-
本文确定了股票和债券收益的五个常见风险因素。股票市场有三个因素
:
一个总体的
市场因素和与公司规模以及账面市值比有关的因素。
债券市场有两个因素。
与到期和违约风
险有关。
由于股票市场的因素，
股票回报有共同的变化，
它们通过债券市场因素的共同变化
与债券收益联系在一起。
除了低级的企业。
债券市场因素反映了债券收益率的共同变化。
最
重要的。这五个因素似乎解释了股票和债券的平均回报率。
1.
介绍
美国普通股平均收益的横截面与夏普比例
β
（
1964
）
TLNTNER
< br>（
1965
）资产定价模型或
B
REEDEN
（
1979
）等跨期资产
消费定价模型的消费关系不大。例如，
ReigANUM
（
198 1
）和
布里登、吉本斯和
LyZeNBER
（
1989
< br>）
。换句话说，在资产定价理论中没有特殊地位的变量显
示了可靠的解释平均回报截面的能力。
经验确定的平均值变量的列表包括大小
（
ME
，
市值）
，
杠杆率，收益
/
价格
（
E/P
）
，和账面市值比（公司普通
股的账面价值，
BE
，其市值，
ME<
/p>
）
。
例如班兹（
1981
）
。班达里（
1988
）
。巴苏（
1983
）
。还有罗森伯格、瑞德和
Lanstein
FAMA
和法国（
1992
年
）研究了股票平均收益的横截面中市场
β
、规模、
E/P
、杠杆和账
面市值比共同作用。他们发现，单
独使用或与其他变量组合共同使用，
β
（股票收益在市场
回报的回归中的斜率）几乎并不显著。单独使用，大小，
E/P
，杠杆，和书对市场的股本有
解释力。在组合中，规模（
ME
）和账面市值比（
BE/ME
< br>）似乎吸收杠杆和
E
的作用；最终
结果是，两个经验确定的变量，规模以及账面市值比，很好地解释了在
1963
年至
1990
年
期间
纽约证券交易所、
美国证券交易所和纳斯达克股票的平均回报的横截面。
本文以三种方
式扩展了
Fama
和法国（
1992
年
A
）的资产定价测试。
（
a
）我们扩展了解释资产的范围。在
FAMA
和法国（
1992
年
A
）中考虑的唯一资产是
普通股。
如果市场一体化，
单一模型也应该解释债券收益。
这里的测试包括美国政府和公司
债券以及股票。
（
< br>b
）我们还扩展了用于解释回归的变量集。
FAMA
和法国（
1992
年
A
）的规模和账面
市值比直接作用于股票。
< br>我们将列表扩展到可能在债券收益中起作用的期限结构变量。
我们
的目标是检查债券回报中重要的变量是否有助于解释股票收益，反之亦然。这种观点认为，
如果市场一体化，债券和股票的回报过程可能会有一些重叠。
（
c
）或许最重要的是，测试资产定价模型的方法是
不同的。
FAMA
和
FA
（
1992
年
A
）
使用
FAMA
和
MACBETH
（
1973
< br>）的截面回归：使用回归股票收益的横截面来解释平均的回
归。
< br>由于规模和账面市值等解释变量对政府和公司债券没有明显的意义，
因此很难在横
截面
回归中增加债券。
本文采用时间
序列回归的方法，黑
色，延森和斯科尔斯（
1972
）
。股票和债券的月度收
益在股票市场组合的回报
率上回归，并模拟投资组合的大小、账面市值比（
B/ME
）和
回报
的期限结构风险因素。
时间序列回归斜率是与大小或
BE/ME
不同的因素负荷，对债券和股
票有
明确的风险敏感性。时间序列回归也便于研究两个重要资产定价问题。
（
a
）我们的一个中心主题是，如果资产价格合理，与
平均收益相关的变量，如规模和
账面净值权益，
必须代表对回报
中常见（共享的和不可预测的）风险因素的敏感性。时间序
列回归在这个问题上提供了直
接的证据。
特别是，
斜率和
R
平方值表明，
模拟相同大小或账
面市值比在股票
和债券收益的共享变化没有被其他因素解释。
（
b
）时间序列回归使用超额收益（月度股票或债券收益减去一个月国库券利率
）作为
因变量和超额收益或零投资组合的回报作为解释变量。
在
这样的回归中，
一个很好的资产定
价模型产生了截然不同于
0
的截距
（默顿
（
1973
）
）
。
所估计的截距显示共同因素的不同组合
很好的捕获横截面的平
均回报数据。
此外，
基于超额收益回归的截断来判断资产定价模
型提
出了严格的标准。竞争模型被要求解释一个月的票据利率以及长期债券和股票的回报
率。
我们的主要结果很容易总结。
对
于股票而言，
无论是在时间序列回归中投资组合模拟相
同的大小
和
BE/ME
，
而捕捉到了很强的共同
收益变化。
这是一个证据，
大小和账面市值比确
实代表了对股票收益的共同风险因素的敏感性。
此外，
对于股票投资组合，
我们研究了三个
因子回归包括超额市场收益
和大小和
BE/ME
因子的截距接近
0
。
因此，
一个市场因素和我们
对风险因素与规模和帐面市值的代理关系似乎很好地解释了平均股票收益的横截面。
股票的时间序列回归的解释是有趣的。像
FAMA
和
FRENCH
（
1992
年）的横截面回归，
时间序列回归表明，
大小和账面市值比可以解释股票平均收益的差异。
但这些因素不能单独<
/p>
解释股票平均收益与一个月票据之间的巨大差异。
这项工作需要归
于市场因素。
在回归，
包
括大小和账面
市值比因素，所有我们的股票投资组合对市场因素产生斜率接近
1
。市场因素
的风险溢价将股票和票据的平均收益联系起来。
对于债券，
两个期限结构因素
（期限溢
价和违约溢价）
的模拟投资组合捕获了我们政府
和公司债券投资
组合收益的大部分变化。
期限结构因素也
“解释”
了债券的平均回报率，但
期限结构因素
(
如平均超额债券回报率
)
的平均溢价接近于
0
。因此，所有公司和政府债券投
资组合具有
相同的长期预期回报的假设也不能被拒绝。
股票回报的共同变
化很大程度上被三个证券投资组合的回报所捕获，
而债券回报的共同
变化在很大程度上被两个债券投资组合的回报所解释。
然而，
股票和债券市场远不是随机分
割。单独使用的时间序列回归。
