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原阳一中高三文科数学试题（专练）
一、选择
题（每小题
5
分，共
60
分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将
正确答案的序号填涂在答题
卡上）
1.
集合
A
?
x
x
?
1
?
2
,<
/p>
x
?
Z
,
B
?
y
y
?
x
3
,
?
1
?
x
?
1
，则
A
?
B
?
( )
A
．
?
?
?
,
1
?
B.
?
?
1
,
1
?
C.
?
D.
?
?
1
,
0
,
1
?
?
?
?
?
2.
若
z
是复数，且
?
3
?
z
< br>?
i
?
1
(
i
为虚数单位
)
，则
z
的值为
( )
A
．
?
3
?
i
B.
?
3<
/p>
?
i
C.
3
?
i
D.
3
?<
/p>
i
3
．已知甲
、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示，则甲、
乙两人在这十场比赛
中得分的平均数与方差的大小关系为
( )
乙
甲
1
5
2
4
5
A
．
x
甲
x
甲
?
?
x
x
S
C.
x
x
?
x
S
甲
?
x
甲
2
乙
乙
，
甲
?
S
2
乙
B.
x
甲
x
甲
?
?
x<
/p>
x
S
2
乙
乙
，
甲
?
S
2
乙
8
6
4
3
8
6
3
2
乙
，
甲
乙
?
S
2
乙
x
?
x
< br>S
D.
x
甲
?
甲
2
x
乙
乙
，
甲
?
S
2
乙
8
3
3
1
6
7
9
6
4
3
10
4
9
4
0
1
9
5
6
4
3
4.
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的
体积为（
）
A
．
2
B
．
1
C
．
2
1
D
．
3
3
?
3
x
?
y
?
6
?<
/p>
0
?
5
．设
x
，
y
满足
?
x
?
y
?
2
?
0
,
若目标函数
z=ax+y
（
a>0
）
?
x
?
y
?
3
?
的最大值为
1
4
，则
a=
（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
23
D
．
53
<
/p>
9
6.
等差数列
{
a
n
}
前<
/p>
n
项和为
s
n<
/p>
，满足
s
20
?
s
40
，则下列结论中正确的是（
）
A
．
s
30
是<
/p>
s
n
中的最大值
B.
s
30
是
s
n
中的最小值
C
．
s
30
=0
D.
s
60
=0
1
7
．已
知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输
出
b
的
值
为
< br>16
，
则
循
环
体
的
判
断
框
内
①
处应填的是（
）
A.
3
B.
2
C.
4
D.
16
8.
函数
y
?
2cos
2
(
x
?
)
?
1
是（
）
4
?
（
）
A
．
最小正周期为
< br>?
的奇函数
B
．
最小正周期为
?
的偶函数
C.
最小正周期为
?
?
的奇函数
D.
最小正周期为
的偶函数
2
2
x
2
y
2<
/p>
?
1
，其右焦点为
F
，
P
为其上一点，点
M
满足
MF
=1
，
9.
已知双曲线
?
9
16
MF
?
MP
?
0
，则
MP
的最小值为（
）
A 3 B
3
C 2
D
2
10.
已知条件
p
< br>:|
x
|
?
1
,
条件
q
:
x
?
?
2
,
则
?
p
是
?
q
的（
）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要
1
1
．
已知点
P
(
x
,
y
)<
/p>
在直线
x
?
2<
/p>
y
?
3
上移动，
当
2
x
?
4
y
取得最小值时，
过点
P
(
x
,
y
)
1
1<
/p>
1
引圆
(
x
?
)
2
?
(
y
?
)
2
?
的切线，则此切线段的长度为
< br>( )
2
4
2
A
．
6
2
B
．
3
2
C
．
1
2
D
．
3
2
12
．已知函数
f
(
x
)
的定
义域为
?
?
15
，
?
，部分对应值如右表，
f
(
x
)
的导函数
y
?
f
?
(
x
)
的图象如右图所示，则下列关于函数
f
(
x
)
的命题：
①
函数
y<
/p>
?
f
(
x
)
是周期函数；
②
函数
f<
/p>
(
x
)
在
?
0
，
2
?
是减函数；
③
如果当
x
?
?
?
1
,
t
?
时，
f
(
x
)
的最大值是
2
，
那么
t
的最大值为
4
；
④
当
1
?
a
?
2
时，函数
y
?
f
(
x
)
?
a
必有
4
个零
点。
2
其中真命题的个数是
( )
A
、
4
个
B
、
3
个
C
、
2
个
D
、
1
个
<
/p>
二、填空题（本大题共
4
小题
,
每小题
5
分
,
共
20
分）
13.
从
2008<
/p>
名学生中选取
100
名组成合唱团，若采
用下面的方法选取：先用简
单随机抽样从
2008
人中剔除
8
人，
剩下的
2000
人再按系统抽样的方法进行，
则<
/p>
每人被剔除的概率为
．
14.
平面向量
a
?
(
x
,
y
)<
/p>
，
b
?
(
x
2
,
y
2
)
，
c
?
(1,1)
，
d
?
(2,
2)
，且
a
?
c
?
b
?
d
?
1
，
则起点在原点的向量<
/p>
a
的个数为
.
?
|<
/p>
x
?
1
|
15.
若
f
(
x
)
?
?
?
log
3
x
(
x
?
0
)
,
则
f
[
f
(
?
2
)]
?
。
(<
/p>
x
?
0
)
16
．用一个边长为
2
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个
小三角形，做成一个蛋巢，半径为
1
的鸡蛋（视为球体）放入其
中，则鸡蛋中心（球
心）与蛋巢底面的距离为
____
三、解答题
17.
< br>已知函数
f
(
x
)
?
2sin(
?
x
?
?
)(
?
?
0,|
?
|
?
取得最大值。
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)
的解析式；
?
2
且在
x
?
)
的最小正周期为
?
，
?
8
处
（
Ⅱ
）
在
?
ABC
中
，
角
A
，
B
，
C
< br>的
对
边
分
别
为
a
,
b
,
c
，
若
s
i
A
n
?
s
C
i
n
?
3
2
< br>B
?
2
f
?
(
，且
ac
)
?
b
2
，
求角
B
。
2
8
3
18.
?
ABC
的三个内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
，向量
m
?
(
?
1,1)
，
n
?
(cos
B
cos
C
,sin
B
sin
C
?
3
)
，且
m<
/p>
?
n
．
2
（
1
）求
A
的大小；
（
2
）现在
给出下列三个条件：①
a
?
1
；②
2
c
?
(
3
?
1)
b
?
0
；③
B
?
45
，试
从中选择两个条件以确定
?
ABC
，求出所确定的
?
ABC
的面积．
（注：
只
需要选择一种方案答题，
如果用多种方案答题，
则按第一方案给
分）
．
3
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-
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