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圆柱体积公式三角形面积公式教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
更新日期:2020年 09月 30日 星期三

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三角形面积教学设计
教学内容:人教版五年级上册84----85页
教 材分析:三角形的面积是本单元教学内容的第二课时,是在学生掌握了三角形的
特征以及长方形、正方形 、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯
形面积和组合图形面积的基础,教材首先由怎样 计算红领巾的面积这样一个实际问
题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推导的方 法提出解决
问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,推导出三
角 形面积计算公式,最后用字母表示出面积计算公式,这样一方面使学生初步体会
到几何图形的位置变换和 转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析:学生在以前的学习中,初步认识了 各种平面图形的特征,掌握了长方形、
正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的 图形教学中,学
生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有
一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,
通过多姿多彩的图 形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标:1、引导学生用多种方法推导三 角形面积的计算公式,理解长方形、平
行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形面积。
4、引导 学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括
等多种能力,并培养学生的创新 意识。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:理解三角形面积的推导过程。
教法与学法:教法:演示讲解、指导实践。
学法:小组合作、动手操作。
教学准备:三角形卡片、多媒体课件
教学过程:
一、情境引入
师:同学们,我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴 地来到学校学习新的知识,
那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么 形状
的?(三角形),怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的计
算方法( 板书课题)
[设计意图]通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的
欲望,积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师:回忆一下,平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?
师:我们是先把平行四边形 转化成长方形,运用学过的长方形面积的计算公式,找
到平行四边形与长方形之间的联系,推导出了平行 四边形面积的计算公式,今天这
节课,我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 [设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习,检验学生对已有知识的掌握情况和转
化思想的理解情 况,建立起新旧知识的联系,为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践
师:好,那怎样把 三角形转化成我们所学过的图形呢?请同学们拿出学具袋里的各
种三角形,两人一组想一想,拼一拼。( 教师巡回指导)
3、交流反馈
师:同学们都拼好了,谁来说说你是怎样拼的?
生:我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师:我这也有两个直角三角形,可是拼不成,为什么?你有什么发现?
生:要用完全相同的三角形来拼。
师:你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢?
生:把两个三角形重合就知道了。
师:对,要用两个完全相同的三角形来拼。
师:还有不同的拼法吗?
生:我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生:我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
(学生汇报并且交流拼法,明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。)
师:看看这几种拼法它们有什么共同点呢?认真观察,同桌互相说说。
4、第二次操作实践
师:说的真好,刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组,转化成了平行
四边形,也就 把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来
了,下面我们再次合作,根据你们转化 的图形,找到它们之间的联系,推导出三角
形面积的计算公式。(生讨论交流)
[设计意图] 放手让学生自己通过前面的拼摆操作,探索三角形与拼成的长方形,平
行四边形或正方形之间的内在联系 ,能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导
过程。
师:谁来说说你是怎样推导的?
生汇报
师板书:三角形的面积=底×高÷2
师:你们的发现太棒了!下面请同学再 仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形
的底,所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现 ?
师:我们把这种相等的关系叫等底等高。
师:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?
生:与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师:为什么除以2呢?
生:因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以要除以2。
师:大家同 意吗?无论什么样的三角形,它的面积都可以转化成平行四边形的面积
来计算,所以我们得到三角形的面 积公式=底×高÷2
师:谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书s=ah÷2(生齐读)
三、运用公式,解决问题
(1)师:利用三角形面积公式,我们可以方便地解决一些实际问题 了!老师这里
有一条红领巾,求它的面积,你需要知道什么条件?你能估测一下这条底边有多长
吗?(100厘米)
师:(出示课件)它的高是33厘米,你能计算出它的面积吗?
在练习本上算一算
〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知,培养学生学数学、用数学的思想,感受
数学的价值。
(2)我们经常见到类似的标志的标志牌(课件出示),你知道这个标志牌的面积
吗?谁口算一 下。
3×4÷2=6(平方分米)
2.5×4.8÷2=6(平方分米)
师:都是这样做的吗?为什么
不用2.5分米?
如果这条底边是4.8分米(课
件出示)还可以怎样列式。
(2.5×4.8÷2)
师:通过这道题的解答,你明白了什么?
〔设计意图〕通过解决实际生活,提升学生思考能力,培养学生认真观察的能力。
(3)你认识下面的这些道路交通警示标志吗?
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师:我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱,为了
改 变这种状况,交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌,你
能算出需要多少铁皮吗?(课件)
学生试算
〔设计意图〕这道练习的设计,既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。
(4)小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕
师:下图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
学生打开书87页,在书中画一画
师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的
三角形?
生:无数个
师:通过画这样的三角形,你发现了什么?
生:三角形的面积与底和高有关,与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形,它们的面积相等”这
一规律。
四、总结收获

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