斜度计算公式《长方体的表面积》

全省小学数学新课程课堂教学大赛
题目：《长方体的表面积》教学设计
学校：大荔县城关镇中心小学
姓名：张小萌
时间：二0一四年元月


《长方体的表面积》教学设计

【教学内容】：人教版小学数学五年级下册P18—19第二单元《长方体的表
面积》的内容。
【教学目标】：
1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体表面积的意义，< br>掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。
2、在操作、观察活动中，探索并理解长 方体的表面积及其计算方法，并能
运用所学知识解决一些实际问题。
3、通过亲身参与探索实 践活动，去获得积极的成功的情感体验，并从中体
验数学活动充满着探索与创造。
【设计思路】：
长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体的特征的基础上教学的，计算< br>长方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学
生对长方体和正方 体特征的的理解，发展他们的空间观念。学生作为学习的主体，
教师应积极创设各种有利于开发学生创造 思维的教育情境，引导学生发现为题，
独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计 ，有利于培养
学生敢于求知、求异的探索态度，善于求知、设疑、迁移的学习能力，发散性思
维 和创造性动手操作能力。其次，要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的的亲
历活动来充实教学过程，让 学生在生活中运用多种知识和技能创造性地学习和实
践。
【教学重点】：在操作、观察活动中，探索并理解长方体的表面积及其计算方
法，并能正确计算。
【教学难点】：探索并理解长方体的表面积及其计算方法。
【教学准备】：长方体纸盒、课件、剪刀
【教学方法】：引导法、对比感知、创设情境、举例说明、
【学法指导】：小组合作交流、 自主探索
【教学准备】：多媒体课件，长方体纸盒
【教学过程】：
一、直接导入、提出问题
1 第一个问题 ：什么是长方体的表面积？
通过多媒体演示长方体展开图，来理解长方体的表面积。
（教师要引导学生说出自己对长方体的表面积的理解，时机成熟出示表
面积的概念。）
2 第一个问题 ：长方体的表面积如何来计算？
（解决第二个问题，需要旧知识的运用，所 以，先要对与长方体的表面积有
关的知识进行巩固复习）
(1) 复习巩固旧知，为新知识的探究做好铺垫。
1、长方体有几个面？
2、这几个面之间有什么关系？
3、这个长方体的长、宽、高各是多少？
4、这个长方体上、下两个面的长是（ ）、宽是（ ）。左、右两个面
的长是（ ）、宽是 （ ）。 前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
（2）小组合作交流，共同探究长方体表面积的计算方法。
（这部分是本节课的重点，教师要 留给学生充足的时间让学生去思考交
流，同时深入到小组讨论中，收集学生的问题资源，以便有针对性的 处理。）
各小组派代表汇报交流结果
学生会出现以下两种结果：
1、 长方体的表面积（六个面的总面积） =（长×宽+长×高+高×宽）
×2
2 、长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
学生汇报完之后，多媒体播放两种 方法的分解图，并出示计算长方体表
面积的两种方法，让学生体验成功的感觉。
对两种方法进行比较，让同学谈谈自己的看法
（让同学通过比较，选择最简便的计算方法）
3 第三个问题：学习长方体的表面积有什么用？
（1）课件出示例1
例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸
板？
教师引导学生明白，计算包装箱需多少硬纸板与它的表面积有关。
其次引导同学说一 说你还见过生活中哪些物体需要包装箱，从而使
学生明白计算物体的表面积在生活中的作用是很大的。
学生独立完成
个别学生板演
（教师要对学生的计算能力进行适当强调和关注）

