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拔高专题
1
：动角问题
1
、如图
1
，
射线
OC
、
OD
在∠
AOB
的内部，且∠
AOB=1
50
°，∠
COD=30
°，射线
OM
、
ON
分别<
/p>
平分∠
AOD
、∠
BOC
，
（
1
）求∠
MON
< br>的大小，并说明理由；
（
2<
/p>
）如图
2
，若∠
AOC=15
°，将∠
COD
绕点
O
以每秒
x
°的速
度逆时针旋转
10
秒钟，
此时∠
AOM
︰∠
BON
=7
︰
11
，如图
3
所示，求
x
的值．
< br>2
、已知
O
为
< br>AB
直线上的一点
,
∠
COE
是直角
,OD
平
分∠
AOE.
(1)
如图
1,
若∠
COD=32
°
,
求∠
BOE
的度数
;
(2)
根据
(1),
若∠
COD=n
°<
/p>
,
则∠
BOE=
此时∠
BOE
与∠
CO
D
的数量关系是
(
直接写出结论即可
).
(3)
当∠
COE
绕
O<
/p>
顶点按逆时针方向旋转到
如图
2
所示的位置时
,(2)
中∠
BOE
与∠
COD
的数量关系这个关系
是否仍然成立
?
请直接写出成立或不成立即可
,
不需要说明
.
3
、
如图
1,
点
O
为直线
AB
上一点
,
过
O
点作射线
OC,
使
?
AOC
:
?
BOC
?
1
:
2
,
将一直角三角板的直角顶点
放在点
O
处
,
一边
OM
在射线
OB
上
,
另一边
ON
在直
线
AB
的下方
.
(1)
将图
1
中的三角板绕点
O
按逆时针方向旋转至图
2
的位置
,
使得
ON
落在射线
OB
上
,
此时三角板旋转的
角度为
度；
(2)
继续将图
2
中的三角板绕点
O
按逆时针方向旋转至图
3
的位置
,
使得
ON
在
?
AOC
的内部
.
试探究
?
AOM
与
?
NOC
之间满足什么等量关系
,
并说明理由
;
(3)<
/p>
在上述直角三角板从图
1
旋转到图
3
的位置的过程中
,
若三角板绕点
O
按
15
°每秒的速度旋转
,
当直角
三
角板的直角边
ON
所在直线恰好平分
?
AOC
时
,
求
此时三角板绕点
O
的运动时间
t
的值
.
4
、如图
1
,
已知
?
AOB
?
80
?
,
?
COD
?
40
?
,OM
平分
?
BOD
,ON
平分
?
AOC
(1)
将图
1
中
?
DOC
绕
O
点逆时针旋转
,
使射线
OC
与射线
OA
重合
（
?
AOC
?
0
?
，
ON
与
OA
重合
,
如图
2),
其他条件不变
,
请直接写出
?
MON
的度数；
(2)
将图
2
中的
?
COD
绕
O
点逆时针旋转
?
度
,
其他条件不变
.
(1)
当
40
?
?
?
?
100
?
,
请完成图
3,
并求
?
MON
的度数
;
(2)
当
140
?
?
?
?
180
?
,
请完成图
4,
并求
?
MON
的度数
.
5
、已知：∠
AOD=160
°，
OB
、
OC
、
OM
、
ON
是∠
AOD
内的射线．
（
1
）如图
1
，若
OM
平分∠
AOB
，
ON
平分∠
BOD
．当
OB
绕点
O
在∠
AOD
内旋转时
，求∠
MON
的大小；
（
2
）如图
2
，若∠
BOC=20
°，
OM
平分∠
AOC
，
ON
平分∠
BOD
．当∠
BOC
绕点
O
在∠
AOD
内旋转时求∠
MON
的
大小；
（
3
）
在
（
2
）
的条件下，
若∠
AOB=10
< br>°，
当∠
BOC
在∠
AOD
内绕着点
O
以
2
°
/
秒的速度逆
时针旋转
t
秒时，
∠
< br>AOM
：∠
DON=2
：
3
，求
t
的值．
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