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用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性
/
定量的讨论：
1
、电荷密度图（
charge
density
）
；
2
、能带结构（
Energy
Band Structure
）
；
3
、态密度（
Density
of States
，简称
DOS
）<
/p>
。
电荷密度图是以图的形式出现在文
章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲
不会有任何的疑问。唯一需要注意
的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图
（
def-
ormation charge
density
）和二次差分图
difference
charge density
）等等，加自旋极化的
工作还可
能有自旋极化电荷密度图（
spin-polarized
charge
density
）
。所谓
差分
是指原子组
成体系（团簇）之后电荷的重新分布，
二次
是指同一个体系化学成分或者
几何构型改变之
后电荷的重新分布，
因此通过这种差分图可以很
直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过
电荷聚集（
accumulation
）
/
损失（
depletion
）的具体空间分布，看成键
的极性强弱；通过某
格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道
（
这个主要是对
d
轨道的分析，
对于
s
或者
p
轨道
的形状分析我还没有见过）
。分析总电荷密度图的方法类似，不过相
对而言，这种图所携带
的信息量较小。
能带
结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个
概念本身的抽象性，
对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。<
/p>
关于能带理论本身，
我在
这篇文章中不想
涉及，
这里只考虑已得到的能带，
如何能从里面看出有用的信息
。
首先当然
可以看出这个体系是金属、
半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带
（也即在高
对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）
是否相交，<
/p>
若相交，
则为金属，
否则为半
导体或者绝缘体。
对于本征半导体，
还可以看出是
直接能隙还是间接能隙：
如果导带的最低
点和价带的最高点在同
一个
k
点处，
则为直接能隙，
否则为间接能隙。
在具体工作中，
情况
要复杂得多，
而且各种领域中感兴趣的方面彼此相差很大，
分析不可能像上述分析一样直观
和普适。不过仍然可以总结出一些经验性的规
律来。主要有以下几点：
1
）
因为目前的计算大多采用超单胞
（
supercell
）的形式，在一个单胞里有几十个原子以
及上百个电子，
所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常
平坦，
也非常密集。
原则上
讲，这个区
域的能带并不具备多大的解说
/
阅读价值。因此，不要被这种现
象吓住，一般的
工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。
2
）
能带的宽窄在能带的分析中占据
很重要的位置。
能带越宽，
也即在能带图中的起伏越
大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（
non-local
）的程度越大、组成这条能
带的原子轨道扩展性越强。
如果形状近似于抛物线形状，
一般而言会被冠以类
sp
带
（
sp-like
band
）
之名。
反之
，
一条比较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格
点的原子轨道组成，这条带上的电子局域性非常强，有效质量相对较大。
3
）
如果体系为掺杂的非本征半导体
，
注意与本征半导体的能带结构图进行对比，
一般而
言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。这就是通常所谓的杂质态
(d
oping state)
，或者
按照掺杂半导体的类型称为受
主态或者施主态。
4
）
关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：
majority
spin
和
minority spin
。经典的说，
分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。
注意它们在费米能级处的差异。
如
果费米能级与
majority
spin
的能带图相交而处于
minority spin
的能隙中，
则此体系具有明显
的自旋极化现
象，而该体系也可称之为半金属（
half
metal
）
。因为
majority
spin
与费米能级