、磁、光、热之间是相互联系的
.1820
年奥斯特发现了电流对磁针的作用，法拉第敏锐地认识到了它的
重要性．
法拉第认为：既然磁铁能使附近的铁块感应带磁，静电荷能使附近的物体中
感应出符号相反的电荷，那么当把一导体放入电流所产生
的磁场中时，有可能在这导体内
产生感应电流．他做了一个圆筒，把两个线圈重叠地绕在一起，使它们相互挨得很近，并且用绝缘体
(
例如
纸
)
将它们彼此隔离．然后将第一个线圈与伽伐尼电池相连接，其中伽伐尼电池由
1
0
对平板组成，每块平板的面积为
258
平方厘米，并且
平板是双层的．第二个线圈与一灵敏电流计相连接．当第一个线圈通电
后，检查第二个线圈有没有电流流过．
实验的结果令法拉第很
失望，因为他发现，导体中的电流并不能使第二个线圈中产生任何可观察到的电流．后来，法拉第又用两根各
长
61.8
米的铜线紧挨着绕在一个很大的
木头圆筒上，两根铜线用非电介质绝缘
(
用细绳包缠住
)
．法拉第将第一个线圈与充足了电的电池相
连
接，电池由
100
块面积为
25.8<
/p>
平方厘米的双层铜板组成，另一个线圈连接到电流计上．
实验结果令法拉第大为惊奇，他写道：
“
当接
通电路时，观察到电流计有突然的但很弱的摆动，将连接电池的电路断开时也有类似的
微
弱效应，当电流稳定后，效应就消失了．
”
这一现象说明了磁和
电的关系是动态的而非静态的，一个线圈中感应电流不是由稳定电流感
生的，而是由变化
电流感生的．
法拉第发现了磁能生电，那么磁场在什么情况下
能产生电流呢？磁场产生感应电流的方向如何判断呢？磁生电时产生的感应电流大小
又如
何计算呢？伟大的物理学家法拉第给出了准确的答案．
1
．下列科学家中，发现了电磁感应现象的是
(
)
A
．奥斯特
C
．法拉第
【答案】
C
2
．
(2
013·
东北师大附中检测
)
关于产生
感应电流的条件，以下说法中正确的是
(
)
A
．闭
合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流产生
B<
/p>
．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，闭合电路中一定有感应电流产生
< br>
C
．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中一
定没有感应电流产生
D
．只要穿过闭
合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流产生
【解析】
产生感应电流的条件有两个
：
(1)
闭合电路；
(2)
穿过闭合电路的磁通量发生了变化．故
D
项正确．
【答案】
D
3
．如图
4
－
1
－
6<
/p>
所示，
ab
是水平面上一个圆的直径，在
过
ab
的竖直平面内有一根通电导线
e
f
.
已知
ef
平行于
ab
，当
ef
< br>竖直向上平移
时，电流磁场穿过圆面积的磁通量
(
)
A
．逐渐增大
C
．始终为零
B
．逐渐减小
D
．不为零，但保持不变
B
．牛顿
D
．楞次
图
4
－
1
－
6
【解析】
利用安培定则判断直线电流
产生的磁场，作出俯视图如图所示．考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿过线圈的磁感线条
数与穿出线圈的磁感线条数是相等的．故选
C.
【答案】
C
图
4
－
1
－
7
4
．如图
4
－
1
－
7
所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为<
/p>
d
，将一边长为
l
的正方形导线框以速度
v
匀速地通过磁场区域：
若
d
>
< br>l
，则在线框通过磁场区域的过程中不产生感应电流的时间应等于
________
；
若
d
<
l
，则在线框
通过磁场区域的过程中，线框中不产生感应电流的时间为
________
．
d
－
< br>l
l
－
d
【解析】
当线框全部进入磁场时无感应电流产生．但在
dc
边进入过程中和
ab
< br>边离开过程中有感应电流产生．则
t
1
< br>＝
v
，
t
2
＝
v
.
d
－
l
l
－<
/p>
d
v
v
【答案】
1
．下列现象中，属于电磁感应现象
的是
(
)
A
．磁场对电流产生力的作用
B
．变化的磁场使闭合电路产生感应电流
C
．插入通电螺线管中的软铁棒被磁化
D
．电流周围产生磁场
【解析】
电磁感应现象是指磁生电的
现象，选项
B
对．
【答案】
B
2
．
1823
年，科拉顿做了这样一
个实验，他将一个磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生．在实验时，
科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把连
在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里．他想，反正产生的
电流应该是“稳定”的<
/p>
(
当时科学界都认为利用磁场产生的电流应该是“稳定”的
)
，插入磁铁后，如果有电流，跑到另一间房里观察也来
得及．就这样，科拉顿开始了实验．然而，无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在
“0”
刻度的位置，科拉顿失败了．以下关于科拉
顿实验的说法中正确的是
(
)
A
．实验中根本没有感应电流产生
B
．实验中有感应电流产生
C
．科拉顿的实验装置是完全正确的
D
．科拉顿实验没有观察到感应电流是因为在插入磁铁的过程中
会有感应电流产生，但当跑到另一间房观察时，电磁感应过程已经结
束，不会看到电流计
指针的偏转
【解析】
感应电流是在磁通量变化的过程中产生的，这种变化一旦停止，感应电流也就不存在了．
【答案】
BCD
3
．德国《世界报》曾报道个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武
器
——
电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率
10 kMW
，频率
5
kMHz
的电磁炸弹在不到
100 m
的高空爆炸，它将使方圆
400
～
50
0 m
2
范围内电场强度达到每米数千伏，使得电网设备、通信
设施和计算机中的
硬盘与软件均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是
(
)
A
．电磁脉冲引起的电磁感应现象
B
．电磁脉冲产生的动能
C
．电磁脉冲产生的高温
D
．电磁脉冲产生的强光
【解析】
根据电磁感应可知，变化的
磁场产生电场，增大周围电场强度，可以破坏其电子设备．故选
A.
【答案】
A
4
．如图
4
－
1
－
8
所示，一个矩形铁芯上绕制两
个线圈
A
和
B
.
在下列关于
B
线圈中是否有感应电流
的判断中，正确的是
(
)
图
4<
/p>
－
1
－
8
A
．
S
闭合后，<
/p>
B
线圈中一直有感应电流
B.
S
闭
合一段时间后，
B
中感应电流消失，但移动变阻器滑片时，
B
中又有感应电流出现
C.
在
S
断开和闭合的瞬间，
B
中都有感应电流
D.
因
为
A
、
B
两线
圈是两个不同的回路，所以
B
中始终没有感应电流
【解析】
线圈中有电流
时，产生的磁场通过铁芯能穿过
B
线圈，当
A
线圈中的电流变化时产生的磁场发生变化，则穿过
B
线圈的磁
通量发生变化，
B
线圈中产生感应电流．
【答案】
BC
图
4
－
1
－
9
5
．一磁感应强度为
B
的匀强磁场，方向水平向
右，一面积为
S
的矩形线圈
abcd<
/p>
如图
4
－
1
－
9
所示放置，平面
abcd
与竖直方向成
θ
角，将
abcd
绕
ad
轴
转
180°
角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为
(
)
A
．
0
B
．
2
BS
C
．
2
BS
cos
θ
D
．
2
BS
sin
θ
【解析】
开始时穿过线圈平面的磁通
量为
Φ
1
＝
B
S
cos
θ
.
后来穿过线圈平面的磁通量为
Φ
2
＝
－
BS
cos
θ
，
则磁通量的变化量为
Δ
Φ
＝
|
Φ
2
－
Φ
1
|
＝
2
BS
cos
θ
.
【答案】
C
6
．如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位置组合，哪些组合中，切
断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电
流产生
(
图
A
、
B
、
C
中直导线都与圆形线圈在同一平面内，
O
点为线圈的圆心，图
D
中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合
)(
)
【解析】
对图
A
而言，因为通电直导线位于环形导线所在平面内，且与直径重合，因此穿过圆环的磁
通量为零，所以当切断导线中
的电流时，磁通量在整个变化过程中必为零，所以闭合回路
中不会有感应电流产生；对图
B
而言，因为磁通量为大小两个部
分磁感线条数
之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，
故闭合回路中会有感应电流产生；同理分析可得图
C
中也有感<
/p>
应电流产生；对图
D
而言，因为环形导线
与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零．当切断直导线中的电流时，磁通量在整个变
< br>化过程中皆为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生，所以当切断直导线中的电流时，能产生感应电流的 有
B
、
C
两种
情况．
【答案】
BC
图
4
－
1
－
10
7
．如图
4
－
1
－
10
所示
，导线
ab
和
cd
互相平行，则下列四种情况下导线
cd
中无电流的是
(
)
A
．开关
S
闭合或断开
的瞬间
B
．开关
S
是闭合的，但滑动触头向左滑
C
．开关
S
是闭合的，但滑动触头向右
滑
D
．开关
S
始终闭合，不滑动触头
【解析】
如果导线
< br>cd
中无电流产生，则说明通过上面的闭合线圈的磁通量没有发生变化，也就说明
通过导线
ab
段的电流没有发生
变化．
显然，开关
S
闭合或断开的瞬间、开关
S
是闭合的但滑动触头向左滑的过程、开关
S
< br>是闭合的但滑动触头向右滑的过程都会使通过
导线
ab<
/p>
段的电流发生变化，都能在导线
cd
中产
生感应电流．
【答案】
D
8
．法拉第通过精心设计的一系列
实验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”真正联系起来．在
下面几个典型的实验设计思想中，所做的推论后来被实验否定的是
(
)
A
．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流
也可在近旁静止的线圈中感
应出电流
B
．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈
中感应出电流
C
．既然运动的磁铁可
在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D
．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动
导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
【解析】
法拉第经过研究发现引起感
应电流的原因都与变化和运动有关，
B
、
C
、
D
项所叙述的思想都被实验证实
，
A
中推论不成立．
【答案】
A
图
4
－
1
－
11
9
．如图
4
－
1
－
11
所示，
a<
/p>
、
b
、
c
三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈
a
中有
电流
I
通过时，穿过它们的磁通量分别为
Φ
a
、
Φ
b
、
Φ
c
，
下列说法中正确的是
(
)
A
．<
/p>
Φ
a
<
Φ
b
<
Φ
c
B
．
Φ
a
>
Φ
b
>
Φ
c
C
．
Φ
a
<<
/p>
Φ
c
<
Φ
b
D
．
Φ
a
>
Φ
c
>
Φ
b
【解析】
当
< br>a
中有电流通过时，穿过
a
、<
/p>
b
、
c
三个闭合
线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数
c
最多，
其次是
b
，
a
中没有向外的磁感线，因此根据合磁通量的计算，应该是
Φ
a<
/p>
>
Φ
b
>
Φ
c
.
