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第
8
章作业答案
8-5
如图
8-5a
所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所
带动。已知曲柄
OA
的转
速
n
OA
=40r/min
，
OA =0.3m
。当筛子
BC
运动到与点
O
< br>在同一水平线上时，∠
B AO
=90
°。
求此瞬时筛子
BC
的速度。
图
8-5
解
筛子
BC
作平移，
如图
8-5b
所示的位置，
v
B
与
CBO
夹角为
30
°，与
AB
夹角为
60
°。
且
由速度投影定理
?
v
A
?
AB
?
?
v
B
?
AB
< br>得（图
8-5b
）
8-8
图
8-8a
所示机构中，已知：
OA
=
BD=DE=0.1m
，
EF=
0.1
3
m
；曲柄
OA
的角速度
?
=4rad/s
。在图示位置时，曲柄
OA
与水平线
OB
垂直，且
B
、
D
和
F
在同一铅垂直线上，又
DE
垂直于
EF
。求杆
EF
的角速度和滑块
F
的速度。
图
8-8
解
机构中，杆
AB
，
BC
和
EF
作平面运动，曲柄
OA
和三角块
CDE
作定轴转动，而滑块
B
，
F
作平移。
此时杆
AB
上
v
A
，
v
B
均沿水
平方向如图
9-8b
所示，
所以杆
AB
作瞬时平移。
v
C
?
DC
，
v
B
?
DB
，杆
BC
的速度瞬心在点
D
，故
由速度投影定理得
由几何关系知，在△
DEF
中，
杆
EF
的速度瞬心在点
F
：
8-9
图
8-9a
所示配汽机构中，曲柄
OA
的角速度
ω
=20rad/s
为常量。已知
OA=0.4
m
，
AC=BC=
0.2
37
m
。求当曲柄
OA
在两铅直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆
DE
的速度。
图
8-9
解
图
8-9
所示杆
AB
，
CD
作平面运动。
（
1
）当
?
=
90
°、
270
°时，曲柄
OA
处于铅垂位置，图
9-9b
表示
?
=
9
0
°时，
v
A
、
v
B
均
沿水
平方向，
则杆
AB
作瞬时平移，
v
A
?
v
B
，
v
C
也沿水平方向，
而杆
CD
上的点
D
速度
（即
推杆
DE
的平移速度）
v
DE
应沿铅垂方向，故杆
CD
的速度瞬心在点
D
。可见此时，
v
DE
?
0
（
2
）当
?
=
0
°、
180
°时，杆
AB
的速度瞬心在点
B
< br>，即
v
B
=0
< br>。而
v
A
，
v
C
均沿铅垂方向，
杆
CD
上
v
C
，
v
DE
均沿铅垂方向，杆
CD
此时作瞬时平移，
v
DE
?
v
C
。图
8-9c
表示
?
=
0
°
的情形。因
v
C
?
v
A
?
4.00
m
/
s
，故
v
D
E
?
4.00
m
/
s
因此当
?
?
0
?
时
，
v
DE
?
4
.00
m
/
s
?
同理当
?
?
180
?
时，
v
DE
?
4.00
< br>m
/
s
?
8-16
曲柄
OA
以恒定的角速度
ω
=2rad/s
绕轴
O
转动，
并借助连杆
AB
驱动半径为
< br>r
的轮
子在半径为
R
的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设
OA=AB=R=2r=1m
，
求图
9-16a
所示瞬时点
B
和点
C
的速度与加速度。
1
2
?
?
?
?
图
8-16
解
（
1
）速度分析
杆
AB
瞬时平移：
（
2
）加速度分析
OA
定轴转动，以
A
为基点，则
上式向
AB
方向投影，得
以
B
为基点，则
8-17
在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮
A
和曲柄
O
1
A
固结为一体，齿轮
C
和齿轮
A
半径为
r
并
互相啮合，如图
8-17a
所示。图中
AB
?
O
1
O
2
，
O
1
< br>A
?
O
2
B
=0.4 m
。
O
1
A
以恒定的角速度
ω
绕
O
1
转动，
ω
=0.2rad/s
。
M
为轮
C
上
1
点，
CM=0.1
m
。在图
8-17a
所示瞬时，
CM
为铅
垂，求此时点
M
的速度和加速度。
图
8-17
解
（
1
）杆
AB
作曲线平移
轮
A
、
C
接触点线速度相同：
以
C
为基点，则
（
2
）
?
为
常数，
?
C
为常数，
< br>?
C
=0
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