期限结构因素捕捉股票收益的剧烈变化；事实上，
股票回归
的期
限结构因素的斜率非常类似于债券。但有趣的是，当股票市场因素也包含在回归中时，
我
们所有的股票组合在两个期限结构因素和市场回报因素上都有相同的方式。
因此，
股票的
市场组合捕获了与个期限结构市场因素相关联的股票收益的共同
变化。
债券和股票市场之间
的随机联系确实存在。然而。似乎主
要来自期限结构因素。单独使用。
超额的市场回报和大
小和账面
市值比因素似乎捕获债券收益的共同变化。
但是，
当债券结构中
包含两个结构因素
时，股票市场因素的解释力消失，除了低级公司债券。
简而言之，
我们的结果表明，
至少有三个股票市场因素和两个期限结构因素的回报。
股
票收
益由于三个股票市场因素而有共同的变化，
它们通过两个期限结构因素的共同变化与债<
/p>
券收益挂钩。
除了低级公司债券，
只有两
个期限结构因素似乎在政府和公司债券的回报中产
生共同的变化。
故事进行如下。我们首先介绍时间序列回归的输入：解释变量和待解释的回报（
2
和
3
节）
。然后我们使用回归来攻解释我们的两个中心资产定价。
问题：变量的不同组合如何捕获（
a
）在债券和股
票收益（
4
节）和（
b
）共同的变化以
及以及横截面的平均收益
2
时间序列输出
时间序列回归中的解释变量包括股票市场组合的收益率，
模仿投资组合具有相同的大
小，
账面市值比，
以及回报的期限结构因素。
< br>要解释的回报是在两个成熟度范围的政府债券组合，
在五个评级组公司债券投资组
合，和保证账面市值比及大小公平的
25
个股票投资组合。
2.1
解释变量收益率
解释变量分为两套，
那些可能是重要的解释债券市场回报的变量和那些可能是
很重要的
股票回报的标量。
以这种方式对解释变量进行分段，<
/p>
建立了关于股票收益中重要因素是否有
助于解释债券收益的解释，
反之亦然。
2.2
债券市场因素
债券收益的一个常见风险是利率的意外变化。
我们使用
TERM
来表示，
是每月长期政府
债券
回报（从伊博森协会）和在月末结束的月度国库券利率（从证券价格研究中心，
CRSP
）
之间的差额。
国库券利率是用来代表
债券的预期收益的一般水平。
因此，
长期债券的回报率
是由于利率变动而导致的预期收益偏离。
用于
公司债券。
经济状况的变化会改变违约的可能性，
这会导致回报
变化的另一个共同
因素。
DEF
这种违
约因素的代表是长期公司债券
(Ibbotson
Assoc
iates
公司债券模块上的复合
投资组合
)
市场投资组合的回报率与长期政府债券回报率之间的差异。
陈。滚动，罗斯（
1986
）使用
TERM
和一个像
DEF
这样的变量，以帮助解释在纽约证券
交易所股票横截面的平均回报。他们使用
FAMA
和
MACBETH
（
1973
）横截面回归方法：使
用横截面的
TERM
、违约因子以及其他的变量的斜率
解释横截面的平均股票回报数据。在他
们的测试中。违约因素是股票平均收益的最有力因
素
,TERM
通常有力。我们证实了
T
ERM
和
DEF
的轨迹在股票收益的时
间序列变化中清晰地显示出来。
我们还发现，
这两个变量支配着
政府和企业债券收益的共同变化。与陈
,
罗斯的截面回归相反，然而，我们的时间序列回归
说，
DEF
和
TERM
太小以至于无法解释解释在
平均股票收益过大的变化上。
[
山肯和韦恩斯坦
（
1990
）提出了类似的观点
]
。
2.1.2
股票市场因素
动机——规模和账面市值比似乎是特别的变量来解释平均股票回报率，
我们
有理由期待
他们能解释的市场风险因素的回报。在
Fama
和
FERENCH
（
1992
年）
，我们记录的大小和账
面市值比与经济基本面有关。不足为奇的是，高
BE/ME
（相
对于账面价值的股票价格较低）
的公司往往资产收益较低，至少在五年前和五年后的对账
面市值比公平的测量中收益较低。
相反地。低
BE/ME
（相对于账面价值的高股价）与持续高收益相关。
< br>
规模也与盈利能力有关。
控制账面市值比变量，
小公司往往比大公司的资产收益低。
但
是，收
入的规模效应仅仅到了
20
世纪
80<
/p>
年代，直到
1981
。控制账面市值比因
素，小公司
的利润只比大公司略低一些。但对于小公司来说，
1
982
年的经济衰退变成了长期的经济萧
条。由于某种原因，小
公司没有参与到
20
世纪
80
年代中期和后期的经济繁荣中。
小公司可能会
遭受长期的收益低落，
而大公司则可以避免这种情况。
这表明了
，
规模与
一个市场风险因素有关，
这可
能解释了规模和平均回报之间的负相关关系。
类似的。
账面市<
/p>
值与收益之间的关系表明，
相对盈利能力是回报中一个市场风险因
素的来源，
这可能解释了
BE/ME
和
平均回报的正相关关系。
板块
–
为了学习经济学基础
Fama
and
French
（
1992
年
B
）使用六种由
ME
以及
BE/ME
< br>的股票
组成的投资组合。
我们使用相同的六个投资组合来
形成投资组合，
以模拟与规模和账面市值
相同时的潜在风险因素
。
这确保了对收益中常见风险因素的研究与我们对经济基本原理的互
补研究之间的一致性。
在每年的六月，从
1963
到
1991
，所有的
纽约证交所股票在
CRSP
的使用市值（价格乘
以股票数量）排名。
NYSE
规模的中位数用于拆分纽
约证券交易所、美国证券交易所以及在
1972
后纳斯达克股票
分成两组，小而大（
S
和
B
）
。大多数美国证券交易所和纳斯达克股票
都比纽
约证交所的中位数小，因此，小规模组中的公司数量大（在
1991
年
4794
家公司中
达到了
3616
家）
。
尽管
有大量的股票，
小集团的两个规模组的相加的价值还远远少于总市值
一半（大约
1991
的
8%
）
。
我们还将纽约
证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票，根据底部
30%
（
Low
）
、
中间
40%