【答案】
B
动圈式话筒的构造
图
4
－
1
－
12
10
．唱卡拉
OK
用的话筒内有传感器．其中有一种是动圈式的，如图
< br>4
－
1
－
12
所示，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小
的金
属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号．下列说法正确的是<
/p>
(
)
A
．该传感器是根据电流的磁效应工作的
B
．该传感器是根据电磁感应原理工作的
C
．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D
．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
【解析】
当声波使膜片前后振动时，膜片后的金属线圈就跟着振动，从而使处于永磁体的磁场中的线圈切割磁感线，穿过线
圈的磁
通量发生改变，产生感应电流，从而将声音信号转化为电信号，这是话筒的工作原
理．则
B
选项正确，
A
、
C
、
D
均错误．
【答案】
B
11
．如图
4
－
1
－
1
3
所示是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的线圈
< br>A
、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回
路，
将小量程电流表和线圈
B
连接成副线圈回路，
并列举出在实验中通过改变副线圈回路磁通量，
使副线圈回路产
生感应电流的三种方法：
图
4
－
1
－
13
(1)___________________________
_____________________________________________
；
(2)_________________
__________________________________________________
_____
；
(3)_______
__________________________________________________
_______________
．
【解析】
(1)
合上
(
或断开
)
< br>开关瞬间；
(2)
将原线圈插
入副线圈或从副线圈中抽出；
(3)
移动滑动变阻器的滑片．
【答案】
见解析
12
．一水平放置的矩形线圈在条形磁铁
S
极附近下落，下落过程中
，线圈平面保持水平，如图
4
－
1
－
14
所示，位置Ⅰ和Ⅲ都靠近位
置Ⅱ，则线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，线圈内
________
感应电流产生；线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，线圈内
_____
___
感应电流产
生．
(
填“有”或“无”
)
图
4
－
1
－
14
【答案】
有
有
3
楞次定律
●
课标要求
1
．收集资料，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神．
2
．理解楞次定律．
●
课标解读
1
．通过实验探究归纳出判断感应电流方向的规律
——
楞次定律．
2
．正确
理解楞次定律的内容及其本质．
3
．
能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向．
●
教学地位
本节知识是电学中的重点知识，也是高考考查的热点，同时还是后续电学知识的基础
.
●
新课导入建议
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流，你知道此电流的方向是怎样的吗？如何判 断感应电流的方向？通
过这节课的学习，我们就能解决这些问题．
●
教学流程设计
课前预习安排：
1
．看教材
2
．填写【课前自主导学】
(
同学之间
可进行讨论
)
?
步骤
< br>1
：导入新课，本节教学地位分析
?
步骤
2
：老师提问，检查预习效果
(
可多提
问几个学生
)
?
步骤
3
：师生互动完成“探
究
1
”互动方式
(
除例
1
外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路
)
?
步骤
7
：完成“探究
3
”
(
方式同完成“探究
1
”相同
)
?
步骤
6
：师生互动完成“探究
2
< br>”
(
方式同完成“探究
1
”相同
)
?
步骤
5
：让学生
完成【迁移应用】
，检查完成情况并点评
?
步骤
4
：教师通过例题讲解总结应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤
?
步骤
8
：完成“探究
3
”
(
重在讲解规律总结技巧
)
?
步骤
9
：指导学生完成【当堂双基达标】
，验证学习情况
?
步骤
10
：先由学生自己
总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课
标
解
读
重
点
难
点
1.
理解
楞次定律的内容，能运用楞次定律判断感应
电流的方向，解答有关问题．
2.
理解楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中
的反映．
3.
掌握右手定则，认识右手定则是楞次定律的一种
具体表现形式
.
1.
对楞次定律的理解及应用．
(
重点
)
2.
右手定则的应用．
(
重点
)
3.
对楞次定律实质的理解．
(
难点
)
1.
基本知识
楞次定律
(1)
实验探究
将螺线管与电流计组成闭合回路，如图
4
－
3
－
1
，分别将
N
极、
S
极插入、抽出线圈
，如图
4
－
3
－
2
所示，记录感应电流方向如下：
实验装置
图
4
－
3
－<
/p>
1
甲
乙
丙
丁
图
4
－
3
－
2
①线圈内磁通量增加时的情况
图号
磁场
方向
感应电流
的方向
感应电流
的磁场方向
甲
乙
②线圈内磁通量减少时的情况
向下
向上
逆时针
(
俯视
)
顺时针
(
俯视
)
向上
向下
图号
磁场
感应电流
感应电流的
丙
丁
③归纳结论
方向
向下
向上
的方向
顺时针
(
俯视
)
逆时针
(
俯视
)
磁场方向
向下
向上
当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；当线圈
内磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场
方向相同，阻碍磁通量的减少．
(2)
楞次定律
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2
．
思考判断
(1)
感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反．<
/p>
(
×
)
(2)
感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反．
(
√
)
(3)
楞次定律表明感应电流的效果总是与引起感应电流的原因相对抗．
(
√
)
3
．
探究交流
(1)
当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场如何阻碍其
增加？
(2)
当穿过线圈的磁通量减
少时，感应电流的磁场如何阻碍其减少？
【提示】
(1)
感应电流的磁场方向与穿过线圈的原磁场方向相反．
(2
)
感应电流的磁场方向与穿过线圈的原磁场方向相同
.
1.
基本知识
(1)
内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；
让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方
向，这时四指所指的方向就是感应电流
的方向．
(2)
适用范围：右手定则
适用于闭合回路中一部分导体做切割磁感线运动时产生感应电流的情况．
2
．
思考判断
(1)
右手定则只适用于导体切割磁感线产生感应电流的情况．
(
√
)
(2
)
使用右手定则时必须让磁感线垂直穿过掌心．
(
×
)
(3)
任何感应电流
方向的判断既可使用楞次定律，又可使用右手定则．
(
×
)
3
．
探究交流
试归纳比较左手定则、右手定则、安培定则分别用来判断哪个量的方向．
【提示】
左手定则用于判
断安培力和洛伦兹力的方向，右手定则用于判断闭合电路的部分导体切割磁感线时产生的感应电流方向，
安培定则用于判断电流的磁场方向
.
右手定则
【问题导思】
1
．楞次定律中，“阻碍”是否就是
阻止的意思？
2
．当导体回路的面积
发生变化，或回路相对磁场运动，或磁场本身发生变化时，回路中都可能产生感应电流，感应电流的方向与这
些变化有什么对应关系？
1
．
弄清
“
阻碍
”
的几个层次
谁阻
碍谁
阻碍
什么
如何
阻碍
结果
如何
2.
“
阻碍
”
的表现形式
感应电流的磁场阻碍引起
感应电流的磁场
(
原磁场
)
的磁通量的变化
对楞次定律的理解
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通
量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行
增反
减同
来拒
去留
增缩
减扩
就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化
由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动
电磁感应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的<
/p>
变化
(20
13·
银川高二检测
)
在电磁感应现象
中，下列说法中错误的是
(
)
A
．感应电流的磁场总是阻碍原来
磁场的变化
B
．闭合线框放在变化的
磁场中一定能产生感应电流
C
．闭合
线框放在变化的磁场做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D
．感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反
【审题指导】
(1)
产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化．
< br>(2)
产生的感应电流总是阻碍原磁通量的变化．
【解析】
由楞次定律可知，感应电流
的磁场阻碍的是原磁通量的变化，并不一定与原磁场方向相反，故选项
A
正确，选项
D
错误；
若闭合线
框平行于磁场放臵，
则无论是磁场变化，
还是线框做切割磁感线
的运动，
穿过闭合线框的磁通量都不变，
都不会有感应电流产生
，
所以选项
B
、
C
均错．故选
B
、
< br>C
、
D.
【答案】
BCD
1
．根据楞次定律可知感应电流的磁
场一定
(
)
A
．阻碍引起感应电流的磁通量
B
．与引起感应电流的磁场反向
C
．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D
．与引起感应电流的磁场方向相同
【解析】
感应电流的磁场阻碍引起感
应电流的磁通量的变化，
而不是阻碍磁通量，
它和引起感应电流
的磁场可以同向，
也可以反向．
故
选<
/p>
C.
