-
化工设备设计计算书
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二
00
四年＋月＋八日
1
目
录
1
、目录
-------------
----------------------------------2
2
、筒体和封头设计的参数选择
-----------------
----------3
（一）、设计压力
P
---------------------------------3
（二）、设计温度
T
---------------------------------3
<
/p>
（三）、许用应力
[
σ
< br>]
和安全系数
n
-------------------4
（四）、焊接接头系数
----------------------------6
（五）、壁厚附加量
C
------------------------------7
（六）、直径系列与钢板厚度
-------------------
------7
（七）、最小壁厚
-----------------------------------8
3
、筒体与封头的设计及计算
---------------
--------------9
（一）、受内压薄壁
园筒的计算公式
-------------------9
（二）、半球形封头的计算公式（凹面受压）
--------
--11
（三）、椭圆形封头的壁厚计算
----------------------11
（四）、锥形封头的
壁厚计算
------------------------13
< br>（五）、平板封头的壁厚计算
-----------------------
-13
4
、化工计算公式及举例
--
------------------------------16
（一）、热位移和热
----------------------
----------16
（二）、热应力产生的轴向
推力
----------------------16
（三）、流体管径的计算
-----------------
-----------17
（四）、流体管子壁厚计
算
--------------------------18
（五）、泵的功率和效率计算
-
-----------------------19
5
、
传热学的有关公式及举例
----------------------------
21
（一）、热量衡算
---
-------------------------------21
（二）、传热方程式
---------------------
-----------26
（三）、传热温度差
--------------------------------27
（四）、导热方程式和导热系数
----------------------30
（五）、给热方程式和给热系数
----------------------34
（六）、传热系数
------
----------------------------40
（七）、污垢热阻
-------------------------
---------48
（八）、管路与设备的热损失
和热绝缘
----------------50
（九）、加热、冷却和冷凝
------------------
--------54
（＋）、蒸发
< br>--------------------------------------64
6
、有关参数
-----------------
-------------------------75
2
一般化工设备计算公式及举例
筒体和封头设计的参数选择
一、
设
计压力
P
设计压力是容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为
设计
载荷条件，其值不低于正常工作情况下容器顶部可能达到的最高压力。
在相应设计温度下，
确定容器壳壁计算厚度及其它元件尺寸时，
还需要
考虑液柱的静压、重量、风载荷、地震、温差及附件重量等等载荷，因
此必须结合具体情况进行分析。
用于强度计算的压力称计算压力
。
设计
压力的取值如下：
P-----
设计压力
Pw-----
工作压力
1
、
装
有安全泄放装置：
P
＝
1.05
～
1.10Pw
2
、
外
压容器：
P
＝可取略大于可能产生的内外压
力差
3
、
真
空容器：
P
＝（
1
）无安全控制装置取
0.1MP
a
（
2
）装备安全控制装置取
1.25
倍的最大内外压力
差或
0.1MPa
两者中的较小值
4
、装有液化气体容器：
P
＝根据容器可能达到的最高温度来确定
（设置在
地面的容器可按
不低于
40
℃时的气体
压力来考虑）
4
、
装
有爆炸性介质并装有爆破片的容器：
P
=
取爆破片计算爆破压力加上爆破片制造范围的上限
二、
设
计温度
T
设计温度系指容器在工作过程中在相应的工作压力下壳壁元件
金属可能达到的最高或最低温度。
容器的壁温可以由实验或由化
工传热
过程计算确定，若无法预计壁温，可参照下列设计决定温度：
1
、
不
被加热或冷却的器壁，壁外无保温
：
3
T
＝取介质的最高或最低温度
2
、
用
蒸汽、热水或其它液体介质加热或冷却的器壁：
< br>T
＝取加热介质的最高温度或冷却介质的最低温度。
3
、
用
可燃气体加热或用电加热的器壁：
T
＝器壁裸露在大气中取
t
介＋
20
℃，直接受影响器壁取介质温度
t
介＋
50
℃，
载热体温度超过
600
℃取≥
t
介＋
100
℃。
设计温度不
低于
250
℃
。
三、
许
用应力
[
σ
]
和安全系数
n
材料的许用应力是以材料的极限应力为依据，
并选择合理的安全系数
后而得，即：
[
σ
]
＝极限应力
/
安全系数
对于低碳钢一类的塑性材料制的容器，采用屈服强
度
σ
s
作为计算许
用压力的极限应力，
但在实际应用中还常常用强度极限
<
/p>
σ
h
作为极限应
力来计算。
当碳素钢或低合金钢的温度超过
< br>420
℃，
低合金铬钼钢超过
4
50
℃，
奥
氏体不锈钢超过
550
℃的情况下，必须同时考虑蠕变极限来确定许用应
< br>力。
对于化工容器常以在一定温度下经过
10
万小时产生
1
％变形时
的应力
定为材料在该温度下的蠕变极限，
σ
n
t
表示。
这时的蠕变速度为
1
％
/10
5
＝
10
-7
mm/
（
mm.h
）。对于同一材料在同一温
度下，蠕变速度不同，则蠕
变极限也不同。
目前确定许用应力的极限应力值比较多的是采用持久极限来
代替蠕
变极限。
这是因为对于蠕变只规定了蠕变速度，
设计的容器在使用过程
中会不断伸长，
材料在高
温下的延伸率较常温时小得多，
往往在小变形
情况下就发生断裂
。
所以只有当无持久极限数据时，
才按蠕变极限来计
算。持久极限是在某一温度条件下，达到额定时间（一般为
10
万小时）
材料产生断裂时的应力，以
σ
D
t
表示。
综上所述，对于钢制压力容器，许用应力取下列中的最小值：
[
σ
]
＝<
/p>
σ
b
/n
b
4
[
σ<
/p>
]
＝
σ
s
（
σ
0.2
）
/n
s
[
σ
]
＝
σ
t
s
（
σ
< br>t
0.2
）
/n
s
[
σ
]
＝
σ
t
D
/n
D
或
[
σ
]
＝
σ
t
n
/n
n
式中：
n
b
，
n
s
，
n
D
，
n
n
为相应的安全系数。
目前，
GB150
对中低压容器所取的
安全系数如下：
?对常温下的最低抗拉强度
< br>σ
b
取安全系数
n
b
≥
3
?对常温或设计温度下的最低屈服点
σ
s
或
σ
t<
/p>
s
，
（
σ
0.2
）或<
/p>
σ
t
s
（
σ
t
0.2
）取安全
系数
①对碳素钢，低合金钢
n
s
≥
1.6
②对高合金钢
n
< br>s
≥
1.5
?对设计温度下的
持久强度（经过
10
万小时断裂）
σ
t
D<
/p>
平均值取安全系数
n
D
< br>≥
1.5
?对设计温度下的蠕变极限
< br>σ
t
n
（
在
10
万小时下蠕变率为
1
％）
取安全系
数
n
n
≥
1.5
以上安全系数对碳素钢，低合金钢，高合金钢均适用。
[
σ
]
-----
许用应力，对于普通钢材以强度极限为计算基础的安全系
数
n
b
＝
4
，屈强比在
70
％以上的钢材，以屈
服极限为计算基础的安全系
数
n
s
＝
2.5
。
目前常用钢材的最低许用应力举例如下：
?、
Q235
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
375/3
＝
125.0 MPa
?、
16Mn
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
510/3
＝
170.0 MPa
?、
0Cr19Ni9
（
304
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
520/3
＝
173.4 MPa
?、
1Cr18Ni9Ti
（
321
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
540/3
＝
180.0 MPa
?、
0Cr17Ni12Mo2
（
316
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
520/3
＝
173.4 MPa
?、
00Cr17Ni14Mo2
（
316L
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
520/3
＝
173.4 MPa
5
[
σ
]
-----
许用应力在工程计算中取安全系数
n
b
＝
4
上列各式计算如
下：
?、
Q235
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
375/4
＝
93.75 MPa
?、
16Mn
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
510/4
＝
127.5MPa
?、
0Cr19Ni9
（
304
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
520/4
＝
130.0 MPa
?、
1Cr18Ni9Ti
（
321
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
540/4
＝
135.0MPa
?、
0Cr17Ni12Mo2
（
316
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
520/4
＝
130.0 MPa
?、
00Cr17Ni14Mo2
（
316L
）
[
σ
]=
σ
b
/ n
b
＝
520/4
＝
130.0 MPa
四、
焊
接接头系数
焊缝区是容器上强度比较薄弱的地方。焊缝区强度降低的原因在于焊
接时可能出现缺陷；
焊接热影响区往往形成粗大晶粒区而使强度和塑性降
低；由于结构钢性约束造成焊接内应力过大。
焊接区强度主要决定于熔焊金属，
焊缝结构和施焊质量。因此在设计
时应考虑母材的可焊性与焊接件的结构，
选择适当的焊条和焊接工艺，
而
后按焊接接头型式和
焊缝的无损探伤检验要求，选取焊接接头系数。
推荐的焊接接头系数如下：
?、双面焊的对接焊缝：①
100
％无损探伤
＝
1.0
②局部无损探伤
＝
0.85
?、单面焊的对接焊缝：①
100
％无损探伤
＝
0.9
②局部无损探伤
＝
0.8
?、双面焊的对接焊缝：无无损探伤
＝
0.8
?、单面焊的对接焊缝：无无损探伤
＝
0.6
6
五、
壁
厚附加量
C
容器壁厚附加量主要考虑介质的腐蚀裕度
C
2
和钢板的负偏
差
C
1
即：
C
＝
C
1
＋
C
2
?
