-
Linearity
Hydro-<
/p>
Statics
LINE
LIBRIUM
eqm
LIBRIUM
stabili
ty
FER
DRIFT
NAUT
AQWA Training
Course
125
CENTURY
DYNAMICS
L I M I T E
D
Diff /
Radiation
LIN
LIN
LIN
LIN
LIN
LIN
Froude-
Krylov
LIN
LIN
LIN
LIN
LIN
NON
< br>Drift
Force
2
nd<
/p>
order
2
nd
order
2
nd
order
2
nd
order
2
nd
order
-
Mooring
Force
-
NO
N
LIN
LIN
NON
NON
Drag
-
Linea
rised
LIN
NON
LIN
LIN
LIN
NON
Linearised
Linearised
NON
NON
AQWA
介绍
?
AQW
A
全局坐标系：
?
它是固定参考轴系（
Fixed Reference
Axes
）
:
?
原点在静水线面上
?
X
方向：从船尾到船头
?
Y
方向：在船舶宽度方向上。
?
Z
方向：船吃水高度方向
NOTE:
节点数最大
15000
，水下势表面单元最大
8000
?
AQW
A
风浪流方向说明：
?
在
AQW
A
风浪流的方向指的是其传播方向
?
风浪流方向角是指风浪流传播方向
与
x
轴逆时针方向的夹角
?
在
AQW
A
中定义风浪流方向只需输入方向角度（度）即可
?
< br>AQW
A
输入文件中风浪流方向编辑规则
?
原点在静水线面上
?
方向角度必须按照升序排列
?
对于非对称结构可以输入
-180
至
180
度方
向角
?
对
于关于
x
轴对称（
symx
）结构可以输入
0
至
18
0
度方向角
?
对于同时关于
x
轴，
y
轴对称
< br>（
symx
和
symy
）
结构可以输入
0
至<
/p>
90
度方
向角
?
AQW
A
相位角（
phase
angle
）
?
原点在静水线面上
?
在
AQW
A
中，
相位角
(
Φ
in degrees)
与时间差分的关系：
(dt=
Φ
*T/360,
T
是波浪周期
).
?
负的相位角表明滞后于波浪行进方向
?
规则波浪类型
?
AIRY
线性波
a = A cos
(-
ω
t + kx)
(
ω
:
频率
radians/sec; k:
波数
)AQW
A
LINE, LIBRIUM, FER, DRIFT, NAUT
（可选）都会用到
?
STOKES
二阶波
a = A cos (-
ω
t +
kx) + 0.5 k A?
cos2(-
ω
t + kx)
一阶项
二阶项
AQW
A NAUT
的缺省波浪类型
?
AQW
A
支持的随机波谱
?
P-M spectrum
?
JONSWAP
spectrum
?
User
defined spectrum
?
Gaussian spectrum for Cross Swell
NOTE:
随机波浪有以下两种形式
:
crested
waves
长峰波
;
b. Short crested
waves
短峰波
, ie a spread sea
(only for AQWA LIBRIUM
and FER)
AQW
A
支持的风载荷
?
Uniform
wind
：均匀风
?
Ochi and Shin
wind spectrum
：风随海平面力、能量是变化的。
?
API wind
spectrum
?
NPD
wind spectrum
?
User-defined wind spectrum
?
AQW
A
支持的流类型
?
Uniform
current
：均匀流
?
Profiled
current
velocity
：从海的到水平面是变化的。非均匀流。
?
波浪载荷概述
?
波浪荷载是由波浪水质点与结构间
的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运
动，很难在数学上精确
描述。
?
当结构构件（部件）的直径小于波长的
20
％时，波浪荷载的计
算通常用半
经验半理论的美国莫里森方程
?
大于波长的
20
％时，
应考虑结构对入射波场的影响
,
考虑入射波的绕射
,
计算
时用绕射理论求解。
?
影响波浪荷载大小的因素很多，<
/p>
如波高、
波浪周期、
水深、
结构尺寸和形状、
群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等
?
< br>波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋
工程结构，
除了用上述的方法进行计算分析外，
还应进行物理模型试验，
以
确定波浪力。
?
特征波法：
选用某一特征波作为单一
的规则波，
并以它的参数
（有效波高、
波浪周期、
水深）
和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论
的公式，
求
出作用在结构上的波浪力。此法简便易行，在海洋工
程设计广泛应用。
?
谱分析法：
利用海浪谱进行波浪荷载计算、
结构疲劳和动力响应分析的一种
方法。
把波浪作为随机性的、
由许多不同波高和波周期的规则
波线性迭加而
成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，
由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。
海洋工程结构设计中常用的有
P-M
和联合
(JONSW
AP)
谱。
?