【答案】
C
【问题导思】
1
．应用楞次定律时，涉及到了三个因素：磁通量的变化、磁场方向、感应电流方向
，如何根据其中两个因素确定第三个因素？
2
．能否应用楞次定律判断导体的运动情况或回路面积的变化趋势？如何判断？
1
．
判断感应电流方向的步骤
楞次定律的应用
该方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变化、
磁场方向、感应电流方向三个因素的关系，
只要知道了其中任意两个因素，就可以判定第
三个因素．
2
．
判断回路运动情况及回路面积的变化趋势
(1)
常规法
楞次定律
右手螺旋定则
左手定则
据原
磁场
(
B
原
方
向及
Δ
Φ
情况
)
―
―
―
→<
/p>
确定感应磁场
(
B
感
方向
)
―
―
―
―
―
→<
/p>
判断感应电流
(
I
感
方向
)
―
―
―
―
→
回路
运动情况或面积变化
趋势．
(2)
效果法
由楞次定律可知，感应电流的“效果”是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义．据“阻碍”
原则，可直接对运动
趋势作出判断，更简捷、迅速．
判断感应电流方向时注意的要点可概括为四句话：“明确增减
和方向，增反减同莫相忘；安培定则来判断，四指环绕是流向．”
如图
4
－<
/p>
3
－
3
所示，<
/p>
闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，
将它从匀强磁
场中匀速拉出，
以下各种说法中正确的是
(
)
图
4
－
3
－
3
A
．向左拉出和向右拉出时，环中
的感应电流方向相反
B
．向左或向右
拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的
C
．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的
D
．环在拉开磁场之前，就已经有感应电流
【审题指导】
(1)
将环拉出时穿过圆环的磁通量减少．
(2)
由楞次定律可判定感应电流的方向．
【解析】
将金属圆环不管从哪边拉出
磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量
的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用安培定则可以判断出感应电流的方向是沿顺时针方向的 ，选项
B
正确，选项
A
、
C
错误；另外，在圆环拉出磁场前，穿过圆环的磁通
量没有改变，该种情况无感应电流，故选项
D
错误．
【答案】
B
图
4
－
3
－
4
2
．如图
4
－
3
－
4
所示，光滑固定导轨
M
、
< br>N
水平放置，两根导体棒
P
、<
/p>
Q
平行放在导轨上，形成闭合回路．当一条形磁铁从上方向下
迅速接近回路时，可动的两导体棒
P
、
Q
将
(
)
A
．保持不动
B
．相互远离
C
．相互靠近
D
．无法判断
【解析】
效果法：四根导体组成闭合
回路，当磁铁迅速接近回路时，不管是
N
极还是
S
极，穿过回路的磁通量都增加，闭合回路中
产生感应
电流，感应电流将
“
阻碍
”
原磁通量的增加，怎样来阻碍增加呢？可动的两根导体只能用减小回路面积的方法来阻碍原磁通量的
增加．得到的结论是
P
、
Q
相互靠近，选项
C
正确．
还可以用常规法，根据感应电流受磁场力的方法来判断．
【答案】
C
【问题导思】
1
．闭合回路中部分导体切割磁感线
时，右手定则和楞次定律是否都可以用来判断感应电流的方向？
2
．能否用左手定则判断感应电流的方向？
1
．
右手定则与楞次定律的区别与联系
区
楞次定律
右手定则
对右手定则的理解和应用
别
研
究
对
象
整个闭合回路
闭合回路的一部分，<
/p>
即做切割磁感线运动
的导体
适
用
范
围
各种电磁感应现象
只适用于导体在磁
场中做切割磁感线运
动的情况
应
用
联系
2.
右手定则与左手定则的比较
对于磁感应强度随时间变化而产
生的电磁感应现象较方便
对于导体棒切割磁感线产生的电磁感应
现象较方
便
右手定则是楞次定律的特例
右手定则
判断感应
电流方向
左手定则
判断通电导体所受
磁场力的方向
作用
图例
因果关系
运动→电流
电流→运动
应用实例
发电机
电动机
如图<
/p>
4
－
3
－
5
所示，光滑平行金属导轨
PP
′和
QQ
′都处于同一水平面内，
< br>P
和
Q
之间连接一电阻
R
，整个装置处于竖直向下的匀强
磁场中．现在
垂直于导轨放置一根导体棒
MN
，用一水平向右的力
F
拉动导体棒
MN
，以下
关于导体棒
MN
中感应电流方向和它所受安培
< br>力的方向的说法正确的是
(
)
A
．感应电流方向是
N
→
M
< br>B
．感应电流方向是
M
→
N
C
．安培力方向水平向左
D
．安培力方向水平向右
图
4
－
3
－
5
【审题指导】
(1)
由于导体棒
MN
运动而产生感应电流．
(2)
MN
中产生了感应电
流又受到磁场力的作用．
【解析】
以导体棒
MN
为研究对象，所处位臵磁
场方向向下、运动方向向右．由右手定则可知，感应电流方向是
N
→
M
；再由左手
定则可知，安培力方
向水平向左．
【答案】
AC
左手定则和右手定则的因果关系
1<
/p>
．因动而生电
(
v
、
B
→
I
)
——
右手定则．
2
．因电而受力
(
I
、
B
→
F
< br>安
)
——
左手定则．
3
．
(2012·
海南中学高
二期中
)
闭合线框
abcd
，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图
4
－
3
－
6
所示的三个位置
时，感应电流的方向是
(
)
A
．经过Ⅰ时，
a
→
d
→
c
→
b
→
a
B
．经过Ⅱ时，
a
→
b
→
c
→
d
→
a
C
．经过Ⅱ时，无感应电流
D
．经过Ⅲ时，
a
→<
/p>
b
→
c
→
d
→
a
图
4
－
3
－
6
【解析】
经过Ⅰ时，穿过闭合线框的
磁通量是向里的在增大，由楞次定律可判断闭合线框中感应电流的磁场向外，由安培定则可判
断出，通过线框的感应电流的方向是
a
→
< br>b
→
c
→
d
→
a
，选项
A
错误；经过Ⅱ时，穿过闭合线框的磁通量不变，闭合线框中无感应电流，选
项
B
错误，
C
正确；经过Ⅲ时，穿过闭合线框的磁通量是向里的在减少，由楞次定律可判断闭合线框中感应电流
的磁场向里，由安培定则
可判断出，通过线框的感应电流的方向是
a
→
d
→
c
→
b
→
a
，选项
D
错误．
【答案】
C
综合解题方略
——
应用楞次定律判断回路面
< br>
积的变化
图
4
－
3
－
7
如图
4
－
3
－
7
所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳
吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，
当通电直导线中电流增大时，
弹性圆环的面积
S
和橡皮绳的长度
l<
/p>
将
(
)
A
．
S<
/p>
增大，
l
变长
B
．
S
减小，
l
变短
C<
/p>
．
S
增大，
l<
/p>
变短
D
．
S
减小，
l
变长<
/p>
【审题指导】
(1)
电流变化，由电流产生的磁场也随之变化．
(2)
线圈中产生的感应电流阻碍原磁场变化的方式主要表现为线圈面积
的变化及线圈相对磁场位置的变化．
【规范解答】
当通电导线中电流增大
时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要反抗
磁通量的增大，一是用缩小面积的方式进行反抗，二是用远离直导线的方式进行反抗．故
D
正确．
【答案】
D
发生电
磁感应时，通过改变回路的面积，或使回路相对磁场运动，都可以起到阻碍原磁通量变化的作用．
楞次定律内容“阻碍”的含义“阻碍”的方式右手
定则内容适用范围与楞次定律的关系
1
．关于楞次定律，下列说法中正确
的是
(
)
A
．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
B
．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C
．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
D
．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变
化
【解析】
感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，与原磁场的变化无关．原磁场的变化跟磁通量的变化
意义是不
同的．
【答案】
D
图
4
－
3
－
8
2
．如图
4
－
3
－
8
表示闭合电路的一部分导体在磁极间运动
的情形，图中导体垂直于纸面，
a
、
b
、
c
、
d
分别表示导体运动中的四个不
同位置，箭头表示导体在那个位置上的
运动方向，则导体中感应电流的方向为垂直纸面向里时，导体的位置是
(
)
A
．
a
C
．
c
B
．
b
D
．
d
【解析】
导体切割磁感线产生感应电
流，用右手定则判断
a
位臵正确．
【答案】
A
图
4
－
3
－
9
3
．电阻
R
、电容器
C
与一个线圈连成闭合回路，条形磁铁静止在线圈的正上方，
N<
/p>
极朝下，如图
4
－
3
－
9
所示，现使磁铁开始自由
下落，在
N
极接近线圈上端过程中，流过<
/p>
R
的电流方向和电容器极板的带电情况是
(
)
A
．从
a
到
b<
/p>
，上极板带正电
B
．从
a
到
b
，下极板带正电
C
．从
b
到
a
，上极板带正电<
/p>
D
．从
b
到
a
，下极板带正电
【解析】
磁铁
< br>N
极接近线圈的过程中，线圈中向下的磁通量增加，由楞次定律可得，感应电流方
向为
b
→
R
→
a
；电容器下极板带正
电，上极板带负
电．
【答案】
D
图
4<
/p>
－
3
－
10 <
/p>
4
．
(2013·
锦州高二检测
)
某磁场磁感线如图
4
－
3
－
10<
/p>
所示，有一铜线圈自图示
A
处落至
B
处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的
感应电流方向是
(
)
A
．始终沿顺时针方向
B
．始终沿逆时针方向
C
．先沿顺时针方向再沿逆时针方向
D
．先沿逆时针方向再沿顺时针方向
【解析】
自
A
点落至图示位臵时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律判断知线圈中感应电流方向为
顺时针，自图示位臵落至
B
点
时，穿过
线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知，线圈中感应电流方向为逆时针，
C
项正确．
【答案】
C
图
4<
/p>
－
3
－
11 <
/p>
5
．如图
4
－<
/p>
3
－
11
所示，
一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中
(
)
A
．始
终有感应电流自
a
向
b
流过电流表
G
B
．始终有感
应电流自
b
向
a
流过电流表
G
C
．先有
a
→
G
→
b
方向的感应电流，后有
b
→
G
→
a
方向的
感应电流
D
．将不会产生感应电流
【解析】
当条形磁铁进入螺线管时，
闭合线圈中的磁通量增加，当穿出时，磁通量减少，由楞次定律可知
C
< br>正确．
【答案】
C
图教
4
－
3
－
1
【备选习题】
(
教师用书独具
)
1
．如图教
4
－
3
－
1
所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ
突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向
(
从上往下
看
)
是
(
)
A
．有顺时针方向的感应电流
B
．有逆时针方向的感应电流
C
．先逆时针后顺时针方向的感应电流
D
．无感应电流
【解析】
穿过线圈的磁通量包括磁体
内和磁体外的一部分，合磁通量是向上的．当线圈突然缩小时合磁通量增加，原因是磁体外向
下穿过线圈的磁通量减少．故由楞次定律判断，感应电流的方向为顺时针方向，
A<
/p>
正确．
【答案】
A
图教
4
－<
/p>
3
－
2
2.
