【高三数学备考】立体几何考纲要求+命题趋向

立足立几考纲，把握高考动向

一立体几何的考纲要求

1.

空间几何体：

< br>（

1

）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体

的结构；

（

2

）能画 出简单空间图形

(

长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合

)

的三视图，能识别上述三

视图所表示 的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；

（

3

）

会用平行投影与 中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，

了解空间图形的不同

(4)

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．

2.

空间点、直线、平面之间的位置关系：< /p>

(1)< /p>

理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解有关的可以作为推理依据的公理和定理；

(2)

能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题；

(3)

以立体几何的有关定义、

公理和定理为出发点，

认识和 理解空间中线面平行、

垂直的有关性质

与判定定理，并能够证明相关性质定理；

(4)

能 运用平行、垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的平行、垂直关系的简单命题．

3.

立体几何与空间向量

空间向量及其运算：

(1)

了解空间向量的概念，了解空 间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐

标表示；

(2)

掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；

(3)

掌握空间向量的数量积及其坐 标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直；

立体几何中的向量方法

:

(1)

理解直线的方向向量及平面的法向量；

(2)

能用向量语言表述线线、线面 、面面的平行和垂直关系；

(3)

能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理；

(4)

能用向量方法解决直线与 直线，直线与平面，平面与平面的夹角的计算问题；了解向量方法

在研究立体几何问题中 的应用．

1

近几年，全国卷立体几何考纲要求保持稳定，几乎没有什么变化

年份

课标卷

1

考 查内容

2008

面距转化

5

分

异面直线所成的角

5

分

2009

异面直线的夹角与余弦定理

5

分

直线与平面，平面与平面之间的位置关系

5

< br>底面外接圆的半径求出球的半径

5

分

2010

正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平 面的距离

5

13.

组合几何体的面积、体积

5

分

分

考查棱柱、棱锥、棱台的体积、球内接多面体

2011

通过三视图分析几何体的结构特征

5

分

球内接几何体体积的计算

5

分