-
数控机床三维建模与设计
I
数控机床三维建模与设计
摘
要
数控车床是装有数字程序控制系统的自动化车床。
其通过数字化信号
由伺服系统对
机床运动及加工过程进行控制，
最终实现车床自动
完成对零件的加工。
与其他控制相比，
数控的最大特点是运动的
执行与程序的编制相互独立。
其集中了自动化机床、
精密机床<
/p>
和通用机床的优点，具有高效率、高质量和高柔性的特点。
计算机建模技术将机械设计的参数化应用于数控机床的设计与研究，
以提高机床产
品的质量，
加快数控机床的更新换代。
在传统机械设计的基础上，
使用功能强大的
Pro
/e
工程建模软件建立数控机床主轴部件的实体模型，
并模拟机
床主轴部件的装配过程、
主
传动、换刀运动等过程，使设计者在
制造样机之前，及时发现设计过程中潜在的缺陷，
为下一步的设计提供良好的条件。
关键字：
计算
机建模，参数化，数控机床，主轴部件，装配过程，主传动，换刀运
动
< br>
陕西科技大学毕业设计说明书
II
NUMERICAL
CONTROL
MACHINE
THREE DIMENSIONAL
MODELLING
AND DESIGN
ABSTRACT
Numerical
control
(NC)
lathe
is
an
automatic
lathe
that
installed
numerical
program
control
system.
It
transmits
numerical
signal
to
control
the
machine
tool
’
s
movement
and
machining
process
by
servo
system,
eventually
realizes
that
it
automatically
completes
to
processing of parts. With
NC
’
s biggest characteristics
that other control compare, Discharge
movement
and
program
mutually
independent.
It
collects
the
advantages
of
automatic
machine
tools,
precise
machine
tools
and
general
purpose
machine
tools,
having
the
characters of high-efficiency, high-
quality and high-flexibility.
The
calculator is set up the mold technique to turn
the parameter that the machine design
to
apply
in
the
design
and
researches
that
the
number
control
the
tool
machine,
with
the
quantity of the exaltation tool machine
product, the renewal that speeds number to control
the
tool machine changes the
generation. On the foundation that the traditional
machine design,
the strong engineering
of Pro/ e of the usage function sets up the entity
model that the mold
software builds up
number to control the tool
machine
principal axis parts, and imitate the
assemble process, lord of the tool
machine principal axis parts to spread to move,
change the
knife
the
sport
etc.
process,
make
design
is
before
make
the
kind
machine,
discovering
to
design the process in
time in the latent blemish, provide the good
condition for the design of
the next
move.
KEYWORDS
: Computer
modelling
，
Parametrization
，
Numerical control
machine
，
Main
axle part
，
Assembly
process
，
Master
drive
，
The knife movement
trading
数控机床三维建模与设计
III
目
录
摘
要
.........................................
........................... I
ABSTRACT
........
..................................................
...... II
1
绪论
..........................................
.......................... 1
1.1
数控机床的产生与发展
.
............................................ .
1
1.1.1
数控机床的产生与发展
......
..................................
1
1.1.2
数控机床的技术发展趋势
......................................
1
1.2
设计的主要任务
.
< br>............................................... ....
2
2
主传动设计
...........
..................................................
3
2.1
驱动源的选择
.
...............................
......................
3
2.2
转速图的拟定
.
................................................ .....
3
2.3
传动轴的估算
..............................................
........
4
2.4
齿轮模数的估算
.............................................
.......
6
3
主轴箱展开图的设计
.......
.............................................. 7
3.1
各零件结构和尺寸设计
..........................................
....
7
3.1.1
设计的内容和步骤
.
..............................
..............
7
3.1.2
有关零部件结构和尺寸的确定
..................................
7
3.1.3
各轴结构的设计
.........
.....................................
8
3.1.4
主轴组件的刚度和刚度损失的计算：
............................
9
3.2
装配图的图纸设计
.
..............................................
..
12
3.2.1
标注尺寸
............
.......................................
12
3.2.2
编写技术要求
..........
.....................................
12
3.2.4
列出零件明细表及标题栏
.....................................
13
4
主轴部件的实体建模及运动模拟
..
........................................ 14
4.1
零部件的实体建模
.
...............................
.................
14
4.1.1
各轴的实体建模
.........
....................................
14
4.1.2
轴承的实体建模
..........................................
...
16
4.1.3
箱体的实体建模
.........
....................................
18
4.1.4
齿轮的实体建模
..........................................