、
腐蚀裕度
腐蚀裕度由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定。
C
2
＝
KsB
Ks
为腐蚀速率（
mm/a
），查材料腐蚀手册或由实验确定。
B
为容
器的
设计寿命，通常为
10
～
15
年。
当材料的腐蚀速度为
0.05
～
0.1mm/a
时，考虑单面腐蚀取
C
2
＝
1<
/p>
～
2mm
；双面腐蚀取
< br> C
2
＝
2
～
4mm
。
当材料的
Ks
＜
0.05mm/a
，
考虑单
面腐蚀取
C
2
＝
1mm
；
双面腐蚀取
C
2
＝
2mm
。
对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时取
C
2
＝
0
。
?
、
钢板负偏差
钢板厚度的负偏差如下：
钢板厚度：
2.5
2.8
～
3
3.2
～
3.5
4.5
～
5.5
6
～
7
8
～
25
负偏差
：
0.2 0.22 0.25
0.3 0.5 0.6
设计一般可取
C
1
< br>＝
0.5
～
1.0mm
六、
直
径系列与钢板厚度
压力容器的直径由生产需要确定，当必须考虑标准化的系列
尺寸。常用内径系列如下：
300
400 500 600
700 800 900 1000 1200 1400
1600
1800 2000 2200 2400 2800 3000 3200
3400 3600 3800 4000
括号内的尺寸一般不考虑：（
350 450 550
650 1100
1500
1700 1900 2100
2300
）
1501
7
钢板厚度应符合冶金产品的标准。热轧钢板的厚度尺寸：
4
～
6mm
，每档
间隔
0.5mm
；
6
< br>～
30mm
，每档间隔
1.0m
m
；
30
～
60mm
，每档间隔
2.0mm
。
七、
最
小壁厚
容器壁厚除了满足强度条件外，还必须满足容器的钢性要求，
容器不包括腐蚀裕量的最小壁厚规定如下：
?
、
对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于
3mm
。
?
、
对于不锈钢容器，最小厚度不小于
2mm
。
在实际设计中，直径≥
1000mm
时，根据经验取：
?
、
对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于
4mm
。
?
、
对于不锈钢容器，最小厚度不小于
3mm
。
真空容器在实际设计中，直径≥
1000mm
时，根据经验取：
?
、
对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于
6mm
。
?
、
对于不锈钢容器，最小厚度不小于
4mm
。
八、味精厂设备容器及管道焊接材料（用于电弧焊）
（
1
）
、碳钢之间，
J422
（
J
－结）；
（
2
）、不锈钢之间，
A132
（
A
－奥），（用于
304
、
321
、
3
16
等）
（
3
）、碳钢与不锈钢之间，
A302
。
九、设备按压力高低，划分为四个压力等级：
（
1
）
、
低压
------0.1MPa
≤
P
≤
1.6 <
/p>
MPa
；
（味精厂一般为低压容器）
（
2
）、中压
------1.6
～
10.0 MPa
；
（液氨储槽，高中压锅炉）
<
/p>
（
3
）、高压
-
-----10.0
～
100.0
MPa
；（化肥厂，化工厂，等）
（
4
）、超高压
----
≥
100.0
MPa
。
＋、
容器分为Ⅰ、
Ⅱ、
Ⅲ类，
味精厂一般为Ⅰ、
Ⅱ类容器。
有关标准为：
JB/T4735-1997
《钢
制焊接常压容器》
；
JB4731-98
《钢制卧式容器》
；
GB150-89
，
GB150-1998
《钢制压力容器》等标准。
8
筒体与封头的设计及计算
一、受内压薄壁园筒的壁厚计算公式
一般由化工工艺条件确定的园筒设备设计壁厚公式如下：
S
ｃ＝<
/p>
PD
ｉ
/(2[
σ
]
t
-
P)
＋
C
2
式中：
S
ｃ
——
计算
壁厚，ｍｍ
P
——
< br>设计压力，
MP
ａ
D
ｉ
——
园筒的内径，ｍ
ｍ
[
σ
]<
/p>
t
——
设计温度下园筒材料的许用应力，
MP
ａ
——
焊接接头系数或许用应力折减系数，
＜
1
C
2
——
腐蚀裕量，ｍｍ
为使上式严格用于
薄壁园筒，
GB150
将它限于
P
≤
0.4[
σ
]<
/p>
t
，
即相当
于将园筒径比
K
值限在一定范围内，以符合薄壁的假设前提。<
/p>
例
1
：某化工塔
φ
4000
ｍｍ、
H
＝
10000
、
P=0.6MP
ａ、
材料
Q235B
、
腐蚀速率
0.05
～
0
.1
ｍｍ、
双面腐蚀、
双面焊接的局部无损探伤
、
操作温度
160
℃。
求该设备的壁厚？
解：已知
P=0.6MP
ａ，
D
ｉ
＝
4000
ｍｍ，
[
σ
]
t
＝
94MP
ａ，
＝
0.85
C
2
＝
4
ｍｍ
S
ｃ＝
PD
ｉ
/(2
[
σ
]
t
-<
/p>
P)
＋
C
2
＝
0.6
×
4000/
（
2
×
94
×
0.85-0.6
）＋
4
＝
15.08
＋
4
＝
19.08
≈
< br>20
ｍｍ
例
2
：某化
工塔
φ
4000
ｍｍ、
H
＝
10000
、
P=0.6MP
ａ、
材料
1Cr18Ni9Ti
、
腐蚀速率
0.05
ｍｍ、
双面腐蚀、
双面焊接的
局部
无损探伤、操作温度
160
℃。<
/p>
求该设备的壁厚？
9
解：已知
P=0.6MP
ａ，
D
ｉ
＝
4000
ｍｍ，
[
σ
]t
＝
135MP
ａ，
＝
0.85
C
2
＝
2
ｍｍ
S
ｃ＝
PD
ｉ
/(2[
σ
]
t<
/p>
-
P)
＋
C
2
＝
0.6
×
4000/
（
2
×
135
×
0.85-0.6
）＋
2
＝
10.5
＋
2
＝
< br>12.5
≈
13
ｍｍ
例
3
：
硫
酸
储
< br>槽
φ
6000
×
7200
，
浓
度
98
％
，
比
重
1.3
，
碳
素
钢
Q23
5B
，
双面腐蚀，
双面焊接的局部无损
探伤，
腐蚀速率
0.05
～
0.1
ｍｍ。求该设备壁厚？
解：
已知
P=0.1MP
ａ
（静压
7.
2
×
1.3
＝
9.36M
≈
10M
水柱
)
，
D
ｉ
< br>＝
6000
ｍｍ，
[
σ
]t
＝
94MP
ａ，
＝
0.85
C
1
＝
1
，
C
2
＝
4
ｍｍ
S
ｃ＝<
/p>
PD
ｉ
/(2[
σ
]
t
-
P)
＋
C
1
＋
C
2
＝
0.1
×
6000/
（
2
×
94
×
0.85-0.1
）＋
1
＋
4
<
/p>
＝
3.75
＋
1
＋
4
＝
4
＋
1
＋
4
＝
9
ｍｍ
注：
根据经验确定，
对碳素钢和低合金钢的钢性要求，
在
φ
≥
1000mm
取最小壁厚≥
4
ｍｍ，故计算壁厚
3.75
ｍｍ取<
/p>
4
ｍｍ。
例
4
：热水
储槽
φ
6000
×
7200
，不锈钢
304
，双面腐
蚀，双面焊接的局部
无损探伤，腐蚀速率
0.05
ｍｍ。求该设备的壁厚？
解：已知
P=0.1MP
ａ（静压
7
.2
×
1.0
＝
7.2M
≈
10M
水柱
)
，
D
ｉ
< br>＝
6000
ｍｍ，
[
σ
]t
＝
130MP
ａ，
＝
0.85
C
1
＝
1
，
C
2
＝
2
ｍｍ
S
ｃ＝<
/p>
PD
ｉ
/(2[
σ
]
t
-
P)
＋
C
1
＋
C
2
10
＝
0.1
×
6
000/
（
2
×
130
×
0.85-0.1
）＋
1
＋
2
＝
2.72
＋
1
＋
2
＝
3
＋
1
＋
2
＝<
/p>
6mm
注：根据经验确定，对不锈钢
（
304
）的钢性要求，在
φ
≥
1000mm
取最小壁厚≥
< br>3
ｍｍ，故计算壁厚
2.75
ｍ
ｍ取
3
ｍｍ。
二、半球形封头的壁厚计算（凹面受压）
PD
i
Sc=
——————
＋
C
2
4[<
/p>
σ
]
t
-
P
为使式严格用于薄壁球壳，
GB150
将它限于
P
≤
0.6[
σ
]
t
,
即相当于将
球壳径比
K
值限在一定范围内，以符合薄壁的假设前提。
例
1
：半球
形封头
φ
2000
，材料
Q235B
，双面焊接的局部无损探伤，双面
腐蚀，
求半球形封头的壁厚？
解：
Sc
＝
0.6
×
2000/
（
4
×
125
×
0
.85-0.6
）＋
4
＝
6.83
≈
7
ｍｍ
三、椭圆形封头的壁厚计算
（一）
、凹面受压的计算公式
KPD
i
Sc=
————————
＋
C
2
2[
σ
]<
/p>
t
-0.5
P
其中：
K=1/6[2
＋（
D
i
/2h
i
)2],
h
i
为封头不包括直边段在内的曲面深
度。
显
然，对于
a/b=D
i
/2h
i
=2
的标准椭圆形封头，
K
＝
1.0
。随着
a/b
值
的增大，系数
K
值相应增大。
从而使封头上的应力分布极
不合理，故
包括我国容器标准在内的有关规范都限定用于
a/b
=D
i
/2h
i
≤
2.6
。
11
例
1
：标准封头
φ
2000
，材料
Q235B
，双面焊
接的局部无损探伤，双面腐
蚀，
P
＝<
/p>
0.6MPa
。求椭圆形封头的壁厚？
解：
Sc
＝
0.6
×
2
000/
（
2
×
94
×
0.85-0.5
×
0.6
）＋
4
＝
7.53
＋
4
＝
11.
