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三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系
:
tan
α
·cot
α
＝
1
sin
α
·csc
α
＝
1
商的关系：
sin
< br>α
/cos
α
＝
tan
α
＝
sec
α
/csc
α
cos
α
/sin
α<
/p>
＝
cot
α
＝<
/p>
csc
α
/sec
α
平方关系：
< br>sin
α
＋
cos
α
＝
1
1
＋
tan
α
＝
sec
α
2
2
2
2
cos
α
·sec
α
＝
1
sin
（－
α
）＝－
sin
α
< br>
cos
（－
α
）＝
cos
α
sin
（
π
/2
－
α
）
＝
cos
α
sin
（
π
－
α
）＝
sin
α
cos
（
π
/2
－
α
）＝
sin
α
cos
< br>（
π
－
α
）＝－
cos
α
tan
（
π
/2
－
α
）＝
cot
α
tan
（
π
－
α
）＝－
tan
α
cot
（
π
/2
－
α
）＝
tan
α
cot
（
π
－
α
）＝－
cot
α
sin
（
π
/2<
/p>
＋
α
）＝
cos
α
sin
（
π
＋
α
）＝－
sin
α
cos
（
π
/2
＋
α
）＝－
sin
α
cos
（
π
＋
α
）＝－
cos
α
tan
（
π
/2
＋
α
）＝－
cot
α
tan
（
π
＋
α
）＝
tan
α
cot
（
π
/2
＋
α
）＝－
tan
α
cot
（
π
＋
α
）＝
cot
α
两角和与差的三角函数公式
sin<
/p>
（
α
＋
β
）＝
sin
α
cos
β
＋
cos
α
sin
β
s
in
（
α
－
β
）＝
sin
α
cos
β
－
cos
α
sin
β
cos
（
α
＋
β
）＝
cos
α
< br>cos
β
－
sin
α
sin
β
cos
（
α
－
β
）＝
cos
α
cos
β
＋
sin
α
sin
β
tan
α
＋
tan
β
tan
（
α
＋
β
）＝——————
1
－
tan
α
·tan
β
tan
α
－
tan
β
tan
（
α
－
β
）＝——————
1
＋
tan
α
·tan
β
半角的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2
α
＝
2sin
α
cos
α
< br>
cos2
α
＝
cos
2
α
－
sin
2
α
＝
2cos
2
α
－
1
＝
1
－
< br>2sin
2
α
2tan
α
tan2
α
＝—————
1
－
tan
2
α
三角函数的和差化积公式
α
＋
β
α
－
β
sin
α
＋
sin
β
＝
2sin
—－－·cos—－—
2 2
α
＋
β
α
－
β
sin
α
－
sin
β
＝
2cos
—－－·sin—－—
2 2
α
＋
β
α
－
β
1
＋
cot
2
α
＝
csc
2
α
诱导公式
<
/p>
tan
（－
α
）
＝－
tan
α
cot
（－
α
）＝－
cot
α
sin
（
3
π
/2
－
α
）＝－
cos
α
sin
（
2
π
－
α
）＝－
sin
α
cos
（
3
π
/2
－
α
）＝－
sin
α
cos
（
2
π
－
α
）＝
cos<
/p>
α
tan
（<
/p>
3
π
/2
－
α
）＝
cot
α<
/p>
tan
（
2<
/p>
π
－
α
）＝－<
/p>
tan
α
co
t
（
3
π
/2
－
α
）＝
ta
n
α
cot
（
2
π
－
α<
/p>
）＝－
cot
α
sin
（
3
π
/2
＋
α<
/p>
）＝－
cos
α
sin
（
2k
π
＋
α
）＝
s
in
α
cos
（
3
π
/2
＋
α
）＝
sin
α
cos
（
2k
π
＋
α
）＝
cos
α
tan
（
3
π
/2
＋
α
）＝－
cot
α
tan
（
2k
π
＋
< br>α
）＝
tan
α
cot
（
3
π
/2
＋
α
< br>）＝－
tan
α
cot
（
2k
π
＋
α
）＝
cot
α
(
其中
k∈Z)
万能公式
2tan(
α
/2)
sin
α
＝——————
1
＋
tan
2
(
α
/2)
1
－
tan
2
(
α
/2)
cos
α
＝——————
1
＋
tan
2
(
α
/2)
2tan(
α
/2)
tan
α
＝——————
1
－
tan
2
(
α
/2)
三角函数的降幂公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3
α
＝
3sin
α
－
4sin
3
α
cos3
α
＝
4cos
3
α
－
3cos
α
3tan
α
< br>－
tan
3
α
< br>
tan3
α
＝——————<
/p>
1
－
3tan
2
α
三角函数的积化和差公式
1
sin
α
·cos
< br>β
＝
-[sin
（
α
＋
β
）＋
sin
（
α
－
β
）
]
2
1
cos
α
·sin
< br>β
＝
-[sin
（
α
＋
β
）－
sin
（
α
－
β
）
]
2
1
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