角和差公式数学人教版五年级下册《长方体的体积》计算

《长方体的体积》教学设计
教学内容：人教版小学数学长方体体积的计算。
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导
过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方
体的体积。
2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。
3、情感目标：在活动中使学 生感受数学与实际生活的密切关系，
体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：
理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方
法。
教学难点：
掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体
体积的计算公式
教具准备：
1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。
学具准备：1立方厘米的立方体12块。
教学过程：
一、创设情境 发现问题
1、比一比。出示三个物体，哪一个所占的空间大？
其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的
体积，体积是指物体所占空间的大小）
常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）
2、学习计量物体体积方法
1）出示四个棱长为1厘米的小正方体
问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？
2、可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有
多少个体积单位。
3、 揭示课题
1）出示长方体和正方体模型 问：你还能像刚才那样直接看出它
们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？
2）其实 ，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，
都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱 的包装箱，就要知
道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计
量它们的 体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的方
法。（板书课题：长方体的体积）。
二、探究新知
(一)导入新课
1、请同学们拿出12个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，
摆成一排。
问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（12立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由12个1立方厘米正方体拼
成）长、宽、高各是多少？（长12c m、宽1cm、高1cm）
2、请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分< br>别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，数量及体积，再填入表
中。
宽小正方体
长cm 高cm 体积cm3
cm 数量（个）
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
师：哪组可以汇报一下你们组摆的情况
这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等
呢？
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体
的长、宽、高的长度外，还表示什么？
摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于
宽，层数相当于高。
师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，
看一看这些数据与长方体 的体积有没有关系？是什么关系？
长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高， 那
么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：
师板书：v=a×b×h 或v=abh
师：同学们，通过实验我们已找到长方体体积的计算方法，现在
我们就应用这个 公式来解决一些实际问题。 出示课件
3、教学列1、(学生自主完成)：出示课件，长7cm，宽4 cm，高
3cm，它的体积是多少立方厘米？
4、实践演练、
（1） 出示课件：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体，
说出长、宽、高，并计算出它们的体积
（2）、一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的
体积是多少立方分米 ？
（3）建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖
出多少方土？
在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称 “1”方）
(二)探究长方体体积的另一个公式
1、师出示长方体课件，回忆长方体的六个面的特征，怎样计算底
面的面积？
2、师强调：长方体底面的面积=长×宽
根据长方体的体积=长×宽×高
所以得出了：长方体的体积=底面积×高
3、教学列2、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，
求它的体积
三、实践演练：
1、一块长方体木料，底面积是0.06平方米，长是5米，这块木
料的体积是多少?
2、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这
根木料的体积是多少？
四、拓展练习
1、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８
０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？
2、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的 长方体钢块，
已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
五、课堂小结
1、谈谈学习本节的收获。老师认为同学们这节课学得很棒!能评价
一下吗?同学们的收获 真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更
多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明，希望课后能灵 活运用所
学知识解决实际问题。
六、作业