-
1
边长为
L
的等边三角
形
OAB
区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。
< br>从
O
点同时向磁场区域
AOB<
/p>
各个方向均
匀射入质量为
m
、电量为
q
的带正电的粒子，如图所示，所有粒子的
速率均为
v
，沿
OB
< br>方向射入的粒子从
AB
边的中点
C
射出，不计重力，求：
(1)
匀强磁场的磁感应强度；
(2) <
/p>
带电粒子在磁场中运动的最长时间（已知
sin
< br>36
?
2.
< br>如图所示，倾角为
θ
的斜面上
P
P'
、
QQ'
之间粗糙，且长为
3l
，其余部分都光滑
.
形状相同、质量分布均勻
的三块薄木板
A
< br>、
B
、
C
沿斜面排列在一起，但不粘接
.
每块薄木板长均为
L
，质量均为
m,
与斜面
PP'
、
QQ'
间的动摩擦因素均为
2tanθ.
将它们从
< br>PP'
上方某处由静止释放
,
三
块薄木板均能通过
QQ'
，
重力加速度
g
，
求：
?<
/p>
3
）
3
(1)
薄木板
A
上端到达
PP'
时受到木板
B
弹力的大小；
(2)
薄木板
A
在
PP'
、
QQ'
间运动速度最大时的位置；
(3)
释放木板时，薄木板
A
下端离
PP'
距离满足的条件。
3
．如图所示
,
含有
He
的带电粒子束从小孔
< br>O
1
处射入
速度选择器
,
沿直线
O
1
O
2
运动的粒子在小孔
O
2
处射出后垂直进入
偏转磁场
,
最终打在
P
1
、
P
2
两点
.
则
(
)
A
.
粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
B
.
打在
P
1
点的粒子是
2
He
C
.
打在
P
2
点的粒子是
1
H
和
2
He
2
4
来源
学科网
4
D
.
O
2<
/p>
P
2
的长度是
O
2
P
1
长度的
4
倍
4
．
如图，
放在斜劈上的物块受到平行于斜面向下的力
F
作用
,
沿斜面向下匀速运动
,
斜
劈保持静止
.
在物
体未离开斜面的过程
中，下列说法中正确的是
(
)
A
.
地面对斜劈的摩擦力方向水平向右
B
.
地面对斜劈的弹力大于斜劈和物块的重力之和
C
.
若突然增大
F
，斜劈有可能滑动
D
.
若突然将
F
反向，地面对斜劈的摩擦力有可能不变
5
．如图所示，三个小球
A
、
B
、
C
的质量分别为
2
m
、
m
、
m
，
A
< br>与
B
、
C
间通过铰链用轻杆连接，杆长为
L
，
B
、
C
置于水平地面上，用一轻质弹簧
连接，弹簧处于原长．现
A
由静止释放下降到最低点，两轻杆间
夹角
α
由
60°变为
< br>120°，
A
、
B
、
C
在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽
略一切摩擦，重力加速度
为
g
．则此下
降过程中
( )
A
．
A
的动能达到最大前，
B
< br>受到地面的支持力大于
2
mg
B
．
A
的动能
最大时，
B
受到地面的支持力等于
2<
/p>
mg
C
．弹簧
的弹性势能最大时，
A
的加速度为零
D
．弹簧的弹性势能最大值为（
3
?
1
）
mgL
6
．如图所示
，
ABC
为表面光滑的斜劈，
D
为
AC
中点，质量为
2
m
、
带正电量为
q
的小滑块沿
AB
面由
A
点
静止释放，滑到斜面底端
B
点时速度为
v
o
。现在空间加一与
ABC
平行的匀强电场，滑块仍从<
/p>
A
点由静止
释放，
若沿
AB
面滑下，
滑到斜面底端
B
点时速度为
2
v
o
；
若沿
AC
面滑下，
滑到斜面底端
C
点时速度为
v
o
，重力加速
度为
g
。则下列说法正确的是
() <
/p>
A
．电场方向与
BC
垂直
B
．滑块滑到
D
时机械能增加了
mv
o<
/p>
2
C
．
B
点电势是
C
点电势
2
倍
D
．场强的大小为
7
mg/q
3
7
．如图
所示，在
xOy
平面内
0
＜
x
＜
L
< br>的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，
x
＞
L
的区域内有一方向垂
直于
xOy
平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿
x
轴正方向的初速度
v
0<
/p>
进入
电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标
原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场
时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为<
/p>
60
°
和
30<
/p>
°
，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相
遇．已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计．求：
（
1
）正、负粒子的比荷之比
：
；
（
2
）正、负粒子在磁场中运动的半径大小；
（
3
）两粒子先后进入电场的时间差．
8
．电子感应加速器的
基本原理如图所示，在上、下两个电磁铁的磁极之间有一个环形真空室（上面部
分为装置
的正视图，下面部分为真空室的俯视图）
，将电子从电子枪右端注入真空室，当两极间的
磁场
作周期性变化，电子在某段时间内被加速，并沿逆时针方向做圆周运动，不考虑加速
过程中电子质量
的变化，则下列说法中正确的是
A
．该装置利用磁场对电子的洛伦兹
力使电子加速
B
．该装置利用变化的
磁场产生的感生电场使电子加速
C
．
在电子被加速时，真空室中磁场方向竖直向下
D
．电子被加速时，电磁铁中的电流方向与图示方向相反
9
．如图所示，有五根完全相同，电阻都为
R
的金属杆，其中四根固连在一起构成正方向闭合框架，正
方向边长为
L
，固定在绝缘水平桌面上，另一根金属杆
ab
搁在其上且始终接触良好，匀强磁场垂直穿
过桌面，磁感应强度
为
B
，不计
ab
杆与框架的摩擦，当
ab
杆在外力
F
作用下以速度
v
匀速沿框架从
左端向右端运动过程中
A
．
ab
杆产生的电动势不变，外
力
F
保持不变
B
．外力
F
先增大后减小
C
．桌面对框架的水平作用力最小值
F
min
B
2
L
2
v
?
