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表格公式除法2017年中考数学图形与几何知识点总结

作者:高考题库网
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2020-09-14 23:42
tags:扇形周长公式

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2017年中考数学图形与几何知识点总结


考点53:圆周、圆弧、扇形 等概念,圆的周长和弧长的计算,圆
的面积和扇形面积的计算

本考点含圆周、圆弧、 扇形等概念,圆的周长和弧长的计算,圆
的面积和扇形面积的计算三个部分,考核要求是:
( 1)理解圆周、圆弧、扇形等概念;(2)掌握圆的周长和弧长
的计算;(3)掌握圆的面积和扇形面积 计算,理解与掌握圆的周长和
弧长、圆的面积和扇形面积公式是解决有关问题的关键,在解有关问
题时,要注意:
(1)正确的识别圆心、半径和圆心角:(2)进行有关计算时,
中间过程 可适当保留;(3)注意精确度的要求(尤其要注意精确度的
要求,在20**)。
考点54 :线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、
补角的概念,求已知角的余角和补角
考核要求:
(1)能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语言、符号
语言的 互译;(2)初步掌握和余角、补角有关的计算。注意:余角、
补角的定义中,只和角的大小有关,和位 置无关。
考点55:尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角
的平分线,画线段 的和、差、倍及线段的中点,画角的和、差、倍
考点56:长方体的元素及棱、面之间的位置关系,画长方体的直
观图
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长方体的元素及棱、面之间的位置关系是直线之间、直线和平面
之间及平面和平面之间位置关系 的缩影,基本要领比较多,掌握这一
知识点的关键在于从概念出发,结合长方体的直观图来理解这些位置
关系,画长方体的直观图主要掌握“斜二侧画法”,关键是理解12条
棱之间的位置关系。
考点57:图形平移、旋转、翻折的有关概念
图形平移、旋转、翻折是平面内图形运动的三种 基本形式,主要
性质是运动前后相比,只是图形的位置发生了变化,但图形的大小和
形状并没有 改变(即运动前后的两图形全等),决定图形平移的主要
因素是移动的方向和移动的距离,平移前后的位 置是解决平移问题的
关键,图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角、旋转过程中的不动
点即为 旋转中心,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转
角,翻折的主要因素是折痕,联结任意一对 对应点所成的线段都被折
痕垂直平分。
考点58:轴对称、中心对称的有关概念和的关性质
轴对称是指两个图形中某一个沿一条直线翻折后与另一个图形重
合;中心对称是其中一个图形绕 旋转180度后能与另一个图形重合,
联结对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心所平分,要确 定
两个成中心对称图形的对称中心,只要将其中的两个关键点与它们的
对应点相连,连线的交点 即为对称中心。
考点59:画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某
一点对称的图形
考点60:平面直角坐标系的有关概念,直角坐标平面上的点与坐
标之间的——对应关系
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直角坐标系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和轴、
轴。各部分的符号特征分别为:
第一象限(+、+),第二象限(-、+),第三象限(-、-),第
四象限(+、-);轴上 的纵坐标为0,轴上的点横坐标为0,直角坐标
平面上的点与坐标——对应,即:任意一个点的坐标唯一 确定,同时
任意一个坐标所对应的点也唯一确定,确定一个点的坐标往往需要确
定点到、轴的距 离和点所在的象限。注意:坐标(A、B)是一个有序
实数对,即当时,(a,b)和(b,a)表示的 点完全不同。
考点61:直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称
问题
考点62:相交直线的有关概念和性质
考点63:画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线
考点64:同位角、内错角、同旁内角的概念
考点65:平行线的判定与性质
考点66:三角形的有关概念、画三角形的高、中线、角平分线、
三角形外角的性质
考点67:三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内
角和考点68:全等形、全等三角形的 概念
考点69:全等三角形的判定与性质
考点70:等腰三角形的性质与判定(含等边三角形)
考点71:命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念
考点72:直角三角形全等的判定
考点73:直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理
考点74:直角坐标平面内两点间的距离公式
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考点75:角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质
考点76:轨迹的意义及三条基本轨迹 (圆、角平分线、中垂线)
考点77:多边形及其有关概念、多边形外角和定理
考点78:多边形内角和定理
考点79:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的概念
考核要求:理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形在内
的平行四边形的定义。
考点80:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的性质、判定
考核要求:掌握平行四边形 、矩形、菱形、正方形的性质、判定
定理,并能应用这些知识解决问题。
考点81:梯形的有关概念
考核要求:认真理解梯形的有关概念(如梯形的底、高和腰)
考点82:等腰梯形的性质和判定
考核要求:在理解两类特殊梯形定义的基础上,掌握等腰梯 形的
性质和判定定理,并应用性质和判定定理解决一些数学问题。
注意:梯形的几种常见辅助 线很重要,从中可以看出梯形与平行
四边形和三角形之间的相互转化关系。
考点83:三角形中位线定理和梯形中位线定理
考核要求:理解两个中位线定理,并合理有效地运用解决一些数
学问题。
注意:在一些题目中,过某些线段的中点作中位线是常见的辅助
线。
考点84:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩

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考核要求:
(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比
的意义 ,能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点85:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关
定理
考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证
明和几何计算。
注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使
用。
考点86:相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特
征,理解相似三角形的定义。
考点87:相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包 括预备定理、三
个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应
用。
考点88:三角形的重心
考核要求:知道重心的定义并初步应用。
考点89:向量的有关概念
考点90:向量的表示
考点91:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
考点92:锐角三角比(锐角的正弦、余弦 、正切、余切)的概
念,30度、45度、60度角的三角比值。
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考点93:解直角三角形及其应用
考核要求:
(1)理解解直角三角形的意义;( 2)会用锐角互余、锐角三角
比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当
熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
考点94:圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些
概念作出正确的判断。
考点95:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间 的关系,在理解有
关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运
用定理进 行初步的几何计算和几何证明。
考点96:垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点97:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间 的关系和交点的个数这两个侧面
来反映。在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解。
考点98:正多边形的有关概念和基本性质
考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边 心距、中心
角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计
算,在正多边形的 计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长
的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化 为直角三角形
的计算问题。
考点99:画正三、四、六边形。
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考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形。

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