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（）：冶金分析，２０１２，３２１３４３７－，（）：Ｍｅｔａｌｌ
ｕｒｉ
ｃａｌＡｎａｌｓｉｓ２０１２，３２１３４３７
－ｇｙ
（）文章编号：１０００－７
５７１２０１２０１－００３４－０４
基于小波分析的光谱数据处理
马翠红，刘立业
（）河北联合大学电气工程学院，河北唐山
０６３００９
摘
要：原子发射光谱作为多元素同步
分析技术具有巨大的在线分析潜力。由
于光谱数据量大，干扰信息与有效信息并存，不利
于对光谱数据进行定性定量分
析。小波分析具有分时分频本文介绍了小波变换去噪技术原
理，通过对一组精细表
达和多尺度多分辨率分析的独特优势，
光谱数据的去噪处理，说明利用小波分析法可以有效的消减光谱中的干扰信
息。关键词：原子发射光谱；小波分析；光谱数据；去噪
中图分类号：Ｏ６５７．３
文献标识码：Ａ
）技术作为一种潜在的多ＡＥＳ
原子发射光谱（
已经尝试的应用于工业元素同步快速检测技术，
］１３－
。但在实验中光谱数据过程的实时在线控制［
息，最后经系数调整后即可以得到重构光谱。
２
）其算法是把对信号ｆ（的积分变换ｔＲ）∈Ｌ（
）式（称为小波变换。１
量巨大，且
混入了各种噪声波，产生了杂波的问题。而在光谱分析中，需要提
取的只是光谱信号即特
征峰的波长与光强强度信息等。的突变部分，
因此在保证光谱
基本特征不变的前提下，应尽可能的剔除无关紧要的信息以减
少光谱数据，进而为存储和
后续处理带来方便。
目前可用于光谱分析去噪的方法有很多，例
４］５］
、、如主成分分析法［中值滤波法［低通滤波６］７］８］
、，法［卡尔曼滤波法［傅立叶变换法［等。但这
）Ｗｆ（ａ，ｂ）＝ｆ（ｔｔｄｔ
Ψ
ａｂ（
Ｒ
１
∫
（）１
））其中：是由
Ψ
（经ｔａａｔ－ｂ）ｔ＝｜２
Ψ
< br>（
Ψ
ａｂ（
平移和放缩的结果，其逆变换为：
）＝ｔｆ（
Ｃ
Ψ
Ｒ
｛
∫
Ｒ
）Ｗｆ
（ａ，ｂ）ｔｄｂ
Ψ
ａｂ（
）ａ（２
ａ
（）２
其中：Ｃ
Ψ
＝
ω
＜＋
∞
称为允许
ω
Ｒ
条件。
）中的连续变量在实际应用中
，通常将
Ψ
ａｔｂ（）表示为：将
Ψ<
/p>
ａａ和ｂ取
作整数离散形式，ｔｂ（
<
/p>
ｊ）＝２
Ψ
（（）ｔ２ｔ－ｋ）３
Ψ
ｊ，ｋ（
相应的小波变换表示为离散小波变换：
些方法存在主成分分析计算量太大等问题。此傅立叶变换缺乏对局部信号的解
析能力，
其他外，
方法都滤除了信号的细节有用部分。为此，本文研究
基于小波变换对光谱数据
进行消噪的处理技术，利用Ｍａｔｌａｂ程序对小波消噪方法在
光谱数据中消噪后
的效果进行对比研究与分析。
），））（）Ｗｆ（ｋ）＝（ｔｔ４
Ψ
ｊ，ｊ，ｆ（
ｋ（
由以上可知，小波分析方法是将时域信号表示为若干描述
了频带的时域分量之
和，而傅立叶分析方法表示为若干精确的频率分量之和。
１
小波分析去噪技术
］９１０－
小波分析去噪技术的基本原理［是：将原
信号投影到小波空间，形成原信号对应的小波系数，在分解成各层近似系数和
细节系
数之后，进行并保存处理后的系数及其位置信阈值量化处理，
收稿日期：２０１１－０５－１９
２
光谱数据处理
光谱信号受光源噪声与
检测环境波动的干扰较大，且光谱分析信号存在较大噪
声干扰等情况，
< br>
），）基金项目：河北省自然基金委（国家科技部科技人员服务企业行动项目<
/p>
（Ｆ２０１０００１９７０２００９ＧＪＡ２０００２，：作者简介：马翠红
（女，教授，硕士生导师；１９６０－）Ｅ－ｍａｉｌｍｃｈ２０８＠ｓｉｎ
ａ．ｃｏｍ