（
Medium
）的断点，
前
30%
（<
/p>
High
）将其分成三个具有接近账面市值比的组合（根
据纽约证券交易所的
BE/ME
的排名）
。
我们定义普通股权益的账面价格。使用股东权益的帐
面价值，加上资产负债表递延税金和投资税抵免
(
如果
有的话
)
，减去优先股的帐面价值来计
算。
取决于数据的可用性，我们使用赎回、清算或面值（按该
顺序）来估计优先股的价值。账面
市值比的相似，
BE/ME<
/p>
，然后，将在会计年度
t -
1
的会计年度中，按市场权益除以
t
–
1
年度
12
月底的所有者权益。
在计算
BE/ME
或当形成大小以及根据
BE/ME
形成投资组合时，
我们
不使用在
1980
年
之前很罕见负
BE
公司。只有普通股权的公司（由
CRSP
分类）包含在测试
中。这意味着不包括
ADR
、
REITs
和利益相关单位。
根据我在
FAM
A
和
FRENCH
（
< br>1992
年
A
）的证据表明，账
面市值比在平均股票收益比规
模上具有更大的作用。
我们决定将
根据
BE/ME
将公司分为三类，
根据
ME
将公司分为两类。
但是，这种分裂
是任意的，我们还没有找到替代方案。信心是这里的检验以及在
FAMA
和
French
（
1992<
/p>
年
B
）对这些决定并不敏感。我们没有理
由对这种分类进行争辩。
从我们对
M
E
的两个分组以及对
BE/ME
的三个
分组中，
我们构造了六个投资组合
（
S
/L
，
S/M
，
S/H. B/L
，
B/M
，
B/H
）
。
例如。<
/p>
S/L
投资组合包含在小
ME
组中的股票，
它们也在低
BE/ME
组中，
B/H
组合包含大的
ME
股票，
它们也在高
BE/ME
组中。
六个投资组合的月价值加权回
报率从
t
年
7
月到<
/p>
t + 1
年
6
月计算。投资组合在
t + 1
年
6<
/p>
月份重新分组。我们从
t
年
7
月
开始计算收益，以确保
t - 1
年的账面权益是已知的。
要包含在测试中，公司必须有
t - 1
年
12
月和
t
年
6
月的
CRSP
< br>股票价格和
t - 1
年的
CO
MPUSTAT
（会计数据库中）账面普通股权益。此外，为了避免
COMPUSTAT
将公司添加到
数据库中所固有的生存偏
见
[Banz
和
Breen(1986
)]
，在公司出现在
COMPUSTAT
上两年之后，
我们才将它们包括在内。
(COMPUSTAT
称，
在加入公司时，
它很少包含超过两
年的历史数据
)
。
规模——我们的投资组合，
SMB (small - big
)
，
表示为模仿与规模相关的回报的风险因素，
是根据每个月
3
小市值投资组合（
S/L
，
S/M
，
S/H
）以及
3
个大市值投资
组合（
B/L
，
B/M
，
B/H
）
在平均回报率之间的差额。
因此，
SMB
是小型和大型股票投资组合的回报之间的差额，
将账面市值比作为控制变量。
这种差异应该在很大程度上不受
BE/ME
的影响，而是集中在
大型与小型公司的不同平均回报。
BE/ME
-
投资组
HML
（高减低）
。类似于模仿与账面市值比相关回报
的风险因素。
HML
是每个月在两个高
BE/ME
投资组合
（
S/H
和
B/H
）
收益的简单
平均值和两个低
BE/ME
投资组
合（
S/L
和
B/L
）收益的平均值之间的差异。
HML
的两个组成部分是高投资
组合和低投资组
合的回报率，
它们的加权平均规模大致相同。<
/p>
因此，
两个回报之间的差异应该在很大程度上
没有市值因素，
而是集中在高和低
BE/ME
公司不同的回报行为。
1963-1991
年每月对
于市值
以及账面市值比两个因素的模拟回报相关系数只有
0.0
8
，
可以作为作为这一简单程序成功的
证明。
真实模拟投资组合中市场风险因素，最大限度地减少了
公司特定因素的方差。在
SMB
和
HM
L
中，
6
个
s
ize -ME
组合是价值加权的。
价值加权是为了最小化方差
，
因为返回值方差
与大小负相关
(
表
2)
。下文
)<
/p>
。
更重要的是，使用价值加权的成分可以模拟投资组合，捕捉小<
/p>
股和大股不同的回报行为。或高和低的股票，以一种符合现实投资机会的方式。
市场回报率
----
我
们对股票回报的市场因素的反映是超额市场回报，即
rmr
–<
/p>
是
6
个
SIZE-BE/ME
股票组合的价值加权组
合的回报，
加上被排除在投资组合之外
-BE
< br>的股票。
RF
是一个月的票据利率。
2
．
2
被解释的回报
债券
-
在时间序列回归中使用的依赖变量集包括两个政府和五个公司债券组合的超额收
益。政府债券投资组合（
formCRSP
）涵盖
1
至
5
年和
6
至
10
年的到期日。
5
个公司债券的
投资组合，
< br>由穆迪的评级机构从
Aaa, Aa
，
< br>A,Baa
，
LG(
低级别，<
/p>
也就是
Baa
之下
)
来自
Ibbotson
Asso
ciates
的公司债券模块
(
由
Dimensional Fund Advisors
提供给我们
)
。
股票<
/p>
-
股票，
我们使用在
25
个投资组合的超额回报率，
通过控制市值以及账面市值
比平
衡，
作为时间序列回归的因变量。
我们使用按规模和账面市值比组成的投资组合，
因为我们
寻求确
定模拟投资组合
SMB
和
HML
是否捕捉了与规模和账面市值比有关的股票回报中的市
场因素。根据规
模和
BE/ME
形成的投资组合还将产生各种各样的平均回报，
这些回报可以
用相互竞争的资产定价方程来解释。
然而，
我们使用
E/P
（收益
/
价格）
和
D/P
< br>（股利
/
价格）
形成的投资组合
。变量对于平均回报也有解释力（类似
KEIM
（
1988
）
）
，检验我们的
结果对
解释因子捕捉平均回报横断面的能力的稳健性。
25
个
SIZE-BE/ME
投资组合很像前面讨论的
