二难推理

二难推理

一、二难推理

二难推理是由两个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理。

它

也称为假言选言推理。它常常使人陷入左右为难、进退维谷的境地。

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比如，下面两个故事都涉及了二难推理：

传说古代伊斯兰教将领阿马，

放火烧 毁了亚历山大图书馆，

只留下

《可兰经》

（又叫

《古

兰经》

）一书。部属对此 做法感到不满。阿马知道后，不仅把提意见的人严厉训斥了一顿，

而且还极力为自己的焚 书行为进行辩护。他说：

“如果所焚的书内容跟《可兰经》相符合，

那么这些书就是多余的；如果所焚之书内容跟《可兰经》不符合，那么这些书就是异端。所

< br>焚之书内容或者跟《可兰经》相符合，或者不符合，总而言之，或者是多余的，或者是要不

得的。既然如此，烧掉又有什么可惜呢？”

父亲对他那喜欢到处游说的儿子说，

“你不要到处游说。

如果你说真话，

那么富人恨你；

如果你说假话，那么 穷人恨你。既然游说只会招致大家恨你，你又何苦为之呢

?

”在 这里，

父亲劝儿子就使用了一个二难推理，形式是：

如果你说真话，那么富人恨你；

如果你说假话，那么穷人恨你；

或者你说真话，或者你说假话；

总之，有人恨你。

二、二难推理的形式

1.

简单构成式。

推理结构可表述为：

p

→

q,

r

→

q

p

∨

r

————

q

例如：

《红楼梦》第六十四回载： 贾宝玉从林黛玉的丫环雪雁处得知林黛玉在私室内用

瓜果私祭时想：

“大约必是七月，因为瓜果之节，家家都上秋季的坟，林妹妹有感于心，所

以在私室 自己奠宗??”

，怎么呢

?

贾宝玉又想 ：

“但我此刻走去，见她伤感，必极力劝解，

又怕她烦恼郁结于 心；若不去，又恐她过于伤感，无人劝止，两件皆足致疾??”如果我们

将贾宝玉的后一 段想法稍加简化，那么，就可构成如下一个简单构成式的二难推理：

< br>如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，也足以致疾，

或者我去林妹妹处，或者我不去林妹妹处，

总之，皆足以致疾。

上例实际上是二难推理简单构成式的一种最优形式，

其第二个假言前提的前件 与第一个

1

假言前提的前件是相矛 盾的，其选言前提是一个逻辑真理，即“

p

或者非

p

”

，可以不考虑。

这就是 说，如果我们从一个命题“

p

”和它的矛盾“非

p

”都能推出“

q

”来，那么 “

q

”就

是必然的。这时，二难推理的 简单构成式可以表示如下：

p

→

q,

非

p

→

q

————

q

2.

简单破坏式

这个推理的结构为：

p

→

q,

p

→

r

非

q

∨非

r

————

非

p

例如 ：

如果你是诚实的革命者，

那么你就不能说假话；如果你是诚实 的革命者，那么你

就不能隐瞒自己的过错。

你或者说假话或者隐瞒自己的过错，

所以，你就不是诚实的革命者。

< /p>

二难推理简单破坏式的最优形式是：

当前提中的第二个假言命题的 后件与第一个假言命

题的后件相矛盾时，其选言命题是一个逻辑真理，即“

q

或者非非

q

”