-
正弦和余弦转换
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin
（
2k
π＋α）＝
sin
α
cos
（
2k
π＋α）＝
cos
α
tan
（
2
k
π＋α）＝
tan
α
cot
（
2k
π＋α）＝
cot
α
公式二：
设α为任意角，π
+
α的三角函数值与
α的三角函数值之间的关系：
<
/p>
sin
（π＋α）＝－
sin
α
cos
（π＋α）＝－
cos
α
ta
n
（π＋α）＝
tan
α
cot
（π＋α）＝
cot
α
公式三：
任意角α与
-
α的三角函数值之间的关系：
sin
（－α）＝－
sin
α
cos
（－α）＝
< br>cos
α
tan
（－α）＝－
tan
α
cot
（－α）＝－
cot
α
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π
-<
/p>
α与α的三角函数值之间的关系：
sin
（π－α）＝
sin
α
cos
（π－α）＝－
cos
α
tan
（π－α）＝－
tan
α
cot
（π－α）＝－
cot
α
公式五：
利用公式一和公式三可以得到
2
π
-
α与α的三角函数值之间的关系：
sin
（
2
π－α）＝－
sin
α
cos
（
2
π
－α）＝
cos
α
tan
（
2
π－α）＝－
tan
α
cot
（
2
π－α）＝－
cot
α
公式六：
π
/2
±α
与α的三角函数值之间的关系：
sin
（π
/2
＋α）＝
cos
α
cos
（
π
/2
＋α）＝－
sin
α
< br>tan
（π
/2
＋α）＝－
cot
α
cot
（π
/2
＋α）＝－
tan
α
sin
（π
/2
－α）＝
cos<
/p>
α
cos
（π
/2
－α
）＝
sin
α
tan
（
π
/2
－α）＝
cot
α
cot
（π
/2
－α）＝
tan
α
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于
k<
/p>
?π
/2
±α
(
k
∈
Z)
的个三角函数值，
①当
k
是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当
k
是奇数时，
得到α相应的余函数值，
即
sin
→
cos;cos
→
sin;tan
→
co
t,cot
→
tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2
π－α
< br>)
＝
sin(4
?π
/2
－α
)
，
k
＝
4
为偶数，所以取<
/p>
sin
α。
当α是锐角时，
2
< br>π－α∈
(270
°，
360<
/p>
°
)
，
sin(
2
π－α
)
＜
0
，符号为“－”。
所以
sin(2
π－α
)
＝－
sin
α
倒数关系
:
tan
α
?
cot
α＝
1
sin
α
?
csc
α＝
1
cos
α
?
sec
α＝
1
商的关系：
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