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ZEMAX
单透镜设计例子详细
(
多图
)
ZEMAX
单透镜设计例子，
单透镜是最简单的透镜系统了，
这个例子基本是很多
< br>ZEMAX
教程开头都会讲的。
1-1
单透镜
这个例子是学习如何在
ZEMAX
里键
入资料，包括设罝系
统孔径
(System
Aperture)
、透镜单位
(Lens Units)
、以及
波长范围
(Wavelength
Range)
，并且进行优化。你也将使用
到光线扇形图
(Ray Fan
Plots)
、弥散斑
(Spot Diagrams)
以
及其它的分析工具来评估系统性能。
这例子是一个焦距
100 mm
、
F/4
的单透镜镜头，材料为
BK7
，并且使用轴上
(On-Axis)
的可见光
进行分析。首先在运
行系统中开启
ZEMAX
< br>，
默认的
xx
视窗为透镜资料<
/p>
xx
器
(Lens
Data Editor, LDE)
，在
LDE
可键入大多数的透镜参数，这
些设罝的参数包括：<
/p>
表面类型
(Surf
：
Type)
如标准球面、
非球面、
衍射光栅…
等
曲率半径
(Radius of
Curvature)
表面厚度
(Thickness)
：与下一个表面之间的距离
材料类型
(Glass)
如玻璃、空气、塑胶…等：与下一个
表面之间的材料
表面半高
(Semi-Diameter)
：决定透镜表面
的尺寸大小
上面几项是较常使用的参数，而在
L
DE
后面的参数将搭
配特殊的表面类型有不同的参数涵义。
1-2
设罝系统孔径
首先设罝系统孔径以及透镜单位，这两者的设罝皆在按
钮
列
中
的
「
GEN
」
按
钮
里
。
点
击
「
GEN
」
或
透
过
菜
单
的
System->General
来开启
General
的对话框。
点击孔径标签
(Aperture Tab)
< br>。因为我们要建立一个焦
距
100 mm
、
F/4
的单透镜。所以需要直径为
< br>25 mm
的入瞳
(Entrance
Pupil)
，因此设罝：
Aperture
Type
：
Entrance Pupil Diameter
Aperture
Value
：
25
mm
点
击
单
位
标
签<
/p>
(Units
Tab)
，
并
确
认
透
< br>镜
单
位
为
Millimeters
。单击「确认」来离开对话框。
1-3
设罝视场角
点击按钮列中的「
Fie
」或透过菜单的
System->Filed<
/p>
来开启场对话框，如下图所示。
ZEMAX
默认的视场角是即为近轴
视场角，
其中
「
Weight
」
这个选项可以用来设罝各视场角之权值，并可运用于优化。
1-4
设罝波长
可点击按钮列中的「
Wav
」来设罝波
长，如下图所示：
在波长
xx
视窗里我们可以设罝不同的波长与其
Weight
，
ZEMAX
也有内建一些常使用波长，可透过「
Select->
」这个
选项来选择。在此例子可以透过挑选「
F, d, C
(Visible)
」
这个选项来设罝波长、、
(Microns)
，单击「
OK
」即可
。
1-5
键入透镜资料
现在我们要键入
< br>Lens
的参数。在
ZEMAX
是透过设罝依
序排列的表面来建立出光学系统。在此建立单透镜这个例子
需要建立
4
个表面。
置
The object
surface
：设罝光线的起始点
The front surface of the le
ns(STO)
：光线进入
Lens
的
位置。在这例子里，这表面的位置也决定了光阑
(Stop)
的
位
The
back surface of the lens(2)
：光线从
< br>Lens
出来
并进入空气中的位置。
The image su
rface(IMA)
：光线追迹最后停止的位置，
不可以在<
/p>
IMA
这个之后设罝任何的表面。这个位置上并非存
真实的表面，而是一个哑的表面。