A
QW
A
处理作用在结构上的波浪力
<
/p>
三维浮体波浪载荷的计算：与
二维势流理论
不同的是，此方法把平台结构作为
一个整体，在平台水下部分的表面上划分网格，根据
三维源汇分布理论
，采用
面元数值计算
方
法求解平台在波浪中受到的载荷。波浪力考虑二阶波浪力而对
横撑等小尺寸构件采用
Morison
方程
计算
载荷加载到有限元模型中，
实现浮体
结构强度校核
?
对绕射结构（用平面单元建模（
plate
element
）
Incident
wave force (Froude-Krylov
force):
无扰动的波浪引起的压力
Diffraction force:
静止结构的存在影响了
波浪密度分布由压差引起的压力
Radiation
force:
结构的振动激起的波浪产生的波浪力
Drift force
考虑波浪力的高阶效应，波浪力的高阶
项都归于
Drift force
?
对细长管结构（用莫里森单元建模（比如：
tube
element
）
?
指
F=<
/p>
相对加速度惯性力和相对速度引起的阻尼力求解的。
?
使用莫里森方程求解
?
如果不满足细长管，用三维势流理论。
NOTE:
Morison
结构适
用于：细长管（
直径和管的长度之比小于
0.2
）
，阻尼力
会大些
莫里森方程
对于细长柱体单元（
D/L<0.2)
比如管单元，每个单元上单位长度的波浪
力可以按照莫里森方程计算得到，莫里森方程如下：
F
?
?
X
(
1
?
C
a
)
?
?
0
< br>.
5
?
C
d
V
V
D
其
中
Ca
和
cd
为附加质量和单元拉力系数
?
为单位长度单元体积，
D
为单元的直径
..<
/p>
(
2
)
F
strc
?
波浪的绕射与辐射
?
波浪的绕射：
波浪在向前传播遇到结构物以后，
在结构表面会产生一个向外
散射的波，
入射波与散射波的叠加达到稳态时将形成一个新的波动场，
在这
样的波动场中结构所受到的载荷称为波浪的绕射作用
?
波浪的辐射：
以一定模态小振幅振荡运动的结构在稳定的波浪场中产生一个
向外辐射的波动场
，波动场中的结构必然会受到辐射势的载荷作用
?
二阶波浪力
?
包括二阶平均漂移力、
差频力和和频力三部分，
锚泊的深水半潜式平台，
二
阶波浪力在数值上比一阶力小得多，
但由于波浪本身的非线性
相互作用会产
生对结构物的差频作用，又由于锚泊系统水平方向的回复力和阻尼力都很<
/p>
小，
即其对应的固有周期较大，
结构物会
在二阶平均漂移力和差频二阶力的
作用下产生强烈的共振。
因此
二阶波浪力的研究对准确预报深水平台的受力
和运动具有重要的意义，
< br>。
?
2
阶平均慢漂力计算
d
（
momentum conservation
method
）
?
< br>?
?
V
d
?
?
p
n
d
S
1
）远场求解（动量能量守恒）
dt
?
S
R
?
V
?
?
?
p
n
d
S
d
?
?
?
VV
n
dS
?
SR:
vertical
cylindrical
boundary
surrounding
the
structure
in
the
?
t
?
S
R
S
R
flow
field with a large radius
R,
大直径流场内，环绕结构圆柱体垂直边
界
?
< br>:
环绕结构表面以及
SR
的
fluid
体积
特点：更高的精度；
Horizontal
force/moment only
只求解垂直方向的力
/<
/p>
力矩；
能求解单个结构（或是不考虑结构之间的交互作用情况下的
多体）
2
）
近场求解（
pressure/motion integration method
）
2
(
2
)
F
strc
?
?
0
.
5
?
g
?
r
2
n
dl
?
0
.
< br>5
?
?
?
n
dS
WL
S
0
???
??
???
??
??
?
??
..
?
?
?
??
?
(
< br>X
.
?
)
n
dS
?
M
s
.
R
.
X<
/p>
g
?
t
S
0
WL:
结构表面的平均吃水
S0
:
平均湿表面
特点：
可以求得结构
6
自由度的力和力矩；多体水动力学交互作用
?
确定静态平衡位置的方程
X
j
?
1
?
X
j
?
K
< br>?
1
(
X
j
)
F
(
X
j
)
K
系统刚度矩阵，
F
力矩阵，程序迭代至
?
X=|
Xj+1-Xj
|
系统给定容差
..
?
