非期望产出的DEA效率评价

非期望产出的

DEA

效率评价

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摘

要

将非期望产出作为投入应用到传统

DEA

模型上，

解决了非期望产出生产 活动的效率评价

问题

.

结合生产可能集 ，

将非期望产出直接反映到生产

可能集中，建立了基于投入导向 的径向和非径向两种

DEA

模型

.

并对两种

DEA

模型效率值的大小关系、相

对有效性的等价性问题进行了证明，

指出非径向

DEA

模型更能准确的实现效率定量评价

.

关键词

数据包络分析；非期望产出；相对效率

中图分类号

F224.31

文献标识码

A

Efficiency Measure of Undesirable Outputs in DEA

XU Ping

，

SUN Yuhua

（

School of Mathematics and Physics

，

University

of science and technology Beijing

，

Beijing 100083

，

Ch ina

）

Abstract This paper regards the undesirable outputs

as inputs so that the traditional DEA models can be used.

Through it the undesirable output efficiency evaluation

activities can be established the radial and

nonradial inputoriented DEA models based on the

production possibility set in which the undesirable

outputs were indirectly

，

we give the

proofs for the efficiency value size and equivalence of

the relative effeciency of two kinds of DEA

y

，

It can be concluded that nonradial

DEA model is more accurate quantitative evaluation of

efficiency than radial DEA model through the above

proofs.

Key words data envelopment analysis

（

DEA

）

；

undesirable outputs

；

relative efficiency

1

引

言

数据包络分析（

Data envelopment anal ysis

，简称

DEA

）是用来评价一 组多输入多输出决策单元

（

Decision Making Units

，

DMUs

）之间的相对效 率的

数学规划方法

.

在

DEA

输入（输出）导向模型中，输

入减少的百分比（ 输出增加的百分比）一般是比较清

楚的，为改善评价非有效

DM U

的效率提供了方向

[1].1978

年，

Charnes

等

[2]

引入第一个

DEA

模 型―

CCR

模型，

经过

30

多年的发展，

DEA< /p>

已经成为运筹

学、管理科学、系统科学交叉研究的一个新的领域，

并在这些领域得到广泛地应用

[3].

传统的

DEA

模型，

要求投入的越少、

输出的越多

越好，但实际生产中除了获得期望的输出物，有时不

可避免地有非期望产物的产出

[4

，

5].

例如在一个造纸

厂中，造纸过程不可避免 地产出的废水、废气等称之

为非期望产出

.

在对决策单元进行效率评价时若忽略

这些因素的存在，仅仅要求期望产出越多越好显 然是

不合理的

.

这就需要重新建立具有 非期望产出的

DEA

模型

.