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特殊角三角函数值表
:
函数名
在
平面直角坐标系
xOy
中,从点
O
p>
引出一条射线
OP
,设旋转角为
θ
,设
OP=r
,
P
点的
坐标为(
x<
/p>
,
y
)有
正弦函数
sinθ=y/r
余弦函数
cosθ=x/r
正切函数
tanθ=y/x
余切函数
cotθ=x/y
正弦(
sin
)
:
角
α
的对边比斜边
p>
余弦(
cos
)
:
角
α
的邻边比斜边
正切(
tan
)
:
角
α
的对边比邻边
p>
余切(
cot
)
:
角
α
的邻边比对边
特殊函数人倒数关系
:
tanα ?cotα=1
sinα ?cscα=1
cosα ?secα=1
特殊函数人商数关系
:
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
特殊
函数人平方关系:
sinα?+cosα?=1
1+tanα?=secα?
1+cotα=cscα?
以下关系,函数名不变,符号看象限
sin
(π+α)
=-
sinα
cos
(π+α)
=-
< br>cosα
tan
(π+α)=tanα
cot
(π+α)=cotα
sin
(π-α)=sinα
co
s
(π-α)
=-
cosα
tan
(π-α)
=
-
tanα
cot
(π-α)
=-
cotα
sin
(2π-α)
=-
sinα
cos
(2π-α)=cosα
tan
(2π-α)
=-
tanα
cot
(2π-α)
< br>=-
cotα
以下关系,奇变偶不变,符号看象限
sin
(90°
-
α)=cosα
p>
cos
(90°
-
α)=sinα
tan
(90°
-
α)=cotα
cot
(90°
-
α)=tanα
sin
(90°+α)=cosα
cos
(90°+α)=sinα
tan
(90°+α)
=-
cotαc
ot(90°+α)
=-
tanα
特殊三角函数人积化和差的关系:
sinα ?cosβ=(
1/2
)<
/p>
*[sin
(α+β)
+sin
(α-β)
]
cosα ?sin
β=(
1/2
)
*[sin
(α+β)-
sin
(α-β)
< br>]
cosα ?cosβ=(
1/2
< br>)
*[cos
(α+β)
+co
s
(α-β)
]
sinα
?sinβ=(
1/2
)
*[cos<
/p>
(α+β)-
cos
(α-β)
]
特殊三角函数
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和差化积公式
sinα+sinβ=
2*[sin(α+β)/2]*[cos(α
-
β)/2]<
/p>
sinα
-
sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α
-
β)/2]
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