三 、创设情境、应用问题
师：同学们已经会计算长方体的表面积，有一位阿姨想请大家帮忙，你们愿
意帮她吗？
（多媒体出示练习题）
1 宝宝要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可是，至
少要买多大一张包装纸呢？ （一般的巩固练习）
学生独立完成，集体纠正。
2 我的房间长4.5米，宽3.5米， 高3米。准备给房间的墙壁和房顶都贴
上墙纸，(门与窗忽略不计）请大家帮我算算至少需要多大面积的 墙纸？（计算
五个面的练习）
同桌进行交流讨论，这道题有什么不一样的地方，该如何计算。
班级汇报，并说明原因。
只要求列示不计算
教师进行小结：生活中还有好多现象需 要我们要有敏锐的判断力来确定这个
物体要计算几面的面积。
（通过几组与生活相关的习题， 不仅能调动学生的积极性，还让学生感受数
学与生活的密切联系）
四 、拓展应用、提升问题
1 一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法
求它的表面积吗？ (多媒体出示图)
学生在计算前教师要进行实物展示
2（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少
平方厘米？
（多媒体出示图）
根据学生的具体情况，确定多媒体动画演示的前后顺序。
（这几道拓展题的设计，是为了满足不同层次学生的需求）
五 、 课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获
（同桌两人说说）
【教学反思】
长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、 正方体特征的 基础上
教学的， 也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的 开始，是本单
元的重要内容。
一、勾起学生已有认知，创设新问题，激发学生兴趣, 新课标的教学理
念是在数学教学过程 中要把枯燥无味的数学教学变为学生感兴趣知识，要确立学
生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生 的动手操作和学生对知识的探讨过
程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，利用旧知识解决新问题 ，让学生
自己提出问题，猜测结果，除此之外教师进行适当引导。在《长方体的表面积》
这一知 识的教学中，我首先要求学生说出自己对长方体的认识，接着直接出示课
题―――《长方体的表面积》， 让学生对这一新知识说出自己想要了解的知识，
问题由学生产生，自然激发学生的学习兴趣，
二、让学生动手实践，解决问题 第一个问题：什么是长方体的表面积？
通过让学生动手摸长方体面的 特点，眼睛看多媒体展开效果图理解什么是长方体
的表面积 。第二个问题：如何计算长方体的表面积？ 首先要求学生拿出自己
制作好的长方体实物，共同回顾长方体面每个面的面积如何来计算，如何来给这< br>六个面进行分类等问题，学生在巩固了这些知识后，然后把问题教给学生，让学
生分组进行讨论交 流，并要求每个小组派一人汇报自己小组的讨论结果，从而归
纳出：可分为三组：分别是上、前、左，每 组有2个面，各自的长和宽分别是长
方体的长和宽、长和高、宽和高，要求长方体的表面积就是把上面加 前面再加左
面的和乘以2，用长方体的长、宽、高表示就是：（长×宽+长×高+宽×高）×
2 ，这时，要强化学生记住，长×高、长×宽、宽×高各是长方体的哪个面，有
利于下面教学求长方体的四 个面或五个面的面积。在学生掌握了长方体的表面积
的公式以后，教师就举出实际生活中的一些长方体实 物，给出长方体的长、宽、
高，引导学生运用公式进行计算长方体的表面积。
三、引导学生灵活利用公式解决实际问题 在学生掌握了求六个面的
长方体的表面积时，教师要注意引 导学生怎样去解决实际生活中碰到实物，首先，
学生刚总结出计算的方法，出示例１，进行巩固练习；接 着，学生有一定掌握之
后，出示一道粉刷教室的习题，要求学生辨别应计算几个面的面积？稍加一定难< br>度，教师指导学生观察教室，它们要粉刷的是哪几个面？要求这些立体图形的表
面积就是求几个面 的面积，要求这几个面的面积与上面所学的求六个面的面积的
公式有哪些变化？然后又让学生进行小组讨 论，找出求长方体三、四、五个面的
表面积的公式。随后，出示两道拓展型题，主要满足上等学生的需求 。
教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我在教学中就
注意到了这一点 ，做到引导让学生自主探讨、合作学习，使学生体会到成功的喜
悦，从而又提高了学生的学习积极性。