6
个
< br>SIZE-BE/ME
的投资组合。在每
t
年的六
月，我们将
NYSE
股票按市值分以及（独立地）账面市值比分类。对于大小，
ME
是在
t
年的
六月底测量的。对于账面市
值比，
ME
是
t - 1
的
12
月底的市场权益
.B
E
是以日历年度
T- 1
的
会计年度的账面普通股权益。我们使用
NYSE
分
位点为
ME
和
BE/ME
分配纽约证券交易所，
美国运股票交易所，
和
（
1972
后）
纳斯
达克股票，
5
个市值的分位点以及
5<
/p>
个账面市值比的
分位点。我们构建根据市值以及账面市值比的分类
建立了
25
个投资组合，并计算加权投资
组合从
t
年七月到
t+1
年六月的月度收益率。这
25
个投资组合在
1963
年
7
月至<
/p>
1991
年
12
月的超额收益是股票在时间序列回归中的因变量。
25
个
size-BE/ME
的投资组合在下文呈现。从
1963
年到
1991
年的每一年，纽交所对市
值的五次断
点
(ME
，在
6
月底衡量的股票价格乘以流通股数
)
，被用来将纽交所，美国
运通，
纳斯达克的股票分为
5
类。
同样，
来自
NYSE
五个
BE/ME
的分位点用于分配纽约证券交易所，
美国运股票交易所，和纳斯达克股票分为
5
类。
“
25
个
si
ze-BE/ME
”形成为五个维度的市值
和五个账面市值比的
交集。市值，
BE,
是由
COMPUS
TAT
股东权益账面价值，加上资产负债表
递延税金和投资税收
抵免，
减去优先股的账面价值。
根据可用原则。
我们使用了赎回，
清算，
或票面价值
< br>(
按此顺序
)
来估计优先股的账
面价值。
账面市值比。
BE/ME
。<
/p>
账面价格为
t-1
会计
< br>年的账面价格，市值根据
t-1
的十二月最后一天价格统
计。
一个投资组合账面市值比，是由一个加总的账面价值
,BE,
在
t-1
会计年度报表中统计得
到的账面市值，
除以它们的市场权益的总
和，
ME
，
在
t-1
十二月的市场价值。
一个投资组合
的市盈率
(e/p)
为在日历年度
T
-
1
结束的财年组合中的公司的收入
，除以十二月的市场权益
之和。股权收入是目前的收入，再加上延期缴纳的税款。减优先
股利。
T
年一个投资组合的
股息收益率
（
D/p
）
是
从
t-1
年七月到
t
< br>六月的股息支付的股利的总和，
除以投资组合中的公
司<
/p>
t-1
六月市场权益的总和。
我们使用<
/p>
FAMA
和
FRENCH
（
1988
）
中描述的程序来
估计股利。
描述性统计是在每年六月形成投资组合时计算的。
1963
年至
1991
年。
表
1
< br>显示，因为我们使用纽约证券交易所的断点来形成
25size-BE/ME
投资组合，在最
小规模的五分之一的投资组合拥有最多的股票（主要
是小型的
AMEX
和纳斯达克股票）
。
尽
管它们包含许多股票，但在最小投资组合中，五个投资组合中的每一个平均都少于
25
个投
资组合中股票组合价值的
0.70%
。相比之下，规模最大的五分之一的投资组合拥有最少的股<
/p>
票，
但为价值最大的部分。
五大投资组合
中市值约为总价值的
74%
。
在最大规
模和最低
Be/Me
五分位数（大成功公司）的股票组合中，占
据了
25
个组合的组合价值的
30%<
/p>
以上。请注意
假如使用所有股票，
而不仅
仅是纽约证券交易所的股票来定义规模的五分位数，
将导致更大
的价值分布偏向与最大规模的五分位数。
表
< br>1
还表明，
在每一个规模的五分之一除了最小规模，
无论是股票的数量和总价值的比
例都自低账面市值比的投资组合到高
账面市值比的投资组合递减。
这种模式有两个原因，
首
先，从纽约证券交易所股票独立的使用规模和账面市值比形成投资组合，意味着最高的
BE/ME
五分位数倾向于最小的股票。其次，
A
MEX
和纳斯达克股票，大多是小型股，往往比
纽约证交所股票
规模更低。
换言之，
纽交所的市值很小，
比小型的
AMEX
和纳斯达克股票看
更像是下跌的天使（股票价格低的大公司）
，
。
3
。输出结果
表
2
总结了时间序列回归中的相关和解释性回报。
作为因变量的投资组合的平均超额收益给
出了风险因素集合必须解释的平均
收益的范围。解释投资组合的平均回报是风险
(
回归斜率
)
每单位风险的平均溢价。
3.1
。相关收益
< br>股票——由市值和账面市值形成的
25
个股票组合产生了
广泛的平均超额回报，
从每月
0.32%
到
1.05%
。这些投资组合还证实了
Fama-French (1992a)
的证据，即市值与平均回报之间存在
负相关关系，
而平均回报与账面市值比股票之间存在更强的正相关关系
。
除了最低五分之一
的
BE/ME
之外，平均回报率往往从小投资组合到大投资组合下降。平均收益率与账面市值
之间的关系更为一致。在每一种市值的五分位数中，平均回报率往往随着
BE
/ME
的增加而
增加，
而最高和最低的
BE/ME
投资组合的平均回报率之间的差异每月从
0.19%
到
0.62%
不等。
我们的时间序列回归试图用收益中常见风险因素的溢价
来解释平均回报的横截面。
25
个股
票
投资组合的平均回报率，
以及平均回报的市值和账面市值的影响，
为比较风险因素带来了
有趣的挑战。
10
个中大多数投资组合的
BE/ME
最下面的五分之二中产生的平均超额回报率对于
0
都小于
两个标准误差。这是一个众所周知的问题的例子
[Merton(1
980)]:
由于股票回报率有很高的标
准差
< br>(
对于大小为
BE/ME
的投资
组合，每个月大约有
6%)
，大的平均回报率通常与
0
并不存
在可靠的差异。然而，股票回报率的高波
动性并不意味着我们的资产定价测试将缺乏动力。
收益的共同因素将吸收股票收益的大部
分变化，
使对时间序列回归的拦截进行的资产定价测
试非常精确
。
债券——与股票投资组合相比，表
2
