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认识概率
一、复习、导入：
二、学习辅导
知识点一：确定事件和随机事件
（<
/p>
1
）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样
的事情是
必然事
件
．
< br>
（
2
）在一定条件下，有些事
情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可
能事件．
必然事件、不可能事件都是
确定事件
．
（
3
）在一
定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是
随机事件
．
例
1
、
1
．明天将下雨；
2
．
2050
年地球会被小行星撞击；
3
．明天太阳将在西方落下；
4
．青蛙（成体）用腮呼吸；
5
．
(
a
＋
b
)
2
＝
a
2
＋
2
ab
＋
b
2
；
6
．两点确定一条直线；
7
．打开电视，它正在播广告；
8
．他乡遇故知；
9
．守株待兔；
10
．任意地抛掷一枚硬币，正面朝上；
11
．自由转动指针，指针停止后指向
8
．
知识点二：可能性的大小
一般地，随
机
事件
发生的可能性有大有小。
事件发生可能性的大小是不同的，
必
然事件发生的可能性的大小是
100
％，
不可能事
件发生大的可能性的大小是
0
，随机事件发生的可能性的大小介于
0
和
100
％之间。
按事件发生可能
性的大小常用以下几种语言描述：一定、很可能、可能、不大可能、
不可能。
例
2
．旋转如图所示的转盘。
（
1
）当转
盘停止转动时，指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？
指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜；
（
2
）全班同学轮流转动转盘，当转盘停止转动时
，记下指针所落区域的颜色，把全
班结果汇总并填入上表：
<
/p>
（
3
）你猜测的结果与上面试验所得的数
据相符吗？
在这个试验中，
任意旋转
转盘
1
次，
当转盘停止时，
指针落在哪种颜色区域上是
不确定的。由于各颜色区域的面积不等，所以指
针落在不同颜色区域上的可能性也
不一样。
例
3
．
老师现在手中共拿出几张转盘，
根据刚才的思考，
< br>你能否将转盘按照指针指在
红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排
列．
指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？
知识点三：频率与概率
一般地，在一
定条件下大量重复进行统一试验时，随机事件发生的频率
m
会在
某一
n
个常数附近摆动，在实际生活
中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为
其概率的估计值。
< br>
随机事件发生的可能性有大有小
.
一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的
概率<
/p>
（
）
.
若用
A
表示一个事件，则我们就用
P
?
A
?
表示事件
A
发生的概率
.
通常规定，
必然事件发生的概率是
1
，
记作
P
?
A
?
?
1
；
不可能事件发生的概率为
0
，
记作
P
?
A
?
?
0
；随
机事件发生的概率是
0
和
1
之间的一个数，即
0
＜
＜
1.
任一随机事件，它发生的概率
是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事
件自身的属性。它反映这个随机事件
发生的可能性大小
.
。
P
（
A
）
< br>=m/n
，其中
m
表示事件
A
发生可能出现的结果数，
n
表示一次实验所有等可
能出现的结果。
例
4
抛掷硬
币试验：
1
．分别汇总
5
人，
10
人，
15
人，
…
，
50
人的试验结果，并将试验数据汇总填入下
表：
2.
根据上表，完成下面的折线统计图：
观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流
.
例
5
、
下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本
P45
：
)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
正面朝上的频数
20
53
70
98
115
156
169
202
219<
/p>
244
正面朝上的频率
0.4
0.53
0.47
0.49
0.46
0.52
0.48
0.51
0.49
0.49
抛掷次数
观察课本
P45
折线统计图，
当抛掷硬币次数很大时，
正面朝上的频率是否比较稳定？
观察此
表，你发现了什么？
从上表可以看
出：
“
正面朝上
”
的频率总在
附近波动，而且近似等于
.
< br>人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件
的频
率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质
称为频率的
稳定性
.
观察下面的表
1
和表
2
，你能发现什么？
1
2
1
2
m
接近于某一个常数，
n
m
并在它附近摆动
.
从表
2
可以看到，当实验的绿豆的粒数很多
时，绿豆发芽的频率
n
从表
1
可以看到，
当抽查的足球数很多时，
抽到优等品
的频率
接近于某一个常数，并在它附近摆动
.
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件
A
发生
的频率
m
会稳定地在
n
某一个常数附近摆动，
这个常数就是事件
A
发生的概率
P
?
A
?
.
事实上，
事件<
/p>
A
发生的
概率
P
?
A
?
的精确
值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次
数很大时事件发生的频
率作为概率的近似值
.
小结：回顾本节课的知识，事件的分类，概率的定义和计算，
频率和概率的区别于
练习
1
、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的
6
个球，其中
4
个黑球、<
/p>
2
个
白球，从袋子中一次摸出
3
个球，下列事件是不可能事件的是（
）
A
．摸出的是
3
个白球
B
．摸出的是
3
个
黑球
C
．摸出的是
< br>2
个白球、
1
个黑球
D
．摸出的是
2
个
黑球、
1
个白球
2
、下列事件中，必然事件是（
）
A
．抛掷
1
个均匀的骰子，出现
6
点向上
B
．两直线被第三条直线所截，同位
角
相等
C
．
366
人中至少有
2
< br>人的生日相同
D
．实数的绝对值是非负数
3
、下列说法正确的是（
）
A
．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B
．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C
．
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随
机事件
D
．
“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
4
、下列事件中，是必然事件的是（
）
A
．两条线段可以组成一个三角形
B
．
400
人中有两个人的生日在同一天
C
．早上的太阳从西方升起
D
．打开电视机，它正在播放动画片
5
、下列事件是随机事件的是（
）
A
．画一个三角形其内角和为
361
°
B
．任意做一个矩形，其对角线相等
C
．任取一个实数，其相反数之和为
0
D
．外观相同的
10
< br>件同种产品中有
2
件是不合格产品，现从中抽取一件恰为
合格品
6
、下列事件是必然事件的是（
）
A
．某种彩票中奖率是
1%
，则买这种彩票<
/p>
100
张一定会中奖
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