时域运动方程表征：
M
s
X
(
< br>t
)
?
F
(
t
)
F(t):
浮体结构上所有受力状况包括入射力、绕射力、辐射力、缆索
张
力、漂移力、拉力（推进器，驳船等）
、约束力（如锚与海床
）等
?
如何处理波浪谱
?
将图形分为面积相等的
N
个截面
?
定义
N<
/p>
个小波，小波频率取界面中线对应的频率值（最多
200
个小波）
?
将这些小波按照随机相位角叠加起来
z
(
x
,
t<
/p>
)
?
?
a
i
cos
?
k
i
x
?
?
i
t
?
?
i
?
i
?
1
N
AQWA-
LINE
：
AQW
A-LINE
是用于计算浮体
结构在常规波中响应问题的计算程序，此程序可以
单独运行也可以跟
AQW
A
软件包其他软件联合求解，
AQW
A-LINE
的主要分析技术是
水波的辐射
/
衍射理论。常规波浪在行进过程中经常会受浮体
结构的影响而产生衍射。
程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力（考虑波浪力二阶
项的
3D
绕射散射分析
程序
2nd
order
3D
）
。计算波浪力及结构的响应，计算的水静力学程序用于
3D
绕射
/
散
射分
析
AQW
A
提供了方便的重启动方式，如完成
AQW
A-LINE
计算后，要执行其他模块
计算如考虑粘性阻尼，停泊线刚度，就可以用重
启动方式直接调用
AQW
A-LINE
计算
结果，而不需要再执行
AQWA-
LINE
基本格林函数计算，这样极大的提高了求解效率。
<
/p>
AQW
A-LINE
特点
?
AQW
A-LINE
计算时考虑了浮体结构及临近的固体结构的水动力相互影响。
AQW
A-LINE
能够处理浅水效应，这
时需考虑波浪力高阶项。可以算任意
水深。其它程序只能算有限水深。
< br>
?
AQW
< br>A-LINE
可以计算由波浪辐射衍射引起的任意形状的浮体结构周围的
波浪力。
?
AQW
A-LINE
使用典型的格林函数方法
求解浮体结构的波浪力，
AQWA
中
网
格的每个单元给定一个脉动源。
，
?
AQW
A
-LINE
在计算波浪力的同时也求得浮体的附加质量和辐射阻尼，这
< br>些数据储存在
AQW
A
数据库文
件（
.hyd&.res
）中，其他模块可以用重启动
的方式调用这些数据。
?
另外通过
AQW
A-LINE
的求解，浮体六个自由度方向上的运动与相
应的稳
态波浪漂移力就相互联系起来。
?
可得到附加质量、附加阻尼、衍射
力、漂移力、
RAO
等水动力学参数；一
二阶均可求解；远
/
近场求解二阶平均漂移力
?
频
率
算
法
；
边
界
积
分
算<
/p>
法
（
Source
distribution
approach
(boundary
integration
method)
）
；计算差频，和频
;
多体水动力学交互作用计算
;
有航
速的水动力计算
?
Mean drift forc
es
平均慢漂力的计算
:1
）远场精度
高，但只能计算平面运动
的二阶力，只能计算单个结构。
2
）多刚体运动时一定用近场解。
AQW
A
LINE
的常用选项
?
DATA
用于检查输入数据
(LBDFN)
?
GOON
用于忽略一般警告
(L)
?
REST
定义开始过程
(LBDFN)
?
LDOP
载荷输出
-
输出
.POT
和
.USS
文件
力显示
, SF/BM) (L)
?
PRCE
为
Decks 1
–
5 (LBDFN)
设置打印项
用于压力计算
(
例如压
?
PPEL
为每个单元设置打印属性
(LBDFN)
?
NPPP
无压力后后处理－阻止节点连接警告
?
ALDB
Aqwa-Line
数据库
- reads in AQW
A-LINE
TAKE CARE
?
NQTF
使用近场求解，用于漂浮力系数
?
CQTF
计算
QTF
矩阵
?
PFIX
Partially
FIXed
AQW
A-LINE
理论
?
AQW
A-LINE
是
3D
衍射和辐射分析程序，通过大量的板格来描述结构，在每个板
格中心有源点（
a source
）
，程序会求解受到如下边界条件时源点的强度
:
1
）没有水流穿过船体
2
）没有水流穿过海底
3
）板格为自由面
这样就可以在任意点计算出压力和速度
?
AQW
A
LINE
的
3D
线性波理论
假设流体无旋，不可压；小波（
small
wave
elevation
）
；无粘性
速度势能控制方程（拉普拉斯方程）
：
体的边界条件：
自由表面运动条件：
database
–
?
