-
混合型养老金制度对经济的影响：一个扩展的
OLG
模型
广发证券博士后工作站、云南大学金融系田存志
*
广发证券博士后工作站张万成
**
摘要：
养老金与经济增长的关系一直是社会
保障研究的重要问题之一。
基于我国养老金制度改革的实践，
本
文扩展了
OLG
模型，考察了混合型养老金制度对经济增长的影
响。
关键词：混合型养老金制度
OL
G
模型稳态均衡
一、引言
养老保险是社会保障体系的
一个重要组成部分，也是社会保障研究中关注的焦点之一。从
20
世纪
80
年
代我国稳步推进社会保障
改革以来，养老金制度乃至整个社会保障制度的改革已经成为深化经济改革的必由
之路和
突破口。一方面，完善的社会保障制度可以使退休的“老人”和即将退休的“中人”老有所养，老有
所倚，进而更好地体现公平的原则；另一方面，完善的社保制度对减轻企业的负担、增强企业的竞争活
力，
进而促进经济增长，体现效率原则同样意义深远。从目前世界各国的养老金制度的实
践来看，现收现付制
（
pay-as-you-go
）和完全积累制（
fundedsystem
）是
养老保险的两种基本的制度安排。讨论它们对于经济增
长的效应一般都是从对其储蓄和对
经济增长的最优路径的影响这两个角度进行的。然而，从对社会保障影响
储蓄和经济增长
这一问题所进行的大量理论和实证分析来看，迄今为止结果仍然是混乱不清（费尔德斯坦，
1974
年；巴罗，
1978
年）。
从理论研究来看，莫迪利亚尼和布伦伯格（
< br>1954
）、安藤和莫迪利亚尼（
1963
）用生命周期模型证明了
资金不足的社会保险会减少社会储蓄，且在封闭经济
中会减少资本存量。戴蒙德（
1965
）用世代交迭模型分
别研究了现收现付制和完全积累制的养老金制度对经济的动态影响，其影响表现为现收现付制
减缓资本积累
率，同时也减少了稳态资本存量。而完全积累的基金制是一种强制性储蓄计
划，在其它条件不变的情况下，
基金对于资本形成的作用是中性的。
1979
年，
ShengChengHu
< br>利用一个引入内生退休决定和遗赠动机的新古典
增长模型，分析了社会保障制度在
经济增长中的长期效应，认为合适的社会保障制度能够通过引起资本收益
率收敛到黄金律
水平而增加经济的长期福利。
从实证分析来看，费尔德斯坦（
1974
）最早提出了社会保险对个人储蓄具有“挤出效应”的
观点，并用
1929-1971
年（除
1941-1946
年）期间美国的数据进行了参数估计，估计结果支持社会保障大幅度
减少私人
储蓄的结论。巴罗（
1974
，
1978
）则提出了“中性理论”，指出若考虑到遗产动机，
社会保障对于个人储蓄
的挤出效应应该为零。在另外一些主要的论着中，达拜（
1979
）认为社会保障对私人储蓄的实际效应要比费
< br>尔德斯坦所估计的要小。后来，雷默尔和莱斯诺伊（
1982
）重新调整了费尔德斯坦的计算程序，得出的结论
是，社会保障对储蓄有一个效应，
但不管是正的还是负的，都没有统计意义上的显着性。类似的研究，如克
特利科夫（
1979
）、奥尔巴克和克特利科夫（
19
87
）也指出，
20
世纪
80
年代许多发达国家的社会保险制度
使这些国家的
长期资本存量减少了
20%-30%
。
但是，对于“挤出效应”假设不成立的看法同样反映在此后的大量实证研究中。戴蒙德（
1965
）提出并
不是所有的社会保障
都会产生挤出效应。雷默尔和理查德逊（
1992
）发现社会保
障的减少将会导致私人储蓄
的增加，但这同时会使消费者蒙受很大的福利损失。斯雷特（
1994
）认为，社会保障计划对私人储蓄没有显
着的影响。戴维斯（
1995
）利用生命周期模型讨
论了养老基金对于个人生命期储蓄的影响，在分析了
12
个
OECD