53
≈
12
ｍｍ
例
2
：
某台真空设备
φ
1400
，材料
316
，双面焊接的局部无损探伤，双面
腐蚀
，
P
＝
0.1MPa
< br>。求椭圆形封头的壁厚？
解
：
Sc
＝
0.1
×
1400/
（
2
< br>×
130
×
0.85-0.5<
/p>
×
0.1
）＋
2
＝
0.63
＋
2
＝
4
＋
2
＝
6
ｍｍ
注：真空容器在实际设计中，直径≥
1000mm
时，根据经验取：
?
对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于
6mm
。
?
对于不锈钢容器，最小厚度不小于
4mm
。
（二）、凸面受压的计算公式
K 1.4P Di
Sc
＝
＋
C
2
2[
σ
]
t
-
0.5
×
1.4P
例
1
、
某
夹套蒸汽换热器
< br>φ
内
1600mm/
φ
外
1800mm
，蒸汽压力
P
＝
0.6MPa
，
设备内操作压力
0.2MPa
，材料
Q235B,
双面腐蚀，标准封头。求内
外封头壁厚？
解：
（<
/p>
1
）
∴夹套蒸汽压力
P
＝
0.6MPa
，
在工艺原始开车中内封头实际受外
压力等于夹套蒸汽压力
0.6MPa
，不取内外压力差值
P
来计算。
∵本设备夹套内封头壁厚按凸面受压的计算公式为：
K 1.4P Di 1<
/p>
×
1.4
×
0.
6
×
1600
Sc
＝
＋
C
2
＝
＋
4
2[<
/p>
σ
]
t
-0.5
×
1.4P
2
×
94
－
0.5
×<
/p>
1.4
×
0.6
12
＝
7.16
＋
4
＝
11.16
≈
12mm
（
2
）本设备夹套外封头壁厚按凹面受压的计算公式为：
1
×
0.
6
×
1800
Sc
＝
< br>＋
4
＝
5.76
＋
4
＝
9.76
≈
10mm
2
×
94
－
0.5
×
0.6
四、锥形封头的壁厚计算
PD
i
1
Sc=
——————
×
——
＋
C
< br>2
2[
σ<
/p>
]
t
-
P
cos
α
式中：
α
为
半锥顶角，以度为单位。
D
i
为锥壳大
端内直径。
无折边锥形封头适用于
α
≤
30
°。
例
1
：已知
：
D
i
＝
20
00mm
，
α
≤
30
°，材料
Q235B,P=0.6MPa
，
C
2
＝
4
解：
Sc
< br>＝
0.6
×
2000/
（
2
×
94
×
0.85-0.6
）×
1/cos
30
＋
4
＝
120
0/159.2
×
1/0.866
＋<
/p>
4
＝
6.15
×
1.16
＋
4
＝
7.134
＋
4
＝
11.134
≈
12mm
五、平板封头的厚度计算
t=Dc
×
{KP/
[
σ
]t
?
｝
1/2
＋
C
2
式中：
D
ｃ封头的计算直径ｍｍ，
K
结构特性系
数，
t
计算厚度。园
形平盖取
K
＝
0.44
（与园筒角焊或其它焊接）
。
例
1
：已知
φ
＝
325
×
8
即
Dc
＝
309
ｍｍ，
K
＝
0.44
，
C
2
＝
2
，双面焊接的
局部无损探伤，单面腐蚀，
P
＝
0.6MPa
，材料
Q235B
。
求平板封头的
壁厚？
解：
t=
309
×｛
0.44
×
0.6/94
×
0.85
｝<
/p>
1/2
＋
2
＝<
/p>
15.4
＋
2
＝
17.76
13
≈
18
ｍｍ
例
2
：已知一台真空设备
Dc=1400
ｍｍ若
采用平板盖，其它条件同上。计
算厚度为：
< br>t=1400
×
｛
0.44
×
0.1/94
×
0.85
｝
1/2
＋
< br>2
＝
32.8
＋
2
＝
34.5
≈
35
ｍｍ。
根据以上计算此设备不能采用平板
封头，可采用标准椭圆形封头。
C
1
＝
1
，
C
2
＝
2
，
K
＝
1
。
Sc<
/p>
＝
1
×
0.1<
/p>
×
1400/
（
2
×
94-0.5
×
< br>0.6
）＋
2
＋
1
＝
0.88
＋
2
＋
1
＝
4
＋
2
＋
1
＝
7
ｍｍ
注：根
据
GB150
规定，对碳素钢和低合金钢的钢性要求取最小壁厚
≥
3
ｍｍ，故计算壁厚
0.88
ｍｍ取
4
ｍｍ。
化工计算公式及举例
一、
热
位移和热补偿
直管段热伸长计算公式：
Δ
L
＝
α
1
×
L
×
Δ
t
式中：
Δ
L
-----
直管段热伸长
M
α
1
-----
管材
在工作温度下ｔ时的线膨胀系数，碳钢一
般取<
/p>
12.5
×
10
-6
M
L------
直管段长度
M
Δ
t----
供热介质温度
t
1
与管道安装温度
t
2
之差℃，管道
安装温
度
t
2
一般取
20
℃
例
1
：某一蒸汽管长
60M,
过热蒸汽温度
260
℃。求该管伸长多小？
解：
Δ
L
＝
12.5
×
10
-6
×
60
×（
260-20
）＝
0.18M=180
ｍｍ
14
在工程计算中，为了选择补偿器，我们可以用简易的方法计
算伸长
量。如上例计算为：
Δ
L
＝
0.0125
×
60
×
26
0
＝
195
ｍｍ
选用轴向补偿量
210
ｍｍ～
240
ｍｍ均可。
二、
热
应力产生的轴向推力
P
＝
σ
F
＝
E
Δ
tF
其中：
P
——
Pa
E
——
材料的弹性模数，钢为
2.1
×
10
11
Pa
——
管材在工作温度下ｔ时的线膨胀
系数，碳钢一
般取
12.5
×
10
-6
M
< br>Δ
t----
供热介质温度
t<
/p>
1
与管道安装温度
t
2
之差℃，管道
安装温度
t
2
一般取
20
℃
F
——
管子的截面积
M
2
例
1
：某一过热蒸汽管
?
530
×
10
< br>，温度
260
℃。求轴向推力？
解：
P
＝<
/p>
2.1
×
10
1
1
×
12.5
×
10
-6
×（
260-20
）×
3.14
×（
0.
53
÷
2
）
2
＝
26.25
×
10
5
×
258
×
0.22
＝
1490.1
×
10
5
Pa
＝
1490.1Kg
注：管道两端固定，管道受
到的拉伸或压缩时，由温度变化而引起的
轴向热应力。由以上
公式可知，热应力与管道长度无关。特别注意
此点。
三、
流
体管径计算
Dn
＝
18.8
×（
Q/W
）
1/2
Dn
＝
594.5
×（
Gu/W
）
1/2
15
其中：
Dn
——
管道内径
ｍｍ
Q
——
-
介质容积流量
ｍ
3
/h
W
——
-
介质流速
ｍ
/
ｓ
G
——
-
介质
重量流量
t/h
u
——
-
介质比容
ｍ
3
/
ｋ
g
（与温度有关，在管段中应取平
均值）
例
1
：某厂一眼深井出水量
80
ｍ
3
/h
，问出水管径
是多少？
解：
Dn
＝
18.8
×（
Q/W
）
1/2
＝
18.8
×（
80/1.5
）
1/2
＝
18.8
×
7.3
＝
137.3
ｍｍ≈
φ
159
×
< br>6
ｍｍ
例
2
：菱花集团热电厂向菱花集团西分厂送蒸汽
80t/h,
压力
0.5Mpa,
流速
W=40
ｍ
/s
。问需要多大的蒸汽管？
解
Dn
＝
594.5
×（
Gu/W
）
1/2
＝
594.5
×（
80
×
0.3816/40
）
1/2
＝
519.4
ｍｍ≈
φ
530
×
8
ｍｍ
注：过热蒸汽
W
＝
< br>40
～
60
m/s
，一般取
40
m/s
。
例
3
、某厂二次循环水
1000M
3
,
问总管直径是
多小？
解：
Dn
＝
18.8
√
< br>1000
÷
1.5
＝
18.8
×
25.82
＝
485.5
≈
530
×
8mm
注：水或与水相似的流体
W
＝
1.5
～
2.5
m/s
，一般取
1.5
m/s
。
例
4
、某厂空压机吸入压力
P
1
＝
0.1MPa
（绝对压力，后同），排出压力
P
2
＝
0.3MPa
；
吸入温度
T
1
＝
30
＋
273
＝
303
°，排出温度
T
2
＝
160
＋
273
＝
433
°；<
/p>
吸入体积
V
1
＝
100000M
3
/h
。
求空压机排出总管为多小？
< br>解：
P
1
V
1
/T
1
=P
2
V
2
/T
2
V
2
＝
< br>P
1
V
1
T
2
/P
2
T
1
＝
0.1
×
100000
×
433/0.3
×
303
＝
47634.8M
3
16
Dn
＝
18.8
√
47634.8/15
＝
18.8
×
56.35
＝
1059
.5
≈
1100mm
注：压缩空气
W=10
～
20
m/s
，一般取
15
m/s
。
例
5
、某厂自然外排污水
1000M
3
/h
，
W
＝
0.5m/s
。求下水管道直径？
Dn
＝
18.8
√
1000
/0.5
＝
18.8
×
44.72
＝
840.76
≈
1000mm
注：水或与水相似的流体，自然流速
W
＝
0.5
～
1.0
m/s
，一般取
0.5
m/s
。
四、
流
体管子壁厚计算
计算公式：
＝
PD/
（
2[
< br>σ
]
t
＋
P
）＋
C
式中：
——
管壁厚
mm
P
——
工作压力
MPa
，若压力较低时，取
分母
P
＝
0
，
以便简化计
算。
D
< br>——
管子外径
mm
——
焊缝系数，无缝钢管
＝
1
，直缝钢管
＝
0.8
，螺旋钢管
＝
0.6
。
[
σ
]
t
——
管材在各种温度下的许用应力
MPa
C
——
壁厚附加量
mm
C
＝
C
1
+C
2
+C
3
，一般取
2
～
4 mm
C
1
＝
C
×
15
％
（
12.5
％）<
/p>
C
2
＝腐蚀裕度，一般取
2mm
C
3
＝管螺纹深度量
例
1
：
某蒸汽管
φ
530mm
，
P
＝
0.6MPa
，
螺旋钢管，
工作温度
25
0
℃，
C
＝
4
mm
求钢管壁厚？
解：
δ
＝<
/p>
0.6
×
530/
（
2
×
94
×
0.6
＋
0.6
）＋
4
＝
318/113.4
＋
4
＝
2.8
＋
4
＝
4
＋
4
＝
8 mm
17
注
：蒸汽管一般取最小壁厚为
4mm
，故计算壁厚
2.8mm
取
4mm
。
例
2
：某压缩空气管
φ
820mm
，
P
＝
0.8MPa
，螺旋钢管，工作温度
140
℃，
< br>
C
＝
4mm
。求钢管壁厚？
解：
δ
＝
0.8
×
820/
（
2
×
94
×
0.6
< br>＋
0.8
）＋
4
＝
656/113.6<
/p>
＋
4
＝
5.78
＋
4
< br>＝
9.78
≈
10mm
例
3
：某自
来水管
φ
426mm
，
P
＝
0.4MPa
，螺旋钢管
，常温，
C
＝
3
。
求钢管壁厚？
解：
< br>δ
＝
0.4
×
< br>426/
（
2
×
94
×
0.6
＋
0.4
）＋
3
＝
170.4/113.2
＋
3
＝
1
.5
＋
3
＝
3
＋
3
＋
6
mm
注：自来水管一般取最小壁厚为
3mm
< br>，故计算壁厚
1.5mm
取
3m
m
。
五、
泵
的功率和效率
泵的理论功率：
< br>N
＝
GsH
＝
< br>QrH
㎏
.M/s
泵的轴功率：
N
轴
＝
N/
η
＝
QrH/
η
㎏
.M/s
式中：
N-
----
理论功率
公斤
.