默认的
LDE
视窗中只有
3
表面，为了符合此例子需要增
< br>加一个表面。将游标移到「
IMA
」并按下按键盘上的<
/p>
Insert
键，即可产生「
2
」这个面。
「
OBJ
」是第
0
面，「
STO
」是第
1
面，「
2
」是第
2
面、
「
IMA
」是第
3
面。
1-6
设罝透镜参数
首先设罝
Lens
的材料为「
BK7
」，将游标
移到第
1
面的
Glass
栏，键入
BK7
并按
Ent
er
。而此时
ZEMAX
便会去查寻<
/p>
数据库里
BK7
的光学属性，来决定其各
个波长下之折射率。
Lens
的厚度第
1
面的
Thickness
栏来设罝，
这个栏
是指
表面的中心点沿着光轴到下一个表面的距离。孔径
25mm
厚
度
4mm
的
Lens
是合理的，直接在「
Thic
kness
」栏内键入数
值即可。
接下来键入
Lens
的曲率半径，本例子使用一个左右曲
率对称的
Lens
，先将第
1
面的曲率半径设罝为
100
mm
，第
2
面的曲率半径设罝为
-100
mm
。
在第
1
面及第
2
面的
「<
/p>
Radius
」
栏键入数据，正值表示曲
率中心点在表面的右边，负值表示
曲率中心点在表面的左边。
「
IMA
」的位置就是设在
Lens
的焦距上，
所以距离
Lens
大约
100 mm<
/p>
左右，直接在第
2
面「
< br>2
」的「
Thickness
」
栏
键入
100
，即表示在
Lens
后面
100 mm
的位置就是下一表面
的位置，也就是「
IMA
< br>」面的位置。
LDE
的设罝如下所示：
1-7
评估系统性能
在
ZEMAX
中有很多分析功能可评估系统的质量好坏，其
中一个最常用的分析工具是光线扇形图<
/p>
(Ray fan plot)
。可
以点
击「
Ray
」这个按钮或透过菜单
An
alysis->Fans->Ray
Aberration
来开启这个功能。
在点击之后会出现一个视窗，显示各光线与主光线
(Chief
Ray)
的光线象差
(Ray aberrations)
，左边的图是显
示
Y
或正切方向的光线象差，右边的图是显示
X
或弧矢方向
的光线象差。
这个分析图表是以
microns
为
主波长，
其线型在原点附
近斜率不为零，表示产生离焦现象
(Defocus)
。
1-8
使用解
为了定标离焦
(Defocus)
，透
过调整第
2
面「
2
」到
IMA
面的距离来解决这个问题。
Solves
是一个特别的功能，
主要
是针对特定
ZEMAX
的参数进行动态调整，以符合某些特
别的
情况
先要点击第
2
面的
Thickness
后，单击鼠标右键，将会
出
Solve
的设罝视窗。
在「
Solve
Type
」里选择
Marginal Ray Height<
/p>
，然后
敲点「
OK
」即可发现
LDE
视窗第
2
面的「
Thickness
」
< br>100
改
变为
96
，并且会出现「
M
」的记号。在次点击「
Ray
」这个选
钮显示光线扇形图
(Ray fans plot)
，可发现像差线条已原
本的斜线变为
S
的形状，
而这表示此
Lens
有球差
(Spherical
aberration)
。
在
ZEM
AX
的
Online Help
中有一
个章有列出有关
Solve
的解释及讨论。
1-9
设罝优化
我们希望使用优化来修正这个例子的质量。除基本设计
的形式之
外，优化需要两个附加项：
设罝允
许变动的参数，让
ZEMAX
可自地在允许的范围内
调整这个参数，以设计出更好系统。
在数学上的
观点上，
需要设罝优化函数
(Merit function)
的描述，意即评估系统
优劣的指标。
这个例子内有
3
个参数适合被改变而来进行优化，包括
两个表面的曲率半
径以及透镜到「
IMA
」面的距离。只要将
游标移至第
1
面「
STO
」及第
2
面「２」的「
Radius
」栏及
第
2
面的
「
Thickness
」
栏点击并按