2
R
D
．正方形框架的发热功率总是小于
ab
杆的发热功率
10
．如图所示，在
xoy
平面坐标系第一象限内，在虚线
OP
< br>与
+x
轴间的夹角为
45
°，
OP
与
x
轴间有方
向垂直
xOy
平面向内，磁感应强度大小为
B
且范围足够大的匀强磁场，在
t=0
时刻，一群质量
m
，电
荷量
+q
的粒子从原点
O
点沿
+x
方
向同时射入磁场，
它们的初速度大小不同，
重力不计，
假设不考虑粒
子间的相互作用和影响，则
A
．速度大的粒子射出磁场时的偏转
角小
B
．这些粒子将先后到达虚线位置
<
/p>
C
．粒子在磁场中运动时，任一时刻所有粒子排列在一条直线上<
/p>
D
．粒子在磁场中运动时，任一时刻不
同速度粒子速度方向不同
二、不定项选择题（本题共
3
小题，每小题
2
分，
共
6
分，每小题给出的四个选项中至少有一个是符
合题意，选对得
2
分，选不全得
1
分，不选或者错选不得分）
1
1
．
1930
年劳伦斯制成了世界上第
一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质
D
形
盒
置于匀强磁场
B
中，
D
形盒半径为
R
，
其间留有空隙，
两盒分别与高频电源的两极相连，
D
1
、
D
2<
/p>
构成，
电源频率为
f
，则下列说法正确的是
A
．粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大
<
/p>
B
．被加速后的粒子最大速度为
2
?
fR
，与加速电场的电压无关
4
C
．不改变回旋加速的
任何参数，装置可以假设质子
1
，也可以加速
< br>粒子
H
?
1
2
He
D
．高频电源可以使用正弦式交变电流
12
．如图
1
，粗糙且足够长的平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导
轨上构成边长为
L
的正方形回路，导体棒的电阻为
R
，其余电阻忽略不计，某时刻开始让整个装置处
于
竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度
B
随时间变化如图
2
所示，已知
t
0<
/p>
时刻导体棒恰好要开始运
动，则在
0~<
/p>
t
0
时间内，下列说法正确的是
A
．回路中感应电动势不断增大
B
．棒受到的安培力水平向右
B
0
L
2
C
．通过棒的电量为
R
B
0
2
L
3
D
．棒受到导轨的最大静摩擦力为
t
0
R
13
．如图所示，在实线
MN
上方有一完整的圆形匀强磁场区（未画出）
。其圆心位于
M
点的正上方，
磁场方向垂直纸面向外，一质量为
m
、带电量为
q
（
q>0
）的粒子（不计重力）
，从
M
点垂直于
MN
以
速度
v
0
向上射出，粒子
最终经过
N
点，已知
MN
之间的距离为
d
，粒子经过
N
点的速度方向与
MN
夹
角
?
=30
°，则
A
．穿过圆形磁场
区域的磁通量与粒子做圆周运动的半径成正比
B
．粒子穿过圆形磁场区域转过的圆心角为
60
°
C
．圆形磁场区域的磁感应强度的最小值
B
min
?
3
mv
0
qd
D
．圆形磁场区域的磁感应强度的最小值
B
min
?
2
3
mv
0
qd
14
．
如图所示，
倾角为
?
的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，
M
点固定一个质量为
m
、带电量为
-
q
的小球
Q
．整个装置处在场强大小为
E
、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电
量为
+
q
的小球
P
从
N
点由静止释放，释放后
P
< br>沿着斜面向下运动．
N
点与弹簧
的上端和
M
的距离均为
s
0
．
P
、
< br>Q
以及弹簧的轴线
ab
与斜面平
行．两小球均可
E
视为质点和点电荷
，弹簧的劲度系数为
k
0
，静电力常量
为
k
．则
A
．小球
P
返回时，不可能撞到小球
Q
q
2
qE
?
mg
sin
?
?
k
2
s
0
B
．小球
P
在
N
点的加速度大小为
m
C<
/p>
．小球
P
沿着斜面向下运动过程中，其电
势能一定减少
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