米
/
秒
、千瓦或马力等
G-----
体积流量
米
3
/
秒、
r-----
液体重度
公斤
/
米
3
H-----
压头
米液柱
η
-----
泵的总效率，等于理论功率与轴功率之比，
η
＝
N/N
轴
如果把功率的单位换算成千瓦或马力，则因为：
1
千瓦＝
102
公斤
.
米
/
秒
1
马力
＝
75
公斤
.
米
/
秒
18
所以：
N
轴
＝
N/
η
＝
QrH/102
η
千瓦
N
轴
＝
< br>N/
η
＝
QrH/75
η
马力
如果输液能力采用
米
3
/
小时、米
3
/
分或升
/
分等单位，则必须换成
米
3
/
秒后，才可以代入上述各式中。
如泵与电机直接联接，则电动机的功率等于轴功率。如泵与
电动机之
间有传动装置，则需另除以传动效率
η
传
。如考虑电动机有超出负荷的可
能，应将上述功率乘
以一安全系数。对于功率为
2
～
5
马力的电动机，安
全系数为
1.2
；对于功率为
5
～
50
马力的安全系数为
1.15
；对于功率
为
50
马力以上的电动机为
1.1
。
例
1
、
某
往复泵的输液能力为
20
升
/
秒。被输送液体的重度为
850
公斤
/M
3
。
压出管路中压强计的读
数
5
公斤
/
厘
米
2
，吸入管路中真空计的读数为
200
毫米汞柱。压强计与真空计之间的垂直距离为
1
米。设吸入管路与
压出管路的直径相等，
泵的总效率为
0.7
，传动效率
0.9
5
。试求轴功
率和电动机的功率为若干千瓦？
< br>
解：（
1
）根据从柏努利方程
式求压头的公式
H
＝
h
0
＋（
P
出
-P
进
）
< br>/
γ
＋（
ω
2
2
-
ω
1
2
）
/2g
米液柱
式中：
h
0---------
装有真空计和压强计的两点之间的垂
直距离，
M
；
P
进
、
< br>P
出
—
液体在装有真空和压力计
处的绝对压，公斤
/M
2
；
ω
1
、
ω
2
--
液体在装有真空和压力计处的流速，
M/
秒。
H
＝
h
0
＋（
P
出
-P
进
）
/
γ
（因
ω
1
＝
ω
2
）
＝
1
＋
5
×
10
4
-0.2
×
13600/850
＝
63
米液柱
（
2
）
N
轴
＝
N/
η
＝
QrH/
η
㎏
.M/s
＝
0.02
×
850<
/p>
×
63/102
×
0.7
＝
15
Kw
（千瓦）
< br>（
3
）电动机的功率
N
电
＝
N
轴
/
η
传
＝
15/0.95
＝
< br>15.8 Kw
（千瓦）
19
例
2
、
某
离心泵的输液能力
4M
< br>3
/
分时的压头为
31
米水柱。
在此情况下，
轴
功率
40.5
马力。问此时泵的总效率如何？
解：泵的理论功率
N
＝
GsH
＝
QrH
㎏
.M/s
＝
4
×
100
0
×
31/60
×
75
＝
27.5
马力
泵的总效率
η
＝
N/N
轴
＝
27.5/40.5
＝
0.68
＝
68
％
例
3
、
某
水泵的输液能力
12
米
3
/
分。接在该泵的压出管道上
的压强计的读
数为
3.8
公斤
/
厘米
2
，接在吸入管
道上的真空计上的读数为
210
毫米
汞
柱。压强计与真空计联接处的垂直距离为
410
毫米。吸入管路
与
压出管路内径分别为
350
与
300
毫米。试求该泵的压头是多小？
解：已知
，
h
0
＝
0.41
米，水的重度
r
＝
1000
公斤
/M
3
。
（
1
）
吸
入管路中的流速：
12
ω
1
＝
＝
2.08
米
/
秒
60
×
π
/4
×（
0.35
）
2
压出管路中的流速：
ω
2
＝
2.08
×（
0.35
÷
0.3
）<
/p>
2
＝
2.83
米
/
秒
（
2
）
吸
入管路中接真空计处的压强：
P
进
＝
10000
－
0.21
×
136000
＝
7150
公斤
/
米
2
绝对压；
压出管路中接压强计处的压强：
P<
/p>
出
＝（
3.8
＋
1
）×
10000
＝
48000
公斤
/
米
2
绝对压；
（
3
）
泵
的压头：
48000
－
7150
（
2.23
）
2
-
（
2.08
）
2
H
＝
0.41
< br>＋
＋
1000
2
×
9.81
＝
41.5
米水注
由于
P
出
＝
B
＋<
/p>
P
表
，
P
进
＝
B
－
P
真
，可用（
P
表
＋
P
真
）代替（
P
出
-P
进
）。
20
传热学的有关公式及举例
一、
热量衡算
通常遇到的计算问题有两种：一种是根据生产任务和操作条件，确定
换热器的尺寸；
一种是根据已有的换热器，选择操作条件，核算换热器
的生产能力。无论那种计算，都需
要进行热量衡算。
根据热量衡
算式，在两种流体间进行稳定传热时，单位时间内，热流
体所放出的热量
q
热
千卡
/
< br>小时，必定等于冷流体所得到的热量
q
冷
千卡
/
小
时与损失于周围介质
的热量
q
损
千卡
/
小时之和，即
q
热
＝
q
冷
＋
q
损
千卡
/
小时
通常在保温良好的热交换器中，热损失约为
q
热
的
2
～
5
％。如果不考虑热
损失，
上式可改写为：
q
热
＝
q
冷
千卡
/
小时
q
热
和
q
冷
可根据载热体的流量和热含量来计算。
设：
G
、
g------
热流体与冷流体的重量流量
公斤
/
小时；
I
1
、
< br>I
2
------
热流体最初与
最终的热含量千卡
/
公斤；
i
1
、
< br>i
2
------
冷流体最初与
最终的热含量千卡
/
公斤；
注：热含
I
与热焓
h<
/p>
是一样的。
则
q
热
＝
G(I
1
-
I
2
)
千卡
/
小时
q
冷
< br>＝
g
（
i
2
－
i
1
）
千卡
/
小时
热含量的数值决定于载热体的物态和温度。
通常气体和液体的热含量
是取
0
℃为计算基准，即规定
0<
/p>
℃液体（或气体）的热含量为
0
千卡
/
公斤。
蒸汽的热含量则取
0
℃的液体的热含量为
0
千卡
/
公斤作计算基准。
物质的
热含量可查有关手册得到。当缺乏数据时，可按下述方法计算。
当热流体为饱和蒸汽，放出热量后冷凝为同温度下的液体时：
q
热
＝
GR
千卡
/
小时
式中
R------
热流体的汽
化热千卡
/
公斤，可查资料而得。
当载热体没有物态变化时，例如气体或液体被加热或冷却时，
21
则
q
热
＝
GC
（
T
1
－
T
2
）千卡
/
小时<
/p>
q
冷
＝
gc
（
t
2
－
t
1
）千卡
/
小时
式中：
T
1
、
T
2
< br>------
热流体的最初和最终温度
℃
t
< br>1
、
t
2
------
冷流体的最初和最终温度
℃
C
< br>、
c-------
热流体自
T
1
至
T
2
和冷流体自
t
1
至
t
2
的平均比热，千卡
/
公斤
.