《打电话》教学设计


大荔县城关镇中心小学 张小萌
【教学内容】：人教版小学数学五年级下册P132--133《打电话》的内容。
【教学目标】：
1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策 论方
法在解决实际问题中的应用。
2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问
题。
3.指导学 生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推
理和解决简单实际问题的能力。
【设计理念】: 本节课属于“综合应用”的领域，教材结合学生生活中熟悉的
素材，合 唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让
学生帮助老师设计一个打电话的方 案，并从中寻找最优的方案。对于这样的综合
实践课，学生的学习兴趣很浓厚，但是本课不单单只让学生 掌握打电话通知的几
种方案，更重要的是通过最佳方案的分析，渗透给学生一种解决问题的数学思想，< br>并且从中探究出规律，应用规律解决数字更大的实际生活问题。因此对学生来讲，
学习还是有一定 难度。所以，本节课，在设计中我尊重学生原始的想法，重视课
堂中生成的资源，淡化教材中过于成人化 的分组思想，顺学而教，让学生的学习
向呼吸一样自然。
【教学重点难点】：
教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
【教学方法】：创设情境 比较优化 渗透转化
【学法指导】：小组合作 实践操作 自主探索
【教学准备】：稿纸、笔
【教学流程】：
（一）创设情境 提出问题
师：同学们，今天老师给大家带来一个游戏，想玩的同学大声告诉我。
（让学生大声的说出来，这样可以刺激学生的积极性）
游戏规则：各组选一个组长，由组长负 责将老师要传达的内容负责传达给组内
的每位成员，每人一次只能传一位同学，以最先通知完的小组获胜 。
各小组商讨方案
老师宣布游戏开始
游戏结束 胜输揭晓
教师借机引导，同学们，此时你们最想知道的是什么？
学生回答：他们组为什么那么快，到底怎样传就会更快？
（第一次传话游戏的设计，主要是让 学生感受失败，调动起他们好胜的心理
特点，从而激起他们强烈的求知欲。）
（二）交往互动 解决问题
1、总结经验，弥补不足
当出现差异之后，落后的小组急想着听取最快小组的经验。
各小组汇报自己的方法
学生可能会出现以下方法：
(1)组长分别传给组内的每个成员。
(2)组长传给一个同学，这个同学往下传，一个传一个，
(3)把小组内的同学分为两组， 组长传给两位同学，这两位同学去给小组的
成员传话，一个传一个，接龙形式。
(4)把小组 内的同学分为三到五组，然后组长分别传给这几位小组长，小组
长去给组内成员传话。
学生探讨 ， 选出最优方法，评选结果是分的组越多就越快。
师生一同探讨这个结果：引导 学生尝试画分解图，通过分解图得出，并不是
分的组越多，就越快。
再次探讨， 教师举例： 现有一堆活，20位同学去做，大家一起干完的快还
是只有一部分同学干完的快？答案是明显的。大家说 说要想快的秘诀是什么？
生：大家都干起来，不要有人闲着。
师：对，只有大家都动起来就会快，传话也是一样的，大家都动起来，肯定
会快的。
组内第三次探讨
（本环节设计的教师举例，可根据学生的实际情况随时调整。如果学生在探< br>讨过程中发现这个秘密，教师就不用举例。）
2、 第二次游戏
（各小组根据自己讨论的结果进行第二次游戏）
小组汇报方法，由最慢的小组开始汇报，学生会出现一下两种情况：
（1）组长传给一位同学 ，这位同学传给下一位同学，接着这两位同又传给两
位同学，四位传八位，八位传十六位，组长闲着。
(2)组长传给一位同学，这位同学和组长一起传两位同学，就这样往下传，在
整个传话过程中 ，组长也参与。
学生第四次讨论，总结出最优方案：
让组内的每位成员有计划的都动起来，才能最快。
（在这里，学生容易忽略一点，就是组长闲着，所以 二次游戏的开展是非常有
必要的，当出现差异，设计学生第四次讨论，整个过程不是老师给予的，也不是
学生被动接受，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索发现的。）
3、 运用规律 独立解答
师：生活中，会有好多突发事情在我们放学以后需要告诉同学，应该怎么办呢？
生：打电话通知
师：对，打电话可以解决这种问题，打电话也是我们生活中最常见的事情，这
节课，就和老师一起研究打电话里的学问。
出示例题
假期学校有重大的活动要通知 15位同学参加集训，老师要尽快通知到每一
位同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师 设计一个打电话的方
案。
学生独立完成，要求绘制分解图
汇报交流 展示作品
小结 ：总结结果
第一分钟 第二分钟 第三分钟 第四分钟
1人 3 人 7人 15人
（学生有了游戏带来的经验 ，在处理例题就比较容易多了，所以，此处我设计
为让学生独立去解答。）
（三）创设情境 应用问题
基础练习
1、放学后，老师要尽快通知本班全体同学（84人）第二天穿校服，如 果用
打电话的方式，每分钟能通知1人，最少花多少时间就能通知到每个人？
学生独立完成
集体汇报交流
2、 阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的每分裂一次要用3分钟，请问一< br>条阿米巴原虫18分钟后变成了多少条阿米巴原虫？
教师引导学生分析题意，对比它与例题有什么不同，同桌一起思考。
（这两道练习题，第一道 是基本练习，第二道是在第一道题的基础稍作不同，
要求学生不能用例题的方法去死套，这样设计，不仅 能照顾到学生思维发展的过
程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。）