如图教
4
－
3
－
2
所
示，
导体
AB
、
CD
可在水平轨道上自由滑动，
且两水平轨道在中央交叉处互
不相通．
当导体棒
AB
向左移动时
(
)
A
．
AB
中感应电流
的方向为
A
到
B
B
．
AB
中感应电流的方向为
B
到
A
C
．
CD
向左移动
D
．
CD
向右移动
【解析】
由右手定则可判定
AB
中感应电流的方向为
A
→
B
，由左手定则可判定
CD
受到向右的安培力作用而运动．
【答案】
AD
图教
4
－<
/p>
3
－
3
3
．如图教
4
－
3<
/p>
－
3
所示，导体线圈
abcd
与直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流
I<
/p>
，当线圈由左向右匀速通过直导线的过程中，
线圈中感应电流的方
向是
(
)
A
．先
abcd
，再
dcba
，后
abcd
B
．先
abcd
，再
dcba
C
．先
dcba
，再
abcd
，后
dcba
D
．一直
dcba
【解析】
画出长直导线周围的磁场分布情况，如图所示，当线圈向右移动，未达到直导线之前，线圈内磁通量
“
·
”
增多，故感应电
流方向为
dcba
.
当线圈穿越直导线过程中线圈内磁通量
“
·
< br>”
减小，同时磁通量
“×”
增大
，所以先是合磁通量为
“
·
”
减小后是合磁通量为
“×”
增大，则感应电流的
磁场方向为
“
·
”
，感应电流方向为
abcd
.
线圈
穿过直导线后，线圈内磁通量为
“×”
减少，如同磁通量
“
·
”
进
一步增多，故感应电流方向仍为
dcba
，考虑全
过程，故正确答案为
C.
【答案】
C
图教
4
－
3
－
4
4
．
一磁铁
自上向下运动，
穿过一闭合导体回路，
如图教
< br>4
－
3
－
4
所示．
当磁铁运动到
a
处和
b
处时，
回路中感应
电流的方向分别是
(
)
A
．顺时针，逆时针
B
．逆时针，顺时针
C
．顺时针，顺时针
D
．逆时针，逆时针
【解析】
当磁铁接近线圈时，线圈中
的磁通量向下增加，由
“
增反减同
”<
/p>
，得知感应电流的磁场方向向上，再由安培定则知线圈中
感应电流
的方向为俯视逆时针；当磁铁从线圈中穿出时，原磁场方向不变仍向下，但穿过线圈的磁通量要减少，根据楞次定
律知感应电流
的磁场方向向下，由安培定则知感应电流为俯视顺时针，故选
B.
【答案】
B
图教
4
－<
/p>
3
－
5
5
．
(2013·
巢湖高二检测
)
如图教
4
－
3
－
5
，把一条形磁铁从图
示位置由静止释放，穿过采用双线绕法的通电线圈，此过程中条形磁铁做
(
)
A
．减速运动
B
．匀速运动
C
．自由落体运动
D
．变加速运动
【解析】
双线绕法得到的两个线圈通
电时，由安培定则知，两线圈的磁场等值反向相互抵消，合磁场为零，对磁铁无作用力．当磁
铁下落时，穿过两线的磁通量同向增加，根据楞次定律，两线圈中产生的感应电流等值反向，也互相抵消，线 圈中无感应电流，线圈对磁
铁没有作用力．磁铁下落过程中只受重力，又从静止开始，所
以磁铁做自由落体运动，故
C
对，
A<
/p>
、
B
、
D
错．
【答案】
C
6
．在“研究电磁感应现象”的实
验中，首先要按图教
4
－
3
－
6
甲接线，以查明电流表指针的偏转方同与电流
方向之间的关系；然后
按图乙将电流表与副线圈
B
连成一个闭合电路．将原线圈
A
、电池、滑动变阻器
和开关串联成另一个闭合电路．
甲
乙
图教
4<
/p>
－
3
－
6
在图甲中，当闭合
S
时，观察到电流表指针
向左偏
(
不通电时指针停在正中央
)<
/p>
．
在图乙中，
(1)S
闭合后，将螺线管
A
(
原线圈
)
插入螺线管
B
(
副线圈
)
的过程中，电流表的指针将如何偏转？
(2)
线圈
A
放在
B
中不动时，指针如何偏转？
(3)
< br>线圈
A
放在
B
< br>中不动，将滑动变阻器的滑动触片向右滑动时，电流表指针如何偏转？
(4)
线圈
A
放在
B
中不动，突然切断开关
S
时，电流表指针如何偏转？
【解析】
由题图甲可知，电流从
“
＋
”
接线柱流入
电流表时，指针向左偏转，从
“
－
”<
/p>
接线柱流入电流表时，指针将向右偏转．
(1)
在乙图中，
S
闭合后，通电的原线圈
A
相当于一根条形磁铁
(S
极在下，
N
极在上
)
，
A
插入
B
中时，穿过
B
的方向
朝上的磁通
量增加，根据楞次定律，
B
中感应电流的磁场方向朝下，运用右手定则
(
安培定则
)
，
B
中感应电流从<
/p>
“
－
”
接线柱流
入电流表，指针向右偏
转．
(2)
A
在
B
中不动
时，穿过
B
的方向朝上的磁通量
(
实际上是通电的
A
线圈的磁场
)
不变化，
B
中没有电流通
过，这时安培表的指针
不偏转．
(3)
A
在
B
中不动
，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，它的电阻减小，通过
A
的电
流增加，磁场增加，穿过
B
的方向朝上的磁通量
增大，
B
中发生电磁感应现象，根据楞次定律，
B
中感应电流的磁场方向朝下，运用右手定则，
B
中产生的感应电流从
“
－
”
接线柱流入
电流表，指针向右偏转．
(4)
A
在
B
中不动，突然切断
S
，
B
中方向朝上的磁通量突然消失，这时将发生电磁感应现象，
B
中感应电流的磁场方向应朝上，感应
电流将从
“
＋
”
接线柱流入电流表，指针将向左偏转．
【答案】
见解析
1
．如图
4
－
3
－
12
所示，一个有界匀强磁场区域，
磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框
abcd
，沿纸面
由位置甲
(
左
)
匀速运动
到位置乙
(
右
)
，则
(
)
图<
/p>
4
－
3
－
12
A
．导线框进入磁场时，感应电流方向
为
a
→
b
→<
/p>
c
→
d
→
a
B
．导线框离开
磁场时，感应电流方向为
a
→
d
→
c
→
b
→
a
C
．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D
．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
【解析】
由右手定则可判断出导线框
进入磁场时，感应电流方向为
a
→
d<
/p>
→
c
→
b
→
a
，导线框离开磁场时，感应电流方向为<
/p>
a
→
b
→
c
→
d
→
a
.
由左手定则可判断导线框进入磁场时受到的安
培力水平向左，导线框离开磁场时，受到的安培力水平向左，因此选项
D
正
确．
【答案】
D
图
4
－
3
－
13
2
．如图
4
－
3
－
13
所示，通电螺线管
< br>N
置于闭合金属环
M
的轴线上，
当
N
中的电流突然减小时，则
(
)
A
．环
M
有缩小的趋势
B
．环
M
有扩
张的趋势
C
．螺线管
N
有缩短的趋势
D
．螺线管
N
有伸长的趋势
【解析】
对通电螺线管，当通入
的电流突然减小时，螺线管每匝间的相互吸引力也减小，所以匝间距增大；对金属环，穿过的磁通
量也随之减少，由于它包围内外磁场，只有减小面积才能阻碍磁通量的减少，金属环有缩小的趋势．选项
A
、
D
正确．
【答案】
AD
图
4
－
3
－
14
3
．如图
4
－
3
－
14
所示
在匀强磁场中，
MN
、
PQ
是两根平行的金属导轨，而
ab
、
cd
为串有伏特表和安培表的两根金属棒，同时以相
同
水平速度向右运动时，正确的有
(
)
A
．电压表有读数，电流表有读数
B
．电压表无读数，电流表有读数
C
．电压表无读数，电流表无读数
D
．电压表有读数，电流表无读数
【解析】
两棒以相同速度向右运动时
，因穿过面
abcd
的磁通量不变，回路中没有感应电流，电流
表和电压表均不会有读数．注意：
此题容易误选
D
，
ab
切割磁感线相当于电源，但
< br>ab
间电势差因无电流而无法用电压表显示．
【答案】
C
4.