℃
< br>
各物质的比热可由有关资料中查阅。
当冷流体最初是温度为
t
1
℃的液体，
得到热量后变为温度为
t
2
℃的饱
和蒸汽时，可得
q
冷
＝
gr
＋
gc
（
t
< br>2
－
t
1
）千卡
/
小时
式中
r-----
冷流体在温度为<
/p>
t
2
℃时的汽化热，千卡
/
公斤。
由上可知，当载热体只有气液相间的物态变化而没有温度变化时，
单位时间内放
出或得到的热量等于重量流量和汽化热的乘积。
例
1
：某载热体的流量为
1
吨
/
小时，计算以下各过程中载热体
放出或得
到的热量。
（
1
）
100
℃的水汽化成<
/p>
100
℃的饱和蒸汽；
（
2
）机油自
120
℃降至
35
℃；
（
3
）比热为
0.
9
千卡
/
公斤
.
℃的
NaOH
溶液从
20
℃被加热到
90
℃；
（
4
）
1.5
公斤
/
厘米
2
（绝对压力）的饱和水蒸汽冷凝成
50<
/p>
℃的水。
解：由有关资料中查得各热含量和比热，代入有关公式计算得：
（
1
）
q
冷
＝
gr
＋
gc
（
t
2
－
t
1
）千卡
/
小时＝
gr
＋
gc
（
100
－
100
）
＝
gr
＝
10
00
×
532.1
＝
< br>5.321
×
10
5
千卡
/
小时
（
2
）
q
热
＝
G(I
1
- I
2
)
千卡
/
小时＝
GC
（
T
1
－
T
2
）千卡
/
小时
＝
1000
×
0.4
（
120-35
）＝
3.4
×
10
4
千卡
/
小时
（
3
）
q
冷
＝
g
（<
/p>
i
2
－
i
1
）＝
gc
（
t
2
－
t
1
）
<
/p>
＝
1000
×
0
.9
（
90
－
20
）＝
6.3
×
10
4
千卡
/
小时
（
4
）
q
热
＝
G
(I
1
- I
2
)
＝
1000
（
643.1
－
50
）
＝
5.931
×
10
5
千卡
/
小时
例
2
：用水将
150
0Kg/h
的硝基苯由
80
℃冷却至<
/p>
30
℃，冷却水的初温
15
℃，
终温
25
℃，已知热损
失为
q
热
的
8
％，求冷却水的流量？
解：查资料得
硝基苯的比热为
0.33
千卡
/
公斤
.
℃，水的比热通常可取为
22
1
千卡
/
公斤
.
℃。硝基苯放出的热量为：
q
热
＝
1500
×
0.33
（
80-30
）
＝
2.48
×
10
4
千卡
/
小时
q
冷
＝
gc
（
t
2
－
t
1
）＝
q<
/p>
热
－
q
损
可得冷却水量为
g
＝
q
热
－<
/p>
q
损
/ c
（<
/p>
t
2
－
t
1
）
＝
2.48
×
10<
/p>
4
×（
1-0.8
）
/1
×（
25-15
）
＝
2.28
×
10
3
公斤
/
小时＝
2.28M
3<
/p>
/
小时
例
3
：上题中如将冷却水的流量增加到
3M
3
/
小时，问
冷却水的终温将是
多少？
解：这时
q
热
，
g
，
t<
/p>
1
都以确定。由热量衡算式
gc
（
t<
/p>
2
－
t
1
）＝
q
热
－
q
损
q
热
－
q
损<
/p>
2.48
×
10
4
×（
1-0.8
）<
/p>
t
2
＝
＋
t
1
＝
＋
15
gc 3
×
1000
×
1
＝
7.6
＋
15
＝
22.6
℃
可见，增加用水量时，冷却水的终温将降低。
例
4
：在一
汽化器内，将某液体由
30
℃加热至沸腾汽化，液体的重量流<
/p>
量
500
公斤
/
小时，比热为
0.8
千卡
/
公斤
.
℃，沸点为
95
℃，汽化热为
240
千卡
/
公斤。采用
2
公斤
/
厘米
2
绝对压的饱和水蒸汽为加热剂。设
蒸汽只放出汽化热，并不计热损失，求蒸汽
用量？
解：按题意，液体需预热到沸点，然后汽化。
q
冷
＝
gr
＋
gc
（
t
2
－
t
1
）
＝
500
×
240
＋
500
×
0
.8
（
95
－
30
）
＝
1.46
×
10
5
千卡
/
小时
故：
q
热
＝
GR
＝
1.46
×
10
5
千卡
/
小时
查表得
R=527
千卡
/
公斤
G
＝
q
热
/R
＝
1.46
< br>×
10
5
/527
＝
277
公斤
/
小时
23
例
5
：从热电厂到企业的蒸汽外管热损失计算书
：
本厂。（实际应用题）
解：
从热电厂到企业的距离
2600M
，
按设计饱和蒸汽温度降≤
5
℃
/1000M,
设计要求总温降为≤
15
℃为合格。
设计考虑到发展用汽按
83T/h
，流速
40M/s
。过热蒸汽温降
30
～
40
℃
之间，目前发展
不到位，只有
65T/h
，蒸汽温降
4
0
～
50
℃之间。这是
正常现象，因为流速减慢，热损失相应增加之故。
为了加以比较，下面特进行计算，仅供参考。
（
1
）、按
饱和蒸汽计算
因饱和蒸
汽属于湿蒸汽，即汽水共存。同时饱和蒸汽温度与压力
相对应，根据水与水蒸汽热力学性
质查表得：
已知：管进口压力
7Kg/
㎝
2
h
1
′＝
161.3Kcal/Kg
h
1
″＝
659.5 Kcal/Kg
t
1
＝
164.17
℃
管出口压力
4.8
Kg/
㎝
2
h
2
′＝
140.7 Kcal/Kg
h
2
″＝
655.6 Kcal/Kg
t
2
＝
149.17
℃
△
t
＝
t
1
－
t
2
＝
15
℃（设计提供）
求热量损失率：
[
（
h
1
′－
h
2
′）＋（
h
1
″－
h
2
″）
]
÷
h
1
″×
100
％
＝
[
（
< br>161.3
－
140.7
）＋（
659.5
－
655.6
）
]
÷
659.5
×
100
％
＝（
20.6
＋
3.9
）÷
659.5
×
100
％
＝
24.5
÷
659.5
×
100
％＝
3.72
％
按去西厂
65T/h
损失蒸汽量为：
6
5
×
3.72
％＝
2.42 T/h
（
2
）按目前去西厂
65T/h
过热蒸汽计算：<
/p>
已知：管进口压力
7Kg/cm
2
h
1
″＝
659.4 Kcal/Kg
t<
/p>
1
＝
230
℃<
/p>
管出口压力
5Kg/cm
2
h
2
″＝
671.6 Kcal/Kg
t<
/p>
2
＝
180
℃<
/p>
24
过热
温差△
t
＝
t
1
－
t
2
＝<
/p>
230
－
180
＝
50
℃
注
：实际温差△
t
＝
40
～
50
之间，计算时按最大温差
50
℃进行计算。
求热量损失率：
（
695.4
－
67
1.6
）÷
695.4
×
100
％
＝
23.8
÷
695.4
×
100
％＝
3.42
％
按去西厂蒸汽
65T/h
计算。损失
蒸汽量为：
65
×
3.42
％＝
2.22t/h
（
3
）按设计去西厂
83T/h
计算
已知：管进口压力
7Kg/cm
2
h
1
″＝
659.4 Kcal/Kg
t<
/p>
1
＝
230
℃<
/p>
管出口压力
5Kg/cm
2
h
2
″＝
676.9 Kcal/Kg
t<
/p>
2
＝
190
℃<
/p>
过
热温差△
t
＝
t
1
－
t
2
＝
230
－
190
＝
40
℃
注：△
t
通过汽量越大，温差越小。
求热量损失率：
（
695.4
－
676
.9
）÷
695.4
×
100
％＝
2.66
％
按目前
65T/h
计算，损失量为：
65
×
2.26<
/p>
％＝
1.73T/h
按设计
83T/h
计算，损失量为：
83
×
2.26
％＝
2.20T/h
（
4
）目前按
65T/h
饱和蒸汽计算，温度下降为：
15
÷
24.5
×
23.8<
/p>
＝
14.5
℃＜
15
℃
< br>按设计流量
83T/h
饱和蒸汽计算，温度下降为：
15
÷
< br>24.5
×
18.5
＝
11.3
℃＜
15
℃<
/p>
以上
说明，通过汽量越大，热损失越小。达到设计要求时，温度仅
降
11.3
℃。合乎设计要求。施工质量优于设计参数
。
注：饱和蒸汽热焓变化
（
h
1
′－
h
2
′）＋（
h
1
″－
h
2
″）＝（
161.3
－
140.7
< br>）＋（
659.5
－
655.6
）
＝
20.6
＋
3.9
＝
24.5 Kcal/Kg
过热蒸汽热焓变化，
65T/h
为：<
/p>
h
1
″－
h
2
″＝
695.
4
－
671.6
＝
23.8 Kcal/Kg
过热蒸汽热焓变化，
83T/
h
为：
h
1
″－
h
2
″＝
695.4
－
676.9
＝
18.5 Kcal/Kg
25
（
5
）
经济效益分析：
1
、按目前
65T/h
进行计算经济效益：
每小时节约
2.42<
/p>
－
2.22
＝
0
.2T/h
每天节约
0.2
×
24
＝
4.8 T/
天
每月节约
4.8
×
30
＝
144
T/
月
每年节约
144
×
12
＝
1728T/
年
效益：
1728
×
400
＝
69.12
万元
/
年
2
、按设计
83T/h
计算经济效益：
每小时节约
2.42
－
1.73
＝
0.69 T/h
每天节约
0.69<
/p>
×
24
＝
16.