...
18
4.2
主轴部件的装配
.
< br>............................................... ...
21
4.2.1
主轴部件的装配
.........
....................................
21
4.2.2
主轴部件装配的动态模拟
.....................................
21
4.3
主轴部件的运动演示
.
.............................................
.
22
4.3.1
主传动的运动演示
........
...................................
23
陕西科技大学毕业设计说明书
IV
5
零件工作图设计
..............................................
.......... 24
5.1
零件工作图设计的基本要求
.
........................................
24
5.1.1
零件工作图设计的基本要求
...................................
24
5.2
主要零件工作图的设计要点
.
........................................
24
5.2.1
轴类零件工作图的设计要点
...................................
24
5.2.2
齿轮零件工作图的设计要点
...................................
25
5.2.3
机体零件工作图的设计要点
...................................
25
5.3
主要零件工作图的绘制完成
<
/p>
........................................
.
26
6
设计的总结
...........
.................................................
27
致
谢
.......................................
............................ 28
参
考
文
献
.........................................
.................... 29
数控机床三维建模与设计
1
数控机床三维建模与设计
1
1
绪论
1.1
数控机床的产生与发展
1.1.1
数控机床的产生与发展
微电子技术，自动信息处理，数据处理以及电子计算机的发展，给自动化带来了新
的概念，推动了机械制造自动化的发展。
采
用数字控制技术进行机械加工的思想，
最早在
20
世纪
40
年代提出的，
当时
美国
的一个小型飞机工业承包商帕森公司在麻省理工学院伺服机构试验室的协助下，
经过三
年时间的研究，于
1952
年试制成功世界第一台数控机床试验性样机。这是一台采用脉
冲乘法器原
理的直线插补三坐标连续控制铣床，
这便是数控机床的第一代。
在早先的数
控机床都采用专用控制计算机的硬逻辑数控系统，
装
有这类数控系统的机床为普通数控
机床（简称
NC
机床）
。随着计算机技术的发展，小型计算机的价格急剧下降。小型计算
机开始取代专用数控计算机，
数控的许多功能由软件程序实现。
这样的数控系统称为计
算机数控系统（简称
CNC
）
。近
20
年来，微处理机数控系统的数控机床得到了飞速发展
和广泛应用。
< br>
1.1.2
数控机床的技术发展趋势
<
/p>
数控技术的应用不但给传统制造夜带来了革命性的变化，
使制造也
成为工业化的象
征。当前世界上数控技术及其装备的发展呈现出高速、高精密化发展趋势
。
1
）
．高速
新一代数控机床
（含加工中心）
只有通
过高速化大幅度缩短切削工时才能进一步提
高其生产率。
超高速
加工，
特别是超高速铣削与新一代数控机床特别是高速加工中心的
开发与应用紧密相关。
依靠快速、
准确的数字量传递技术对高
性能的机床执行部件进行
高精密度、高响应速度的实时处理，由于采用了新型刀具，车削
和铣削的速度已达
5000m/min-8000m/min
以
上，主轴转速在
10000r/min
以上；工作台移动速度：
分辨率
为
1
μ
m
时在
100m/min
以上，分辨率
为
0.1
μ
m
时在
24m/min
以上；自动换刀速度在
1s
以内；小线段插补速度达
12m/min
。根据高效率、大批量生产需求和电子驱动技术的飞
速发展，高速直线电机的
推广应用，已开发出一批高速、高效的高速响应的数控机床。
2
）
．高精密度
从精密加工到超精密加工，
是世界个工业强国致力发展的方向。
其精度从微米级到
亚微米级，乃至纳米级，其应用范围日益广泛。随着科学技术的发
展，对超精密加工技
术不断提出了新的要求。
新材料及新零件的
出现，
更高精密要求的提出等都需要超精密
加工工艺，发展新型
超精密加工机床，
完善现代超精密加工技术，以适应现代科技的发
陕西科技大学毕业设计说明书
2
展。
1.2
设计的主要任务
数控机床主轴部件是
机床的核心部件。目前，高速主轴单元在国外有很大的发展，