图
4
－
3
－
15
如图
4
－
3<
/p>
－
15
所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴
线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈
中得到
逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是
(
)
A
．<
/p>
N
极向纸内，
S
极向纸外，使磁铁绕
O
点转动
B
．
N
极向纸外，<
/p>
S
极向纸内，使磁铁绕
O
点转动
C
．磁铁在线圈平面内顺时针转动
D
．磁铁在线圈平面内逆时针转动
【解析】
当
N
极向纸内，
S
极向纸外转动时，穿过
线圈的磁场由无到有并向里，感应电流的磁场应向外，电流方向为逆时针，
A
选
项正确；当
N
极向纸外
，
S
极向纸内转动时，穿过线圈的磁场向外并增加，电流方向为
顺时针，
B
选项错误；当磁铁在线圈平面内绕
< br>O
点
转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，因而不产生感
应电流，
C
、
D
选项错误．
【答案】
A
5
．
(2
011·
上海高考
)
如图
4
－
3
－
< br>16
，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．
一铜制圆环用丝线悬
挂于
O
点，将圆环
拉至位置
a
后无初速释放，在圆环从
a
摆向
b
的过程中
(
)
图
4
－
3
－
16
A
．感应
电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B
．感应电流方向一直是逆时针
C
．安培力方向始终与速度方向相反
D
．安培力方向始终沿水平方向
【解析】
圆环从位臵
a
运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程
中，磁通量由向里最大变为向
外最大，感应电流为顺时针；再摆到
b
的过程中，
磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以
A
正确；由于圆环所在处的磁场，上下对称，
所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故
D
正确．
【答案】
AD
6
．如图
4
－
3
－
1
7
所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相
同的速度匀速运动．为了检
测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场
区域，磁场方向垂直于传送带，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测
出不合格线圈
，通过观察图形，下列说法正确的是
(
)
图<
/p>
4
－
3
－
17
A
．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相
对传送带向后滑动
B
．若线圈不闭合
，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动
C
< br>．从图中可以看出，第
3
个线圈是不合格线圈
D
．从图中可以看出，第
4
个线圈是不合格线圈
【解析】
若线圈闭合进入磁场时，由
于产生电磁感应现象，根据楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动，
A
对；若线圈不闭合，
进入磁场后，不会产生感应电流，故线圈相对传送带不发生
滑动，
B
错；从图中可以看出，第
3<
/p>
个线圈是不合格线圈，
C
对，
D
错．故选
A
、
C.
【答案】
AC
图
4
－
3
－
18
7
．如图
4
－
3
－
18
所示，
AO
C
是光滑的金属轨道，
AO
沿竖直方向
，
OC
沿水平方向，
PQ
是一根金属直杆，如图所示立在导轨上，直
杆从图示位置由静止开始在重力作
用下运动，运动过程中
Q
端始终在
OC
上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在
PQ
杆滑动的
过程中，下列判断正确的是
(
)
A
．感应电流的方向始终是由
P
→
< br>Q
B.
< br>感应电流的方向先是由
P
→
Q<
/p>
，后是由
Q
→
P
C.
PQ
受磁场力的方向垂直杆向左
D.
PQ
受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右
【解析】
金属杆
PQ
滑动过程中，回路
POQ
面积
先增大，后减小，因此通过回路的磁通量向外且先增大，后减小．由楞次定律可判
断出回
路中感应电流方向先是顺时针，后是逆时针，选项
B
正确；金属
杆
PQ
所受磁场力方向可由左手定则判断，当回路中感应电流方
向
是顺时针时，
PQ
受磁场力的方向垂
直于杆向左，当回路中感应电流方向是逆时针时，
PQ
受磁场力
的方向垂直于杆向右，选项
D
正确．
【答案】
BD
图
4
－
3
－
19
8
．如图
4
－
3
－
19
所示，在磁感应强度大小为
B
、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为
m
、阻值为
R
的闭合矩形金属线框
abcd
用绝缘轻质细杆悬挂在
O
点，并可绕
O
点摆动．金属线框从右侧某一位置静
止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线
框平面始终处于同一平面，且
垂直纸面．则线框中感应电流的
方向是
(
)
A
．
a<
/p>
→
b
→
c
→
d
→
a
B
．
d
→
c
→
b
→
a
→
d
C
．先是
d
→
c
→
b
→
a
→
d
，后是
a
→
b
→
c
→
d
→
a
D
．先是
a
→
b
→
< br>c
→
d
→
a
，后是
d
→
c
→
b
→
a
→
d
【解析】
由楞次定律可知，在线框从
右侧摆动到
O
点正下方的过程中，向上的磁通量减小，故感应电
流的方向沿
d
→
c
→
b
→
a
→
d
，
在线框从
O
点正下方向左侧摆动的过程中，向上的磁通量增大，故感应电流的方向沿
d
→
c
→
b
→
a
→
d
.
选项
B
正确．
【答案】
B
9
．
(2
013·
遵义四中高二期末
)
现将电池
组、滑动变阻器、带铁芯的线圈
A
、线圈
B
、电流表、开关如图
4
－
3
－
20
连接．在开关
闭合、
线圈
A
放在线圈
B
中的情况下，某同学发现他将滑动变阻器的滑动端
P
向左加速滑动时，电流表指针向右偏转，由此可以判断
(
)
图
4
－
3
－
20
A
．线圈
A
向上移动或滑动变阻器的滑动端
P
向右加速滑动都能引起电流表指针向左偏转
B<
/p>
．线圈
A
中铁芯向上拔出或断开开关，都
能引起电流表指针向右偏转
C
．滑动
变阻器的滑动端
P
匀速向右或向左滑动都能使电流表指针静止在
中央
D
．因线圈
A
、线圈
B
的绕线方向未知，故无
法判断电流表指针偏转的方向
【解析】
将滑动变阻器的滑动端
P
向左滑动时，线圈
A
中的电流减小，穿过线圈
B
的磁通量减少，电流表指针向右
偏转．线圈
A
向上移动或线圈
A
中铁芯向上拔出或断开开关，都能使穿过线圈
B
的磁通量减少，引起电流表指针向右偏转，选项
A
错误，
B
正确；滑动
变阻器的滑动端
P
匀速向右或向左滑动使穿过线圈
B
的磁通量减少或增多，使电流表指针向右偏转或向左偏转，选项
C
、
D
错误．
【答案】
B
图
4
－
3
－
21
10<
/p>
．
如图
4
－
3
－
21
，
粗糙水平桌面上有一质量为
m
的铜质矩形线圈
．
当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线
AB
正上方等高快速经过时，
若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力
F
N
及在水平方向运动趋势的正确判断是
(
)
A
．
F
N
先小于
mg
后大于
mg
，运动趋势向左
B
．<
/p>
F
N
先大于
mg
后小于
mg
，运动趋势向左
C
．
F
N
先小于
mg
后大于
mg
，运动趋势向右
D
．
F
N
先大
于
mg
后小于
mg
，运动趋势向右
【解析】
条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小．当通过线圈磁通
量增加时．为阻碍其增加，
在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，
所以线圈受到的支持力大于其重力．
在水平方向上有向右运动的趋势；
当通过线圈的磁通量减小时，
为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋
势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，
线
圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右．
【答案】
D
11.
图
4
－
3
－
22
如图
4
－
3<
/p>
－
22
所示，
金
属环
A
用轻绳悬挂，
与长直螺线管共轴
，
并位于其左侧，
若变阻器滑片
P
向左移动，
则金属环
A
将向
________(
选
填“左
”或“右”
)
运动，并有
______
(
选填“收缩”或“扩张”
)
趋势．<
/p>
【解析】
变
阻器滑片
P
向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感
应电流的磁场方向与电流磁场方向相反，相互排斥，则
金属环
A
将向左移动，因磁通量增大，金属环
A
有收缩趋势．
【答案】
左
收缩
<
/p>
12
．按图
4
－
3
－
23
所示
的装置进行实验
(
A
和
B
都是很轻的铝环，环
A
是闭
合的，环
B
是断开的，
A
、
B
之间的连接杆是绝缘的
)
．当
磁铁的任意一极迅速靠近或远离
A
环时，
你会看到什么现象？如果将磁铁迅速靠近或远离
B
环，
又会看到什么现象？请你用学过的物理
知
识来解释这些现象．
图
4
－
3
－
23
【解析】
用磁铁的任意一极
(
如
N
极
)
靠近
A
环时，通过
A
环中的磁通量增加，根据
楞次定律，
A
环中将产生感应电流，阻碍磁铁与
A
环靠近，
A
环将远离磁铁；
同理，当磁极远离
A
环时，
A
环中产生感应电流的方向将阻碍
A
环与磁铁远离
，
A
环将靠近磁铁．由于
B
环
是断开的，无论磁铁靠近还是远离
B
环，都不会在
B
环中形成感应电流，所以
B
环将不移动．
【答案】
见解析
4
法拉第电磁感应定律
●
课标要求
1
．举例说明电磁感应在生活和生产中的应用．
2
．理解法拉第电磁感应定律．
●
课标解读
1
．知道什么叫感应电动势．
Δ
Φ
2
．知道磁通量
的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别
Φ
、
Δ
Φ
和
.
Δ
t<
/p>
3
．理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式．
4
．知道公式
E
＝
Bl
v
sin
θ
的推导过程．
Δ
Φ
5
．会用
E
＝
n
和
E
＝
Bl
v
s
in
θ
解决问题．
Δ
t
6
．感悟从不同物理现象
中抽象出个性与共性问题的方法，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想．
●
教学地位
本节知识是高中物理的重点知识，
也是高考的重点，
< br>既有单独考查，
又有与其它知识的综合考查，
本节知识还
是后续电学知识的基础，
学习时应引起足够的重视．
●
新课导入建议
如图教
4
－
4
－
1
所示是某同学设计的用来测定风速的简易装置，根据你
所学的知识感觉这个装置能否用来测量风速？其基本原理是什
么？通过这节课的学习，就
可以解决这些问题．
图教
4
－
4
－
1
●
教学流程设计
课前预习安排：
1
．看教材
2
．填写【课前自主导学】
(
同学之间
可进行讨论
)
?
步骤
< br>1
：导入新课，本节教学地位分析
?
步骤
2
：老师提问，检查预习效果
(
可多提
问几个学生
)
?
步骤
3
：师生互动完成“探
究
1
”互动方式
(
除例
1
外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路
)
?
步骤
7
：完成“探究
3
”
(
方式同完成“探究
1
”相同
)
?
步骤
6
：师生互动完成“探究
2
< br>”
(
方式同完成“探究
1
”相同
)
?
步骤
5
：让学生
完成【迁移应用】
，检查完成情况并点评
?
步骤
4
：教师通过例题讲解
Δ
Φ
、
Φ
、
?
步骤
8<
/p>
：完成“探究
4
”
(
重在讲解规律总结
)
?
步骤
9
：指导学生完成【当堂双基达标】
，验证学习情况
?
步骤
10
：先由学生自己总结
本节的主要知识，教师点评，安排学生
课下完成【课后知能检测】
课
标
解
读
重
点
难
点
Δ
Φ
的区别
Δ
t
1.