56 T/
天
每月节约
16.56
×
30
＝
496.8
T/
月
每年节约
496.8
×
12
＝
5961.6
T/
年
效益：
5961.6
×
400
＝
238.464
万元
/
年
（
6
）、结
论：
通过两年的送汽观察，施工质量均优于设计要求，主要原因：
1
、选用的保温材料合理，热损失较少，减少了运行费用。
2
、现场精心施工，一次开车成功，特别是钢套钢直埋
管施工，在
鲁西南还是第一家。
3
、两年半收回全部投资。
二、传热方程式
稳态传热方程：
Q
＝
KA
△
t
式中：
Q
------
总传热量，
Kcal/h
K------
总的传热系数，
Kcal/h
·
m
2
·℃
A--
----
换热器总的传热面积，
m
2<
/p>
（也可用
F
来表示）
△
t--
---
进行换热的两流体之间的平均温差，℃
（
1
）、算术平均温差：
△
t
al
＝（△
t
2
＋△
t
1
）
/2
，当△
t
2
/
△
< br>t
1
＜
2
时，采用算术平均
温差，否则采用对数平均温差。
（
2
）、对数平均温差：
△
t
2
－△<
/p>
t
1
△
t
in
＝<
/p>
ln
△
t
2
/
△
t
1
26
式中：
△
t
2
------
较大的温差
△
t
1
------
较小的温差
三、
传热温度差
（一）
、
变温传热
工业上最常见的是变温传热，即参与传热的两种流体（或其
<
/p>
中之一）有温度变化。在变温传热时，换热器各处的传热温度差随流体
温度变化而不同，计算时必须取其平均值。
即：
q
＝
KA
△
t
均
千卡
/
小时
例
1
、用热水将某种比热
0.8
千卡
/
公斤·℃的溶液从
20
℃加热到
60
℃，
所用热水的初温为<
/p>
90
℃，终温为
70
℃。试分别计算并流和逆流传热
的平均温度差？
解：并流时
（
70
÷
10
＝
7
＞
2
）
90
→
70
20
→
60
70 10
70
－
10
△
t
并
＝
＝
60/1.946
＝
30.8
℃
ln70/10
逆流时
（
50
÷
30
＝
1.67
＜
2
）
90
→
70
60
←
20
30 50
30
＋
50
△
t
逆
＝
＝
40
℃
2
由计算结果可见，在两种流体的初、终温度确定以后，逆流传
热的
平均温度差比并流传热的大，本题中
△
t
逆
/
△<
/p>
t
并
＝
40
÷
30.8
＝
1.
3
在错流和折流时，两流体作相互交错的流动，其平均温度差的计
很复杂，通常是根据冷、热流体的进、出口的温度，按逆流传热计算
平均温度差，再乘以校正系数。校正系数总是＜
1
，从有关文件中查找。
在冷热流体的温度都发生变化时，流体的流向对传热的影响很大，
27
直接关系到流体的用量和传热
速率。现在比较一下并流和逆流的操作
情况如下：
< br>（
1
）
、
由热量衡算式，
如果不计热量损失，
可得加热剂的消耗量为：
gc
（
t
2
－
< br>t
1
）
G
＝
公斤
/
小时
-
----------------
①
C
（
T
1
－
T
2
）
冷却剂的消耗量为：
GC
（
T
1
－
T
2
）
g
＝
公斤
/
小时
--
②
c
（
t
2
－<
/p>
t
1
）
由①式可见，降低
T
2
就可减少加热剂的用量
G
。由②式可见提高
t
2
就可降低冷却剂的消耗量
g
。
并流传热时，热流体的终温
T
2
不可能
小于
t
2
；逆流传热时，
T
2
不但
可以小于
t
2
，还可以接近<
/p>
t
1
。同时，在并流时，冷流体
t
2
不可能大于
T
2
；
在逆流时，可以使
t
2
大于
T
2
，甚至接近
T
1
。因此采用逆
流传热，可以使
流体达到比并流传热更好的加热程度或冷却程
度，
从而节约了加热剂或
冷却剂的用量。
（
2
）、如果两种液体的初、终温度
T
1
、
T
2
、
t
1
、
t
2
都以确定，
并流和逆流两种流向下流
体的用量相等时；逆流的平均温度差比并流
的平均温度差要大
。由于传热推动力增加，在热负荷相等时，逆流传
热所需要的传热面积比并流传热所需的要小。
综上可知：当参与传热的两种液体的温度都发生变化时，采用逆
操作总是比较有利的。为了避免流体的过热或过冷，可以采用并流。
采用错流和折流的目的往往是为了使换热器的结构比较紧凑合理，或
其它方面的原因和要求。
例
2
：如例
1
中，热水的初、终温和溶液的初温均不变，要求传热过程
中
最小温度差不小于
10
℃，试比较并流和逆流情况下，被加热溶
液
的最高温度？
解：并流时
90
→
70
20
→
t
2
70 10
t
< br>2
＝
70
－
10
＝
60
℃
28
逆流时
90
→
70
t
2
←
20
10 50
t
2
＝
90
－
10
＝
80
℃
即逆流传热时，溶液的
终温可比并流传热时高
20
℃，而且高于热
水的终温。
例
3
：如果要求上题中溶液的终温为
< br>60
℃，传热过程的最小温差不低于
10
℃，试比较并流和逆流时所需加热剂最低的单位消耗热量（加
热每公斤冷流体所
需要的加热剂量）和平均温度差。
解：按题意：
t
1
、
t
< br>2
、和
T
1
已确定，需先求出
T
2
然后计算加
热剂用量和平
均温度差。
（
1
）、并流时
90
→
T
2
20
→
60
70 10 T
2
＝
60
＋
10
＝
70
℃
此
T
2
为热水的最低终温，
代入热量衡算式可得所需加热剂的最低的单
位消耗量。
G c
（
t
2
－
t
1
）
0.8
（
60
－
20
）
＝
＝
＝
1.6
公斤
/
公斤
g C
（
T
1
－
T
< br>2
）
1
（
90
－
70
）
平均温度差
70
－
10 60
△
t
＝
＝
＝
30.8
℃
ln
（
70/10
）
1.946
（
2
）、逆流时
90
→
T
2
60
←
20
30 10 T
2
＝
2
0
＋
10
＝
3
0
℃
G 0.8
（
60
－
20
）
＝
＝
0.533
公斤
/
公斤
g 1
（
90
－
30
）
29
平均温度差
30
－
10 20
△
t
＝
＝
＝
18.2
℃
ln
（
30/10
）
1.099
比较以上结果：所需加热剂在逆流时最低的单位消耗量为并流
时的
0.533
÷
1.6
＝
0.333
，即相当于并流时消耗量的
1/3
，但这时的平均温度
差也因
T
2
的降低而成为并流时的
18.2
/30.8
＝
59
％，相应的就需要增
加
传热面积。如果加热剂的价值较高，为了节省其用量，这样做是比较适
宜的，否则就应当将加热剂的出口温度提高一些。从这一例题也可看到：
节省操
作费用（减少载热体的用量）和节约设备费用（提高传热速率而
减少传热面积）是相互联
系，相互制约，必须妥善处理。
（二）、恒温传热
参与传热的冷、热两种流体，在换热器内的任一位置，任一时
间，都保持
其各自的温度一定不变，则称此过程为恒温传热。例如器壁
的一边为液体在沸腾，另一边
为蒸汽在冷凝，则两边的流体温度都不发
生变化。
显然，由于恒温传热时热流体的温度
T
及冷流体的
温度
t
都维持一定
不变，换热器各处的
传热温度差
△
t
＝
T
－
t
也不变。传热方程式可写
成为：
q
＝
KA
（
T
－
t
）
千卡
/
小时
四、
导热方程式和导热系数
（一）、导热方程式
平板导热方程式：
按照傅立叶定律
F
τ
△
t
壁<
/p>
Q
导
∝
令单位时间内所传导的热量
q
导
＝
Q
导
/
τ
千卡
/
小时，代入上面的关系
式并改写成等式：
λ
q
导
＝
F
△
t
壁
千卡
/
小时
-----------
①
30
上
①式称为导热方程式，为傅立叶定律的数学表达式。
λ
为比例常
数，称为导热系数。
q
导
.
λ
＝
千卡
/
米<
/p>
.
小时
.
℃
F
△
t
壁
导热系数<
/p>
λ
表示：
当壁的厚度为
< br>1
米，壁两边表面的温度差为
1
℃时，
每小时以传导方式通过
1
米
2
传热面积的热量（千卡）。
将①数改写为
q
导
△
t
壁
＝
千卡
/
米
2
.
< br>小时
----------
②
F
/
λ
②式的等号左边是单位时间内通过单位面积的热量，即导热速率。
等号右边分子为导热推动力△
t
壁
。
等号右边分母
/
λ
相当于热阻，称为<
/p>
平壁的导热热阻，令
R
壁
＝
/
λ
代入②得
q
导
△
t
壁
＝
千卡
/
米
2
.
