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大学物理实验教案实验名称：空气中声速的测定
1
、实验目的（
1
）学会用驻波法和相位法
测量声波在空气中传播速度。
（
2
）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（
3
）学
会用逐差法处理数据。
2
、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器
DF1027B
、示波器
ST16B
。
3
、实验原
理
3
．
1
实验原理声速
V
、频率
f
和波长
λ
之间的关系式为
V f
。如果
能用实验方法测量声波的频率
f
和波长
λ
，
即可求得声速
V
。常用的测量声速的
方法有以
下两种。
3
．
2
实验方法
3
．
2
．
1
驻波共振法（简称驻波法）
S1
发出的超声波和
S 2
反
射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相
等时，
此驻波的振幅
才达到最大值，
此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不
仅与系
统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，
S1
、
S 2
< br>即为两边界，且必定是
波节，
其间可以有任意个波节，<
/p>
所以驻波的共振条件为：
Ln n
123 2
（
1
）
< br>即当
S1
和
S 2
之
间的距离
L
等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波
振幅最大。在示波
器上得到的信号幅度最大。当
L
不满足（
1
）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之
减小。移动
S
2
，可以连续地改变
L
的大小。由式（
1
）可知，任意两个相邻共振状态之
间，即
S 2
所移过的距离为：
L L n 1
Ln n 1 n 2 2 2
（
2
）可见，示波器上信号幅度每一次周
期性变化，相当于
L
改变了
2
。此距离
2
可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率
可由低频信号发生器上的频率计读得，根据
V f
，就可求出声速。
3
．
2
．
2
< br>两个相互垂直
谐振动的合成法
（简称相位法）
在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的
合成图形——称
为李沙如图形。
其轨迹方程为：
2
2 X Y Cos 2 1 Sin 2 2 1 2 XY A1 A2 A1 A2
（
5
）
2 1 0
在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。当相位差时
，由（
5
）式，得
y A2 x A1
，即轨
迹为一条处在于第一和第三象限的直线参见图
16
—
2a
。
2 2 x y 2 1 2 2 1
当
2
时，得
A1
A2
，
轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆
A y 2 x 2 1 A1
，
轨
迹为处于第二和第四象限的一条直线。
当时，得改变
S1
和
S
2
之间的距离
L
，相当于改变了发射波和接受波之间的相位差
2 1
（，
）荧光屏上的图形也随之变
化。显然，
L
每变化半个波长（即
L
Ln 1 Ln 2
，位相差就变
化。
随着振动相位差从
0
→的变化，<
/p>
李沙如图形就按图
16
——
2a
→
（
b
）
→
c
变化。
因此，
每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线。测得波长和频率
f
，根据
V
f
，就可
计算出声速。
4
、教学内容（
1
）熟悉声速测定仪该仪器由支架、
游标卡尺和两只超声压电换
能器组成。
两只超声压电换能器的位
置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位，
所以两只换
能器相对
位置距离的变化量可由游标卡尺直接读出。
两只超声压电换能器，
一只为发射声波
用（电声转换）
，一只为接收声波（声电转换
）
，其结构完全相同。发射器的平面端面用以产
生平面声波；<
/p>
接收器的平面端面则为声波的接收面和反射面。
压电换能器产生的
波具有平面
性、
单色性好以及方向性强的特点。
同时可以控制频率在超声波范围内，
使一般的音频对它
没有干扰。
（
2
）驻波法测量声速
1
）按图接好线路，把换能器
S1
引线插在低频信号发生器
的“功
率输出孔”
，把换能器
S2
接到示波器的“
Y
input
”
。
2
）打开电源开关，把频率倍乘
按钮×
10K
压入，
调节幅度电位器，
使数码显示屏读数。
5--8V
电压电压衰减按钮为
20dB
；
波形选择为正弦波
（弹出状态）
3
）
压入示波器电源开
关，
把示波器
Y
衰减开关
VOLTS/DIV
置
0.5v
档，
Y
输入方式置
AC
位。扫描档
TIME/DIV
为
20us
，触发源（触发
TRIG
）选择
“内同步
INT
”
；
触
发方式为
“自动”
。
4
）
移动
S2
位置，
目测
S1
与
S2
的距离为
3cm
左
右，调整低频信号发生器的
“频率调节”波段开关，调节频率微调电位器，使数码显示屏的
频率读数为
34.000
—
36.000KHz
范围。观察示波器，当屏幕的波形幅度最大时，说明换能
器
S1
处于共振状态。记下频率
f
值（实验。过程中，频率
f
不许改变，否则影响实验数
据）
5
）示波器荧幕的波形若不在中央，可调节垂直或水平位移电位器；
波形太小（可能不
稳定）或太大，可调节
Y
增益电位器
VARIABLE
，使波形幅度适中。
6
）注意：实验过程中
不要用手触摸两
个换能器，以免影响测量精确性。
7
）向右稍移
S2
，并调整游标卡尺的微
调螺丝，同时观察示波器上波形，
使波形幅度最大，幅度如果超过屏幕，可调整
Y
增益