Ctrl+Z
或按鼠标右
键选，
在「
Solve Type
」选
Variable
这个选项。如此各个选项之
< br>后将出现「
V
」的字样。
1-10
建立绩效函数
优化函数
(Merit funct
ion)
被定义于优化函数
xx
器
(Merit function Editor, MFE)
。单
击键盘的
F6
或点击菜
单的
Editors->Merit Function
即可开启
xx
视窗
(MFE)
。
从
MFE
点击
Tools->Default
Merit
Function
会出现
一
个
Default Merit Function
的视窗，点击「
Reset
」后再点
击「
OK
」。后面我们还会说明这个视窗的相关设
罝，现在先
以默认条件进行优化。
1-11
增加限制条件
接着修正绩效函数
(Merit f
unction)
，包括系统焦距的
需求。将游标移在
MFE
的第一列并单击按键盘的
Insert<
/p>
来
产生新的一列，在此列的
Type
栏上键入
EFFL
后按
Enter
。
这个操作数的功能是在运算出系统有效焦距，
在计算有效焦
距时必须设罝参考的主波长
(Primary W
avelength)
，在此例
子里使用第二波长为参考波长，
所以在第一列的「
Wav#
」栏
中键入
为
2
。接着在「
Target
」栏里键入
100
并按
Enter
，
「
Weight
」设为
1
再按
Ente
r
，最后将此视窗关闭，虽然关
闭
xx
视窗但设罝已储存，并不会遗失。
1-12
运行优化
点
击
「
Opt
」
或
Tools->Optimiza
tion
，
便
会
出
现
Optimization
的视
窗。
在优化的对话视窗里，如果「
Auto Update
」选项被勾
选，则当在运行优化时，所有开启的分析视窗如
Ray fans
plot
以及
< br>LDE
的数据将及时变动。
在此请点击
< br>「
Automatic
」
这个按
钮来进行优化。
1-13
光线扇形图
这个优化的动作是调整
Lens
的曲率半径使透镜焦距接
近
100
mm
，并调整透镜与成像面的距离，以消除
离焦
(Defocus)
。其是利用最小波前误差之均方根值为
依据进行
优化，而此次的优化的并没有使焦距完完全全等于
100 mm
，
这是因为我们所设罝的有效焦距操作数
(EFFL)
只是绩效函
数
(Mer
it function)
中众多操作数的一项而已，所以在运行
优化时也需要符合其它优化条件。其实在许多的设计之中，
可以透过
< br>LDE
里
Solve
功能来使调
整焦距以符合设计需求，
而不需使用
MFE
的操作数。
下图所示是经过优化后的光线扇形图
(Ray fans pl
ot)
，
其最大像差
(Maximum
Aberration)
约为
300
microns
。
1-14
二维设计图
点击
Analysis->Layo
ut
或点「
Lay
」这个选项便可以显
示
2D
设
计<
/p>
图
(Layout)
。
< br>此
2D
设
计
图
的
视
窗
上
点
击
Settings->Numb
er of Rays->7->OK
即可显示出如下之图。
1-15
弥散斑
在
ZEMAX
众多的分析工具里，除了
常使用光线扇形图来
分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能－弥
散斑
(Spot Diagrams)
也是一个
相当常用的分析图表。弥散
斑
(Spot Diagrams)
可以显示出平行光束通过光学系统后聚
焦
于
成
像
面
上
的
斑
点
。
可
点
击
Analy
sis->Spot
Diagram->Standard
或
点击「
Spt
」即可显示出光斑
(Sp
ot
Diagrams)
的分析图。
如下图所示，可图表判断其
Stop
的图表大约有
400
microns
的半径大小，而
Airy
Disk
有
mircons
。也可以此