高中数学必修二教学目标与教学重难点

高中数学必修二教学目标与教学重难点
第一章：空间几何体
§1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法
(1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何
结构特征。
(2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
(1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，
同时提高学生的观察能力。
(2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

§1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 掌握画三视图的基本技能
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(2) 丰富学生的空间想象力
2．过程与方法
通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观
(1) 提高学生空间想象力
(2) 体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体

§1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2) 采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空
间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观
(1) 提高空间想象力与直观感受。
(2) 体会对比在学习中的作用。
(3) 感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

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§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求
法。
(2) 能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体
和锥体之间的转换关系。
(3) 培养学生空间想象能力和思维能力。
2．过程与方法
(1) 让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。
(2) 让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关
系。
3．情感态度与价值观
通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
二、教学重点、难点
重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算
难点：台体体积公式的推导

§1.3.2 球的体积和表面积
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思
想方法：“分割 ——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微
积分和近代数学知识。
(2) 能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。
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(3) 培养学生的空间思维能力和空间想象能力。
2．过程与方法

通过球的体积和 面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝34π
R3和面积公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分 割求近似值，再由近似和转化为球的
体积和面积”的方法，体现了极限思想。
3．情感态度与价值观
通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。
二、教学重点、难点
重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。
难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。

第二章 直线与平面的位置关系
§2.1.1 平面
一、教学目标：
1．知识与技能
(1) 利用生活中的实物对平面进行描述；
(2) 掌握平面的表示法及水平放置的直观图；
(3) 掌握平面的基本性质及作用；
(4) 培养学生的空间想象能力。
2．过程与方法
(1) 通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；
(2) 让学生归纳整理本节所学知识。
3．情感态度与价值观
使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴
趣。
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二、教学重点、难点
重点：1、平面的概念及表示；
2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符
号语言。
难点：平面基本性质的掌握与运用。
§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
一、教学目标
1．知识与技能
（1）了解空间中两条直线的位置关系；
（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；
（3）理解并掌握公理4；
（4）理解并掌握等角定理；
（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。
2．过程与方法
（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；
（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识
3．情感态度与价值观
让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。
二、教学重点、难点
重点：1、异面直线的概念；
2、公理4及等角定理。
难点：异面直线所成角的计算。

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§2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间
的位置关系
一、教学目标
1．知识与技能
（1）了解空间中直线与平面的位置关系；
（2）了解空间中平面与平面的位置关系；
（3）培养学生的空间想象能力。
2．过程与方法
（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；
（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

二、教学重点、难点
重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
§2.2.1 直线与平面平行的判定
一、教学目标
1．知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2．过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3．情感态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。
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§2.2.2 平面与平面平行的判定
一、教学目标
1．知识与技能
理解并掌握两平面平行的判定定理
2．过程与方法
让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3．情感态度与价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。
难点：判定定理、例题的证明。
§2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；
（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
2．过程与方法
学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
3．情感态度与价值观
（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；
（2）进一步体会类比的作用；
（3）进一步渗透等价转化的思想。
二、教学重点、难点
重点：两个性质定理 。
难点：（1）性质定理的证明；
（2）性质定理的正确运用。
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§2.3.1直线与平面垂直的判定
一、教学目标
1．知识与技能
（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；
（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；
（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学
会归纳、概括结论。
2．过程与方法
（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；
（2）探究判定直线与平面垂直的方法。
3．情感态度与价值观
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。
二、教学重点、难点
重点，难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

§2.3.2平面与平面垂直的判定
一、教学目标
1．知识与技能
（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、
“两个平面互相垂直” 的概念；
（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；
（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。
2．过程与方法
（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；
（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定
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理。
3．情感态度与价值观
通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周
围，从中激发学生积 极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。
二、教学重点、难点
重点：平面与平面垂直的判定；
难点：如何度量二面角的大小。

§2.3.3直线与平面垂直的性质 §2.3.4平面与平面垂直的
性质
一、教学目标
1．知识与技能
（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；
（2）能运用性质定理解决一些简单问题；
（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联
系。
2．过程与方法
（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正

确性的认识；
（2）性质定理的推理论证。
3．情感态度与价值观
通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能
力以及逻辑推理能力。
二、教学重点、难点

重点，难点：两个性质定理的证明。

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本章小结
一、教学目标
1．知识与技能
（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；
（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。
2．过程与方法
利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学
习为直观学习，易于 识记；同时凸现数学知识的发展和联系。
3．情感态度与价值观
学生通过知识的整合、 梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，
进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。
二、教学重点、难点
重点：各知识点间的网络关系；
难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。
第三章 直线与方程
§3.1.1直线的倾斜角和斜率
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．
(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.
(3) 理解直线的斜率的存在性.
(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
2．情感态度与价值观
(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，
培养学生观察、探索能力，运用数学 语言表达能力，数学交流与评价能力．
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(2) 通过斜率概念的建立和斜率公 式的推导，帮助学生进一步理解数形结
合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学 态度和求简的
数学精神．
二、教学重点、难点
重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