理解
感应电动势的概念．
2.
理解和掌握
确定感应电动势大小的一般规律
——
法拉
第电磁感应定律．并能够运用法拉第电磁感应定律定量
计算感应电动势的大小．
3.
能够运用
E<
/p>
＝
Bl
v
或
E
＝
Bl
v
sin
θ
计算导体切割磁感线
时的感应电动势．
4.
知道反电动势的定义和作用
. <
/p>
1.
法拉第电磁感应定律．
(
重点
)
2.
导线切割磁
感线产生感应电动势
E
＝
Bl
v
⊥
.
(
重点
)
3
.
法拉第电磁感应定律的应用．
(
难<
/p>
点
)
4.
反电
动势．
(
难点
)
1.
基本知识
(1)
感应电动势
①在电磁感应现象中产生的电动势．
②产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(2)
法拉第电磁感应定律
①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
Δ
Φ
②表达式：
E
＝
n
.
Δ
t
Δ
Φ
③符号意义：
n
是线圈匝数，
是磁通量的变化率．
Δ
t
2
．
思考判断
(1)
穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势也越大
．
(
×
)
(
2)
感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断．
(
√
)
(3)
穿过闭
合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大．
(
×
)
3
．
探究交流
产生感应电动势的条件是什么？
【提示】
不管电路是否闭合，只要穿
过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势
.
1.
基本知识
(1)
磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时：
E
＝
Bl
v
.
(2)
如图
4
－
4
－
1
所示
，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为
θ
时，
E
＝
Bl
v
sin_
θ
.
导线切割磁感线时的感应电动势
法拉第电磁感应定律
图
4
－
4
< br>－
1
2
．
思考判断
(1)
对于
E
＝
Bl
v
中的
B
、
l
、
v<
/p>
三者必须相互垂直．
(
√
)
(2)
导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应
电动势一定越大．
(
×
)
(3)
当
B
、
l
、
v
三者大小、方向均
不变时，在
Δ
t
时间内的平均感应电动
势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同．
(
√
)
3
．
探究交流
如图
4
－
4<
/p>
－
2
所示，一边长为
L
的正方形导线框
abcd
垂直于
磁感线，以速度
v
在匀强磁场中向右运动，甲同学说：由法拉第
电磁感
应定律可知，
图
4
－
4
< br>－
2
这时穿过线框的磁通量
的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零，乙同学说线框中
ad
< br>和
bc
边均以速度
v
做切割磁感线运动，
由
E
＝
BL
v
可知，这两条边都应该产生电
动势且
E
ad
＝
E
bc
＝
BL
v
，他们各执一词，到底谁说的对呢？
【提示】
这两个同学说的并不矛盾，虽然
ad
边与
bc
边都产生感应电动势，但由于方向相反，相当于两个电源并联没有对外供电，
所以整个回路的电动势为零．可见，用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，
而用
E
＝
BL
v
求的是回路中做切割磁感线的
那部分导体产生的电动势
.
1.
基本知识
(1)
定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的电
动势．
(2)
作用：阻碍线圈的转动．
2
．
思考判断
(1)
电动机通电转动，电动机中出现的感应电动势为反电动势
，反电动势会阻碍线圈的运动．
(
√
)
(2)
电动机正常工作时，反电动势会加快线圈的运动．
(
×
)
(3)
电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容
易烧毁电动机．
(
√
)
3
．
探究交流
U
电动机工作时，加在电动机上的电压
U
和流经电动机的电流
I
及电动机线圈
电阻
r
三者之间是否满足
I
＝
？
r
U
【提示】
电动机转动时其线圈中要产生一个反电动势
U
< br>′
，加在线圈电阻上的电压
U
r
远小于
U
，所以
I
＝
不成立．此时线圈中的
r
U
－
U
′
电流
I
＝
.
r
反电动势
Δ
Φ
Δ
Φ
、
Φ
、
的比较
Δ
t
【问题导思】
<
/p>
1
．面积为
S
的
平面垂直于磁场放置，将此面翻转
180°
，穿过此面的磁通量
是否发生变化？
Δ
Φ
2
．
Δ
Φ
较小时，是否说明
也较小？
Δ<
/p>
t
Δ
Φ
3
．决定
Φ
、
Δ
Φ
、
大小的因素是什么？
Δ
t
物理量
单位
物理意义
计算公式
磁通量的
Δ
Φ
变化率
Δ
t
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
?
B
·
Δ
t
Δ
Φ
＝
Δ
t
?
Δ
B
S
?
Δ
t
·
Δ
S
Δ
Φ
1
．
Φ
、
Δ
Φ
、
均与线圈匝数无
关．
Δ
t
Δ
Φ
Δ
Φ
2
．磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，
Φ
很大时，
可能很小，也可能很大；
Φ
< br>＝
0
时，
可能不为零．
Δ
t
Δ
t
有一个
100
匝的线圈，其横截面是边长为
L
＝
0.20 m
的正方形，放在磁感应强度
B
＝
0.50 T
的匀
强磁场中，线圈平面
与磁场垂直．
若将这个线圈横截面的形状在
5 s
内由正方形改变成圆形
(
横截面的周长不变
)
，
在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动
势是多少？
【审题指导】
解答本题时应注意以下几点：
(1)
周长相同的所有形状中，圆形的面积最大．
< br>(2)
磁通量的变化率并不等同于电动势．
【解析】
线圈横截面是正方形时的面
积
S
1
＝
L<
/p>
2
＝
(0.20)
2
m
< br>2
＝
4.0
×
< br>10
2
m
2
.
－
穿
过线圈的磁通量
Φ
1
＝
BS
1
＝
0.50
×
4.0
×
10
2
Wb
＝
2.0
×
10
2
Wb
－
－
截面形状为圆形时，其半径
r
＝
4
L
/2π
＝
2
L
/π
截面积大小
S
2
＝
π(2
L
/π)
2
＝
4/2
5π m
2
穿过线圈的磁通量：
Φ
2
＝
BS
2
＝
0.50
×
4/25π Wb
＝
2
．
55
×
10
2
Wb
－
所以，磁通量的变化量
Δ
Φ
＝
Φ
2
－
Φ
1
＝
(2.55
－
2.0)
×
10
2
W
b
＝
5.5
×
10
3
Wb.
－
< br>－
3
Δ
Φ
5.5
×
10
－
磁通量的变化率
＝
Wb/s
＝
1.1
×
10<
/p>
3
Wb/s.
Δ
t
5
－
Δ
Φ
－
感应电动势为：
E
＝
n
＝
100
×
1.1
×
10
3
V
＝
0.11
V
.
Δ
t
【答案】
5.5
×
10
3
Wb
1.1
×
10
3
Wb/s
0.11 V
－
－
磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率，三者均与线圈的匝数无关．对
< br>n
匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量的变化率都相同，每
一匝线圈的电动势都相等，相当于
n
个电动势相同的电源串联，
即感应电动势的大小与匝数
n
有关．
1
．如图
4
－
4
－
3
所示，
半径为
r
的金属圆环，
绕通过某直径的轴
OO
′以角速度
ω
匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为
B
.
以金属圆环
的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过
30
°
角的过程中，环产生的平均感应电动势是多大？
图
4
－
4
－
3
【解析】
环在转过
< br>30°
角的过程中，开始时刻磁通量
Φ
< br>1
＝
0
末态磁通量
Φ
2
＝
BS
sin 30°
环在转过
30°
角的过程中，磁通量的变化量为
1
Δ
Φ
＝
Φ
2
－
Φ
1
＝
BS
sin 30°
－
0
＝
B
π
r
2
2<
/p>
π
θ
6
π
又
Δ
t
＝
＝
＝
ω
ω
6
ω
1
2
B
π
r
Δ
Φ
2
所以平均电动势为
E
＝
＝
＝
< br>3
Bωr
2
.
Δ
t
π
6
ω
【答案】
3
Bωr
2
【问题导思】
1
．公式
E
＝
Bl
v
能否用来求解平均感应电动势？
2
．导体棒绕一端垂直于匀强磁场做匀速圆周运动时，如
何求感应电动势？
3
．若导线是弯曲
的，如何求其切割磁感线的有效长度？
对公式
E
＝
Bl
v
< br>的理解
1
．该公式可看成法拉
第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当
v<
/p>
为瞬时速度时，
E
为瞬时
电动势；若
v
是平均速度，则
E
为平均感应电动势．如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，可取其平均速度求电动
势．例如
如图
4
－
4
－
4
，导体棒在磁场中绕
A
点在纸面内以角速度
ω
匀速转动，磁感应强度为
B
，则
AC
在切割磁感线时产生的感应电动势为：
1
1
E
＝
Bl
v
＝
Bl
·
ωl
＝
Bl
2
ω
.
2
2
图
4
－
4
－
4
2
．公式中的
v<
/p>
应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．<
/p>
3
．公式中的
l
应理解为导线切割磁感线时的有效长度．如果导线不和磁场垂直，
l
应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁
感线的
导线是弯曲的，
l
应取导线两端点的连线在与
< br>B
和
v
都垂直的直线上的投影长
度．
例如，
如图
4
－
4
－
5
所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，
则切割磁感线的
有效长度应取与
B
和
v
垂直的等效直线长度，
即
ab
的长．
图
4
－
4
－<
/p>
5
(2013·
深圳中学高二检测
)
如图
4
－
4
－
6
所示，
水平放置的平
行金属导轨相距
l
＝
0.50 m
，
左端接一电阻
R
＝
0.20 Ω
，
磁感应强度
B
＝
0.40
T
的匀强磁场，方向垂直于导轨平面．导体棒
ab
垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当
ab
以
v
＝
4
.0 m/s
的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)
ab
棒中感应电动势的大小；
(2)
回路中感应电流的大小；
(3)
ab
棒中哪端电势高；
(4)
维持
ab
棒做匀速运动的水平外力
F
的大小．
图
4
－
4
－
6
【审题指导】
(1)
导体切割磁感线运动产生感应电动势，感应电动势大小可由公式
E
＝
Bl
v
求得．
(2)
感应电流的大小可由闭合电路欧姆定律求
出．
(3)
匀速运动时，水平外力的
大小应该与安培力的大小相等．
【解析】
根据法拉第电磁感应定律，
ab
棒中的感应电动势为
E
＝
Bl
v
＝
0.40
×
0.50
×
4.0
V
＝
0.80 V
.
