-
课题：概率初步
25.1.1
随机事件
(
第一课时
)
主备人：
审核人
:
审批人
:
教学目标
：
表述什么是必然发生的事件、不可能发生的事件，什么是随机事件。
< br>教学重点和难点：
能在具体的情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件。
教学过程
:
（一）引入
生活中有些事情，事先我们能肯定它们会必然发生或一定不会发生，即结果是
。但对有
些事情是否发生，事先我们
并不能作出肯定的回答，它们有时会发生，有时不会发生，发生与否具
有
。
（二）过程
问题
1
：
5
名同学参加讲演比赛，以抽签方式
决定每个人的出场顺序．签筒中有
5
根形状、
< br>大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号
1
，
2
，
3
，
4
，
5
．小军首先抽签，他
在看不到纸签上的
数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签．请考虑以下问题：
（
1
）抽到
的序号有几种可能的结果
?
（
2
）抽到的序号小于
6
吗
?
（
3
）抽到的序号会是
0
吗
?
（
4
）抽到的序号会是
1
吗
?
问题
2
：
<
/p>
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，
骰子的六个面上分别刻有
1
到
6
的点数．<
/p>
请考虑
以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
（
1
）可能出现哪些点
数
?
（
2
）出现
的点数大于
0
吗
?
< br>（
3
）出现的点数会是
7
吗
?
（
4
）出现
的点数会是
4
吗
?
（三）总结：
①在一定条件下重复进
行试验时，有的事件在每次试验中
必然
会发生，这个事件是
事件．
②相反地，有的事件在每次试
验中
都不会发生
，这个事件是
的事件．
③
必然事件
与
不可能事件
统称为
事件。
④在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为
．
在现实
世界中存在着大量的随机事件，
请试着举出生活中的一些必然发生的事件、
不可能发生
的事件，随机事件。
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（四）练习
指出下列事件中，哪些是
必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件：
（
1
）通常加热到
100
℃时，水沸腾；
（
2
）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
（<
/p>
3
）掷一次骰子，向上的一面是
6
点；
（
4
）度量三角形的内角和，结果是
360°
；
（
5
）经过城市
中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（五）检测
1
、
指出下列事件中，
哪些是必然发生的，
哪些是不可能发生的，
哪些是随机事件：
（每个
1
分）
（
1
）某射击运动员射击一次，命中靶心．
（
2
）通常温度降到
0
℃以下，纯净的水结冰。
（
3
）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数。
（
4
）地面发射一枚导弹，未击中
空中目标。
（
5
）测量某天的最低气温，结果为
-150
℃。
（
6
）汽车累积行驶
1
万千米，从未出现故障。
（
7
）买一张奖券，中奖。
2
、
下列说法正确的是（
）
（
1
分）
A
．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件
<
/p>
B
．如果一件事发生的机会达
99.99
9%
，那么它就是必然事件
C
．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件
D
．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
3
、
下列事件中，随机事
件是（
）
（
1
分）
A.
没有水分，种子仍能发芽
B.
等腰三角形两个底角相等
C.
从
13
张红桃扑
克牌中任抽一张，是红桃
A
D.
从
13
张方块扑克牌中任抽一张，是红桃
10
4
、
下列事件中，必然事件是（
）
（
1
分）
A.
打开电视，正播放足球比赛
B.5
人分成
3
组，其中至少有一组是
1
人
C.
从高处落下的图钉，落地后钉尖朝上<
/p>
D.
一个数与它的相反数之和为
1 <
/p>
课题：
25.1.1
随机事件
(
第二课时
)
主备人：
审核人：
审批人：
教学目标：
随机事件及其随机事件的可能性大小；
教学重点和难点：
随机事件及其随机事件的可能性大小；
<
/p>
教学过程
:
（一）引入：
前一节课我们学习了
事件、
事件，
事件。随机事件是否发生具有偶然性，
但它们发生的可能性有大小之分。如何用数值刻画事件发生的可能性大小呢？
（二）过程：
问题
3
袋
子中装有
4
个黑球
2
< br>个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球
的条件下，随机地从
袋子中摸出一个球．
（
1
）这个球是白球还是黑球
?
（
< br>2
）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗
?