（四）总结提升 深化问题
五个村甲、已、丙、丁、卯之间都有公路相通，各段公路长度如图 （课件出
示）现在要在一个村的会议室召开村民代表大会，现在要使所有代表走的路程总
和最少 ，会场应该设在哪个村？
教师先带着学生去理解题意，然后让学生试着独立去完成
（这道题 如果你不去细细研究它，给人的感觉是无从下手，不知如何去思考，
只要你把它与本节课的知识联系起来 ，就好理解多了。所以，教师要带领学生去
理解题意。）
（五）、课堂小结：
好了 ，通过这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？在以后学习、生活
中你们会不会去探索最佳策略来帮 助你自己呢？我相信你能！
（这样设计，主要是帮助同学巩固本节课的知识，同时又培养了学生的归纳、
总结的能力。）
（六）、作业布置
传说中的齐天大圣孙悟空有七十二般变化，在大闹天宫时为了应付 众多的
天兵天将，使用分身术，一个变二，二个变四个，四个变八个。当他面对来了一
百个对手 时，他要分几次，才可以一个对一个的
【教学反思】

《打电话》是人教版五年级 下册的教学内容，是一节数学活动课，原属于奥
数内容，学生在学习时有一定的难度，因此在教学时需要 教师深钻教材，做得到
重点突出，突破难点，要让学生想学、易学、好学。我在设计教案时做到了以下< br>几个方面：
一、通过游戏，给学生营造积极的活动氛围探讨最佳方案，学生乐
学。
本节课，我通过两次相 同的游戏来探究最优方案。首先，游戏导入新课，学
生的积极性被充分的调动起来，游戏结束后，落后的 小组急切的想知道获胜小组
的方法，学生强烈的好胜心被激励起来，从而引出问题：如何才能传的更快？ 大
家的思维处于积极状态，小组合作具有有效性，学生的参与度达到最高点。学生
的已有经验很 难想到全员参与，在此，我通过一个举例，给学生指引了探索的方
向，再次小组合作探究最佳方案，接着 ，我又设计了一次相同的游戏，各组通过
这次游戏验证自己的方法，两次游戏鲜明的结果对比，让学生感 受最优方案的奥
妙所在。
2、例题的处理上，我做了形散而神不散的变化，一下子让学生感受 到不是
在为学习而学习，而是为了生活而学习。学生的积极性大大提高，激发学生主动
探究的欲 望。
3、让学生经历探索的全过程，学生的主体地位得到落实。建构主义学习理
论改为“学习 不是简单的知识由外到内的转移和传递，而是学生主动地建构自己
知识经验的过程，即通过新经验和原有 知识经验的反复的、双向的相互作用，来
充实、丰富和改变自己的知识经验”。因此，学生在探索过程中 不是被动的接受
者，相反，应主动地建构知识的意义。这节课是从让学生探索如何传得更快开始，
激发了学生的探索欲望，让学生在探索活动中观察、分析、归纳，从中发现规律，。
继而，教师建议学 生用这样的方法来探索打电话尽快通知15人的最佳方案，进
而应用规律解决问题，最终促进学生知识的 内化。打电话尽快通知到所有的人的
最佳方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”的，不是学生被动 接受的，而
是在老师的引导下，学生积极主动参与探索活动，通过动手、动口、动脑发现的，
是 学生自己悟出来的，是主动获得的。这正是新课程所倡导的一种教学理念。
4、在练习题的设计上，我 力求紧扣重点，做到新颖多样但又贴近于生活，
同时层次分明、有坡度。第一题是基本练习，主要是帮助 同学巩固、运用新知识；
第二、三题是在第一题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，特别是第二题，
需要同学分辨与例题稍有不同，不能用例1的方法去死套，这道习题的设计，不
仅能照顾到学生 思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了
学以致用。