表格排序公式(完整版)《圆锥的体积》新课标导学案

《圆锥的体积》导学案

教学目标：
1、通过实验，使学生自 主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌
握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥 的体积，解决实际生活中
有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在 小组活动过程中，培养学生的动手操作
能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作， 巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意
识，发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系
教法：
引导、讲解
学法：
自主、合作、交流
学具：
等底等高的圆柱和圆锥体的容器、不等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水、
教学过程：
一、知识链接：
1、圆锥有什么特征？
2、圆柱体积的计算公式是什么？
3、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通
过已学过的图形来求呢？
二.主动探究
1、指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式
（1）、实验1：

以小组为单位，先找出等底等高的圆柱和圆锥容器若干，通过演 示，去发现
“等底等高的圆柱和圆锥之间的体积有什么关系？”
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察记录，倒几次正好把圆柱装满？
再在圆柱里装满水，然后倒入圆锥。注意观察记录，圆柱里的水可以倒满几
个圆锥？
以小组形式实验观察、交流，汇报：等底等高的圆柱的体积和圆锥体积之间
的关系
1
这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
3
（2）、实验2
拿出不等底等高的圆柱和圆锥体的容器，同样去试一试，它们之间是不是也
有同样的关系？ < br>1
2、小结强调：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。在应用这个关系
3
式前，必须看清楚它们是不是等底等高，是，可以用，否则不可用。
三、巩固练习
1、判断
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。 ( )
⑵ 两个体积相等的等底圆柱和圆锥, 圆锥的高一定是圆柱高的３倍。
( )
⑶ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立
方米。 ( )
⑷ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的２倍。
( )
2、填空。
(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米.
(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形
的器 中，水面高是( )厘米.
(3) 一圆柱体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）
立方米
（4）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是

( ) ,圆锥体积是( ) 。
3、一堆圆锥形的煤堆，底面直径是 20 米，高是 9 米。如果每立方米煤约
重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
板书设计：
圆锥的体积

1
圆柱的体积＝底面积×高
3
11
圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高
33
1
字母公式：V＝Sh
3