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用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性
/
定
量的讨论：
1
、电荷密度图（
charge
density
）
；
2
、能带结构（
Energy
Band Structure
）
；
3
、态密度（
Density of
States
，简称
DOS
）
。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，<
/p>
非常直观，
因此对于一般的入门级研究
人
员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，
比
如差分电荷密图（
def-ormation
charge
density
）和二次差分图（
difference
charge
density
）等等，加自旋极化的工作还可
能有自旋极化电荷密度图（
spin-polarized
charge density
）
。所
谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，
“二次”
< br>是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，
因此
通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集
（
accumulation
）
/
损失（
depletion
）的具体空间分
布，看成键的极性强弱；通过
某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道
（这个主要是对
d
轨道的分析，
对于
s
或者
p
轨道的形状分析我还没有见过）
。分析总电荷密度图的方法类似，不过
相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分
析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为
能带这个概念本身的抽象性，
对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于
能带理论本身，
我在这篇文章中不想涉及，
这里只考虑已得到的能带，
如何能从
里
面看出有用的信息。首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准
是看费米能级和导带
（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线
形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。对于本
征半
导体，
还可以看出是直接能隙还是间接能隙：
如果导带的最低点
和价带的最
高点在同一个
k
点处，则为
直接能隙，否则为间接能隙。在具体工作中，情况要
复杂得多，
而且各种领域中感兴趣的方面彼此相差很大，
分析不可能像上述分析
一样直观和普适。不过仍然可以总结出一些经验性的规律来。主要有以下几点：
1
）
因为目
前的计算大多采用超单胞（
supercell
）的形式，在一
个单胞里有几十
个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常
平坦，
也非常密集。
原则上讲，
这个区
域的能带并不具备多大的解说
/
阅读价值。
因此，
不要被这种现象吓住，
一般的工作中，
我们主要关心的还是费米能级附近的能带
形状。
2
）
能带的
宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。
能带越宽，
也即在能带
图中
的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（
non-local
）的程
度越大、
组成这条能带的原子轨道扩展性越强。
如果形状近似于抛物线形状，
< br>一
般而言会被冠以类
sp
带（<
/p>
sp-like
band
）之名。反之
，一条比较窄的能带表明对
应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组
成，
这条带上的电
子局域性非常强，有效质量相对较大。
3
）
如果体系为掺杂的非本征半导体，
注意与本征半导体的能带结构图进行对比
，
一般而
言在能隙处会出现一条新的
、比较窄的能带。这就是通常所谓的杂质态
(doping state)
，或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。
4
）
关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：
majority
spin
和
minority
spin
。
经典的说，
分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。
注意它们在
< br>费米能级处的差异。如果费米能级与
majority
spin
的能带图相交而处于
minority
spin
的能隙中，
则此体系具有明显的自旋极化现
象，
而该体系也可称之为半金属
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