为了验证你的想法，动手摸一下吧
!<
/p>
每名同学随机地从袋子中摸出一个球，记下球的颜色，然
后把球重
新放回袋子．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．
球的颜色
黑球
白球
摸取次数
比较表中记录的数字的大小，结果与你原先的判断一致吗？
<
/p>
归纳：
一般地，
随机事件发生的可能性是
有
的，
不同
的随机事件发生的可能性的大小有
可能不同．
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使
“
摸出黑球
”
和
“
摸出白球
”
的可能性大小相
同
?
（三）练习
1
．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为
3
：
7
．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，
“
落在
海洋里
”
与
“
落在陆地上
”<
/p>
哪个可能性更大
?
2
< br>．掷一枚骰子，出现的以下点数中，可能性最大的是（
）
A
．点数为
3
的倍数
B
．点数为奇数
C
．点数不小于
3
D
．点数不大于
3
3.
口袋中有
3
个红球和
2
个白球，小陈为了探索规律，分别从这个口袋中
摸球多次，每摸一次记
下颜色，然后放回口袋中再摸，就此他做了三轮实验，每轮他摸的
次数都不相同，记录如下：
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红色
白色
合计
一轮
36
20
56
二轮
46
34
80
三轮
78
56
134
合计
⑴小陈在第一轮实验中，摸出红球的频率是
⑵在第二轮试验中，摸出白球的频率是
⑶在第三轮试验中，摸出红球频率与白球的频率之和是
⑷观察上面的统计表，你能发现什么？
（五）检测
.
口袋中有
8
粒玻璃珠，红、蓝两色各有几粒，从袋中任摸一粒，要想知道摸到红球的可能性
大还是蓝球的可能性大，小明同学做了一个试验：他从口袋中接连摸了
80
次，每次摸出珠子记下
颜色，放回口袋后再摸，他连续照此
又做了两次，其结果如下表：
红珠
蓝珠
合计
第一次
27
53
80
第二次
40
60
100
第三次
76
124
200
问
< br>：
(1)
根据这一结果判断，
从
口袋中任摸一粒珠子，
取到红珠的可能性大还是蓝珠的可能性大？
（
2
）判断任摸一玻璃珠摸到那种
颜色的可能性比较大？红、蓝珠子的个数是下列六种情况
的那一种？
红珠粒数
7
6
5
4
3
2
1
蓝珠粒数
1
2
3
4
5
6
7
作业：榜样学案
p75
页自主探究（
1
）
课题：
2
5.1.2
概率
主备人：
审核人：
审批人：
教学目标：
在具体情境中说出概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，表述概
< br>率的取值范围的意义，发展随机观念。
教学重点和难点：
概率的意义。
教学过程
:
（一）引入
我们知道了在同样条件下，
随机事件可能发生也可能不发
生，
它们发生的可能性也有大小之分。
那么，它发生的可能性究
竟有多大
?
这是我们下面要讨论的问题．
（二）问题的讨论
我们从一些简
单问题说起．阅读课本
128
页的两个试验，总结概率的实质含
义
概率：
记为
；概率从数量上刻画了一个
事件发生的可能性的大小。
观察总结
上述试验的两个共同特点：
1
、每一次试验中，可能出现的结果
只有
2
、每一次试验中，各种结果出现的
可能性
对于具
有上述特点的试验，
我们可以从事件所包含的各种可能性的结果数在全部可能的结果数<
/p>
中所占的
，分析出事件发生的概率。
归纳：一
般地，如果在一次试验中，有
n
中可能的结果，并且它们发生的
可能性都
，事<
/p>
件
A
包含其中的
m
种结果，那么事件
A
发生的概率
P
（
A
）＝
。
m
因为在
n
次试验
中，事件
A
发生的频数
m
满足
0≤m≤n
，所以
≤
n
≤
，
0≤p≤1
．
因此，
≤
P
（
A
）
≤
．
思考：
1
、当
A
是必然发生的事件时，
P
（
A
）是多少
?
2
、当
A
是不可能发生的事件时，
< br>P
（
A
）是多少
?