< br>小时
-----------
③
F
R
壁
②和③式表明：要增加导热速率，就必须增加导热温度差，或减少
导热热阻。在操作温度已确定的情况下导热速率由导热热阻来确定。间
壁材料的导热系
数越大，厚度越小，则导热速率越大。
（二）、导热系数
导热系数
λ
是物质的重要特性之一，表示物质导热的能力。
λ
的数
值随物质的组成、结构、温度、压强和湿度等改变，可以用实验方法来
< br>确定，在一般手册中可以查到。现分别介绍固体、液体和气体的导热系
数如下。<
/p>
（
1
）、某些固体在
0
～
< br>100
℃时的导热系数：①
物
料
重度
Kg/M
3
λ
物
料
重度
K
g/M
3
λ
铜
8800 330
建筑用砖砌
1700
0.6
～
0.7
黄
铜
8500 80
耐火砖砌
1840 0.9
②
青
铜
8000 55
绝热砖砌
600 0.1
～
0.8
铸
铁
7500 40
～
80
混凝土
2300 1.1
钢
7850
40
石棉
600
0.13
不锈钢
7900 15
绒毛毡
300 0.04
铝
2700
175 85
％氧化镁粉
216
0.06
铅
11400 30
锯木屑
200 0.06
31
注：①、物质的导热系数随温度的变化而变化，在实际计算中采用
算术平均值查得导热系数。
②、温度在
800
～
110
0
℃时。
（
2
）、
液体的导热系数
液体
的导热系数一般都比固体的导热系数要小。例如水在
20
℃
时，导热系数为
0.513
千卡
/
米·小时·℃。其它液体的导热小时比水更
小
。多数液体的导热系数随温度的升高而降低，但水和甘油的导热系数
随温度的升高而升高
。
（
3
）、气体的导热系数
气体的导热系数一般的比液体的导热系数还要小。
如平静的空气，
在
0
< br>℃时，
λ
＝
0.021
千卡
/
米·小时·℃。气体的导热系数随温度的
升高
而增加。在一般的压强范围内，气体的导热系数与压强无关。
（三）、通过园筒壁的导热
园筒壁的内外直径分别用
d
内
、
d
外
米，长度用<
/p>
L
米来表示。外表
面的温度分别为
t
壁
1
℃（内表面）、
< br>t
壁
2
℃（外表面）来表示，而
且设为
t
壁
1
＞
t
壁
2<
/p>
，园筒壁的导热系数为
λ
千卡
/
米·小时·℃。园筒壁厚
米。
< br>
当热量以传导方式从园筒内壁面流向外
壁面时，
垂直于热流方向
的传热面积
F
＝
π
dL
是
一个随着直径
d
变化的数值。因此在使用导热方程
式求导热量时，必须求出平均传热面积
F
均
。
园筒壁的导热方程式可以写成为：
λ
q
导
＝
F
均
△
t
壁
千卡
/
小时
按园筒表面积的计算式，传热面积可写成为：
F
均
＝
d
均
L
米
2
园筒壁的平均直径为内、外直径的对数平均值，即：
d
外
－
d
内
d
均
＝
米
ln
d
外
/
d
内
当园
筒壁比较薄，
d
外
/ d
内
＜
2
时，
可近似地用内、
外直径的算术平均值代
替对数平均值，
即：
d
均
＝（
d
外
＋
d
内
）
/2
米（即中径）
32
例
1
、
某砖墙长
5
米、宽
3
米、厚
0.25
米，墙两边的表面温
度分别为
20
℃和－
30
℃，求每小时通过砖墙的热量？
解：查表得砖墙的导热系数
λ
＝
0.6
千卡
/
米·小时·℃，导入平
壁导热
方程式
λ
0.6
q
导
＝
F
△
t
壁
＝
5
×
3[2
0-
（
-30
）
]
0.25
＝
2.4
×
15
×
50
＝
1800
千卡
/
小时
例
2
、某一砖砌烟筒，高
10
米，其内径
为
0.5
米，壁厚为
0.3
米，内壁的
平均温度为
360
℃，外壁的平均温度为
40
℃，砖的导热系数为
0.8
千
卡
/
米·小时·℃，求此烟筒每小时损失的热量？
解
：
d
内
＝
0.
5M
，
d
外
＝
0.5
＋
0.3
×
2
＝
1.1M
，
1.1
÷
0.5
＝
2.2
＞
2
1.1
－
0.5
d
均
＝
＝
0.6
÷
0.7
885
＝
0.761M
ln
（
1.1/0.5
）
λ
λ
q
导
＝
F
均
△
t
壁
＝
d
均
L<
/p>
△
t
壁
＝
0.8
÷
0.3
×
3.14
×
0.761
×
10
×（
360
－
40
）
＝
203
90.74
≈
2.04
×
10
4
Kcal/h
例
3
、一金属材料制成的管，外径为<
/p>
75mm
，内径为
55mm
。外表温度
为
45
℃，内表
温度为
50
℃。已知每米管子的导热量为
4080Kcal/h
，
求该管的导热系数。
解：
d
外
< br>＝
75mm
，
d
内
＝
55mm
，
d
外
÷
d
< br>内
＝
75
÷
55
＝
1.36
＜
2
d
均
< br>＝（
75
＋
55
）
/2
＝
65mm
＝
0.065M
q
导
4080
×（
0.075
< br>－
0.055
）÷
2
λ
＝
＝
d<
/p>
均
L
△
t
壁
3.14
×
0.065
×
1
×（
50
－
45
）
＝
40.8
÷
1.02
＝
39.98
≈
40 Kcal/m
·
h
·℃
本题中，用算术平均直径代替对数平均直径所引起的误差为
1
％。
33
五、
给热方程式和给热系数
（
1
）、基本概念：给热是对流和传导的综合
过程。由于液体的导热
系数比较小，很薄的流体边界层就形成相当大的热阻，对给热速率
有很
大影响。
（
2
）、给热方程式和给热系数：
影响给热的因素是很多的，
凡是影响边界层导热和边界层外对流
的条件都和给热有关，例如流体的速度<
/p>
ω
、温度
t
流<
/p>
、重度
γ
、粘度
μ
、
导热系数
λ
和其它物理性质。给热计算比导热计算复杂得多，目前是按
牛顿冷却定律处理。
牛顿冷却定律是根据给热速
率和给热温度差成比例而得出的，
其
数学表达式为：
q
给
＝
α
△
t
给
千卡
/
米
2
< br>·小时
（
Kcal/m
2
·
h
）
F
或者写成：
q
给
＝
α
F
< br>△
t
给
千卡
/
小时
（
Kcal/m
2
·
h
）
----------
①
式中：
△
t
给
------
流体和壁面的温度差，
t
流
＞
t
壁<
/p>
时，△
t
给
＝（
t
流
－
t
壁
）℃
t
壁
＞
t
流<
/p>
时，△
t
给
＝（
t
壁
－
t
流
）℃
q
给
--------
壁面交给流体的
热量，
或流体交给壁面的热量千卡
/
小
时
α
--------
比例常数或称为给热系数
由①式可得给热系数的单位：
q
给
千卡
α
＝
（
Kcal/m
2
·
h
·℃）
F
△
t
给
米
2
·小时·℃
给热系数
α
表示：
当流体与壁面的温度差为
1
℃，
每小时内由每米
2
壁面传
给流体（或
由流体传给壁面）的热量（千卡）。当操作温度已经确定时，
α
数值越大，
q
给
就越大。
将①式改写为：
q
给
△
t
给
△
t
给
＝
＝
千卡
/
米
2
·小时
---
②
F 1/
α
R
给
<
/p>
式中
R
给
＝
1/
α
------
给热热阻，米
2
·小时·℃
/
千卡
②式表
明给热速率等于给热推动力与给热热阻之比，
与导热速率和传
热
速率的数学式相仿。
34
①
式称为给热方程式。给热方程式以
很简单的形式表达复杂的给热过
程，其中的给热系数却包括了很多复杂的因素。给热系数
α
是一个
多变量函数。
α
＝
f
（
ω
，
t
壁
，
t
流
，
λ
，
Cp
，
ρ
，
υ
…………
）
这样一个复杂的函数很难用纯理论的数学分析方法得出一个普遍适用
的计算式。依靠实验方法测得的结果又受实验条件的限制，在应用上有
局限性。通常
是采用理论分析与实验测定相结合的方法，整理出一些半
经验式来计算各种情况下的给热
系数。
（
3
）、流体在管内作强制湍流时的给热系数：工业上的换
热器普遍
由金属管构成传热面。
根据理论分析和实验测定，
当流体在园形断面直管中作强制湍流
时，
其给热系数计算式如下：
λ
α
＝
0.0234
（
d
ω
ρ
< br>/
μ
）
0.8
< br>（
3600
μ
gCp/
λ
）
0.4
千卡
/
米
2
·小时·℃③
d
式中：
α
------
给热系数，千卡
/
米
2
·小时·℃
λ
------
流体的导热系数，千卡
/
米·小时·℃
d-------
管子的内径，米
ω
------
流体在管内的流速，米
/
秒
ρ
-------
流体的密度，公斤·
秒
2
/
米
4
μ
-------
工程粘度，公斤·秒
/
米
2
g-------
重力加速度，米
/
秒
2
C
p-------
流体的定压比热，千卡
/
公斤·℃
③式中，等号右边的第一个括号内即为雷诺准数：
d
ω
ρ
Re
＝
μ
第二个
括号内也是一个没有单位的数群，称为普兰特准数，用符号
Pr
表
示：
3600
μ
gCp
Pr
＝
λ
以
d/<
/p>
λ
乘③，则等号左边也是一个成了没有单位的数群
α
d/
λ
，此数群
称为努歇特，用符号
Nu
表示，即
Nu
＝
α
d/
λ
。
35
将
R
e
、
Pr
和
N
u
代入③式可得：
Nu
＝
0.023Re
0.8
Pr
0.4
--
--------------------------
④