其数控机床的转速已经达到
10000-20000r/min,
主轴功率可达
22KW
；
较先进的数控机床
主轴转速可达
20000-60000r/min
，
主轴功率达
20-60KW
。
而我国对高速高精度机床虽然
也取得了一定的成果，
但
无论在转速还是精度方面与国外先进水平还有很大的差距，
其
已
成为我国发展超高速加工技术的“瓶颈”
。
本设计主要通过对现有数控机床主轴部件现状的分析，
探讨合理的结构形状，
优化
其参数，提高机床
主轴部件的工作性能；采用计算机建模技术，设计数控机床主轴部件
的数控样机。因此，
将数字化技术应用于数控机床的主轴部件的设计与研究，对于稳定
机床产品的质量，提高生产率，推动机床功能部件的发展，
加快产品的更新换代具有重
要意义。
数控机床三维建模与设计
3
2
主传动设计
2.1
驱动源的选择
机床上常用的无级变速机构是直流或交流调速电动机，直流电动机从额定转速
nd
向上至最高转速
nmax
是调节磁
场电流的方法来调速的，
属于恒功率，
从额定转速
nd
向
下至最低转速
nmi
n
是调节电枢电压的方法来调速的，属于恒转矩；交流调速电动机是
靠调节供电频率的方法调速。
由于交流调速电动机的体积小，
转动惯量小，
动态响应快，
没有电刷，能达到的最高转速比同
功率的直流调速电动机高，磨损和故障也少，所以在
中小功率领域，
交流调速电动机占有较大的优势，
鉴于此，
本设计选用交流
调速电动机。
根据主轴要求的最高转速
4000r/min
，
最大切削功率
5.5KW,
选择北
京数控设备厂的
BESK-8
型交流主轴电动机，其基本转速是
300r/min
，最高转速是
450
0 r/min
。
2.2
转速图的拟定
根据交流主轴电动机的
最高转速和基本转速可以求得交流主轴电动机的恒功率转
速范围
Rdp=nmax/nd=3
（
2-1
）
而主轴要求的恒功率转速范围
Rnp=26.7,
远大于交流主轴电动机所能提供的恒功率转速
范围，所以必须串联变速机构的
方法来扩大其恒功率转速范围。
设计变速箱时，考虑到机床结
构的复杂程度，运转的平稳性等因素，取变速箱的公
比
Ф
f
等于交流主轴电动机的恒功率调速范围
Rd
p
，
即
Ф
f=
Rdp=3
，
功率特性图是连续的，
无
缺口和无重合的。
变速箱的变速级数
Z=lg Rnp/lg Rdp=lg 26.7/ lg 3=2.99
(2-2)
取
Z=3
确定各齿轮副的齿数：
取
S=116
由
u=1.955
得
Z1=39
Z1
′
=77
由
u=1.54
得
Z2=46
Z2
′
=70
由
u=4.6
得
Z3=20
Z3
′
=96
由此拟定主传动系统图、转速图以及主轴功率特性图分别如图
2-1
、图
2-2
、图
2-3
。
陕西科技大学毕业设计说明书
4
图
2-1
主传动系统图
图
2-2
转速图
图
2-3
主轴功率特性
2.3
传动轴的估算
数控机床三维建模与设计
5
传动轴除应满足强度要求外，
还应满足刚度要求。
强度要求保证轴在反复载荷和扭
转载荷作用下不发生疲劳破坏。机床主传动系统精度
要求较高，不允许有较大的变形。
因此疲劳强度一般不是主要矛盾。除了载荷比较大的情
况外，可以不必验算轴的强度。
刚度要求轴在载荷下（弯曲，轴向，扭转）不致产生过大
的变形（弯曲，失稳，转角）
。
如果刚度不够，轴上的零件如齿
轮，轴承等由于轴的变形过大而不能正常工作，或者产
生振动和噪音，发热，过早磨损而
失效。因此，必须保证传动轴有足够的刚度。通常，
先按扭转刚度轴的直径，画出草图后
，再根据受力情况，结构布置和有关尺寸，验算弯
曲刚度。
<
/p>
计算转速
n
j
是
传动件传递全部功率时的最低转速，
各个传动轴上的计算转速可以从
转速图上直接得出如表
2-1
所示。
表
2-1
各轴的计算转速
轴
计算转速
（
r/min
）
Ⅰ
682
Ⅱ
150
各轴功率和扭矩计算：
已知一级齿轮传动效率为
0.97
（包括轴承）
，同步带传动效率为
0.98,
则：
Ⅰ轴：
P
1
=
P
d
×
0.98=7.5
×
0.98=7.35 KW
Ⅱ轴：
P
2
=P
1
×
0.97=7.35
< br>×
0.97=7.13 KW
Ⅰ轴扭矩：
T
1
=955
0P
1
/n
1
=9550
×
7.35/682=1.029
< br>×
10
5
Ⅱ轴扭矩
: T
2
=9550P
2
/n
2
=4.539
×
10
5
[
φ
]<
/p>
是每米长度上允许的扭转角
（
deg/m
）
，可根据传动轴的要求选取，其选取的原
则如表
2-2
所示。
表
2-2
许用扭转角选取原则
轴
[
φ
]
（
deg/m
）
主轴
0.5-1
一般传动轴
1-1.5
较低的轴
1.5-2
根据表
3-2
确定各轴所允许的扭转角如表
3-3
所示。
表
2-3
许用扭转角的确定
轴
[
φ
]
（
deg/m
）
Ⅰ
1
Ⅱ
1
把以
上确定的各轴的输入功率
N=7.5KW
、计算转速
n
j
（如表
2-1
）
、允许扭转角
[
φ
]
（如表
2-3
）代入扭转刚度的估算公式
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6
d=91
4
N
(2-3)
nj
[
?
