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不确定度评定
<
/p>
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jeny1977
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原文:
/?tid=124594
不确定度的评定和测量结果
及不确定度的有效位数
摘要
校准
证书及检测报告上的校准结果或检测结果均给出了测量结果的不确定度,
并通过实例,<
/p>
介
绍了不确定度的评定和测量结果及其不确定度的有效位数,
p>
对不同情况下,
与此相关的一些问题进行
了
讨论。
关键词
测量误差,有效数字,
修约。
The
Uncertainty Assessing And
The Significant Figure of the
Measurement Result and Its Uncertainty
Abstract the uncertainty of the result
of a calibration or a testing is given in the
certificate of calibration and
calibration
result
or
test
result
in
the
testing
report.
With
many
examples,
this
paper
introduces
the
uncertainty
assessing
and
the
significant
figures
in
the
result
of
a
measurement
and
its
uncertainty.
Some
problems correlated with the
significant figure are also discussed in different
conditions.
Key
Words
:
Measurement error,
Significant figure, Round off
一、
引
言
校准证书及检测报告上的校准结果
或检测结果均给出了测量结果的不确定度,
测量结果的报告应尽量
详细,以便使用者可以正确地利用测量结果。完整的测量结果至少含有两个基本量:一是被测量的最
佳估计值,
在很多情况下,
测量结果是在重复观测
的条件下确定的。
二是描述该测量结果分散性的量,
即测量结果
不确定度。
报告测量结果的不确定度有合成标准不确定度和扩展不确定度两种方式。
p>
在报
告与表示测量结果及其不确定度时,对两者数值的位数,技术规
范
JJF1059-1999
《测量不确定度评定
与表示》做出了相应的规定。
二、测量结果不确定度的评定
列举晶体管垂直转数示值误差结果不确定度的评定
1
、概述
1
.1
、测量方法:依据
JJG
(电子)
04014-88
《晶体管特性图示仪检定规程》
。
1.2
、环境条件:温度(
20
±
5
)℃,相对湿度≤
80%
。
1.3
、测量标准:
晶体管特性图示仪校准仪
p>
型号
BJ4801A
,最大允许示值误差±
0.3%
1.4
、测量对象:晶体管
图示仪垂直偏转系数(
1uA-1A
)
,
最大允许误差±
3%
1.5
、测量过程:
晶体管垂直偏转系数的测量是采用校准仪的示值误差。
晶体管校准仪输出的一个
精确的电流,
使得该
电流在晶体管上显示
10
格,读取晶体管校准仪上所显示的幅度偏差
δ
。
1.6
评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2
、数学模型
式中:
-
--
被测晶体管垂直偏转系数的示值误差;
δ
---
晶
体管校准仪上所显示的误差
3
、输入量的标准不确定度评定
3.1
输入量
δ
有两个不确定度来源,其不确定度分别为
u(
δ
1)
、
u(
δ
2)
。
3.1.1
标准不确定度
u(
δ
1)
评定(
B
p>
类)
δ
1
的不确定度来源主要是晶体管校准仪的输
出不确定度,按晶体管校准仪说明书的技术指标,标
准电流的误差为±
< br>0.3%
,也即不确定度区间为±
0.3%
,则半宽度
a1
为
0.3%
,在区间内认为服从均匀
分布,取包含因子
k1
为
31/2
,则标准不确定度
u(
δ
1)
为
u(δ1)=0.3%/31/2=0.173%
其估
Δ
u(
δ
1)/ u(
δ
1)=0.1
,其自由度
v1=50
。
p>
3.1.2
标准不确定度
u(
δ
2)
评定(
A
类)
δ
2
的不确定度主要是被测晶体管图示仪的测量重复性,可通过连续测量得到测量列。采用
A
类方法
进行评定。对一台图示仪重复性最差的垂直偏
转系数,连续测量
10
次,测得的数据为:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
测量值
2.43%
2.41%
2.45%
2.39%
2.47%
2.35%
2.42%
2.39%
2.45%
2.38%
均值
=2.414%
单次实验标准差
s=3.777
×
10-4
4
、合成标准不确定度的评定
4.1
灵敏系数
数学模型
灵敏系数
c=1
4.2
标准不确定度汇总表
标准不确定度汇总表
标准不确定度<
/p>
u(
δ
i)
不确定度来源
标准不
确定度值
∣
ci
∣<
/p>
u(Ii)
vi
u(
δ
1)
标准仪的输出
0.173%
0.173%
0.173%
u(
δ
2)
单次实验标准差
3.777
×
10-4
3.777
×
10-4
3.777
×
10-4
4.3
合成标准不确定度的估计
p>
输入量
δ
1
与
p>
δ
2
彼此独立不相关,所以合成标准不确定
度可按下式得到。
uc (δ)=0.177%
p>
4.4
合成标准不确定度的有效自由度
ve
ff
veff=50
5
、扩展不确定度的评定
取置信
概率
P=95%
,
veff=50
p>
,查
t
分布表并将有效自由度近似取整为,
得到
kp=2.01
由此可得扩展不确
定度
Up
为
p>
U95rel=kpucrel=2.01×
0.177%=0.3
6%
6
、测量不确定度的报告与表示
晶体管图示仪垂直偏转系数示值误差测量结果的不确定度为
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