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图像处理特征不变算子系列之
Moravec
算
子（一）
分类：
特征算子
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2013-09-06 20:18
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Moravec
算子特征不变
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/kezu
nhai
1977
< br>年，
Moravec
提出了兴趣点
（
Points of Interests)
的概念，
并应用于解决
Stanford
Cart
的导航问题。
1981
年，
Moravec
在
International
Joint Conference on Artificial
Intelligence
发表了篇题为：
Obstacle
Avoidance and Navigation in the Real World by a
Seeing Robot
Rover
的文章，并将其应用与
立体匹配。本文将主要介绍
Moravec
算子的点特征提取的
原
理和过程。
Moravec
的原理如果有一句话来说就是：
通过滑动二值矩形窗口寻找灰度变化的
局部最大值
。
具体来说主要包括四个过程：
1
）滑动窗口计算灰度变化（
Calculate
intensity variantion from shifting
windows
）
滑动窗口在现有的技术中已经有了很多应用，如模板匹配、
目标检测（
hog
特征
的行人检测）等
。在
Moravec
算子中，一般窗口的大小取
3×
3
、
5×
5
、
7×
7
< br>等等，但是随着
窗口的增大，计算量也就越大。
Mora
vec
算子通过对窗口的水平、垂直和对角八个方向进
行移动（
Horizontally
、
Vert
ically and four diagonals
），计算原窗口与滑动窗口差的
平方和来
得到灰度的变化。我们进一步通过下图一个
3×
3
的滑窗来进行说明：
上图中，红色框表示的是原始框，而蓝色框表示向右上的滑动
框，白色框表示前景
255
，黑
色框表
示背景
0
。
那么原始框和滑动框的灰度
变化通过对应位置差的平方和来表示，
也即通
过下式来计算：<
/p>
同样，根
据上式计算另外七个方向滑动框的灰度变化（水平向左、水平向右、垂直向上、
垂直向下
以及四个对角）。至此，我们就计算完成了
8
个方向的灰度变化
，我们称此操作
位
Moravec operator
（
Moravec
算子）。
2
）构造角点性映射图（
Construct the
cornerness map
）
在构造角点映射图之前，
我们先来分析下，
通过上式的我们可以得到角点吗？或
者凭什么通过计算两个框对应位置的差的平方和就可以检测到角点？问题问得好，
我们来看
下面的图：
上面四张图上
的四个红色的框表示我们正在处理的窗，
第一幅图中的窗在表示在目标内部或
者是背景上，该区域灰度分布均与，通过对其在
8
个方向上灰度，灰度变化很小；第二幅
图中的窗跨在图像的边缘处，
当垂直于边缘方向滑动窗口时将会导致灰度的很大变化，
而沿
着边缘滑动窗时，
灰度变化较小；
第三幅图中的窗在角点处，
不管往哪个方向滑动窗口，
都
会导致灰
度的很大变化；
而第四幅图中的框内是一个离散点，
滑动窗向任
意方向滑动也会导
致灰度的很大变化。
因此，通过上面的描述和分析，
我们可以知道，
Moravec
算子可以作为一种角点
性的度量，这种度量是通过求
8
个方向的滑窗来
的最小值来表示。用公式表示如下：
我们通过下图来描述角点映射图的构造：
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