]
可得传动轴的估算直径：
d=40mm;
主轴轴径尺寸的确定：
已知车床最大
加工直径为
D
max
=400mm,
则：
主轴前轴颈直径
D
1
=0.
25D
ma
x
±
15=85
～
115mm
取<
/p>
D
1
=95mm
后轴颈直径
D
2=(0.7
～
0.85)D
1
=67
～
81mm
取
D
2
=75mm
内孔直径
d=0.1D
max
±
10=35
～
55mm
取
d=40mm
2.4
齿轮模数的估算
按接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算齿轮模数比较复杂，
而且有些系数只有在
齿轮
的各参数都已知方可确定，
故只有在装配草图画完后校验用
。
在画草图时用经验公式估
算，根据估算的结果然后选用标准齿
轮的模数。
齿轮模数的估算有两种方法，
第一种是按齿轮的弯曲疲劳进行估算，
第二种是按齿
轮的齿
面点蚀进行估算，
而这两种方法的前提条件是各个齿轮的齿数必须已知，
所以必
须先给出各个齿轮的齿数。
< br>根据齿轮不产生根切的基本条件：齿轮的齿数不小于
17
，在该设计中，即最小齿
轮的齿数不小于
17
< br>。而由于
Z3,Z3
’
这对齿轮
有最大的传动比，各个传动齿轮中最小齿
数的齿轮必然是
Z3<
/p>
。取
Z3=20,S=116
，则
Z3
’
=96
。
从转速图上直接看出直接可以看出
Z3<
/p>
的计算转速是
682r/min
。
根据齿轮弯曲疲劳估算公式
m
ω
?
32
3
N
=2.4 (2-4)
z
?
nj
根据齿轮接触疲劳强
度估算公式计算得
:
m
=2.84
由于受传动轴轴径尺寸大小限制，选取齿轮模数为
m
=3mm
，对比上述结果，可
知这样设计出的齿
轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，
故取同一变速组中的
所有齿轮的模数都为
m=3mm
。
可得两轴中心距为
a=175mm.
现将各齿轮齿数和模数列表如下：
表
2-4
齿轮的估算齿数和模数列表
齿轮
齿数
模数
（
mm
）
Z
1
46
3
Z
1
′
70
3
Z2
77
3
Z2
’
39
3
Z3
20
3
Z3
’
96
3
数控机床三维建模与设计
7
3
主轴箱展开图的设计
主轴箱展开图是反映各个零件的相互关系，
结构形状以及尺寸的图纸。
因此设计从
画展开图开始，确定所有零件的位置，结构和尺寸，并以
此为依据绘制零件工作图。
3.1
各零件结构和尺寸设计
3.1.1
设计的内容和步骤
这一阶段的设计内容是通过绘图设计轴的结构尺寸及选出轴承的型号，
确定轴的支
点距离和轴上零件力的作用点，计算轴的强度和轴承的寿命。
3.1.2
有关零部件结构和尺寸的确定
传动零
件，
轴，
轴承是主轴部件的主要零件，
其它零件的结构和尺寸是根据主要零
件的位置和结构而定。所以设计时先画主要零件，后
画其它零件，先画传动零件的中心
线和轮廓线，后画结构细节。
1
）传动轴的估算
这一步在前面已经做了计算。
2
）齿轮相关尺寸的计算
为了确定轴的轴向距离，齿轮齿宽的确定是必须的。
齿宽影响齿的强度。
但如果太宽，
由于齿轮的制
造误差和轴的变形，
可能接触不均，
反而容易引起振动和噪声，
一般取齿宽系数
Φ
m =(6-10)m
。这里取齿宽系数
Φ
m=10,
则齿宽
B=
Φ
m
< br>×
m=10
×
3=30mm.<
/p>
现将各个齿轮的齿厚确定如表
3-1
所示
。
表
3-1
各齿轮的齿厚
齿轮
齿厚
（
