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第二章
开关磁阻电机及其调速系统
2.1
开关磁阻电机的发展概况
磁阻式电机诞生于
160
年前，
一直被认为是一种性能不高的电机。
然而通过
近
20
年的研究与改进，使磁阻式电机的性能不断提高，目前已能在较大
功率范
围内不低于其它型式的电机
[9]
。
70
年代初，美国福特电动机（
Ford Motor
）公司研制出最早的开关磁阻电机
调速系统。
其结构为轴向气隙电动机、
晶闸管
功率电路，
具有电动机和发电机运
行状态和较宽范围调速的能力
，特别适用于蓄电池供电的电动车辆的传动。
70
年代中期，英国里兹（
Leeds
）大学和诺丁汉
（
Nottingham
）大学，共同
研制以电动车辆为目标的开关磁阻电机调速系统。样机容量从
10W
至
50KW
，
转速从
750 r/min
至
10000 r/min
，其系统效率和电机利用系数等主要指标达到或
超过了传统传动系统
。
该产品的出现，
在电气传动界引起了不小的反响。
在很多
性能指标上达到了出人意料的高水平，
整个
系统的综合性能价格指标达到或超过
了工业中长期广泛使用的一些变速传动系统。
近年来，
国内外已有众多高校、
研究所和企业投入了开关磁阻电机调速系统
的研究、
开发和制造工作。
至今已推出了不同性能、
不同用途的几十个
系列的产
品，应用于纺织、冶金、机械、汽车等行业中。
目前，在汽车行业意大利
FIAT
公司研制
的电动车和中国第二汽车制造厂研
制的电动客车都采用了开关磁阻电机。
SRM
是没有任何形式的转子线圈和永久
磁铁的无刷电
动机，它的定子磁极和转子磁极都是凸的。由于
SRM
具有集中
的
定子绕组和脉冲电流，其功率变换器可以采用更可靠的电路拓扑形式。
SRM
具
有简单可靠、在较宽转速和转矩范围内高效运
行、控制灵活、可四象限运行、响
应速度快、
成本较低等优点，
这是其它调速系统难以比拟的，
作为具有潜力的电
动车电气驱动系统日益受到重视。然而目前
SRM
还
存在转矩波动大、噪声大、
需要位置检测器、系统非线性等缺点，所以，它的广泛应用还
受到限制。
2.2
开关磁阻电机的基本结构与特点
开关
磁阻电机为定、
转子双凸极可变磁阻电机。
其定、
转子铁心均由硅钢片
叠压而成，定、转子冲片上均冲有齿槽，构成双凸极结构
。按照定、转子的齿槽
的多少，形成不同极数的开关磁阻电机。为避免单相磁拉力，径向
必须对称，故
定子极数和转子极数应该为偶数。
一般来说，
极数和相数越多，
电机转矩脉动越
小，运行
更平稳，但同时也增加了电机的复杂性，特别是功率电路的成本提高。
图
2.1
是三相（
< br>6/4
）
SR
电机结构原理图。
转子无绕组，也无永磁体，定子
极上有集中绕组，并根据对应磁极的绕组相互串联，形成
A
、
B
、
C
三相绕组。
其运行原理遵循
“磁阻最小原理”
――磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合，
< br>而具
有一定形状的铁心在移动到最小磁阻位置时，
必使自
己的主轴线与磁场的轴线重
合。
当某相绕组通电时，
就产生一个使邻近转子极与该相绕组轴线重合的电磁转
矩，顺序对三相绕组
通电
(
如
A-B-C-A)
，则转子可连续转动，改变通电的次序，
可改变电机的转向，
控制通电电流的大小和通断时间，
则可改变电机的转矩和速
< br>度。可见，
SR
电动机的转向与相绕组的电流方向无关
，而仅取决于相绕组通电
的顺序。
因此，
如果发动机采用开关磁阻电机驱动，
我们只需加一些简单的电路
设备和控制
SR
电机相绕组通电的顺序、
< br>相绕组通电电流的大小和通断时间，
就
可以完成对发动机
的起动、助力、减震和制动的控制。
A
C
`
B
B`
A`
C
图
2.1
三相（
6/4
）结构
SR
电机截面图
从图
2.1<
/p>
所示的三相（
6/4
）结构
SR
电机，我们可以知道该电机转子极距角
?
r
为
90
°。由于有
三相绕组，故每相通电断电一次转子对应的转角
?
p
（称为步距
角）应为
30
°，每转步数
N
p
为
< br>12
。对任意极数相数的开关磁阻电机，这一关系
通常表
示为：
（
N
r
是转子极数，
m
为相数）
360
?