2
?
?
< br>0
(
V
?
?
?
)
(
?
?
?
V
s
).
n
?
0
D
(
z
?
?
)
?
0
Dt
?
(
z
< br>?
?
)
?
?
?
.
?
(
z
?
?
)
?
0
?
t
i
.
e
.
线性化之后：
自由表面动力条件：
线性化之后：
?
?
?
?
?
?
0
?
t
?
z
?
?
p
1
< br>?
?
?
?
.
?
?
?
g
?
?
const
?
t
?
2
?
?
?
g
?
?
0
?
t
组合自由表面条件
：
海底边界条件：
?
?
?
2
?
?
?
0
?
z
g
?
?
?
< br>0
when
z
?
??
for
deep
wate
r
?
?
?
0<
/p>
at
z
?
?
d
(
sea
bed
)
for
shallow
water
?
z
辐射条件：
辐射条件是一种物理状态，使波不会在错误的方向上传递，如水穿透船体，
从而避免数上
的不确定性。其数值方法：势能项的线性叠加
?
?
?
e
?
i
?
t
?
[(
?
I
?
?
d
)
?
?
?
j
.
x
j
]
e
?
i
?<
/p>
t
j
?
1
6
式中：下标
I
是入射波，
d
是衍射波
,
j=1,2,
…
,6
是
6
个自由度的辐射波，
x
是单位波幅下结构的运动
.
对于有限水深
d
，入射波的势能为
?
ig
?<
/p>
cosh[
k
(
z
?
d
)]
e
ik
(
x
co
s
?
?
y
si
n
?
?
?
)<
/p>
e
?
i
?
t
?
I
e
?
?
cosh(
kd
)
式中
k
是波数，
定义为
:
?
i
?
t
?
2
?
gk
ta
nh(
kd
)
使用脉冲源分布（
pulsating source
distribution
）求解衍射和辐射波势能
1
?
(
x
,
y
,
z
)
?
4
?
??
?
G
(
x
,
y
,
z
;
?
,
?
,
?<
/p>
)
ds
s
式中：
б
是辐射体强度（
source strength
）
;
S
是入水结构面
; (x,y,z)
为流域中域点
的坐标
;
(
ζ, η, ?
)
是
S
上源点坐标
;G
为格
林函数，
是求解
Laplace
方程的
基础，
并且满足所
有边界条件（除了体边界条件）
.
G
可以表达为
:
1
1
(
?
?
?
)
e
?
?<
/p>
d
G
(
x
,
y
,
z
;
?
,
?
,
?
)
?
?
'
?
2
pv
?
cosh
?
(
?
?
d
)
cosh
?
(
z
?
d
)
J
0
(
?
r
)
d
?
R
R
?
sinh(
?
d
)
?
?
cosh(
?
d
)
0
2
2
)
(
k
?
?
?
2
< br>?
i
2
cosh
k
(
z
?
d
)
cosh
< br>k
(
?
?
d
)
J
0
(
kr
)
2
(<
/p>
k
?
?
)
d
?
?
?
式中：
?
?
?
2
/
g
?
k
tanh(
kd<
/p>
)
R
?
(
x
?
?
)
2
?
(
y
?
?
)
2
?
(
z
?
?
)
2
R
'<
/p>
?
(
x
?
?
)
2
?
(
y
?
?
)
2
?
(
z
?
2
d
?
?
)
2
r<
/p>
?
(
x
?
?
)
2
?
(
y
?
?
)
2
pv
表示积分的
principal value; J0
是
Bessel
函数的第一项
在每个板格结构表面上的源强度（
source s
trength
）假设为常数，通过
体边界条件
求解
积分
方程
计算
:
?
?
(
x
,
< br>y
,
z
)
1
1
?
?
?
(
x
,
y
,
z
)
?
?
n
2
4
?
?
G
(
< br>x
,
y
,
z
;
?
,
?
,
?
)
?
ds
??
?
n
s
对于衍射势能，在结构表面由于入射势
能产生的法向速度会变为零，而所减少的法向
速度会转化为结构运动
.
?
压力和第一阶波浪力的计算
一旦计算了源点强度和势能，从线性化的
Bernoulli
方程（
线性泊努利方程
）中可以计算
每个板格的水动力压力
:
第一阶波浪力是通过在体表面上进行积分得到的
?
?
p
?
?
?
?
t
?