事件发生的可能性越大，则它的概率越接近
；反之，事件发生的可能性越小，则它的概
< br>率越接近
（图<
/p>
25
．
1
—
2
）
．
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（三）例题讲解：
例
1
、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事
件的概率：
（
1
）点数为
2
；
< br>（
2
）点数为奇数；
（
3
）点数大于
2
且小于
5
．
例
2
图<
/p>
25
．
2
—
1
是一个转盘，转盘分成
7
个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指
针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向
两个扇形的交线时，
当作指向右边的扇形）
．求下列事件的概率：
（
1
）指针指向红色；
（
2
）指针指向红色或黄色；
（
3
）指针不指向红色．
（四）练习
1
．列事件发生的可能性既不是
0
，也不是<
/p>
1
的是（
）
A
．把一枚硬币抛起落地后，不是正面向上，就是发面向下
B
．小麦的亩产量达到
15
吨
C
．明天会下雨
D
．射向空中的子弹下落
2
．在
7
，
8
，
9
，
< br>10
四个数中，任去两个数，他们都是偶数的概率为（
）
1
1
1
A
．
2
B
．
4
C
．
6
D
．
1
3<
/p>
．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率的是（
）
A
．确定事件
B
．不可能事件
C
．随机事件
D
．必然事件
（五）检测
1
、某电视台综艺节目接到热线电话
4000
个，现在要从中抽取幸运观众
10
名，李斌同学打通
了一次热线电话，那么它成为幸运观众的
概率为
_______
。
2
．在
6
张卡片上分别写
有
1
～
6
的整
数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张．那么
P(
摸到
数字
2)=
,
P(
摸到奇数
)=
3
．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大<
/p>
小相同．三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
（
1
）三辆车全部继续直行；
（
2
）两辆车向右转，一
辆车向左转；
（
3
< br>）至少有两辆车向左转．
课题：
25
．
2
用列举法求概率（
第一课时）执笔人：
审核人：九年级数学组
教学目标：<
/p>
能够运用列举法计算简单事件发生的概率。
重点、难点
：重点是能够运用列举法计算简单事件发生的概率；
难点是计算较复杂的运用列举法计算事件发生的概率的题型。
教学过程：一、复习引入：
前面我们
用随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数来作为这个事件
发生的概率，这种方式具有一
般性．然而，对于某些特殊类型的试验，实际
上不需要做大量重复的试验，而通过列举法
进行分析就能得到随机事件的概
率．
二、列举法求概率
例
1
图
25
．
< br>2
—
2
是计算机中
“
扫雷
”
游戏的画面．在一
个有
9×
9
个小方格的正
方形雷区中，随机埋藏着
10
颗地雷，每个小方格内
最多只能藏
l
颗地雷．
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况．我
们
把与标号
3
的方格相临的方格记为
A<
/p>
区域
（画线部分）
，
A
区域外的部分记
为
B
区域．
数字
3
表示在
A
区域中有
3
颗地
雷．
那么第二步应该踩在
A
区域
还是
B
区域
?
分析：
第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，
只要分别计算在两区域的任一方格
内踩中地雷的概率并加以比较就可
以了．
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三、课堂练习：
1
．掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果
?
它们的可能性相等吗
?
由此
怎
样确定
“
正面向上
< br>”
的概率．
2
．见课本
134
页练习
1
四、课堂检测：
1
< br>．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满
100
元者得奖卷一张，多购多得，每
10000
张
< br>奖券作为一个开奖单位，设特等奖
1
个，一等奖
50
个，二等奖
100
个，那么买
100
元商品的中奖
概率应
该是（
）
A
．
1
10000
B
．
50
10000
C
．
100
10000
D
．
151
10000
2
．若一只蚂蚁在如图所示的图案上爬来爬去，两圆的半径分别为
1
和
2
，则停
留在阴影内的概率是
______
。
3
．一个房间里镶有形状和大小都完
全相同的红色和黄色的两种地砖若
干块，
已知红色地砖的总面积
是黄色地砖总面积的
2
倍，
一只小猫在
房
间里自由走动，那么小猫停留在红色地砖上的概率是
____
___
。
4
．小刚设计了一个由甲、乙两人玩的摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入
15
个球，其中白球
x
个，红球
2x
个，其余的是黄球，每种颜色的球都不少于
1
个，游戏规定：一次从袋子中摸出
1
个
球，若摸出的球市红球，则甲获胜；若摸出的球市黄球，则乙获胜，当
x
为何值时，游戏对甲、乙
双方公平？
★
5.
如图
所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，
并规定：顾客每购买
100
元的商品，就呢个获得一次转动转盘的机会，如
果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得
10
0
元、
50
元、
20
元的购物券。