mm
）
Z1
30
Z
1
′
30
Z2
30
Z
2
′
30
Z3
30
Z
3
′
30
齿轮的直径决定了各个轴之间
的尺寸，
所以在画展开图草图前，
各个齿轮的尺寸必
须算出。现将主轴部件中各个齿轮的尺寸计算如表
3-2
< br>所示。
表
3-2
各齿轮的直径
齿轮
分度圆直径（
< br>mm
）
齿顶圆直径（
mm
）
齿根圆直径（
mm
）
Z1
138
144
130.5
Z
1
′
210
216
202.5
Z2
231
237
223.5
Z
2
′
117
123
109.5
Z3
60
66
52.5
Z
3
′
288
294
280.5
由表
3-2
可以计算出各轴之间的距离，现将
它们列出如表
3-3
所示。
陕西科技大学毕业设计说明书
8
表
3-3
各轴的中心距
轴
距离（
mm
）
3
）确定齿轮的轴向布置
ⅠⅡ
175
ⅡⅢ
175
为避免同一滑移齿轮变速组内的两对齿轮同时啮合，
两个固定齿轮的间距，
应大于
滑移齿轮的宽度，一般留有间隙
1-2mm
，所以首先设计滑移齿轮。
Ⅱ轴上的
滑移齿轮的两个齿轮轮之间必须留有用于齿轮加工的间隙，
插齿时，
当模
数在
1-2mm
范围内时，间
隙必须不小于
5mm,
当模数在
2.5
-4mm
范围内时，间隙必须不
小于
6
mm
，且应留有足够空间滑移，据此选取该滑移齿轮三片齿轮之间的间隙分别为
d
1
=17.5mm,d
2
=15mm
。
< br>由滑移齿轮的厚度以及滑移齿轮上的间隙可以得出主轴上的两个齿轮的间距至少
是
60mm
，现取齿轮之间的间距为
64
mm
和
70mm
。
4
）轴承的选择及其配置
主轴组件的滚动轴承既要有承受径向载荷的径向轴承，
又要有承受两
个方向轴向载
荷的推力轴承。轴承类型及型号选用主要应根据主轴的刚度，承载能力，转
速，抗振性
及结构要求合理的进行选定。
同样尺寸的轴承，
线接触的滚子轴承比电接触的球轴承的刚度要高，
但极限转速要
低；
多个轴承的承载能力比单个轴承的承
载能力要大；
不同轴承承受载荷类型及大小不
同；还应考虑结构
要求，如中心距特别小的组合机床主轴，可采用滚针轴承。
为
了提高主轴组件的刚度，
通常采用轻型或特轻型系列轴承，
因为
当轴承外径一定
时，其孔径（即主轴轴颈）较大。
通常情况下，
中速重载采用双列圆柱滚子轴承配双向推力角接触球轴承
（如配推力
轴承，则极限转速低）
，或者成
对圆锥滚子轴承，其结构简单，但是极限转速较低，如
配空心圆锥滚子轴承，其极限转速
显著提高，但成本也相应的提高了。高速轻载采用成
组角接触球轴承，根据轴向载荷的大
小分别选用
25
°或
15
°的接触角。轴向载荷为
主且精度要求不高时，选用推力轴承配深沟球
轴承，精度要求较高时，选用向心推力轴
承。
该设计的主轴不仅有刚度高的要求，
而且有转速高的要求，
所以在选择主轴轴承时，
刚度和速度这两方面都要考虑。
主
轴前轴承采用
3182119
型轴承一个，
后支承采用
30215
型和
821
5
型轴承各一个
3.1.3
各轴结构的设计
Ⅰ轴的一端与带轮相
连，将Ⅰ轴的结构草图绘制如图
3-2
所示。
< br>
数控机床三维建模与设计
9
Ⅱ轴其结构完全按标准确定，根据其轴向的尺寸可将结构简图绘制如图
< br>3-1
所示。
图
3-1
Ⅱ轴的结构简图
图
3-2
Ⅰ轴的结构简图
3.1.4
主轴组件的刚度和刚度损失的计算：
最佳跨距的确定：
取弹性模量
E=2.1
×
10
5
N/mm
2
,
D=(95+75)/2=85;
主轴截面惯距：
I=
?