二阶平均漂浮力计算：
常用的二阶平
均漂移力计算方法有两类一类是基于动量
—
能量守恒的远场积分
法，另
一类是基于压力积分的近场积分法。前者是对浮体周围的流体应用动量和能量守恒
定理推
导出二阶力，后者是利用摄动展开得到二阶流体压力，然后将二阶压力沿着物体湿
表面积
分求解出二阶漂移力。
1
）远场求解（
Far field
solution
）
(
动量守恒方法，只用于水平力
）
):
为了使方程在无穷远
处有解，需要引入一个无穷远的地方的远场条件，以保证无
限远处有外传波。压力以及
1
阶波浪力的求解：结构上的每个面
元求解采用线性泊努利方程
(
2
)
F
strc
?<
/p>
?
d
?
Vd
?
?
??
p
n
d
S
dt
???
?
S
R
?
?
?
?
???
?
V
d
?
?
?
??
VV
n
dS
?
??
p
n
d
< br>S
?
t
S
R
S
R
式中
SR
是在流场结构周围的垂直圆柱边界其半径为
R
，
?
是
SR<
/p>
的流体体积，
The
mean
force
is
the
time
average
of
the
above
expression
and
the
first
order
term
becomes
zero.
The
pressure
includes
the
non-
linear
term
in
the
Bernoulli
equation
and
therefore will not disappear.
2
）近场求解
(
压力对于六个自由度进行积分方法
):
(
2
)
F
strc
?
?
?
0
.
5
?
g
?
r
2
n
dl
?
??
0
.
5
?
?
?
n
dS
WL
S
0
..
?
?
?
??
?
(
X
.
?<
/p>
)
n
dS
?
M
s
.
R
.
X
g
?
t
S
0
2
< br>
式中
WL
为水线位置
;
ζ
r
是相关波表面（
relative wave surface
elevation
）
; S0
水下
..
结构表面
;X
结构表面的运动
;
MS
结构的质量
;R
是结构的旋转矩阵
;
X
g
是结构中心加速
度
.
?
二次传递函数（
< br>QTF
）
Components at both difference and sum
frequencies
。
Each with real
and imaginary parts
F
(
2
)
(
t
)
?
??
P
ij
?
cos
?
?
?
i
?
?
j
?
t
< br>?
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i
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?
j
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P
ij
?
co
s
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i<
/p>
?
?
j
?
t
?
?
?
i
?
?
j
?
i
?
1
j
?
1
N
N
N
N
?
?<
/p>
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
Q
ij
sin
?
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?
i
?
?
j
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t
?
?
?
i
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j
?
?
Q
ij
sin
?
?
?
i
?
?
j
?
t
?
?
?
i
?
?
j
?
i
?
< br>1
j
?
1
?
?
?
?
其
中：
P
ij<
/p>
(
?
)
?
?
?
1
4
?
g
?
i
.
?
j
cos(
?
i
?
?
< br>j
)
n
dl
WL
Waterline
integral
Bernoulli
Accelerati
on
?
??
1
4
?
?
?
i
.
?
?
j
< br>n
dS
S
0
?
??
1
2
?
(
X
i
.
?
S
0
?
?
j
?
t
)
n
dS
?
M
s
.
R
i
.
Xg
j
< br>?
?
(
2
)
?
?
??
?
.
n
.
dS
?
t
S
0
..
Momentum
2nd
order
potential
结构在波浪中的响应
X
是通过计算下面方程得到
:
[
?
?
2
(
M
s
?
M
a
< br>(
?
))
?
i
?
C
(
?
)
?
K
]<
/p>
X
(
?
)
?
F
(
?
)
?
流体静力和静力矩（
Hydrostatic Forces
and Moments
）
式中
Ms
是结构质量
, Ma
是附加质量
, C
是阻尼
, K
流体刚度
, F
是波浪力（包括衍
射和辐射力）
. <
/p>
作用域结构的静水力是通过对作用于结构湿表面上静水压强的积分得到的，力矩相对于结<
/p>
构的重心。静水压力和力矩表达式如下
?
静水力刚度矩阵（
Hydrostatic
Stiffness Matrix
）
对刚体在某个平衡位置进行运动分析时，
我们需要有每个结构的刚度矩阵，
相对于刚体
重心运动且静
水压力考虑了刚体质量的作用时，刚度矩阵的表达式为：
A
为水线面面积；
< br>xyz
为在船体固定坐标系中的坐标；
x
gb
, y
gb
和
z
gb<
/p>
为相对重心的浮心
坐标。注意当浮体处于自由浮动状态时
K46 and K56
将为
0
刚度矩阵对称。
?
衍射
/<
/p>
辐射波力
Fundamental
Calculations assuming zero forward
speed
的情况下：
-
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-
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-
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