-
重复性与再现性研究
(repeatability and
reproducibility)
又名：
R&R
研究
( R&R
study)
，
量具
R&R(
gage R&,R)
，
测量系统分析
『
measurement system analysis,
MSA)
?
概述
重复性与再现性研究的分析对象是
由仪器或量具组成的测量系统的变异。测量系统的变异
是相对于观测过程的总变异而言的
。重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，
从而确保测量结果能反映真实
的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就不可
能了解到产品是否符合要
求或是否应该继续设法减小过程变异。
重复性
与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生
的变异
；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。
?
适用场合
·当使用仪器或设备进行测量时；
·在研究过程变异或过程能力之前；
·当要在几种测量方法中选择一种时；
·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；
·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。
?
实施步骤
计划
1
确定所
要研究的零件或产品、测量过程和仪器。
2
确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。
通常抽取
5
～
10
个样品，
如果不能始终保持
样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异
最小化的方法。
3
确定研
究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是
1
～
3
人。
4
确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量）
< br>，通常
2
～
3
< br>次。
5
确定校准、测量以及分析的步骤。
测量
6
校准测量仪器。
7
确定抽样的随机次序。
先由第一名操作员
按照标准的操作步骤对所有的样品进行测量，
记
录结果。
8
随机产生另一种抽样次序。
和之前一样，
让第二名操作员测量全部样品。
不允许操作员看
其他人的结果。不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次
，此时称为完成了一
轮实验。
9
重复步骤
7
、
8<
/p>
的工作直到计划的试验全部完成。不能让操作员看到样本容量以及之前的
< br>结果或者其他可能会透露测量结果的任何信息。
分析和改进
10<
/p>
分析数据。通常使用计算机软件处理计算，最常用的方法是极差
-
均值法和方差分析法
( ANOV
A)
，后面会给出对这些方法的简单描述。分析的主要指标是：
重复性
(
设备变异
EV)
。反映同一名操作者使用同一测量设备重复测量同样的样品时测量结
果的变异程度，
通常用反映该变异程度的一个区间来表示
(
通常用
99%)
，
同时，
也可利用标准差
来反映重复性变异。
再现性
(
测
量者变异
A
V)
。反映由不同操作员在
测量同样的样品时产生的变异，也通常用反
映该变异程度的一个区间来表示（通常用
99%
）
，同时，也可利用标准差来反映再
现性变异。
重复性与再现性
< br>(R&R)
。它是结合上述两种变异来估算测量系统变异大小的，同样也要给
出其标准差（需要注意的是：它不是重复性和再现性大小的简单加和，因为标准差不具有加和
性）
。
11<
/p>
将测量变异与整个过程的变异相比较。最简单的方法是计算
R&R
变异在整个过程变异
中占有的比率。过程变异可由过程控制图得
到，并表示为与重复性和再现性变异相同的形式：
如果重复性与再现性变异标准差表示为
σ
R
＆
R
，计算时就要用过程的标准差
σ
；如果重复
性与再
现性变异表示为
99%
的区间，
计算时要用
5.15
倍的过程标准差表示过程变异。
12
如果
R
&R
变异较大不能接受，则就需要制定测量系统的改进计划。进一步的研究与分
析可能会找到引起过大变异的原因。
分析方法
极差
-
均值法
这种方法首先要构建数据的均值极差图
(
X-R
)
。
将每名操作员在一次抽样
中得到的所有实验
数据分为一组。取每名检验员测量的极差
R<
/p>
的总平均值就得到重复性的标准差。参阅“控制图”
可以了解到更
多关于
X-R
图的知识及相关公式。这种方法不需要使用计算机
软件就可以完成。
1
计算每
名操作员对同一样品测量的极差
R
、这些极差的平均值
R
以及所有操作员测量结
果的均值
X
0
。
2
算出每名操作员测量的极差的平均值
R<
/p>
，再计算极差的上控制限：
UCL
R
=D
4
?
R
D
4
是由附录中表
A.2
查得的
R
图常量，
n
＝实验次数。绘
出极差点及上控制限．如果有任
何一个点高出上控制限，说明需要找出并消除形成特殊点
的原因。然后重新测量，但如果不允
许重新测量，
就在计算时将
特殊点排除。
（选做）
在均值图上绘出每名操作员重复测量的均
值点，
观察它们是否存在差异。将代表测量变异控制限的范围和代表过程变异的均值点分
布范围作比
较。
4
在计算重复性大小、再现性大小等时，如果用变异的
99%
区间来表示，要将相应的标准
差乘以
5.15<
/p>
；如果用变异的
95%
区间来表示，要将
相应的标准差乘以
4
；如果用变异的
9
9.
7%
区间来表示，要将相应的标准差乘以
6
。
方差分析法
(ANOV
A)
方差分析法实际上是将测量系统分析看作是试验设计来进行分析的，影响因子有仪器、操
作员和样品。分析工作可借助计算机软件完成，而分析结果中还包含仪器和操作员之间的交互
作用。
?
示例
某生产过程的一个关键的质量特性
值的测定需要进行实验室的分析。已知过程处于稳定状
态，且过程标准差为
13
。由于客户的公差要求比过程波动要窄，
C
p
仅为
0.8<
/p>
，因此该过程应加
以改进。在寻求过程改进之前，团队先通过重复
性与再现性研究估算在观测过程的变异中到底
有多少是测量误差。
这次研究设计为
10
个样品、
三名检验员以及两次重复实验。
10
个样品是在
之前数周的生产
过程中积累的，记录的测量值范围是
13
～
64
。设计了一个标号方案，以保证检验员
测量时不会
发现是哪个样品。三名检验员是随机选择的，调整它们的工作日程安排，使它
们可以在同一个
工作日一起参加研究工作，六次随机抽样的次序确定以后，由每名检验员
逐一进行实验。
数据和计算过程如表
5.15
所示。图表
5.168
下部是检验员变异的极差图。图中没有超出控
制线的点。检验员
C
的极值点的变异大于其他两人，需要调查研究其原因。说明检验员
C
的测
量变异不同于另两名检验员。总的测量变异占整
个观测过程变异的
15%
，可以被接受。在确定
过程对于条件变化的响应不会被测量误差掩盖后，
团队就可以开始研究降低过程
变异的方法了。
图表
5.
168
上部是均值图。虽然一般情况下不绘制均值图，但还是可以提供一定信息的。
在图上
看不出检验员之间有什么大的差别，不过能看到过程似乎普遍都超出了控制，实际上这
正
是进行重复性与再现性研究时绘制均值图的目的。控制限是由测量过程确定的。因为控制限
的范围比样本点群的分布范围窄很多，说明测量系统可以区分样品的差异，并能识别出真正的
< br>过程变异。