国家、智利和新加坡养老基金的有关数据以后，并没有发现
养老基金对个人储蓄有规律性影响。因此，
他认为基金制养老金计划对个人储蓄的影响要
依各国经济的具体状况而定。
世界银行通过美国职业年金方案、
*
田存志（
1969-
），男，云南大理人，
2001
年毕业于南开大学国际经济研究所，获经济学博士学位。目前在
广发证券公司博士后
工作站从事博士后研究工作，
研究方向：
金融市场微观结构理论
和资产定价；
通讯地址：
广州市天河北路
183
号大都会广场
36
楼广发证券
博士后工作站，邮编：
510075
；电话：（
O
）、；
E-mail:
<
/p>
**
张万成（
1975-
），男，吉林梨树人，
2004
年毕业于吉林大学，获
经济学博士学位。现为上海财经大学——
广发证券股份有限公司博士后工作站研究人员，
研究方向：证券公司融资融券问题。
澳大利亚的职业年金方案
和智利、新加坡的例证，认为基金型的积累制有增加居民储蓄，促成资本形成的潜
力，而
现收现付制计划则没有这种潜力。
很多实证文献也研究了年金
与储蓄的关系，
但得出的结论并不一致。
芒耐尔
（
1976
）
、
Dicks
和
King
（<
/p>
1984
）
发现年金和储蓄之间存在着很
大的负抵消，而
Bernheim
和
S
cholz
（
1993
）却发现年金和
储蓄之间是不相关
或负相关的。
Venti
和
Wise
（
1994
）估计出年金对储蓄有正的效应。
Samwick
（
1974
）发现年金对储蓄有很小
的
负抵消。
Kennickell
和
Su
nden
（
1997
）根据消费者财务
调查的数据，认为规定受益型的职业年金计划对非
养老金储蓄具有负效应，而规定缴费型
的职业年金计划，如
401
（
K
）计划，对非养老金储蓄的影响则是微不
足道的，同样对养老金储蓄也
没有多大的影响。
Poterba
，
V
enti
和
Wise
（
1996
）认为，美国在
80
年代初引
入的两个储蓄计划——（
IRAs
）和
401
（
K
< br>）计划，增加了个人的净储蓄。和
YuweiHu
（
2004
）利用
38
个（包
括
18
个发达
OECD
、
20
个新兴市场国
家（
EMEs
））国家的相关数据和多种计量方法考察了养老金
投资和经济
增长之间的关系。发现，一般地说，养老金投资对经济增长具有显着性的正效
应，尤其是对
OECD
国家而言。
对<
/p>
EMEs
国家而言，在绝大多数国家，养老金投资对人均产出也有
正的显着性影响。
相比之下，国内学者对相关问题的理论研究
文献很少。柏杰（
2000
）用世代交迭模型考察不同情况下养
老保险制度安排对经济增长和帕累托有效性的影响，还考察了人口结构的变化对经济增长
的影响。有学者从
相反的角度研究了经济增长对现收现付制和基金型养老金制度的影响（
王素芬等，
2003
），认为在现收现付
模式下，整个经济的发展使养老保险体系面临一个比较大的风险。经济增长风险的广泛且深远的影响以不同
的方式对两种不同的模式产生冲击，
而良好的增长态势对于两种模式
的养老保险体系的顺利运作均是有益的。
有学者认为现收现付制和基金制具有互补性，两
者的差异在于公平与效率的选择差异，改革要考虑这两种制
度的搭配（孙昌平等，
2002
）。
理论
探讨的有限性使我们在科学认识养老金投资与经济增长的关系上存在许多误区，不利于有效地运营养
老金。鉴于此，本文结合我国目前的养老金制度改革，扩展了戴蒙德（
196
5
）的世代交迭模型（
OLG
），研究
了
混合型的养老金制度对经济增长的影响，以期对我国的养老金制度改革以及养老金的积
极运营提供有益建议。
本文余下部分安排如下：第二部分是模型的基本结构和主要假设；
第三部分是比较静态分析，考察基本养老金