E
0.80
(2)
感应电流的
大小为
I
＝
＝
A
＝
4.0 A.
< br>R
0.20
(3)
ab
相当于电源，根据右手定则知，
a
端电势高．<
/p>
(4)
ab
棒
受安培力
F
＝
BIl
< br>＝
0.40
×
4.0
×
0.50 N
＝
0.8
N
由于
ab
以
v
＝
4.0
m/s
的速度水平向右匀速滑动，故外力的大小也为
0.8
N.
【答案】
(1)0.80
V
(2)4.0 A
(3)
a
端高
(4)0.8 N
1
．
导体切割磁感线产生感应电动势时，切割磁感线的导体可等效于电源；导轨
及电路电阻等效于外部电路，所以求得电动势后，电
磁感应问题就转化为电路问题，应用
闭合电路欧姆定律即可求解．
2
．当
ab
匀速运动时，从能的转化与守恒角度看，外力
F
做功消耗的机械能全部转化为回路中的电能，因而回路中的电功率应等于外
Bl
v
B
2<
/p>
v
2
l
2
E
2
2
力的机械功率
，即
P
电
＝
P
机
＝
F
v
＝
BIl
v
＝
B
(
)
l
v
＝
＝
＝
I
R
.
R
R
R
图
4
－
4
－
7
2
．
(2013·
青岛二中高二检测
)
如图
4
－
4
－
7
所示，平行金属导轨间距为
< br>d
，一端跨接电阻
R
，匀强磁场
磁感应强度为
B
，方向垂直于导
轨平面
，一根长金属棒与导轨成
θ
角放置，棒与导轨电阻不计，当棒沿
垂直于棒的方向以恒定速率
v
在导轨上滑行时，通过电阻的电流
是
(
)
Bd
v
Bd
v
A.
B.
R
sin
θ
R
Bd
v
sin
θ
Bd
v
cos
θ
C.
D.
R
R
【解析】
导体棒切割磁感线的有效长度
d
d
l
＝
，故
E
＝
Bl
v
＝
B
v
，
sin
θ
sin
θ
E
Bd
v
则电流
I
＝
＝
.
R
R
sin
θ
【答案】
A
【问题导思】
1
．一般情况下，计算感应电动势的
平均值和瞬时值时分别用哪个公式？
2
．两个公式的适用条件是什么？能用
E
＝
BL
v
sin
θ
计算平均感应电动势吗？
区
别
适用
范围
Δ
Φ<
/p>
E
＝
n
Δ
t
E
＝
Bl
v
sin
θ
Δ
Φ
公式
E
＝
n
和
E
＝
Bl
v
sin
θ
的比较
Δ
t
对任何电路普遍适用
只适用于导体切割磁感线运动的情况
联
系
Δ
Φ
(1)
E
＝
Bl
v
sin
θ
是由
E
＝<
/p>
n
在一定条件下推导出来的
Δ
t
Δ
Φ
(2)
E
＝
n
一般用于求平均感应电动势，在
Δ
t
< br>→
0
时
E
为瞬时感应电动势
Δ
t
Δ
Φ
应用
E
＝
n
或
E
＝
Bl
v
计算感应电动势时，
首先要注意弄清计算平均感应电动势还是计算瞬时感应电动势，
其次要弄清产生类型是
磁
Δ
t
场
(<
/p>
磁通量
)
变化型，还是切割
(
磁感线
)
型．
图
4
－
4
－
8
(2013·
苏州中学高二检测
)
如图
4
－
4
－
8
所示，一导线弯成半径为
a
的半圆形闭合回路．虚线
MN
右
侧有磁感应强度为
B
的匀强磁场，
方向
垂直于回路所在的平面．回路以速度
v
向右匀速进入磁场，直径
CD
始终与
MN
垂直．从
D
点到达边界开始到
C
点进入磁场为止，下
列结论正确的是
(
)
A
．感应电流方向不变
B
．
CD
段始终不受安培力
C
．感应电动势最大值
E
＝
Ba
v
1
D
．感应电动势平均值<
/p>
E
＝
π
Ba
v
4
【审题指导】
(1)
感应电流的方向可由楞次定律或右手定则判定．
<
/p>
(2)
安培力的方向可由左手定则判定．
(3)
感应电动势的瞬时值可由
E
＝
Bl
v
求解．<
/p>
Δ
Φ
(4)<
/p>
感应电动势的平均值可由
E
＝
n
求解．
Δ
t
【解析】
在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应
电流的方向为逆时针方向不变，
A
正确．根据左手定则可以判断
，
CD
段受安培力向下，
B
不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为
a
，这时感应电动势
1
B
·<
/p>
π
a
2
2
Δ
Φ
1
最大为
E
＝
Ba
v
，
C
正确．感应电动势平均值
< br>E
＝
＝
＝
π
Ba
v
，
D
正确．
Δ
t
2
a
4
v<
/p>
【答案】
ACD
3.
如图
4
－
4
－
9<
/p>
所示，一个
50
匝的线圈的两端跟
R
＝
99 Ω
的电阻
相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是
20 cm
2
，
电阻为
1
Ω
，磁感应强度以
100 T/s
的变
化率均匀减小．在这一过程中，通过电阻
R
的电流为多大？
图
4
－
4
－
9
【解析】
由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为
Δ
Φ
Δ
B
－
E
＝
n
< br>＝
n
S
＝
50
×
100
×
20
×
10
4
V
＝
10 V
Δ
t
Δ
t
由闭合电路欧姆定律
得感应电流大小为
I
＝
E
10
＝
A
＝
0.1 A.
< br>R
＋
r
99
＋
1
【答案】
0.1 A
综合解题方略
——
电磁感应中电路问题
(2013·
杭州二中高二检测
)
把总电阻为
2
R
的均匀
电阻丝焊接成一半径为
a
的圆环，
水平
固定在竖直向下的磁感应强度为
B
的匀强磁场
< br>中，如图
4
－
4
－
10
所示，一长度为
2
a
，电阻等于
R
，
粗细均匀的金属棒
MN
放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度
v
向右移动经过环心
O
时，求：
< br>
(1)
棒上电流的大小和方向及棒两端的电压
U
MN
；
的分析方法
(2)
圆环消耗的热功率和在圆环及
金属棒上消耗的总热功率．
图
4
－
4
－
10
【审题指导】
金属棒
MN
切割磁感线产生感应电动势，把金属棒看成一个具有内阻为
R
，电源电动势为
E
的电源，
两个半圆环看
成两个电阻
R
并联的外电
路，等效电路如图所示．
【规范解答】
(1)
金属棒
MN
切割磁感线产生的感应电动势为
E
＝
Bl
v
＝
2
Ba
v
外电路的总电阻为
R
外
＝
金属棒上电流的大小为
I
＝
2
Ba
v
4
Ba
v
E
＝
＝
，电流方向从
N
到
M
< br>
3
R
R
外
＋
R
1
R
＋
R
2
R
·
R
1
＝
R
R
＋
R
2
2
金属棒两端的电压为
电源的路端电压
U
MN
＝
IR
外
＝
Ba
v
.
3
(2)
圆环消耗的热功率为外电路的总功率
8
?
Ba
v
?
2
R
外
＝
I
R
外
＝
9
R
2
圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率
8
?
Ba
v
?
2
P
总
＝
< br>IE
＝
.
3
R
【答案】
4
Ba
v
2<
/p>
由
N
→
M
Ba
v
3<
/p>
R
3
8
?
Ba
v
?
2
8
?
Ba
v
?
2
(2)
9
R
3
R
电磁感应中
的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转
化，是
解决此类问题的关键．
1
．
(2013·
荆州中学高二检测
)
由法拉第电磁感应定律知
(
设回路的总电阻一定
)(
)
A
．穿过闭合电路的磁通量达到最大时，回路中的感应电流达最
大
B
．穿过闭合电路的磁通量为零时
，回路中的感应电流一定为零
C
．穿
过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大
D<
/p>
．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大
【解析】
本题考查对法拉第电磁感应
定律的理解．关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比．感应电动势大小和磁通
量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选
D.
【答案】
D
2
．关于反电动势，下列说法中正确的是
(
< br>
)
A
．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势
B
．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势
C
．电动机在转动时线圈内产生反电动势
D
．反电动势就是发电机产生的电动势
【解析】
反电动势是与电源电动势相
反的电动势，其作用是削弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必须有电源存在，故正确答
案为
C.
【答案】
C
3
．
(2
013·
浙江高考
)
磁卡的磁条中有用
于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度
v
0
刷卡时，在线圈中产
v
0<
/p>
生感应电动势，其
E
-
< br>t
关系如图
4
－
4
－
11
所示．如果只将刷卡
速度改为
，线圈中的
E
-
t
关系图可能是
2
(
)
图
4<
/p>
－
4
－
11
【解析】
由公式
E
＝
Bl
v
可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，
故本题正确选项为
D.
