数值分析编程题c语言汇总

q1[i

?

1]),i

?

1,2,

???

,9

x[9]=u1[9]

x

[

i

]

?

q

1[

i

]

?

x

i

?

1]

?

u

1[

i

],

i

?

8,7,

,1

三、

1

．计算程序：

#include math.h

#include stdio.h

#define ge 8

void main()

{

int sign(double x);

double a[][9]=

{

{12.38412,2.11 5237,-1.061074,1.112336,-0.113584,0.718719,1.74238 2,3.067813,-2.031743},

{ 2.115237,19.141823,-3.125432,-1.01234 5,2.189736,1.563849,-0.784165,1.112348,3.123124},

{-1.061074,-3.1 25432,15.567914,3.123848,2.031454,1.836742,-1.0567 81,0.336993,-1.010103},

{1.112336,-1.012345,3.123848,27.108437,4. 101011,-3.741856,2.101023,-0.71828,-0.037585},

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{-0.113584,2.189736,2.03145 4,4.101011,19.897918,0.431637,-3.111223,2.121314,1 .784317},

{0.71 8719,1.563849,1.836742,-3.741856,0.431637,9.789365 ,-0.103458,-1.103456,0.238417},

{1.742382,-0.784165,-1.0567 81,2.101023,-3.111223,-0.103458,14.713846,3.123789 ,-2.213474},

{3 .067813,1.112348,0.336993,-0.71828,2.121314,-1.103 456,3.123789,30.719334,4.446782},

{-2.031743,3.123124,-1.0101 03,-0.037585,1.784317,0.238417,-2.213474,4.446782, 40.00001}

};

double k,h,s,w;

int i,j,n,m,g;

double u[9],x1[9],y[9],q[9],b1[9][10],x[9];

double b[9]=

{2.1874369,33.992318,-25.173417,0.8467169 5,1.784317,-86.612343,1.1101230,4.719345,-5.678439 2

};

for(j=0;j<7;++j)

/*Household

变换

*/

{

s=0.0;

for(i=j+1;i<9;++i)

s=s+a[i][j]*a[i][j];

s=sqrt(s);

h=( a[j+1][j]>0)?(s*s+s*a[j+1][j]):(s*s-s*a[j+1][j]);

for(g=0;g<9;++g)

{

- 3 -

数值分析实习报告

if (g<=j)

u[g]=0;

else if (g==j+1)

u[g]=a[j+1][j]+s*sign(a[j+1][j]);

else u[g]=a[g][j];

}

for(m=0;m<9;++m)

{

y[m]=0;

for(n=0;n<9;++n)

y[m]=y[m]+a[m][n]*u[n];

y[m]=y[m]/h;

}

k=0;

for(i=0;i<9;++i)

k=k+u[i]*y[i];

k=0.5*k/h;

for(i=0;i<9;++i)

q[i]=y[i]-k*u[i];

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for(n=0;n<9;++n)

for(m=0;m<9;++m)

a[m][n]=a[m][n]-(q[m]*u[n]+u[m]*q[n]);

}

printf(Household:n);

for(i=0;i<9;++i)

for(j=0;j<9;++j)

{

if (j%9==0)

printf(

);

printf(%-9.5f,a[i][j]);

}

printf(

);

w=1.4;

/*

超松弛法

*/

for(i=0;i<9;i++)

x1[i]=0;

for(i=0;i<9;i++)

for(j=0;j<9;j++)

{

if(i==j)

b1[i][j]=0;

else b1[i][j]=-a[i][j]/a[i][i];

}

for(i=0;i<9;i++)

b1[i][9]=b[i]/a[i][i];

- 4 -

数值分析实习报告

for(n=0;n<9;n++)

for(i=0;i<9;i++)

{

s=0;

for(j=0;j<9;j++)

s=s+b1[i][j]*x1[j];

s=s+b1[i][9];

x1[i]=x1[i]*(1-w)+w*s;

}

for(i=0;i<9;i++)

{

if (i==5)

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printf(

);

牰湩晴尨

?????

屦椬砬嬱嵩

?

}

printf(

);

u[0]=a[0][0];

/*

以下是消去法

*/

y[0]=b[0];

for(i=1;i<9;i++)

{

q[i]=a[i][i-1]/u[i-1];

u[i]=a[i][i]-q[i]*a[i-1][i];

y[i]=b[i]-q[i]*y[i-1];

}

x[ge]=y[ge]/u[ge];

for(i=ge-1;i>=0;i--)

x[i]=(y[i]-a[i][i+1]*x[i+1])/u[i];

for(i=0;i<9;i++)

{

if (i==5)

printf(

);

printf( x%d=%-10.6f,i,x[i]);

}

}

int sign(double x)

{

int

z;

z=(x>=(1e-6)?1:-1);

return(z);

}

2

．打印结果：

Household:

12.38412 -4.89308 0.00000

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- 5 -

数值分析实习报告

-4.89308 25.39842 6.49410

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6.49410

20.61150 8.24393

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8.24393

23.42284 -13.880070.00000

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-0.00000

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-13.8800729.69828 4.53450

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4.53450

16.00612 4.88144

0.00000

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0.00000

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0.00000

0.00000

0.00000

4.88144

26.01332 -4.50363 -0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

-4.50363 21.25406 4.50450

0.00000

0.00000

0.00000

-0.00000 0.00000

0.00000

-0.00000 4.50450

14.53412

x0=1.073409

x1=2.272579

x2= -2.856601

x3=2.292514

x4=2.112165

x5= -6.422586

x6=1.357802

x7=0.634259

x8= -0.587042

x0=1.075799

x1=2.275744

x2= -2.855515

x3=2.293099

x4=2.112634

x5= -6.423838

x6=1.357923

x7=0.634244

x8= -0.587266

四、问题讨论：

< br>此程序具有很好的通用性。在

GS

方法的基础上，已经求 出

x

的第

m

解 ，第

m-1

基础上，经过

重新组合得新 的序列，而在此新序列收敛速度加快。

上机实习题二

一、题目：

已知函数值如下表：

x

f(x)

x

f(x)

f'(x)

试用三次样条插值求

f(4.563)

及

< br>f

′

(4.563)

的近似值。

1

0

6

1.791795

f'(1)=1

2

0.6931478

7

1.9459101

3

1.0986123

8

2.079445

4

1.3862944

9

2.1972246

5

1.6094378

10

2.3025851

f'(0)=0.1

二、解题方法的理论依据：

任意划分的三弯矩插值法以及方程组解法中的三对角阵追赶算法。

应用三次样条插值法能够对函数产生很好的逼近效果。而追赶 算法又具有计算量少、方法简单、

算法稳定的特点。

方法应用条件：适用于求复杂函数在给定区间内某一点的函数 值，给出函数

f(x)

在区间

[a,b ]

中的

n

个插值点，并且给出函数在区 间端点处的值。

三、

1

．计算程序：

#include stdio.h

#include math.h

#define n 11

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