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有关液体压强变化范围的计算
考点小结
1.
将固体放入装有液体的容器，
液体对容器底部或容器对水平面的压强的变化量的问题，
需要思考的是液体是否装满，是否有液体溢出。
2.
液体对容器底部压强的变化量：
若容器中液体装满，压强增加量为
0
；
?
F
F
浮
若液体溢出，压强增加量最大为：
?
p
?
?
液
g
?
h
max
或
?
p
max
?
(
仅限于柱体
)
。
?
S
S
3.
容器对水平桌
面压强的变化量：
?
F
G
物
若液体未溢出，
?
p
?
；
?
S
S
?
F
(
G
物
< br>?
G
溢
)
(
G
物
?
F
浮
)
若液体装满，
?
p
?
(
水未溢出
)
。
?
=
S
S
S
4.
液体对容器底部的压力的增加量不一定等于放入物体的重力
。当物体漂浮或悬浮时，
?
F
?
?
pS
?
?
液
g
?
hS
?
?
液
gV
排
=F
浮
,
F
浮
=
G
物
,
故增加的压力等于物体所受到的重力。
当物体沉底时，
?
F
?
?
pS
?
?
液
g
?
hS
?
?
液
gV
排
=F
浮
,
F
浮
<
G
物
故增加的压力小于物体所受到的重力。
5.
如图
1
所示，以下仅限于柱体研
究：
V
浸
=V
排
。
图
1
典型例题
例
1
金属
实心圆柱体甲的密度为
2.0×
10
3
kg/m
3
，体积为
< br>10
-3
m
3
< br>；底面积为
2×
10
-2
m
2
的
薄壁圆柱形容
器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深
0.2m
。若将甲浸
没在乙容器的水
中，求水对容器底部的压强的变化量的范围。
【分析】将甲球放入水中，水面升高，水对容器底部的压强增加，
由于容器中水是否盛
满不确定，
所以如果水满了，
水对容器底部的压强不变，
如果未满，
将甲放入后
，
水不溢出，
水对容器底部的压强增加最多。
< br>
水对容器底部的压力的最大增加量可以通过两个途径解决：
①计算增加的深度的变化量
?
h
?
?
V
/
S
?
V
物
/
S
，
然后利用
?
p
?
?
液
g
?
h
。
②柱形容器中液体对容器底部增加的压力等于
物体在液体中所受到的浮力，
?
F
?
F
浮
，然后利用
?
p
?
?
F
/
S
计算增加的压强。
【解答】方法一：若水是满的，
?
p
?
0;
若水未满，未溢出，
?
h
?
?
V
/
S
?
V
< br>物
/
S
=10
< br>-3
m
3
/2×
10
-2
m
2
=5×
10
-2
m