中政府和公司债券投资组合的平均超额回报微不足道。
所有超
额债券的平均收益率都低于
0.15%
，而
7
个中只有一个的标准误差大于
1.5
。表
2
几
乎没有证据表明
(a)
政府债券的平均回报率随到期时间增加，
(b)
长期公司债券的平均回报率
高于政府债券，或
(c)
低评级集团的公司债券的平均回报率更高。
平均债券收益率的横截面并不意味着债券在资产定价测试中是无趣的因变量。
相反。
债券是
拒绝资产定价公式的好候选人，
这些公式可以根据不同的斜率对收益的共同风险因素进行预
测。
3.2
。解释性收益
在资产定价测试的时间序列回归方法中，
收益中常见因素的平均风险溢价仅仅是
解释变量的
平均值。
rm - rf
的
平均值
(
每单位市场价格的平均溢价
)
是每月
0.43%
。从投资角度来看，
这
是一个很大的数字
(
大约每年
5%)
，但这是一个对
0
的边际
1.76
的标准误差。
SM
B
的平均回
报
(
与市值相关的投资回报的平均溢价
)
仅为每月
0.27% (t = 1.73)
。然而，我们将发现，这
< br>25
个股票投资组合的
SMB
的
斜率覆盖了超过
1.7
的范围，因此，由于市值因素，预期收益
的
估计利差很大，
约为每月
0.46%
。
账面值对市值因素
HML
。
平均每月产生
0.40%
的溢价
(t = 2.91)
，
这在
实际和统计上的
TERMS
中都是很大的。
期限结构因素的平均风险溢价相对于股市因素而言微不
足道。
TERM (
时间溢价
)
和
DEF(
违约
溢价
)
平均每月
0.06%
和
0.02%;
两者的标准误差都在
< br>0.4
以内。不过请注意，
TERM
和
DEF
的
波动性与股市回报率<
/p>
SMB
和
HML
差不多。
较低的平均溢价将阻止
TERM
和
DEF
解释平均回
报的许多横截面
变化，但高波动性意味着这两个因素可以在回报中获得实质性的共同变化。
事实上，
TERM
和
DEF
的低均值和高波动性将有利于解释债券收益。但解释股票平均回报率
的强横截面变化的任
务落在了股市因素上。
RM-RF
、
S
MB
和
HML,
它们产生了更高的平均
溢
价。
现在我们来看看资产定价测试
。在时间序列回归方法中，测试有两个部分。在第
4
部分中，<
/p>
我们建立了两个债券市场回报，
TERM
和
DEF
，
以及三个股票市场回报，<
/p>
rm-rf
和
SMB
和
HML
，
它们是风险因素，捕捉
了股票和债券回报的共同
(
共享因而不可分散
< br>)
变化。在第
5
节中，我
们使用时间序列回归的截距来测试收益中常见风险因素的平均溢价是否可以解释债券和股
票的平均回报的横截面。
4
。回报的共同变化
在时间序列回归中，
斜率和
R
方值直接证明了不同的风险因素是否反映了债券和股票回报率
的共同变化。
我们首先分别考察债券市场和股票市场因素的解释力。
目的是测试股票和债券
收益的随机过程之间的重叠。
在债券收益中重要的债券市场因素
是否反映了股票收益的共同
变化？反之亦然？然后，
我们研究了
债券和股市因素的共同解释力，
为共同的回报变化总结
出一个整
体的逻辑。
4
。
1
。债券市场的因素
表
3
显示，
TERM<
/p>
和
DEF
单独作为时间序列回归中的解释
变量，捕获了股票和债券收益的共
同变化。
25
个股票组合在
TERM
上产生的斜率是大于
5
个标准误
;
七个债券组
合中最小的
TERM
斜率是
18
个标准误。
债券在
DEF
上的斜率都是超过
7.8
个标准误，
股票在
DEF
上的斜
率超过
3.5
个标准误。
TERM
是
LTG-RF
。
其中
LTG
是月长期政府
债券收益率的百分比，
RF
是一个月的国库券利率在
月初的观测值。
DEF
是
CB- LTG
，其中
CB
是代表公
司债券市场组合的回报。
在超额收益回归回归中，作为因变量
的
7
个债券组合分别是
1-5
年和
6-10
年政府债券
(1-5G
和
6-10G)
和评级为
Aaa
、
aa
、
a
、
baa
、
Baa (LG)
之下的公司债券，
在穆迪
(Moody 's)
的评级下。
25
个市值
-BE /ME
的股票组
合如下所示。
从
1963
年到
1991
年，
每年纽交所都会根据市值
(ME
，
股票价格乘以流通股
)
设置五分之一的断点，在六月底测量，用来分配纽交所、美国运通、
纳斯达克的股票有五种。同样，纽交所
(NYSE)
的
BE/ME
五分点被用来将纽交所
(NYSE)
、美国
运通
(Amex
)
和纳斯达克
(NASDAQ)
的股票
配置为五种账面市值比的股票。在
BE/ME
中，
BE
是
以日历年
t - 1
结尾的财年的账面普通股权益，
ME
是
t - 1
的
12
月底的数值。
25
个市值
-BE/
ME
组合作为
5
个市值和
5
个
BE/ME
组的交集。
从
t
年
7
月到
t + 1
年
6
月，投资组合的价值加
权月回报率。
R
方和剩余标准误差。
s(e)
，根
据自由度进行调整。
TERM
和
DEF
上的斜率允许直接比较短期结构变
量跟踪的股票和债券收益的共同变化。
有趣
的是，
TERM
和
DEF
所捕捉到
的常见变化，如果有什么区别的话，那就是股票要比债券强。
大多数股票的斜率大于债券
的斜率。股票的
TERM
斜率
(
都接近
1)
与债券产生的最大斜率相
似。
然而，正如人们可能期望的那样，
TERM
和
DEF
解
释的回报方差的分数对于债券来说更高。
在债券回归中，
R
方的范围从低等级公司的
0.49
到高等级
公司的
0.97
和
0.98
。相比之下，
股票的
R
方
在
0.06
到
0.21
之间。因此，
TERM
和
DE
F
明确地确定了股票和债券回报率的共
同变化，但对于同样股票
和低等级债券，有很大的变化要用股票市场的因素来解释。
在
TERM
的斜率上有一个有趣的模式。
1- 5
年期和
6- 10
年期政府债
券的收益率斜率从
0.45
上升到
0.