?
r
?
N
r
（
2-1
）
360
?
?
p
?
?
m<
/p>
mN
r
?
r
（
2-2
）
N
p
?
360
?
?
p
?
mN
r
（
2-3
）
由于
SR
电机每转过转角
?
p
，对应绕组通电切换一次，所以电机每转过一转
，绕
组通断切换
N
p
< br>次。当电机以转速
n
（
r/mi
n
）转动时，电机绕组的总通断切换频
率为
f
?
n
mN
r
60
n
N
r
60
（
2-4
）
每相绕组通断切换频率为
f
?
?
（
2-5
）
f
?
也是对应功率电路每个功率器件的
开关频率。
由于三相
6/4
极开关磁阻电机是可双向自起动、
最少极数、
最
少相数的电机，
故
经济性较好，但转矩脉动较大。由于同样转速
时要求功率电路开关频率最低，因此
特别适合用作高速电机。我们这里也主要以这种结构
的
SR
电机作为研究对象。
开关磁阻电机综合了交流电机和直流电机的优点，由它构成的驱动系统在电机
本体结构、变换器型式以及控制方式上都与众不同
[10]
。开关磁阻电机的主要特点如
下
:
(1)
转子上无任何绕组，结构简单，可高速旋转而不致变形
;
电动机转子转动
惯量小，易于加、减速。定子上只有集中绕组，端部
较短，没有相间跨接线，因而
具有制造工序少、成本低、工作可靠、维修量小等优点。<
/p>
(2)
转
矩方向与相电流极性无关，只需单向电流励磁。只要控制主开关器件的
导通角度，即可改
变电动机的工作状态，实现四象限运行。故可减少
SR
电机功
率
变换器的开关器件数，降低系统成本，提高了系统的可靠性。
(3)
定子线圈嵌装容易，端部短
而牢固，热耗大部分在定子，易于冷却；转子
无永磁体，可有较高的最大允许温升，能适
应恶劣的工作环境。
(4)
调速范围宽，控制参数多、控制方式灵活，在宽广的转速和功率范围内均
具有高输出和高效率。
(5)
电机的振动和噪声大于一般电机，
且电机和功率器件的连线较多
，
这是
SR
电机较为突出的缺点。
但应该指出，与转矩脉动达
100%
的单相异步电动机相比，
SR
电动机的转
矩脉
动并不算很大。
只要根据
SR <
/p>
电机的动态性能，
采取合适的控制技术，
SR
电机调速
系统转矩脉动的大幅减小是可能的。
至于噪声问题，
据有关文献报道，
SR
电动机采
用合适的定子压装技术，加上适当的控制，其在满载和空载情况
下，整个转速范围
内的噪声水平可以做到比具有代表性的、高质量的
PWM
异步电动机在满载下的噪
声水平更优良。
2.3
开关磁阻电机的数学模型
建立
SR
电机数学模型的主要困难在于，
电机的磁
路饱和、
涡流、
磁滞效应等产
生的严重
非线性，加上运行时的开关性和受控性，使电机内部的电磁关系十分复杂，
难以建立与常
规电机那样规范的数学关系。考虑到列出一个精确的数学模型，计算
相当繁琐，但其所有
电磁过程仍然符合电工理论中的基本定律，因此，在如下假设
的基础上我们以准线性模型
为主进行分析：
(1)
主电路电源的直流电压（±
Us
）不变；
(2)
半导体开关器件为理想开关，即导通时压降为零，关断时电流
为零；
(3)
忽略铁心的磁滞和涡流效应，即忽略铁耗；
(4)
电机各相参数对称，每相的
两个线圈作正相串联，忽略相间互感；
(5)
在一个电流脉动周期内，认为转速恒定。
准线性模型是为了近似考虑铁心磁阻以及饱和效应、边缘效应的影响，将非线
性特性
分段线性化，用解析式来计算和分析
SR
电机的性能，确定其控
制方案
[11]
。
SR
电机的数学模型等式如下：
d
?
j
/
dt
?
?
ri
j
?
v
j
d
?
< br>/
dt
?
(
T
e
?
T
j
)
/
J
（
2-6
）
（
2-7
）
（
2-8
）
d
?