【答案】
D
4
．穿过单匝闭合线圈的磁通量每
秒钟均匀连续地增大
2
Wb
，则
(
)
A
．线圈中的感应电动势将均匀增大
B
．线圈中的感应电流将均匀增大
C
．线圈中的感应电动势将保持
2
V
不变
D
．线圈中的感应电流将保持
2
A
不变
Δ
Φ
2
Wb
【解析】
由法拉第电磁感应定律
E
＝
，得
E<
/p>
＝
＝
2 V
，故
C
正确；因线圈电阻不一定等于
1 Ω
，故
D
错误．
Δ
t
1
s
【答案】
C
【备选习题】
(
教师用书独具
)<
/p>
1
．无线电力传输目前取得重大突破，
在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个
感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图教
4
－
4
－
2
< br>所示．下列说法中正确的是
(
)
图教
4
－
4
－
2
A
．若
A<
/p>
线圈中输入电流，
B
线圈中就会产生感应
电动势
B
．只有
A
线圈中输入变化的电流，
B
线圈
中才会产生感应电动势
C
．
A
中电流越大，
B
中感
应电动势越大
D
．
< br>A
中电流变化越快，
B
中感应电
动势越大
【解析】
根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，
B
线圈中才能产生感应电动势，
A
错，
B
对；根据法拉第电磁感应
定律，感应电动势的大小取决于磁通
量变化率，所以
C
错，
D
对．
【答案】
BD
2
．某地的地磁场磁感应强度的
竖直分量方向向下，大小为
4.5
×
1
0
5
T
．一
灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽
100
m
，该
－
河
段
涨
潮
和
落
潮
时
有
海
< br>水
(
视
为
导
体
)
流
过
．
设
落
潮
时
，
海
水
自
西
向
东
流
，
流
速
< br>为
2
m/s.
下
列
说
法
中
< br>正
确
的
是
(
)
A
．电压表记录的电压为
5 mV
B
．电压表记录的电压为
9 mV
C
．河南岸的电势较高
D
．河北岸的电势较高
【解析】
可以将海水视为垂直河岸方
向放臵的导体，而电压表记录的电压应为导体平动切割地磁场的磁感线而产生的感应电动势，
由
E
＝
Bl
v
＝
9 mV
知
B
选项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，
D
选项正确．
【答案】
BD
3
．
(20
13·
广东省汕头金山中学高二检测
)
如图教
4
－
4
－
3
，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，半圆形闭合线
框与纸面共面，绕
过圆心
O
且垂直于纸
面的轴匀速转动．
线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，
那
么下图中哪个图能正确描述线框从图教
4
－
4
－
3
所示
位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况
(
)
图教
4
－
4
－
3
1
【解析】
线框从题图所示位臵开始转动
周的过程中，导体棒切割磁感线的有效长度不变，产生的感
应电动势和感应电流大小不变，
4
由右手定则可判断出感应电流
方向为逆时针．依次可判断出线框转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的图象为图
A.
【答案】
A
N
1
．
一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，
< br>线圈平面和磁场方向垂直．
若想使线圈中的感应电流增强一倍，
< br>下述方法可行的是
(
)
A
．使线圈匝数增加一倍
B
．使线圈面积增加一倍
C
．使线圈匝数减少一半
D
．使磁感应强度的变化率增大一倍
Δ
Φ
Δ
B
【解析】
根据
E
＝
n
＝
n
S
求电动势，当
n
、
S
发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电
阻也增加一倍，感应
Δ
t
Δ
t
电流不变，故
A
错；若
匝数减少一半，感应电流也不变，故
C
错；若面积增加一倍，长
度变为原来的
2
倍，因此电阻为原来的
2
倍，电
流为原来的
2
倍，故
B
错．
【答案】
D
2
．
(2013·
郑州一中高二检测
)
图
4<
/p>
－
4
－
12 <
/p>
穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图
4
－
4
－
12
所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是
(
)
A
．<
/p>
0
～
2 s
B
．
2
～
4 s
C
．<
/p>
4
～
5 s
D
．
5
～
10 s
【解析】
图线斜率的绝对值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．
【答案】
D
3
．一根直导线长
0.1
m
，在磁感应强度为
0.1
T
的匀强磁场中以
10 m/s
的速度
匀速运动，则导线中产生的感应电动势
(
)
A
．一定为
0.1 V
B
．可能为零
C
．可能为
0.01 V
D
．最大值为
0.1 V
【解析】
当公式
E
＝
Bl
v
中
B
、
l
、
v
互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：
E
m
＝
Bl
v
＝
0.1
×
0.1
×
10
V
＝
0.1
V
，考虑到
它们三者的空间位臵关系应选
B
、
C
、
D
.
【答案】
BCD
4
．
(2013·
石家庄二
中高二检测
)
如图
4
< br>－
4
－
13
所示的匀强磁场中
MN
、
PQ
是两条平行的金属导轨，而
AB
、
CD
为串有电压表、电流表
的两根金属棒，且与
金属导轨接触良好．当两棒以相同速度向右运动时，正确的是
(
)
图<
/p>
4
－
4
－
13
A
．电流表无读数，
< br>AB
间有电势差，电压表无读数
B
．电流表有读数，
AB
间有电势差
，电压表有读数
C
．电流表无读数，
AC
间无电势差，电压表无读数
D
．电流表无读数，
AC
< br>间有电势差，电压表有读数
【解析】
因为两棒以相同速度运动，
回路面积不变，所以感应电流为零，根据电流表、电压表的工作原理可知电流表、电压表都无
示数．因为两棒都向右运动切割磁感线，所以两棒都产生相同的电动势，极性都为上正、下负，所以
AB
间有电势差，
AC
间无电势差，
A
、
C
< br>正确．
【答案】
AC
图
4
－
4
－
14
5
．如图
4
－
4
－
14
所示
，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量
Φ
随时间
t
的变化关系可用图象表示，
< br>则
(
)
A
．
t<
/p>
＝
0
时刻，线圈中的磁通量最大，感应电
动势也最大
B
．在
< br>t
＝
1
×
10
2
s
时，感应电动势最大
－
C
．在
t
＝
2
×
10
2
s
时，感应电动势为零
－
D
．在
0
～<
/p>
2
×
10
2
s
时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
< br>－
Δ
Φ
Δ
Φ
－
【解析】
由法拉第电磁感应定律
E
＝
可知<
/p>
E
的大小与
Φ
大
小无关，与
成正比，
t
＝
0
及
t
＝
< br>2
×
10
2
s
时刻
E
＝
0
，
A
错，
C
对．
t
Δ
t
Δ
t
Δ
Φ<
/p>
－
－
＝
1
×
10
2
s
时，
最大，
E
最大，<
/p>
B
对
.0
～
2
×
10
2
s
内
Δ
Φ
≠
0
，平均感应电动势不为零，
D
错．
Δ
t
【答案】
BC
图
4
－
4
－
15
6
．
(2013·
芜湖高二检测
)
如图
4
－
4
－
15
所示，
半径为
r
的
n
匝线圈套在边长为
L
的正方形
abcd
之外，
匀强磁场局限
在正方形区域内且
Δ
B
垂直穿过正方形
，当磁感应强度以
的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为
< br>(
)
Δ
t
Δ
B
Δ
B
A
．
π<
/p>
r
2
B
．
L
2
Δ
t
Δ
t
Δ
B
Δ
B
C
．
n
π
r
2
<
/p>
D
．
nL
2
Δ
t
Δ
t
Δ
Φ
Δ
B
【解析】
根据法拉第电
磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小
E
＝
n
＝
nL
2
.
Δ
t
Δ
< br>t
【答案】
D
图
4
－
4
－
16
7
．如图
4
－
4
－
16
所示，面积为
0.2 m
2
的
100
匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律
为
B
＝
(2
< br>＋
0.2
t
)T
，定值电阻
R
1
＝
6 Ω
，线圈电阻
R
2<
/p>
＝
4 Ω
，求
a
、
b
两点间电压
U
ab
(
)
A
．
2.4
V
B
．
0.024 V
C
．
4 V
D
．
1.6 V
【解析】
由法拉第电磁感应定律，线
圈中感应电动势
E
＝
n
Δ
Φ
/Δ
t
< br>＝
nS
Δ
B
/Δ
t
＝
100
< br>×
0.2
×
0.2
V
＝
4
V<
/p>
，感应电流
I
＝
E
/(
R
1
＋
R
2
)
＝
4/(6
＋
4)A
＝
0.4 A
，所以
a
、
b
两点间电压即路端电压
U
ab
＝
IR
1
＝
0.4
×
6
V
＝
2.4 V
.
【答案】
A
图
4
－
4
－
17
8
．
M
和
N
是固定在水平面内的两条光滑平行的金属轨道
(
间距为
l
)
，其电阻可忽略不计．如图
4
－
4
－
17
所示的正方形虚线框
(
边长为
d
)
内充满垂直轨道平
面向下的匀强磁场，
金属杆
ab
(
电阻可忽略
)
垂直轨道方向放置在两轨道上
，
M
和
N
之间
接有一电阻
R
，
若杆
< br>ab
以恒定
速率
v
沿平行轨道方向滑动并通过匀强磁场，在此过程中，以下各物理量与速度
v<
/p>
的大小成正比的是
(
) <
/p>
A
．杆
ab
中的
电流
B
．杆
ab
在磁场中所受的安培力
C
．电阻
R
上产生的焦耳热
D
．水平外力对
ab
杆做功的功率
【解析】
由法拉第电磁感应定律得
E
Bl
v
E
＝
Bl
v
，
I
＝
＝
R
< br>R
B
2
l
2
v
B
2
l
2
v
2
d
B
2
l
2
v
d
2
F
安
＝
BIl
＝
，
Q
＝
I
< br>Rt
＝
＝
R
R
v
R
B
2
l
2
v<
/p>
2
P
＝
F
v
＝
F
安
，
v
＝
R
所以杆
ab
中的电流和杆<
/p>
ab
所受安培力及电阻
R
上产生的焦耳热都与速度
v
成正比，
< br>A
、
B
、
C
项正确，
D
错．
< br>
【答案】
ABC
9.
图
4
－
4
－
18
(2012·
福建高考
)
如图
4
－
4
－
18
，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过
一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁
的中轴线始终保持重合．若取磁铁
中心
O
为坐标原点，建立竖直向下为正方向的
< br>x
轴，则选项图中最能正确反映环中感应电流
i
随环心位
置坐标
x
变化
的关系图象是
(
)
-
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-
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