72
，
然后在
5
个长期公司债券组合中的
4
个以接近
1
的价格结算
(
垃圾债券组合
LG
，
斜率为
0.81
是例外
)
。这与预期的一致。长期债券
比短期债券对
TERM
计算的利率变化更为
敏感。更惊人的是，
25
个股票投资组合的
TERM
斜率就像长期债券一样。这表明，
TERM<
/p>
捕
捉到的来自折现率的冲击的风险，对影响长期证券、债券和股票
是以同样的方式。
这里观察到的
TE
RM
斜率与我们先前的证据之间存在有趣的相似之处，
即收益率
差可以预测
债券和股票的回报。在
Fama
和
French(1959)
中，我们发现长期债券收益率
减去短期债券收
益率的价差
(TERM
的事前版本
)
预测了股票和债券的回报，并捕捉了长期债券和股
票的预期
回报随时间的变化是相同的。
我们推测，
收益率差反映了以大约相同的方式影响所有长期证
券的贴现利率变化的期限溢
价的变化。
这里观察到的长期债券和股票在
TERM
上的类似斜率
似乎与这个猜想相符。
我们之前的研究还发现，长期减短期收益率的利差在正值和负值之间波动，平均接近于
0
。
这与这里的证据
(
表
2)
一致，即与利率变动相关的共同风险
的平均溢价
(TERM
的平均值
)
接近
于
0
。
表
3
中
DEF
斜率中的模式也很有趣。小股票的回报比大股票的回报更敏感于
DEF
所捕获的
风险。股票的
DEF
斜率往往大于公司债券的
DEF
斜率，公司债券的
DEF
斜率比政府债券的
DEF
斜率大。因此，
DEF
< br>似乎抓住了从政府债券到公司债券、从债券到股票的收益中常见的
“违约”
风险。
从大股票到小股票。
同样，
在
DEF
斜率上的这种模式与
Fama
和
French(1989)
在
DEF
（低等级减高等级的利差）
事前版本的股票和债券收益的时间序列回归中观察到的相
似模式之间有一个有趣的相似
之处。
使用
Fama-Macbet
h(1973)
横截面回归方法和基于大小排序值形成的股票投资组合，
Chan,
Chen
。
Hs
ieh(1985)
和
Chen, Roll
< br>和
Ross(1986)
发现，像
DEF
这样的变量上的斜率的横截面对
于解释市值和平均股票
回报之间的负关系有很大的帮助。考虑到表
3
中
DEF
的市值与
DEF
上的斜
率之间的负相关关系，很容易理解为什么
DEF
斜率在大小组合
的横截面回归中工作
得很好。
然而，
我们的时间序列回归表明，
DEF
无法解释平均股票回报的市值
效应。在时间序列回归
中，
DEF
斜线
的单位平均溢价是
DEF
平均值，每月
0.02%
。同样，
TERM
的平均回
报率也只
有
0.06%
。因此，我们将
看到，在
TERM
和
DEF
的股票收益回归中的截距，在平均回报中留
下了强大的市值和账面市值比因
素的影响。我们还将发现，当将股市因素加入回归时，表
3
中的
市值与
DEF
斜率之间的负相关关系将消失。
< br>
4.2
。股市的因素
股票市场因素在回报中的作用可分为三个步骤。我们检验
(a)
使用超额市场回报
(rm - rf)
的回
归来解释超额债券和股票回报，
(b)
使用
SMB
和
HML
的回
归，
市值和账面市值因素的模拟回
报作为解释变量。
(c)
使用
rmr - rf
，
SMB
和
HML
的回归，三因素回归对股票来说很有效，但
一、二因素回归有助于解释原因。<
/p>
表
4
显示，毫
不奇怪的是，与表
3
中的期限结构因素相比，股票市场投资组合
的超额回报
rm-rf
反映了股票回报的更一致的变化。为以后
的目的，重要的事实是，市场在股票回报上
留下了许多可能被其他因素解释的变化。
唯一接近
0.9
的
R
方值是大股票低账面市值投资组
合。对于小股票和高市盈率的
投资组合，
R
方值小于
0.8
或
0.7
是规则。对于这些股票投资
组合，
SMB
和
HML<
/p>
，市值和账面市值比因素将最有可能显示出边际解释力。
股票的市场组合也反映了债券回报率的共同变化。尽管市场
β
s
是债券比股票要小得多。它
们是从
0
到
12
个标准误。
与直觉一致
,
β
为
公司债券高于政府债券而低档债券比高档债券高。
低级债券
(L
G)
的
β
是
0
.30,
和
RM-RF
解释了
LG
回报的方差的
29%
。
RM
是
25
个市值
-BE /ME
投资组合中
所有股票的月度价值加权回报率，加上被排除在
25
个
投资组合之外的负资产投资回报率。
RF
是在月
初观测一个月的国库券利率。
在超额收益回归回归中，作为因
变量的
7
个债券组合分别是
1-5
年和
6-10
年政府债券
< br>(1-5G
和
6-10G)
和评
级为
Aaa
、
aa
、
a
、
baa
、
Baa (LG)
之下的公司债券，
在穆迪
(Moody 's)
的评级下。
< br>25
个市值
-BE /ME
的股
票组合如下所示。
从
1963
年到
1991
年，
每年纽交所都会根据市值
(ME
，
股票价格乘以流通股
)
设置五分之一的断点，在六月底测量，用来分配纽交所、美国运通、
纳斯达克的股票有五种。同样，纽交所
(NYSE)
的
BE/ME
五分点被用来将纽交所
< br>(NYSE)
、美国
运通
(Am
