速算与巧算-凑整法和分解法

速算与巧算（三）

专题简析：

这一周，

我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法

进行的乘除的巧算。这些计 算从表面上看似乎不能巧算，而如果把

已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，

对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运

用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

例

1

：计算

236

×

37

×

27 < /p>

分析与解答：

在乘除法的计算过程中，

除 了常常要将因数和除数

“凑

整”

，有时 为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

236

×

37

×

27

=236

×（

37

×

3

×

9

）< /p>

=236

×（

111

×

9

）

=236

×

999

< br>=236

×（

1000

－

1

）

=236000

－

236

=235764

1

练

习

一

计算下面各题：

132

×

37

×

27

315

×

77

×

13

6666

×

6666

例

2

：计算

333

×

334

＋

999

×

222

分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算 定律、性质进行

简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333

×

334

＋

999

×

222

=333

×

334

＋

333

×（

3

×

222

）

=333

×（

334

＋

666

）

=333

×

1000

=333000

2

练

习

二

计算下面各题：

9999

2222

＋

3333< /p>

×

3334

37

×< /p>

18

＋

27

×< /p>

42

46

×< /p>

28

＋

24

×< /p>

63

例

3

：计算

20012001

×

2002

－

20022002

×

2001

分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数

20012001

变形为

2001

×

10001

，把

20022002

变形

为

2002

×

10001

，那么计算起来就非常方便。

20012001

×

2002

－

200220 02

×

2001

=2001

×

10001

×

200 2

－

2002

×

10001

×

2001

=0

3