bicycle与bike的区别-法学考研难度低的985
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《圆锥的体积》教学设计
教学目标
1、知识与技能:掌握圆锥 的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知
识解决生活中一些简单的实际问题。 < br>2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”
探索过 程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神 ,感受到数学来源于生活,能积极参
与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重难点
【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导。
教学过程
一、 新课导入
出示铅锤
1.师:你们见过这个吗? 生:铅锤。
师:我们知道这个铅锤 所占空间的大小就是这个铅锤的体积,那么有什么办法算出这个铅锤
的体积吗?
生:将其放进装满水的容器里,溢出的水就是这个容器的体积。
2.教师操作,将铅锤放进量筒中,水面上升。
师:这个时候如何测量铅锤的体积呢?
生:测量加入铅锤前后,水的体积增加的部分就是铅锤的体积(测量不规则的物体的体积—
—排水法)。
师:谁来评价一下这种方法怎么样?
师:如果要测量像小麦堆这样类似圆锥的体积怎么办呢?(课件出示图片)能把他放在水里
吗?
生:不能。
师:那么这种方法是不是就有局限性?不适用于求所有的圆锥体的体积。那么今天 我们就要
来找到一种办法来解决求圆锥体的体积。
二、 新授
A、师:请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢?
生:长方体、正方体、圆柱。
师:我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积 ,那么你们认为哪种物体的
体积计算方法会和圆锥的体积有关呢?
生:圆柱。
师:你能说说你猜测的依据吗?
生:圆柱和圆锥的底面都是圆形。
师:对,圆柱和圆锥在外形是是有一定的相似性的,所以他们的体积之间有着一定的关系。
师:那请你们大胆地猜测一下,他们之间有什么关系呢?
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生1:圆柱的体积师圆锥的三倍。
生2:圆锥的体积是圆柱的三分之一。
师:谁有补充的?任意一个圆锥的体积都是任意圆柱体积的三分之一吗?
板书:猜测 V圆柱=3V圆锥 V圆锥=13V圆柱
师:有了猜测我们要干嘛?
生:验证。
师:那我们现在就来做实验验证。
B、准备水、圆柱、圆锥模具、试验单。(2分钟)
任选一组圆柱与圆锥 实验结果
比较、观察发现 几次倒满
第一次
第二次
第三次
要求:1、任选一组圆柱与圆锥比较、观察发现:弄清是比较什么?实验结果填什么?
2、细心操作,尽量减少误差。
C、小组汇报如何实验的和实验结果。学生展示试验单。
师:对比一下结果发现?
生:有倒三次到满的,那么这些是三次倒满的圆柱和圆锥是哪一组?拿出来,仔细观察他们
有什么特点。
D、师:通过实验验证了你们的猜测了吗?有没有什么疑问呢?
师:为什么有许多实验结果是不一样的?
生:因为只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的三倍。
E、板书:等底等高
师 :等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系才会固定存在,如果不等底不等高,他们体积
之间的关系就不固 定了。
师:谁愿意具体说说,等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在什么样的关系呢?
生:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。
生:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
F:现在我们通过实验已经验 证了圆柱体积和圆锥体积的关系,那么对我们推导圆锥的体积公
式有什么帮助呢?你们能不能推断出圆锥 的体积计算公式?你能用字母来表示他们之间的关
系吗?在草稿纸上试一试。
生展示:V锥=13V柱=13SH
师:加深印象:S是什么?H是什么? 为什么要乘13?
生:S是与圆柱等底等高的圆锥的底面积,S是与圆柱等底等高的圆锥的高。
师:那我们相要求圆锥的体积,必须知道哪些条件?
生:圆锥的底面半径和高。
G:师总结今天的学习过程:
师:那我们回顾一下今天的学习过程,我们首先先观察,发现圆柱与圆锥他们的面之间有
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本文更新与2020-09-10 11:37,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/391351.html
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