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３４
—
马翠红，刘立业．基于小波分析的光谱数据处理．
（）：冶金分析，２０１２，３２１３４３７－
从而导致目前该定量分析技术的应用精度与测量稳定性存在着一定的局限性。
这些噪声的存在影响着准确确定光谱峰值的位置及谱峰强度等，因此需要进行处
理，以便
准确的获得实验数据。
在工程实践中有效信号往往是低频信号
或一而噪声信号则是一些高频信号，对
些平稳的信号，
高频系数进行小波去噪处理，其过程如图１所示
：
数据
，其焦距为３光谱范围１００ｎｍ，８０ｎｍ－远红分辨率０发射光线经
透镜引入光谱仪
，外，．１ｎｍ，以光电倍增管作为检测器件，获得光谱数据，如
图２所示
。
图２
光谱数据Ｆｉ．２
Ｓｅｃｔｒａｌｄａｔａ
ｇｐ
在Ｍ程序如下：ａｔｌａｂ中进行小波去噪处理，
（：ｆｉｄ＝ｆｏｅｎ＇ｄＬＡＢ７ｗｏｒｋＣｕｒｖｅＤａ＼ＭＡＴ＼＼－
ｐ，）；ｔａ．ｔｘｔ＇＇ｒｔ＇
（，，［］）；；＇ｓ＝
ｆｓｃａｎｆｆｉｄ＇％ｇ％ｇ＇２，ｉｎｆｐ＝ｓ
［，］（
：，，）；％用ｄｃｉ＝ｗａｖｅｄｅｃ２）３，＇ｄｂ５＇ｂ５ｐ
（小波进行３层分解
（，，，）；ｃａ３＝ａｃｏｅｆｃｉ＇ｄｂ５＇３ｐｐ
（，，）；ｃｄ３＝ｄｅｔｃｏｅｆｃｉ３％取各层高频系数
图１
小波去噪流程图
Ｆｉ．１
Ｔｈｅｏｆｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｒｏｃｅｓｓ
ｇｇｐ
（，，）；ｃｄ２＝ｄｅｔｃ
ｏｅｆｃｉ２（，，）；ｃｄ１＝ｄｅｔｃｏｅ
ｆｃｉ１
（（：，），）；ｔｈｒ＝ｔｈｓｅｌｅｃｔ２＇ｍｉｎｉｍａｘｉ＇ｐ
（，）；ｃｄ１ｓｏｆｔ＝ｗｔｈｒｅｓｈｃｄ１，＇ｓ＇ｔｈｒ％对各高频
系数进行消噪
（，）；ｃｄ２ｓｏｆｔ＝
ｗｔｈｒｅｓｈｃｄ２，＇ｓ＇ｔｈｒ（，）；ｃ
ｄ３ｓｏｆｔ＝ｗｔｈｒｅｓｈｃｄ３
，＇ｓ＇ｔｈｒ；；］；ｃｃ＝［ｃａ３；
ｃｄ３ｓｏｆｔｃｄ２ｓｏｆｔｃｄ１ｓｏｆ
ｔ％对３层高频系数消噪后重构光谱
；］；ｃｄ＝［ｃａ３；
ｃｄ３；ｃｄ２ｓｏｆｔｃｄ１ｓｏｆｔｓ１＝ｗａ
－（，，）；ｖｅｒｅｃｃｃｉ＇ｄ
ｂ５＇
（，，）；ｓ２＝ｗａｖｅｒｅｃｃｄｉ＇ｄｂ５＇
（（：，），（：，），）；１２＇ｒ＇ｌｏｔｐｐｐｈｏｌｄｏｎ
（（：，），）；１ｏｔ１ｓ１ｐｐ
程序中使用的ｄｂ５小波属于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小没有明确的表达式，但
转换波系紧支撑正交小波，系数的平方模明确。假设：
Ｎ－１
对于噪声信号的消除可以按以
下步骤进行：选择子波及小波分解层数Ｎ，对信
号ｓＳｔｅ１：ｐ进行Ｎ层多尺度小波分
解用以实现信号的小波分解。
对高频系数进行阈值量化。求得阈值Ｓｔｅ２：ｐ
以后，有两种在信号上作用阈值的方法：一种是令绝对值小于阈值信号点的值
为零，称为硬阈值，这种方法的缺点是在某些点会产生间断；另一种软阈值方法是
在硬
阈值的基础上将边界出现不连续这样可以有效的避免间断，使得重建点收缩到
零，
不同的噪声的信号比较光滑。针对不同的信号，
强度和分解层次，阈值选取也是不同的，应具体问题具体分析。本实验采用软
阈值法，对高频系数进行阈值量化处理，用以消除高频噪声。根据第Ｎ层的低频系
数和从
第１层Ｓｔｅ３：ｐ
到第Ｎ层的经过修改的高频系数，计算小波重建。
在实验中，采用Ｏｍｎｉ３００光谱仪采集光谱－
λ
Ｐ（ｙ）＝则有：
∑
Ｃ
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