-
几何证明
-
证明范本
经
过
三
角
形
一
边
的
中
点
与
另
一
边
平
< br>行
的
直
线
必
______________.
推论
2:
经
过
梯
形
一<
/p>
腰
的
中
点
，
且
与
底
边
平
行
的
直
线
________________.
2.
平行
线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得
的
____
____________
成比例
.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边
(
或两边的延长
线
)
所得的对应线段
___________.
3
.
相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中
线的
比、
对应角平分线的比都等于
______
；
相似三角形周长的比、
外接圆的直径比、外接圆的周长比
都等于
_________________
；
相
似
三
角
形
面
积
的
比
、
外
接
圆
的
面
积
比
都
< br>等
于
____________________
；
4.
直
角
三
角
形
的
射
影
定
理
：
直
角
三
角
形
斜
边
上
< br>的
高
是
___________
___________
的比例中项；
两直角边分别是它们在斜
边上
_______
与
_________
的比例中项
.
5.
圆周
角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的
____________
的一半
.
圆心角定理：圆心角的度数等于
__
_____________
的度数
.
推论
1<
/p>
：同弧或等弧所对的圆周角
_________
< br>；同圆或等圆
中，相等的圆周角所对的弧
_______
.
o
推
论
2
：半圆（或直径）所对的圆周角是
____
；
90
的圆周
角所对的弦是
________.
弦
切
角
定
理
：
弦
切
角
等
于
它
所
夹
的
< br>弧
所
对
的
______________.
6.
圆内接四边形的性质定理与判定定理：
圆的内
接四边形的对角
______
；
圆内接
四边形的外角等于它
的内角的
_____.
如果一个四边形的对角互补，那么
这个四边形的四个顶点
______
；
如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，
那么这个
四边形的
四个顶点
_________.
7.
切线的性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的
________
__.
推论：经过圆心且垂直于
切线的直线必经过
_______
；经过
切点且垂直于切线的直线必经过
______.
切线的判定定理：
经过半径的外端并
且垂直于这条半径的直
线是圆的
________.
8.
相交
弦定理
:
圆内两条相交弦，
_____
________________
的
积相等
.
割线定理
:
从圆外一点引圆的两条割线
，
_____________
的两
条
线段长的积相等
.
切割线定理
:
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长
是
__________
的比例中项
.
切线长定理
:
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长
____
；
圆心和这点的连线平分
_____
的夹角
.
第二篇：
浅谈几何证明西华师范大学文献信
息检索课综合实
习报告
检索课题（中英文）
：浅谈几何证明
on
the
geometric
proof
一、课题分析
几何是研究空间结构及性质的一门
学学科。
它是数学中最基
本的研究内容之一，与分析、代数等等
具有同样重要的地位，并
且关系极为密切。几何分为平面几何与立体几何、微分几何、内
蕴几何、拓扑学。几何证明则是根据一些特定规则和标准，有公
理和定理推到出几何命题的过程。
我们则重点研究最为简单的平
面几何和立体几何的简单证明。
几何证明的基本步骤分为：
1.
分析<
/p>
—
分析图形的切入点及所
求。
2.
证明
—
做出辅助线，
综合运用定理，找出已知未知的联系
或推翻命题的假设。
3.<
/p>
整理
—
规范作答。对于任给我们一个简单
的几何证明我们都可以应用这个三个步骤，
< br>但是每个题都有它的
重难点，
对于不同内型的几何证明题
我们必须从不同的角度、
不
同的切入点、不同的方法去证明这个
命题的正确与否。
常见的几何证明方法有反证法、数学归纳法、构造法、非构
造性证明、
穷举发、
换质位法
?