§3.1.2两条直线的位置关系
一、教学目标
1．知识与技能
理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或
垂直.
2．过程与方法
通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能
力, 以及数形结合能力．
3．情感态度与价值观
通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究 ，培养学生的成功意识，合作交
流的学习方式,激发学生的学习兴趣．
二、教学重点、难点


重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运
用．
难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条
直线的斜率的关系问题． 注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情
况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．
§3.2.1 直线的点斜式方程
一、教学目标
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1．知识与技能
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
2．过程与方法
在已知直角 坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的
倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线 的点斜式方程；学生通过对比理解“截
距”与“距离”的区别。
3．情感态度与价值观 < br>通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形
结合的思想，渗透数学 中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系
的观点看问题。
二、教学重点、难点
重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
§3.2.2 直线的两点式方程
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
2．过程与方法
让学 生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识
的比较、分析、应用获得新知识的特点。
3．情感态度与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）培养学生用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点
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重点：直线方程两点式。
难点：两点式推导过程的理解。
§3.2.3 直线的一般式方程
一、教学目标
1．知识与技能
（1）明确直线方程一般式的形式特征；
（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；
（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
2．过程与方法
学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3．情感态度与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点
重点：直线方程的一般式。
难点：对直线方程一般式的理解与应用。
§3.3.1两直线的交点坐标
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 直线和直线的交点
(2) 二元一次方程组的解
2．过程与方法
(1) 学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方
法。
(2) 掌握数形结合的学习法。
(3) 组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的
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直线系方程。
3．情感态度与价值观
(1) 通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内
的联系。
(2) 能够用辩证的观点看问题。
二、教学重点、难点


重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。
难点：两直线相交与二元一次方程的关系。
§3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离
一、教学目标
1．知识与技能
掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。
2．过程与方法
通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。
3．情感态度与价值观
体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题
二、教学重点、难点
重点，两点间距离公式的推导。
难点，应用两点间距离公式证明几何问题。
§3.3.3两条直线的位置关系——点到直线的距离公式
一、教学目标
1．知识与技能
理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；
2．过程与方法
会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞
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3．情感态度与价值观
(1) 认识事物之间在一定条件下的转化。
(2) 用联系的观点看问题王新敞
二、教学重点、难点
重点：点到直线的距离公式王新敞
难点：点到直线距离公式的理解与应用.
第四章 圆与方程
§4.1.1 圆的标准方程
一、教学目标
1．知识与技能
(1) 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。
(2) 会用待定系数法求圆的标准方程。
2．过程与方法
(1) 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，
通过圆的
(2) 标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解
决问题的能力。
3．情感态度与价值观
通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴
趣。
二、教学重点、难点
重点：圆的标准方程
难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。
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§4.1.2圆的一般方程
一、教学目标
1．知识与技能
(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记 忆圆的一般方程的代数特征，
由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
表示圆的
条件．
(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系
数法求圆的方程。
(3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
2．过程与方法
通过 对方程
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
表示圆的条件的探 究，培养学生探索发
现及分析解决问题的实际能力。
3．情感态度与价值观
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学
生创新，勇于探索。
二、教学重点、难点

重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的 互化，根据已知
条件确定方程中的系数，D、E、F．
难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用王新敞
§4.2.1 直线与圆的位置关系
一、教学目标
1．知识与技能
（1）理解直线与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；
（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
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2．过程与方法
设直线< br>l:ax?by?c?0
，圆C：
x
2
?y
2
?Dx ?Ey?F?0
，圆的半径为r，
?
DE
?
圆心
?
?,?
?
，到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下
2
??
2
几点：
（1）当
d?r
时，直线
l
与圆
C
相离；
（2）当
d?r
时，直线
l
与圆
C
相切；
（3）当
d?r
时，直线
l
与圆
C
相交；
3．情感态度与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合
的思想．
二、教学重点、难点
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．
难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．

§4.2.2 圆与圆的位置关系
一、教学目标
1．知识与技能
（1）理解圆与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．
2．过程与方法
设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当
l ?r
1
?r
2
时，圆C
1
与圆C
2
相离；
（2）当
l?r
1
?r
2
时，圆C
1
与圆 C
2
外切；
（3）当
|r
1
?r
2
| ?l?r
1
?r
2
时，圆C
1
与圆C
2
相 交；
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（4 ）当
|r
1
?r
2
|=l
时，圆C
1
与圆 C
2
内切；
（5）当
|r
1
?r
2
| ?l
时，圆C
1
与圆C
2
内含；
3．情感态度与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的
思想．
二、教学重点、难点
重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．
§4.2.3 直线与圆的方程的应用
一、教学目标
1．知识与技能
（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；
（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．
2．过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问 题中的几何元素，
将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”
成几何结论．
3．情感态度与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生 分析问
题与解决问题的能力．
二、教学重点、难点
重点与难点：直线与圆的方程的应用．
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