ex)
和纳斯达克
(NASDAQ)
的
股票配置为五种账面市值比的股票。在
BE/ME
中，
BE
是
以日历年
t -
1
结尾的财年的账面普通股权益，
ME
是
t - 1
的
12
< br>月底的数值。
25
个市值
-BE
/ME
组合作为
5
个市值和
5
个
BE/ME
组的交集
。从
t
年
7
月
到
t + 1
年
6
月，投资组合的价值加
权月回报率。
R
方和剩余标准误差。
s(e)
，
根据自由度进行调整。
SMB
和
HML
-
表
5
表明
，在缺乏市场组合竞争的情况下，
SMB
和
HML
通常在股票回报中捕
获大量的时间序列变化
;25
个
R
方值中有<
/p>
20
个高于
0.2,8
< br>个高于
0.5
。特别是对于市值较大
的五分之一的投资组合，
SMB
和
HML
在股票回报率中留下了共同的变化，表
4
中的市场投
资组合体现了这种变化。
表
5
指出，单独使用时，
SM
B
和
HML
几乎没有能力解释债券收益
。表
6
显示，当超额市场
回报也在回归
时，三个股市因素中的每一个都能捕捉到债券收益的变化。然而，我们发现，
在债券回归
中加入期限结构因素，
在很大程度上抹杀了股市因素的解释力。
因此，
表
6
中股
票市场因素在债券收益率中的明显作用可能是由于期限结构因素和股票市场因素之间的协
同变化。
表
6
中有趣的回归是关于股票的。
不出意外的，
这三种股票市场
因素都反映了股票收益的强
共同变化。市场对股票的
β
s
超过
38
个标准误。
有一个例外，对股票的
SMB
斜率上的
t
统
计量大于
4;
大多数都大于
10
。
SMB
是市值因子的模拟回报，
它清楚地捕捉了市场和
HML
所
忽略的股票回报的共同变化。此外，股票的
SMB
的斜率与市值有关。在每一账面市值比的
五分位数中，
SMB
的斜率从较小的五分位数到较大的五分位数
单调地减少。
同样，
HML
上的斜率，即账面市值因素的模拟回报，也与
BE/ME
相关。在每种市值五分之
一的股票中，
HML
斜率单调地从最低五分之一的低的负值增加到最高五分之一高的的正值。
除了第二个五分之一的
BE/ME(
斜率从负到正
)
，
HML
的斜率超过
5
个标准误。
HML
显然捕捉
到了与账面市值比相关的股票回报的共同变化，但这被市场和
SMB
所忽视。
考虑到
SMB
和
HML
对
股票的高的斜率，
在回归中增加两个回报会导致
R
方的大幅增加也就
不足为奇了。对于股票来说，市场本身只产生两个（在
25
个中）大于
0.9
的
R
方值
(
表
4);
在三因素回归
(
表
6)
中，大于
0.9<
/p>
的
R
方值是常规值
(25
中的
21)
。对于
5
个投资组合大小最
小的一个投资组合，
R
方从表
4
的
0.61
到
0.70
之
间的值增加到表
6
的
0.94
到
0.97
之间的值。
即使是股票最低的
3
个因素的
R
方
(
市值最大、账面市值比最高的五分之一为
0.83)
，也远高
于仅由市场产生的
0.69
。
添加
SMB
和
HML
< br>回归会对股票市场的
β
s
产生有
趣的影响。在表
4
的单因素回归中，最小
市值和最低账面市值比的股票组合的
β
值为
< br>1.40
。在另一个极端
,
最大
市值和最高账面市值
比的股票的投资组合的
β
< br>值是
0.89
。在表
6
的三因素回归中，这两个组合的
β
s
是
1.04
和
1.06
。一般来说
,
添加
SMB
和
HML
< br>到回归使股票得
β
s
接近
1.0;
低
β
s
上移到
1.0
和高
β
s
向
下移动。
当然，
这种行为是由于市场与
SMB
或
HML
之间的相关性造成的。
虽然<
/p>
SMB
和
HML
几乎不相关
(-
0.08)
，但
RM-RF
与
SMB
和
HML
回报之
间的相关性为
0.32
和
-
0.38
。
4.3
股票市场与债券市场因素
单独来看，债券市场因素捕获股票收益和债券收益的共同变化（表
3
）
。单独来看，股票市
场因素捕获债券
收益和股票收益的共同变化（表
6
）
（也就是债券因子和股票因子单独来看，都分别影响着股票收益和债券收益）
这些结果表明，
债券和股票收益的随机过程之间
存在重叠。
我们强调这一点，
是因为对股票
和债券市场影响因素的联合测试能把问题搞清楚。
第一部分：
Used
togethe
r
来解释收益回报，表
7
债券市场因
素继续在债券收益中起到很强
的作用，股票市场因素对股票收益具有较强的作用。对于股
票收益（表
6
中是显著）而言，
加入期
限因子和违约风险因子后这些因子的回归系数均不显著，
而市场因子，
< br>账面市值比因
子和规模因子的回归系数对回归曲线的影响均非常显著；
反之债券市场
（表
3
中是
显著）
也
是相同。
表
7
中的五
个因子回归。
然而，
似乎与表
3
和
6
中的证据相矛盾，
债券和股票的收益之间存
在较强的重叠，
将股票三因子加入到
股票收益的回归模型中，
使得债券两因子本来对股票收
益有显著
的关系消失了。
反之也是同理，
表
6<
/p>
中的证据表明债券收益对股市因素的反应也在
表
< br>7b
中基本消失。五因素回归中，只有低等级债券组合
-
LG
继续在
