-
GR&R
說明
GR&R
分析共有三種方法：
●
极差法
●
均值极差法（包括控制图法）
●
ANOVE
法（方差分析法）
极差法
极差法
是一种改良的计量型量具的研究，
它可迅速提供一个测量
变异的近似值
，这种方法只能提供测
量系统的整体概况而
不能将变
均值极差法
异分为重复性和再现性。
它典型的用途是快速检查验证
GRR
是否发
生了变化。
这个方法有潜力探测不可接受的测量系统
44
，对样本
容量为
5
的
只需通常时间的
80%
，样本容量为
1
0
的需要
90%
的时间。
典型的极差方法用
2<
/p>
个评价人和
5
个零件进行研究
1
次。
在研究中，
两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人
A
获
得测量值和
B
获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极
差。通过将平均极差均值乘以
1/d
2
*
在附录
C
中可以找到
，
m=2
，
g=
零件件数。
均值极差法（
X&
）是一种可提供可对测量
系统重复性和再
现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以
将测量系统的变差分成两个部分<
/p>
-----
重复性和再现性，而不是他
们的交互作用。
零件样本
5
6
7
0.55
1.00
0.95
0.45
1.00
0.95
0.40
1.00
0.95
0.40
1.05
0.90
0.45
1.00
0.95
假设有以下的测试数据：
10
个零件
由
3
位作业员进行量测，每个零件量测
2
次
作业员
量测次数
1
1
0.65
作业员
A
2
0.60
1
0.55
作业员
B
2
0.55
1
0.50
2
1.00
1.00
1.05
0.95
1.05
3
0.85
0.80
0.80
0.75
0.80
4
0.85
0.95
0.80
0.75
0.80
8
0.85
0.80
0.75
0.70
0.80
9
1.00
1.00
1.00
0.95
1.05
10
0.60
0.70
0.55
0.50
0.85
作业员
C
计算步骤
:
2
0.55
1.00
0.80
0.80
0.50
1.05
0.95
0.80
1.05
0.80
(1)
计算出每个作业员对所有零件的量测平均值
< br>(
x
a
,
x
b
,
x
c
)
以及量测全距平均值
(
R
a
,
R
b
,
R
c
)
作业员
量测次数
1
1
0.65
作业员
A
2
0.60
0.63
平均
0.05
全距
1
0.55
作业员
B
2
0.55
0.55
平均
0.00
全距
1
0.50
作业员
C
2
0.55
0.53
平均
0.05
全距
(2)
计算零件平均值
(
x
p
)
、零件全距
(R
p
)
、总量测平均值
(
x
)
、总量测全距平均值
(
R
)
以及最大与
最小量测平均值的差异
(
x
DIFF
)
零件平
均
(
x
p
)
x
=
0.8075
R
p
=
0.559
0.567
1.008
0.800
0.825
0.458
1.017
0.942
0.783
1.008
0.667
2
1.00
1.00
1.00
0.00
1.05
0.95
1.00
0.10
1.05
1.00
1.03
0.05
3
0.85
0.80
0.83
0.05
0.80
0.75
0.78
0.05
0.80
0.80
0.80
0.00
4
0.85
0.95
0.90
0.10
0.80
0.75
0.78
0.05
0.80
0.80
0.80
0.00
零件样本
5
6
0.55
1.00
0.45
1.00
0.50
0.10
0.40
0.40
0.40
0.00
0.45
0.50
0.48
0.05
1.00
0.00
1.00
1.05
1.03
0.05
1.00
1.05
1.03
0.05
7
0.95
0.95
0.95
0.00
0.95
0.90
0.93
0.05
0.95
0.95
0.95
0.00
8
0.85
0.80
0.83
0.05
0.75
0.70
0.73
0.05
0.80
0.80
0.80
0.00
9
1.00
1.00
1.00
0.00
1.00
0.95
0.98
0.05
1.05
1.05
1.05
0.00
10
平均
0.60
0.70
0.65
0.10
0.55
0.50
0.53
0.05
0.85
0.80
0.83
0.05
x
a
= 0.8275
R
a
= 0.0450
x
b
= 0.7675
R
b
= 0.0450
x
c
=
0.8275
R
c
= 0.0250
R
= (
R
a
+
R
b
+
R
c
)
/
作业员人数
= 0.0383
x
DIFF
=
最大的量测平均值
–
最小的量测平均值
=
x
a
-
x
b
=
0.06
(3)
计算量测全距的上、下管制界线
(UCL
R
,
LCL
R
)
UCL
R
=
R
* D
4
= 0.1253
LCL
R
=
R
* D
3
= 0
(4)
依上述数值计算出各变异值
Repeatability - Equipment
Variation
量具变异
EV
=
R
*
K
1
= 0.0383 *
4.566 = 0.1749
K
1
=
5.15/d
2
=
4.566
查附件二
d
2
= 1.128 (
当量测次数
m = 2 ,
零件数乘以作业员人数
g = 10*3 = 30
)
EV=5.15
σ
< br>e
=5.15
R
/
d
2
σ
e
=
R
/ d
2
(
極差法計算
標準差
)
σ
e
為量測過程中由於重復量測引起的標準差。
R
=
(
R
a
+
R
b
+
R
c
) /
作业员人数
R
為重復量測同一零件的極差的平均值
5.1
5
為
99
％的置信區間
Reproducibility
–
Appraiser
Variation
作业员变异
AV
=
(
x
DIFF
*
K
2
)
2
?
(
EV
2
/
nr
)
= 0.157
(n =
零件数
, r =
量测次数
)
K
2
=
5.15/d
2
=
2.6963
查附件二
d
2
= 1.91 (
当作业员人数
m = 3 ,
单一全距设算
g = 1 )
注
:
若
(<
/p>
x
DIFF
*
K
2
)
2
?
(
EV
2
/
nr
)
计算结果为负值，则直接将
AV
设为
0
AV=5.
15
σ
0
’
.
σ
0
’
2
=
σ
0
2
-
σ
e
2
/nm
σ
0
=
x
DIFF
/
d
2
x
DIFF
=(Xmax-Xmin)/3
σ
e
/nm
為每人重復量測引起的變異，是對
AV
的修正。
2
Combined R&R
再现性与再生性
R&R =
Part Variation
零件变异
PV
=5.15*
σ
p
=
R
p
* K
3
= 0.559 * 1.619 = 0.9053
K
3
=
5.15/d
2
=
1.619
查附件二
d
2
= 3.18 (
当零件数
m = 10 ,
单一全距设算
g = 1 )
Total Variation
全变异
TV =
注：若是制程变异
(
标准差
)
是已知的，则
TV<
/p>
与
PV
的算法改为：
TV = 5.15 *
[
PV =
(5)
依各变异值计算出各变异百分比，
若
是最后的变异百分比是以规格公差
(Tolerance)
而不
是以全
变异
(TV)
代入计算，则以公
差值代替
TV (
例如规格为
4
?
0.4
mil
则代入
0.8)
：
%EV = 100% *
[EV / TV] = 18.7%
%AV = 100% * [AV /
TV] = 16.8%
%GRR = 100% * [R&R / TV] =
25.1%
%PV = 100% * [PV / TV] = 96.8%
NDC=
1.41(PV/GRR)= 5 (
四舍五入取整数
)
製程變異
]
6
.
00
(
EV
2
?
AV
2
)
= 0.235
(
R
&
R
2
< br>?
PV
2
)
= 0.935
(
TV
)
2
?
(
R
&
R
)
2
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