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易错题
1..
棱台不一定具有的性质是（
）。
A:
两底面相似
B:
侧面都是梯形
C:
侧棱长都相等
D:
侧棱延长后都交于一点
答案
C
解析
本题主要考查棱台的定义和性质。
棱
台的定义是：用平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫
做棱台。由定义可
知，棱台的两底面平行，侧面均为梯形，侧棱延长后都
交于一点（且该点为被截的棱锥的
顶点）。但是，棱台的侧棱长不一定都
相等。
故本题正确答案为
C
。
2.<
/p>
长方体
的长，宽，高分别是
，
，
，从
到
沿长方体
表面的最短距离是（
）。
A:
B:
C:
D:
答案
C
解析
本题主要考查空间几何体的结构。
长方体示意图如下图所示：
由题知
，
，
，要使从
到
的距离最短，根据两点之间
线段最短
的原则，将长方体的表面以下三种方式展开如图：
若按照上图的行走方式，最小距离
若按照中图的行走方式，最小距离
若按照下图的行走方式，最小
距离
因此所求最短距离为
故本题正确答案为
C
。
。
；
；
；
提高题
1.
已知
面
A:
上的动点，则
B:
是边长为
的正方体，
为线段
最小值为（
）。
上的动点，
为底
C:
D:
答案
A
解析
本题主要考查空间立体几何变为平面几何的能力。
如图所示，根据题意画出图形如下所示：
根据题意，当
开，如下所示：
取得最小值时，
。沿着面
将面
展
当
时，
< br>最小。在四边形
，又因为
如图所示，过
< br>点作
，所以
。
故本题正确答案为
A
。
中，
，所以
。
，
，故
，又因为
，则
，
2.
设
，
是球
半径
上的两点，
且
，
分别过
，
，
作
垂直于
A:
B:
C:
D:
的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为（
）。