股票市场上产生非平凡
的斜
率
。
表<
/p>
7
似乎说，
债券和股票收益的唯一共同变
化来自低级债券。
但表
3
和表
6
表示，
债券和股
票市
场因素单独用于解释收益时，
债券和股票收益有着强烈的共同变化。
我们能调和这些结
果吗？我们认为，
这两个期限结构因素确
实是共同的债券和股票回报。
然而，
在股票的五因
子回归中，
TERM
和
DE
F
因子被隐藏在超额的市场回报中。与这两个期限结构因素相反，三
个股票市场的因素一般局限于股票收益；
除了低级债券，
这
些因素并没有溢出到债券收益中。
简而言之。
我们认为股票收益
分享了三个股票市场因素，
股票和债券收益之间的联系主要来
自
两个共同的期限结构因素。
第二部
分：
一个使正交化的市场因素
-
如果股
票收益中有多个共同因素，
它们都是市场回报，
RM
，这只是
CRSP-COMPAT-STAT
样本
中股票收益的价值加权平均。
RM
－
R
F
对
SMB
的
HML
、
TERM
和
< br>DEF
回归对于
1963
年
7
月到
1991
年
12
月的月收益说明了这一点：
t
统计量位于斜率以下的括号中，
R
方为
0.38
。这一回归表明，市场回报是回报的共同因素
的大杂烩。由
RM-
RF
（股票证券投资组合的超额收益）产生的
TERM
和
DEF
的强斜率是两
个期限结构因素捕获股票收益
的共同变化的明显证据。
截距和残
差的总和（
L
）
，称之为
RMO
，是一个零投资组合收益，与四个解释变量（
I
）不相
关。我们可以使用
RMO
作为一个正交化的市场因素，捕捉
SMB
、
HML
、期限和
DEF
留下的
共同收益的变化。由于股票市场收益率，
SMB
和
HML
在很大程度上与债券市场收益
、期限
和
DEF
不相关（表
2
）
。五因子回归，使用
RMO
，
SMB
，
HML
，
TERM
。解释债券和股
票收益
将清晰地反映债券和股票市场因素在债券和股票收益中的单独作用。回归在表
8
中。
表
8b
中债券收益的共同变化的情况与表
7b
一样，债券市场因素、期限和
DEF<
/p>
在债券收益
中具有很强的作用。
一些债券
投资组合在股票市场上产生斜率超过
0
大约
2
个标准差。
但这
主要是因为项和
DEF
在债券回归中产生高的
R
方值，因此非平凡的斜率可以可靠地与
0
不<
/p>
同。
与表
7b
一
样，
只有低等级债券组合
（
LG
）
在股票市场因素上产生非平凡的斜率。
否则
，
股票市场因素对由期限和
DEF
所影
响的
债券收益
的共同变化没有多大影响。
对于股票组合而言，表
8A
的五因子回归中的
RMO
的斜率与表
7A
中的
RM-
R
F
的大斜率相
同（在构造上）
，表
8A
中的斜率和账面市值比相对于
7
中的斜率有所偏移（上至
SMB
，下
降为
HML
）
。
但表
8A
中的
SMB
和
HML
在股票组合中的价差与表
7A
中的价差相似，
SMB
和
HML
再次捕
捉到股票收益的强
烈共同变化。
相对于表
7
，表
8
中的
5
个因素的发生主要变化的期限结构因子是影响股票的因素。
TERM
的斜率大于
14
标
准误差为
0
；
DEF
< br>斜率为
0
以上的
7
个标准误差。
股票的
TERM
和
DEF
的斜
率类似于债券的斜率。
与表
7
不同的是，
表
8
中的五个因子回归表明，
期限
结构因素在股票
和债券收益中捕捉到强烈的共同变化。
期限结构变量如何被隐藏在表
7A<
/p>
中的五因子回归中？表
8a
表明股票收益
对
RMO
，
TERM
< br>和
DEF
的关系强烈，但这些因素在斜率上的横截面变化
很小。所有股票投资组合产生的
TERM
和
DEF
斜率接近
0.81
和
0.79
，这是由（
I
）中的超额市场回报产生的斜率。股票投资组合在
表
8a
中的
RMO
产生的斜率接近
1.0
，因此在表
7a
RM-RF
产生的斜率也接近
1.0<
/p>
。表
7a
和
8a
则表明，由于
RM-RF
，
RMO
，
TERM
和
DEF
在斜率上的横截面变化很小，因此表
7a
中的
超额市场回报吸收了与
RMO
，
TERM
和
DEF
相关的股票收益的常见变化。
总之，
与表中结构
性因素相关的股票收益的常见变化埋在表
7a<
/p>
中的超额市场收益中。
表
8
中的五因素回归与表
7
中的回归有什么区别？只有证明这一点，
除了三个股票市场因素
。
股票收益有两个债券市场因素。
否则，
这两组回归产生相同的
R
方值，
从而
产生相同的总回
报变化的估计值。
而这两组回归产生相同的截距
以检验五因素模型对平均股票收益横截面的
影响。
5.
横截面的平均收益
表
3
至表
8
中的回归斜率和
R
方值确定了股市回报。
SMB
，
HML
和
RM-RF
（或
RMO
）
以及
债券市场回报
TERM
和
DEF
代表风险因素。它们捕捉债券和股票收益的常见变化。股票收<
/p>
益与三种股票市场因素有共同的变化，
它们通过两个期限结构因素
的共同变化与债券收益挂
钩。
我们接下来测试五种代理风险因素
的评
平均溢价
如何很好地解释债券和股票的平均回报
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