这几种方法是我们最常用的方法。
初高中的几何证明题里几乎的能用这几种方法解决。<
/p>
几何证明是
初高中的一个重点，
是学好几
何的关键，
所以掌握几何证明题的
证明方法是比不可少的。
而几何证明题的方法都是从推理证明和
探索规律做起的，
怎样培养这个推理证明和探索规律的能力那就
是我们平时练习中必须解决的
问题。
几何证明有助于培养学生的逻辑推理能力，
在几何证明的过
程中
，不仅是逻辑演绎的程序，它还包含着大量的观察、探索、
发现的创造性过程。
有助于提高学生空间想像能力、
几何直观能
力和
运用综合几何方法解决问题的能力。
几何证明题是初高中几何证明是培养学生逻辑推理能力的
最好载体，到目前为
止还没有其他课程能够代替几何的这种地位。
其次几何证明
还包括直观、想象、
探究和发现的因素，
这些对培养学生的创意也非常有利。
所
以学好几何证
明对于
一个初高中学生来说是非常重要的。
本文就对几何证明的关
键、
要点和学习展开
检索讨论。
二、选择检索工具
由于报告要求，我们将进入西华师范大学图书馆网站
http:///libweb/
的
“
电子资源
”
各数据库查找课题相关
文献信息资料，
辅助以手工检索和纸
本期刊以及因特网上资
源。
三、确定检索方法和途径
检索方法：直接法，抽取法和综合
法。初定了一些检索词：
（几何证明平
面几何
空间几何）
，进行第一轮检索，主要通过
http:///libweb/
，检索出了大批文献，然后进行了筛
选，
选择了最新的文献，
通过阅读文献有受到启发，
增加了一些
检索词，
他们是：分
析研究应用。
经过第二轮检索又查出另外一些相关主题的文
献。综合了根
据时间，类目和数据库等的抽取和题目直接的搜索。
主要检索途径：关键字，题名
四、检索结果
1.
从中
国期刊全文数据库
(cnki-cjfd)
，
< br>维普中文科技期刊数据
库
(vip)
中文全
文数据库中进行全文检索
数据库
1
：
中国期刊全文数据库
(cnki-
cjfd)
年限：
2014-2014
检索式：几何证明
分类号
:
o*
标题
:
几何证明
+
关键词
:
几何证明
日
期
:2014-2014
限定类目：理工
a
< br>（数学物理力学天地生）
、教育科学。
检出篇数：
188
个
题录
1<
/p>
：罗江林的
如何学习几何证明来自《课外阅读：中下》
2014
年
第
5
期
题目
2
：许琴
的
一类平面几何的求职问题的向量解
法来源《新课程
.
中学》
2014
年第一期
<
/p>
题目
3
：丁运来
的
对初中生几何证明题过程书写的教学分析
来源《学生之友
.
< br>初中版》
2014
年第一期
题目
4<
/p>
：刘延升
的
2
014
年高考平面几何与解析
来源《
理科考试研究
.
高中版》
2014
年第一期
数据库
2
：万方数据知识平台期刊数据库
年限：
2014-2014
限定类别：数学科学和化学文化、科学和教育
检索式：几何证明
分类号
:
o*
标题
:
几何证明
+
关键词
:
几何证明
日期
:2014-2014
检出篇数：
31
篇
题录
1
：令标几个几何定理的几何纯几何证明来源《中学数
学杂志
.
初中版》
2014.02
题录
2
：龚洁林平面向量中
“
心
”
问题来源《新高考：高三语
文数学外语》
2014.12
题录
3
：龚
晓兰一个
“
数学问题
”
几何证明来源《数学通报》
2014.48
（
5
）
数据库
3
：
calis
联合目录公共检索
年份：不限
检索式：题目
=“
< br>几何证明
”
检出篇数：
4
篇
题录
1
：高中数学教学参考书
.
几何证明选讲单墫
冯惠愚南京
.
江苏教育出版社
.201
4
馆藏：北京师范大学图书
馆
题录
2<
/p>
：几何证明题与作图题
.
赵华
,
季家南京
.