由于在计算时用重度代替密度比较方便，而粘度的数据常常是
以厘
泊为单位的，因此
Re
和
Pr
可改写为：
d
ω
γ
3.6Cpz
Re
＝
1000 Pr
＝
z
λ
式中：
γ
-
-----
流体重度，公斤
/
米
3
（
Kg/m
3
）
z ------
流体粘度，厘泊
②式也可写成为：
λ
d
ω
γ
3.6Cpz
千卡
0.8
0.4
α
＝
0.023
（
1000
）
（
）
⑤
d
z
λ
米
2
·小时·℃
用④或⑤式计算时，必须符合以下几个条件：
1
、流体作稳定的湍流流动，
R
e
＞
10000
；
2
、
Pr
＝
0.7
～
2500
；
3
、用流体
的进出口算术平均温度作为定性温度，按此温度确定流体
的各个物理性质常数；
4
、管长
L<
/p>
与管内径
d
之比
L/d
＞
50
。
在下述情况下，仍可用④式计算给热系数，但必须加以校正。
1
、当流体在非园形断面的直管中作强制湍流时，用当量
直径
d
当
代替
d
代入各个准数。
2
、当流体在弯管内作强制湍流时，由于流动方向的改变，增加了流
体的湍动程度
，其给热系数比在直管中流动为大。
3
、
如果管长
L
与管内径
d
之比
L/d
＜
50
时，
由于管湍流体湍动程度较剧，
其给热系数比④式计算值大。
4
、当
Re
＝
2320
～
10000
（即过渡状态），其给热系数比湍
流时小。
关于弯管、短管和
过渡型态下的给热系数计算中的校正方法，可参
阅有关书籍。
（
当
Re
≤
2320
时，
流体流动的型态为层流。
当
R
e
＞
10000
时，
< br>流体流动的型态为湍流。）在生产实际中，流体在管路中的流动型态多
属于湍流。
（建议流体在换热器管内流速一般取
0.5
～
< br>0.9m/s
较好）
36
例
1
：
用一内径
100mm
的钢管输送
20
℃的水，
流量为
36m
3
/h
。
试确定水在管
路中的流动型态？
解
：
20
℃水的粘度
z
＝
1
厘泊，重度
γ
＝
1000Kg/m
3
，
水的流速为：
36
ω
＝
＝
1.27m/s
3600
×（
π
/4
< br>）（
0.1
）
2
雷诺准数：
d
ω
γ
0.1
×
1.27
×
100
0
Re
＝
1000
＝
1000
＝
1.27
×
10
5
＞
10
4
z 1
所以管路中水的流态为湍流。
例
2
：某换热器列管内径
< br>20mm
（
φ
25
×
2.5
）的钢管输送
20
℃水，水流速
0.5m/s
，
雷诺准数：
0
.02
×
0.5
×
1000
Re
＝
1000
＝
10
4
＝
10
4
1
过渡状态，此流速是最低流速，若流速
ω
< br>＜
0.5m/s
时，换热效果直
线下降，严重影响工艺操作。
例<
/p>
3
：某换热器列管内径
50mm
（
φ
57
×
3.5
）的钢管输送
20
℃水，雷诺准
数要求＞
10
4
，求水的最低流速
ω
为多少？
< br>
解：
0.05
×
ω
×
1000
1000
＝
10
4
1
10
4
ω
＝
＝
0.2m/s
要求
ω
＞
0.2m/s
50000
例
4
：某冷凝器中装有长
2m
，内径
20mm
的钢管，钢管内水的流速为<
/p>
1m/s
。
水的初温
20
℃，终温
50
℃。求管壁对水
的传热系数？
解：水的平均温度为：
t
水
＝（
50
＋
20
）
/2
＝
35
℃
查
得水在
35
℃时，水的各物理常数如下：
37
Cp
＝
0.997 Kcal/Kg<
/p>
·℃，
γ
＝
99
4Kg/m
3
，
z
＝
0.723
厘泊，
λ
＝
0.537
Kcal/m
·小时·℃。
由题给：
d
＝
0.02m
，
ω
＝
1m/s
。
可得：
d
ω
γ
1000
×
0.02
×
1
×
994
Re
＝
1000
＝
＝
2.75
×
10
4
＞
10
4
，
z
0.723
Cp.z
0.997
×
0.723
Pr
＝
3.6
＝
3.6
< br>＝
4.83
＞
0.7
，
λ
0.537
管长与管径之比
l/d
＝
2/0.02
＝
100
＞
50
。
代入给热系数计算式：
λ
0.537
0.8
α
＝
0.023
Re
0.8
Pr
0.4
＝
0.023
（
2.75
×
10
< br>4
）
×
4.83
0.4
d
0.02
＝
0.02
3
×
26.85
×
3560
×
1.88
＝
4233 Kcal/m
2
.h.
℃
以上计算符合④或⑤式要求的各项条件，管壁对水的给热系数为
4233 Kcal/m
2
.h.
℃。
例
5
：将例题④中管径缩小一半，流速及其它条件都不变，则给热系数有
何变化？如将流速增加一倍，其它条件都不变，则给热系数又有何变
化？
解：
1
、设管径缩小一半时给热系数为
α
1
由⑤式
λ
d
ω
γ
Cp.z
α
＝
0.023
（
1000
）
0.8
（
3.6
）
0.4
d z
λ
λ
（
d/2
）
ω
γ
Cp.z
α
1
＝
0.023
（
1000
< br>）
0.8
（
3.6
）
0.4
d/2 z
λ
α
1
/
α
＝
1.149
α
1
＝
1.149
α
即给热系数增加了：（
α
1
－
α
）
100
％＝（
1.149
－<
/p>
1
）
100
％＝
14.9
％。
38
2
、设流速增加一倍时给热系数为
α
2
α
2
/
α
＝（
2
ω<
/p>
）
0.8
/
ω<
/p>
0.8
＝
2
0.
8
＝
1.74
α
2
＝
1.74
α
即给热系数增加了：（
1.74
－
1
）
100
％＝
0.74
×
100<
/p>
％＝
74
％
由以上计算可见：给热系数
α
与
ω
0.8
成
正比，与
d
0.2
成反比。以致增
加流速能使给热系数有较大幅度的增加，减小管径使给热系数增加
的就
比较小。
（
4
）、有物态变化时给热的特点：在液体沸腾或蒸汽冷凝时，由于<
/p>
流体发生物态变化，给热情况就更加复杂。
1
、蒸汽冷凝给热：饱和蒸汽同低温的壁面接触时
，就会在壁面上
冷凝成液体，分滴状和膜状。如果蒸汽中混有
不凝性气体，将使冷凝给
热系数大大减小。
2<
/p>
、液体沸腾给热：液体沸腾的强烈程度与加热面的温度
t
壁
和饱和
蒸汽温度<
/p>
t
饱
间的温度差△
t
给
＝
t
壁
－
t
饱
有关。
通常△
t
给
愈大，沸腾给热系
数
α
也愈大。
综上所述，
由于影响给热系
数的因素很多，
所以
α
的数值范围很大
。
下表中介绍了常用的工业用换热器中
α
值的大致范围。
由此表可以看出：
有物态变化时的给热系数都比较大；在没有物态变化时，水的给热系数
< br>
最大，油类次之，气体和过热蒸汽最小。
工业用换热器中给热系数
α
值的大致范围
千卡
α
＝
<
/p>
（
Kcal/m
2
.h.
℃）
米
2
.
小时<
/p>
.
℃
给
热
的
种
类
α
值
的
范
围
水蒸汽的滴状冷凝
40000
～
120000
水蒸汽的膜状冷凝
4000
～
15000
有机蒸汽的冷凝
500
～
2000
液氨的蒸发
4000
～
7000
水的沸腾
500
～
45000
水的加热或冷却
200
～
10000
油的加热或冷却
50
～
1500
过热蒸汽的加热或冷却
20
～
100
空气的加热或冷却
1
～
50
39
六、传热系数
由上所述，传热过程是热量从热流体，
通过固体壁流向冷流体的过
程，传热速率可用传热方程式求得：
q
△
t
千卡
＝
＝
K
△
t
（
Kcal/m
2
.h.
℃）
--------
④<
/p>
F R
米
2
.
小时
.
℃
本节进一步研究传热系数
K
和导热
系数
λ
，给热系数
α
< br>之间的关系。
（一）、通过平板的恒温传热
为方便起见，先讨论在恒温传热时
单层平壁的传热过程。
热流体的温度为
T
℃，冷流体的温
热
λ
冷
度为
t<
/p>
℃，
热流体一边的壁面温度
t
℃
为
t<
/p>
壁
1
，冷流体一边的壁面温度为
t
壁
2
，
Q
热、冷流体的给热
系数为
α
1
、
α
2
α
1
α
2
Kca
l/m
2
.h.
℃，固体壁的导热系数
为
t
1
λ
Kcal/m.h.
℃，壁厚为<
/p>
δ
米。
t
壁
1
热量从热流体流向冷流体时，包
括了热流体对热壁面的给热，固体
T
℃
t
壁
2
壁内的导热，冷壁面对冷流体的给热
这样三个稳定传热过程。可分别列出
δ
t
2c
热量传递的方程式：
q
给
1
q
给
1
＝
α
1
（
T
－
t
壁
1
）
或
＝
T
－
t
壁
1
＝△
t
给
1
--------
（
A
）
F
α
1
F
q
导
λ
δ
q
导
＝
（
t
壁
1
－
t
壁
2
）
或
＝
t
壁
1
－
t
壁
2
＝△
t
壁
--------<
/p>
（
B
）
F
δ
λ
F
q
给
2
q
给
2
＝
α
2
（
t
壁
2
－
t
）
或
＝
t
壁
2
－
t
＝△
t
给
2
---------
（
C
）
F
α
2
F
在稳定传热时，通过热流体的边界层、固体壁和冷流体的
边界层的热
量都相等（否则就会出现某处温度升高或降低），因此：
q
给
1
＝
q
导
＝
q
给
2
＝
q <
/p>
代入（
A
），（
B
），（
C
）三式，并将三式左右相加
，可得：
40