征收比例、企业年金征收比例和企业年金的投
资方式对经济的影响；第四部分是本文的结论评述。
二、模型
结合中国目前的养老金制度
改革，我们假定养老金制度是混合型的，即假定养老金分为现收现付的基本
养老金和个人
账户两部分，两者均以工资为缴费基数，是工资的一个适当比例。我们所建立的模型假定人口
是不断新老交替的，即假定新人不断出生，老人不断死亡。在存在新老交替的情况下，为了简化问题，可以< /p>
假定时间是离散的而不是连续的，在每一个时期
t=1
，
2
，
3
…，都有新的一代诞生，每一个人仅生存两代，
因此在每一期，只有两代人存活
：老年人和年轻人。假定人口的增长率为
n
，如果在
t
期有
L
t
的个体出生，
那么在时期
t+1
的个体数为
L
t+1
=(1+n)
L
t
。
本文
还假定有一个无限期的经济环境，存在大量同质个体、完全竞争的厂商、金融市场和政府。
1
．家庭行为
< br>假定第
t
代个体的效用函数为常相对风险厌恶系数的效用
函数
（
CRRA
）
或等弹性效用函数
（
iso-
elastic
）
：
1
?
?
C
1
1
t
?
?
1
C
2
U<
/p>
t
?
?
?
t
?
1
（
1
）
1
?
?
1
?
?
1
?
?
其中，θ
>0,
ρ
>-1
。
C
1t
和
C
2t+1
分别是第
t
代个体在第
1
期（年轻）和第
2
期（老年）的消费。
1/
θ
是个体的
跨期消费替代弹性，
1/(1+
ρ
)
称为折现因子，是个体对未来消费和即期消费的权衡。如
果ρ
>0
，个人赋予第
一期的消费权重
大于其赋予第二期的消费权重，看重年轻时代的生活；如果ρ
<0
，则出现相反的情况，个人
赋予第二期的消费权重较大，看重老年时代的生活。
由于征收养老金，第
t
代个体面临着下面的预算约束：
C
1
t
?
S
t
?
w
t
?
?
1
w
t
?
?
2
w
t
（
2
）
< br>
C
2
t
?
1
?
(
1
?
r
t
?
1
)
S
t
?
(
1
?
n
)
?
1
< br>w
t
?
(
1
?
mr
t
?
1
)
?
2<
/p>
w
t
（
3
）
其中，
S
t
代表在
t
期出生的
个体在其生命的第一阶段的储蓄；λ
1
w
t
表示现收现付的养老金，在我国称为基本
养老金；λ
2
w
t
表示进入个人
账户的强制性储蓄型养老保险基金，在我国称之为企业年金，政府可以用此部分
基金进行
投资；
w
t
表示
t
期的单位劳动的工资率，在均衡时，它等于劳动的边际产出；
r
t+1
表示
t
期的自然储
蓄利率，在均衡时，它实际上就是资本的边际产出；参数
m
是一个政府可以控制的变量，它是企业年金投资
收益
率与自然储蓄利率的比值。政府可以通过适当的企业年金的投资方式来控制
m
的大小：
m=1
表示政府将
企业年金投资于债券市场或将企业年金存入银行作为投资手段，此时，企业年金的收益率等同于自然储蓄利
率；
m>1
表示政府将企业年金投放到具有
较高收益率的证券市场，获得很高的回报率；如果政府选择某种不
佳的投资方式，其回报
率小于自然储蓄利率，则
m<1
。
<
/p>
这里的预算约束（
2
）、（
3
）式意味着，在
t
期出生
的个体在其生命的第一阶段（年轻）提供
1
单位的固定
劳动，并获得一个固定的劳动收入
w
t
，他需要缴纳以工资收入为基数的比例为λ
1
的
基本养老金，比例为λ
2
的个
人账户式
的强制储蓄型养老保险以及进行自然储蓄。在其生命的第二阶段（老年）得到下一代由年轻人提供的基
本养老金、第一阶段其个人账户式的强制储蓄型养老保险的本金及其收益、自然储蓄的本金和收益。
从等式（
2
）中解出
S
t
，得到
< br>
S
t
?
w
t
?