/
dt<
/p>
?
?
?
j
?
L
(
?
,
i
j
)
i
j
T
< br>e
?
?
W
/
(
?
,
i
j
)
?
?
（
2-9
）
（
2-10
）
上式
j<
/p>
=1
、
2
、
3
代表了图
2.1
中
SRM
的三相，
r
是每相的相电阻，
v
j
,
i
j
,
?
j
代表
j
相的相电压、
相电流、相磁链。
T
e
是电机的电磁扭
矩，
T
l
是负载扭矩。在
任意时刻，电机扭矩是所有三相扭矩之和：
T
e
?
?
T
j
(
?
,
i
j
)
（
2-11
）
2.3.1
开关磁阻电机的转矩分析
ψ
B
θ+
△
θ
A
C
θ
θ-
△
θ
D
0
< br>图
2.2
i
A
i
磁共能与电流、转子位置变化关系
如图
2.2
所示，当
A
相单独通电时，设相电流为
i
A
，转子位置为
?
，则磁共
W
?
?
?
dt
0
'
i
A
能为
（
2-12
）
其中
?
?
iL
(
?
,
i
)
，则根据电磁场的基本理论可知，开关磁阻电机的电磁转矩
的数学表达式为：
T
em
?
W
'
?
|
i
?
co
nst
?
?
（
2-13
）
定义电磁转矩方向与转子运动方向一致时为正，如图
2.2
所示，电机从当
前磁状态出发
，当转子有虚位移
?
?
?
时，由（
2-13
）式可以得到电磁转矩如下：
?
W
'
面积
OABO
T
em<
/p>
?
|
i
?
const
?
?<
/p>
?
?
?
（
2-14
）
此时电机输出的电磁转矩为正值，
即电磁转矩方向与转子运动方
向一致，
电
机工作在电动状态
[12]
。当电机从当前磁状态出发，当转子有虚位移
?
?
?
时，由
（
2-13
）式可以得到电磁转矩如下：
?
W
'
面积
OACO
T
em
?
|<
/p>
i
?
const
?
?
?<
/p>
?
?
?
（
2-15
）
式中负号表示此时电磁转矩方向与转子运动方向相反，
即电机工
作在再生制
动状态，
机械能转换为电能通过续流电路反馈给电源
。
假设开关磁阻电机的电感
为线性的，即电感值不随电流大小变
化仅为转子位置的函数：
?
(
?
)
?
L
(
?
)
i
。磁
共能和电磁转矩可以分别表示为：
W
'
?
T
em
1
2
Li
2
1
?
L
?
i
2
2
?
?
（
2-16
）
（
2-17
）
从式（
2-17
）我们可以知道，随转
子位置而变化的相电感是产生扭矩的重要
因素。
磁路电感随着转
子极逐渐与定子极重叠而相应增加；
电感随着转子极移出
重叠区
而减小。
由以上分析可得如下结论：
(1)
电机的电磁转矩是由转子转
动时气隙磁导变化
?
L
/
?
?
产生的，当磁导
变化<
/p>
?
L
/
?
?
大时，转矩也大。若磁导的变化率为零，则转矩也为零。
(2)
电磁转矩的
大小同绕组电流
i
的平方成正比，因此，可以通过增大电流
有效地增大转矩。
(3)
在电感曲线的上升段，通入绕组电流产生正向电磁转矩；在电
感曲线
的下降段，
通入绕组电流产生反向电磁转矩。
在电机向不同方向转动时，
仅通过
改变绕组通电时
刻便能实现正向电动、
反向电动、
正向制动和反向制动状态的全
部四象限运行。上述转矩的大小与方向均与绕组电流方向无关。
(4)
电机的平均扭矩
T
av
为正、反向转矩的平均值：
T
av
?<
/p>
1
t
Td
?
?
0
t
（
2-18
）
当正向扭矩为主时，平均转矩为正，反之为负。
(5)
虽然上述分析是在一系列假
设条件下得出，但它对了解电机的基本工
作原理，对定性分析电机的工作状态及转矩产生
是十分有益的。
2.3.2
开关磁阻电机的电流分析
?
j
作为电流
i
和转子位
置角
?
由于
SR
电机存在严重的饱和效应和边缘效应，
的非线性函数，一般没有解析式，故为非线性模
型。
由图
2.3
，当
SR
电机由恒定直流电源
U<
/p>
s
供电时，由于绕组电阻压降
ri
j
与