江苏人民出版社
1956
馆藏：
辽宁大学图书馆
数据库
4
：亚马逊图书
检索：图书题目
=“
几何证明
”
题目
1
：<
/p>
平面几何分类证明李中正西南师范大学出版社
2014
年
07
月出版
题目
2<
/p>
：几何定理机器证明的基本原理吴文俊科学出版社
1984-08
出版
<
/p>
数据库
5
：万方会议论文库
年份：不限
限定类别：数学科学和化学中的数学
检索式
：题目
=“
几何证明
”
检出篇数：
29
篇
题录
1
：欧
式几何的公理体系和我过平面几何课本的历史演
变
作者单位：首都师范大学
会议名称：首都师范大学课程报告论坛
主办单位：高等教育出版社
会议时间：
2014
年
11
月
< br>5
日
题录
2
：欧
拉与数学之美
作者单位：华东交通大学，南昌
330013
< br>会议名称：纪念欧拉诞辰
300
周年暨《几何原本》中译
400
周年数学史国际会议
会议时间：
2014
年
10
月
< br>11
日
主办单位：中国数学会
,
国际数学史委员会
,
四
川师范大学
数据库
6
：万方外文文献检索
年限：
2014-2014
限定类别：数学科学和化学文化、科学和教育
检索式：题目
=“geometric
proof”
检出篇数：
160
< br>篇
题录
1
：
a
geometric
non-existence
proof
of
an
extremal
additive
code
作者：
bierbrauer,
j.
；
marcugini,
s.
；
pambianco,
f.
期刊：
journal
of
combinatorial
theory.
series
as
ci2014,117
（
2
）
题录
2
：
geometric
proof
of
a
ramsey-type
result
for
disjoint
empty
convex
polygons
i
作者：
bhaswar
b.
bhattacharya
；
sandip
das
期刊：
g
eombinatorics2014,19
（
4
）
五、检索结果的分析与综合。
几何证明题是初高中几何证明是培养学生逻辑推理能力的
最好载体，到目前为止还没有其他课程能够代替几何的这种地
位。其
次几何证明还包括直观、想象、探究和发现的因素，这些
对培养学生的创意也非常有利。
几何证明在数学学习必不可少的一部分。就拿四川省
2014
年高考数学理科题来说，
几何题在其中占有大的一部分
（选择题
4
道、填空题
2
道、解答题
2
道）
。而几何证明题占其中的三分
之一，即使分值不是很大，但如果你学好了几何证明，那么
你的
几何题也就迎刃而解。
那么如何才能学好几何证明呢？首先我们来讨论几何证明
中遇到的主要困难。
困难一几何证明中的逻辑要求非常严格迫使
很多学生认为几何很抽象，
不白我们究竟要做什么？困难二缺乏
基本的逻辑，
对一些数学常识性问题都不明白，
导致对几何证明
的语言表述不准确。
怎样克服以上困难就是
许多老师和学生所面
临的问题。
从许多学生的学习经验和老师的
教学经验我们可以总
结出学习几何证明非常重要的三点。第一，正确掌握几何用语，
平时多整理几何定理和公理。
第二，
掌握几
何证明的基本定理和
公理的应用，以及一些常见的证明方法。第三，注重几何证明的
分析思路的学习，学会一体多证。以及平时多加练习。
对于中学数学来说学习几何主要是要在脑中形成题目中所
给出条件的几何图形！
至于怎么形成几何图形就要平时多注意这
几个方面：
第一记住课本中给出的定理和公理，
并要自己动手推
到下以便加深印象。
做到熟记活用。
第二平时做题目的时候尽量
画出每个几何题目的图形。
这样有助于你可以充分运用到题目中
的条件，不会出现大的遗漏。虽然这样做题
慢，耗时长，但是有
助于你将来做大题难题是的一种感觉的形成，
就是我们所说的灵
感。
如果打到以上几点，
那么对于初高中
的几何证明题对你来说
就已经是小菜一碟了。
以上谈论的是初高中怎样学好几何证明，
那么接下来我们探
讨一下中外对几何证明的研究。中国对几何证明的研究起源很
早，如祖冲之对圆周率
的计算、勾股定理的证明
?
但中国经历封
建社会就几乎没有前进。
正是那几个世纪外国对几何的证明确实
突飞猛进。出现了很多出名的数学家如欧拉、阿基米德、费马笛
卡尔
< br>
等。
最经几十年来中国随着大学教育的普及度于这方面
的研
究也取得了很大的成果。
随着数学家在几何上的不断发展，
几何
已向原来的欧式空间逐渐发展到其他几个大的几何分支学上
。
比
如，微分几何、内蕴几何、拓扑学等。这些分支学的难度远
远大
于欧式几何空间。
第三篇：几何证明龙文教育浦东分校学生个性化教案
-
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上一篇：马语近似发音对照表终审稿)
下一篇：英文期刊名称缩写规则,附缩写词表