-
.
重复性与再现性研究
(repeatability and
reproducibility)
又名：
R&R
研究
( R&R
study)
，
量具
R&R(
gage R&,R)
，
测量系统分析
『
measurement system
analysis, MSA)
?
概述
重复性与再现性研究的分析对象是由仪器或量具组成的测量系统的变异。测量系统的变异
是相对于观测过程的总变异而言的。重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，
从而确保测量结果能反映真实的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就
不可
能了解到产品是否符合要求或是否应该继续设法减小过程变异。
重复性与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生
的变异；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。
?
适用场合
·当使用仪器或设备进行测量时；
·在研究过程变异或过程能力之前；
·当要在几种测量方法中选择一种时；
·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；
·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。
?
实施步骤
计划
1
确定所
要研究的零件或产品、测量过程和仪器。
2
确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。通常抽取
5
～
10
个样品，如果不能始终保
< br>持样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异最小化的方法。
.
.
3
确定研
究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是
1
～
3
人。
4
确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量）
< br>，通常
2
～
3
< br>次。
5
确定校准、测量以及分析的步骤。
测量
6
校准测量仪器。
7
确定抽样的随机次序。先由第一名操作员按照标准的操作步骤对所
有的样品进行测量，
记录结果。
8
随机产生另一种抽样次序。和之前一样，让第二名操作员测量全部样品。不允许操作员
看其他人的结果。不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次，此时称为完成了<
/p>
一轮实验。
9
重复步
骤
7
、
8
的工
作直到计划的试验全部完成。
不能让操作员看到样本容量以及之前的
结果或者其他可能会透露测量结果的任何信息。
分析和改进
10<
/p>
分析数据。通常使用计算机软件处理计算，最常用的方法是极差
-
均值法和方差分析法
( ANOVA)
，后面会给出对这些方法的简单描述。分析的主要指标是：
重复性
(
设备变异
EV)
。反映同一名操作者使用同一测量设备重复测量同样的样品时测量结
果的变异程度，
通常用反映该变异程度的一个区间来表示
(
通常用
99%)
，同时，也可利用标准
差来反映重复性变异
。
再现性
(
测
量者变异
AV)
。反映由不同操作员在测量同样的样品时产生的
变异，也通常用反
映该变异程度的一个区间来表示（通常用
99
%
）
，同时，也可利用标准差来反映再现性变异。
重复性与再现性
(R&R)
。它是结合上述两种变异来估算测量系统变异大小的，同样也要给
出其标
准差（需要注意的是：它不是重复性和再现性大小的简单加和，因为标准差不具有加和
性
）
。
.
.
11
将测量变异与整个过程的变异相比较。最简单的方法是计算
R&R
变异在整个过程变异
中占有的比率。
过程变异可由过程控制图得到，并表示为与重复性和再现性变异相同的形式：
如果重复性
与再现性变异标准差表示为σ
R
＆
R<
/p>
，计算时就要用过程的标准差σ；如果重复性与再
现性变异表示为
99%
的区间，计算时要用
5.15<
/p>
倍的过程标准差表示过程变异。
12<
/p>
如果
R&R
变异较大不能接受，则就需要
制定测量系统的改进计划。进一步的研究与分
析可能会找到引起过大变异的原因。
分析方法
极差
-
均值法
这种方法首先要构建数据的均值极差图
(
X-R
)
。
将每名操作员在一次抽样
中得到的所有实验
数据分为一组。取每名检验员测量的极差
R<
/p>
的总平均值就得到重复性的标准差。参阅“控制图”
可以了解到更
多关于
X-R
图的知识及相关公式。这种方法不需要使用计算机
软件就可以完成。
1
计算每
名操作员对同一样品测量的极差
R
、这些极差的平均值
R
以及所有操作员测量结
果的均值
X
0
。
2
算出每名操作员测量的极差的平均值
R<
/p>
，再计算极差的上控制限：
UCL
R
=D
4
?
R
D
4
是由附录中表
A.2
查得的
R
图常量，
n
＝实验次数。绘
出极差点及上控制限．如果有任
何一个点高出上控制限，说明需要找出并消除形成特殊点
的原因。然后重新测量，但如果不允
许重新测量，
就在计算时将
特殊点排除。
（选做）
在均值图上绘出每名操作员重复测量的均
值点，
观察它们是否存在差异。将代表测量变异控制限的范围和代表过程变异的均值点分
布范围作比
较。
.
.
4
在计算重复性大小、再现性大小等
时，如果用变异的
99%
区间来表示，要将相应的标准
差乘以
5.15
；
如果
用变异的
95%
区间来表示，
要将相应
的标准差乘以
4
；
如果用变异的
99. 7%
区间来表示，要将相应的标准差乘以
6
。
方差分析法
(ANOVA)
方差分析法实际上是将测量系统分析看作是试验设计来进行分析的，影响因子有仪器、操
作员和样品。分析工作可借助计算机软件完成，而分析结果中还包含仪器和操作员之间的交互
作用。
?
示例
某生产过程的一个关键的质量特性
值的测定需要进行实验室的分析。已知过程处于稳定状
态，且过程标准差为
13
。由于客户的公差要求比过程波动要窄，
C
p
仅为
0.8<
/p>
，因此该过程应加
以改进。在寻求过程改进之前，团队先通过重复
性与再现性研究估算在观测过程的变异中到底
有多少是测量误差。
这次研究设计为
10
个样品、三名检验
员以及两次重复实验。
10
个样品是在之前数周的生
产过程中积累的，记录的测量值范围是
13
～
64
。
设计了一个标号方案，以保证检验员
测量时不
.
.
会发现是哪个样品。
三名检验员是随机选择的，调整它们的工作日程安排，使它们可以在同一
个工作日一起参
加研究工作，六次随机抽样的次序确定以后，由每名检验员逐一进行实验。
数据和计算过程如表
5.15
所示。
图表
5.168
下部是检验员变异的极差图。
图中没有超出控
制线的点。检验员
C<
/p>
的极值点的变异大于其他两人，需要调查研究其原因。说明检验员
C
的测
量变异不同于另两名检验员。总的测量变异占整个观测过
程变异的
15%
，可以被接受。在确定
过程对于条件变化的响应不会被测量误差掩盖后，
团队就可以开始研究降低过程变异的方
法了。
图表
5.
168
上部是均值图。虽然一般情况下不绘制均值图，但还是可以提供一定信息的。
在图上看不出检验员之间有什么大的差别，不过能看到过程似乎普遍都超出了控制，实际上这
正是进行重复性与再现性研究时绘制均值图的目的。控制限是由测量过程确定的。因为控
制限
的范围比样本点群的分布范围窄很多，说明测量系统可以区分样品的差异，并能识别
出真正的
过程变异。
.