?
1
w
t
?
?
2
w
t
?
C
1
t
（
4
）
把（
4
）式代入到（
3
）式中，经
过化简得到如下的个人预算约束：
C
1
t
?
C
2<
/p>
t
?
1
r
?
n
(
1
?
m
)
r
t
?
1
?
w
t
?
t
?
1
?
?
1<
/p>
w
t
?
?
?
2
w
t
（
5
）
1
?
r
t
?
1
1
?
r
t
?
1
1<
/p>
?
r
t
?
1
预算约束条件（
5
）表明，个人一生消费的现值等于其财富现值。
假定个人是理
性的，其在预算约束（
5
）下最大化（
1
）以获得最大福利。相应的拉格朗日函数为
一阶条件（）为：
C
1
?
t
?
?
?
（
6
）
1
1
C<
/p>
2
t
?
?
?
1
?
?
（
7
）
1
?
?
1
?
r
t
?
1
其中，μ称为拉格朗日乘子，是用当前效用度量的投资的影子价值。（
6
）与（
7
）式表示消费的边
际效用等
于投资的影子价值。（
6
）与
（
7
）式相除，即得到欧拉方程
C
2
t
?
1
1
?
r
t
?
1
1
< br>/
?
?
[
]
（
8
）
C
1
t
1
?
?
欧拉方程（
8
）式表明，一个人的消费随时间是递增还是递减的，取决于真实报酬率是大于还是小于时
间贴现
率。如果（
8
）式没有得到满足
，则个人可重新安排其年轻阶段和老年阶段的消费，从而增加总效用，但却不
会该变消费
流的现值。
根据欧拉方程（
8
）和预算约束（
5
），我们可以求得个人在年
轻阶段的消费为
r
?
n
(
1
?
m
)
r
t
?
1
C
1
t<
/p>
?
[
1
?
s
(
r
t
?
1
)]
?
[
w
t
?
< br>t
?
1
?
?
1
w
t
?
?
?
2
w
t
]
（
9
）
1
?
r
t
?
1
< br>1
?
r
t
?
1
其中
表示收入中用于储蓄的比例，称为储蓄率，此处的储蓄率与利率
r
有关。当θ
<1
时，
s(r)
随
r
递增；当θ
>1
时，
s(r)
随
r
递减。在θ
=1
的特殊情形下，即
效用函数是对数时，年轻人的储蓄率与利率无关。
把（
9
）式代入到（
2
）
式中，得到个人的储蓄
其中
由于
t+1
期的资本存量等于年轻人在
t
期的储蓄总额，加上政府的投资总额，因此有
K
t
?
1
?
S
t
L
t
?
?
2
w
t
L
t
（
10
）
在等式（
10
）的两边同除以
L
t
以转换成每单位劳动的量，再代入储蓄表达式，则有
w
t
1
k
t
?
1
?
?
[
s
(
r
t
?
1
)
w
t
?<
/p>
z
t
(
?
1
,
?
2
,
r
t
?
1
,
m
)
?
?
2
w
t
]
（
11
）
1
?
n
1
?
r
t
?
1
这里，
k
t+1
表示在
t+1
期
的人均资本存量。
2
．厂商行为
假定有许多竞争性的同质厂商，其生产技术为柯布
-
道格拉斯
函数
其中
A
为技术水平，假定
A
的增长率为
0
，代表性厂商的利润
1
为
< br>
根据厂商的利润最大化，我们得到两个一阶条件：
1
在这里我们考虑的是无货币的实质
经济。
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：社会政策名词解释
下一篇：会计学原理重点知识点总结