(D4-d4)
2
=2.48
×
10
6
< br> mm4;
截面面积：
A=4415.63
mm
2
主轴最大输出转矩：
M
n
=9550000
P
=4.775
×
10
5
n
Fz
Mn
=2122.2 N
450
2
Fy=0.5F
z
=1061.1 N
故总切削力为：
F=
Fz
2
?
Fy
2
=2372.69 N
估算时，暂取
L
0
/a=3,
即取
2
85mm.
前后支承支反力
Ra=3163.59 N
Rb=790.897 N
取
Ka=13.976
×
10
5
N/mm
陕西科技大学毕业设计说明书
10
Kb=2.67
×
10
5
N/mm
η<
/p>
=
EI
=0.435
< br>Ka
×
a3
则
< br>L
0
/a=2.96.
则
L
0
=281mm
因在上式计算中，忽略了
y
s
的影响
，故
L
0
应稍大一点，取
L
0
=300mm
计算刚度损失：
取
L=385mm,
χ
=4.61
由
公
式
L=385
弹
性
主
轴
y
1
弯曲变形
y
b
悬伸段
5.488
×
10
-7
跨距段
10
-6
剪切变形
y
s
悬伸段
10
-7
5.29
％
10
-7
弹性支承
k
前支承
后支承
11.12
总
总
柔
刚度
度
2.28
×
44.65
10
-7
×
10
-7
100
％
4
2.83
×
10
-7
2.24
×
10
5
2.33
×
10
5
跨距段
×
10
-7
×
10
-7
2.224
×
2.361
×
1.165
12.29
％
49.8
％
L
0
=300
10
-7
10
-6
2.61
％
24.9
％
5.1
％
×
10
-7
10
-7
×
10
-7
5.488
×
1.732
×
2.361
×
1.4915
12.4
×
3.756
12.81<
/p>
％
40.46
％
5.51
％
3.48
％
28.9
％
8.77
％
100
％
由
L
≠
L
0
引起的刚度损失约为
3.68
％
,
可知，主轴刚度损失较小，选用的轴承型
号及支承形式都能满足刚度要求。
主轴端部挠度的验算：
传动力的计算：
已知齿轮最少齿数为
39
，模数为
3
，则分度圆直径为
78mm,
则齿轮的圆周力：
P=2T
2
/d
min<
/p>
=11638.46 N
径向力：
P
r
=0.5P
t
=5819.23 N
则传动力在水平面和垂直面内有分力为：
水平面：
Q
H
=P
tH
+P
rH
=4365.717 N
垂直面：
Q
v
=P
tv
+P
rv
< br>=11547.18 N
取计算齿轮与前支承的距离为
185mm,
其与后支承的距离为
200mm.
切削力的计算：
已知车床拖
板最大回转直径
D
max
=200mm
,
则主切削力：
P
v
=P
c
=4539.004 N
径向切削力：
P
H
=0.5P
c
=2269.5 N
轴向切削力：
P
r
=0.35P
c
=1588.65 N
数控机床三维建模与设计
11
当量切削力的计算：
P=
（
a+B
）
p
′
/a
对于车床
B=0.4D
max
=160mm
则
水平面内：
P
H
=6091.8 N
垂直面内：
P
v
=4264.27 N
主轴端部挠度的计算：
a
a
1
a
1
a
2
L
a
3
(1
?
)
?
(1
?
)
2
?
(
)<
/p>
〕
(mm)
Y
p
=P
〔
(1+
)+
χ
EA
L
K
1
L
K
2
L
a
3
EI
Y
PH
=2.47
×
10
-2
mm, y
Pv
=1.73
×
10
-2
mm
传动力作用下，主轴端位移的计算公式见
5-17
：
Y
Q
=Q
〔
-
式中：
“
-
”号表示位移方向与力反向，
b
表示齿
轮与前支承的距离，
c
表示齿轮与后支
承的距离，将各值代入，得
y
Q
=
-16.896
×
10
-7
Q
Y
QH
=-7.376
×
10
-3
mm y
QV
=-1.951
×
10
-2
mm
则水平面内：
y
H
=y
PH
+y
QH
=1.7324
×
10
-2
mm
垂直面内：
y
v
=y
PV
+y
QV
=-0
.221
×
10
-2
< br> mm
则主轴最大端位移为：
y
max
=0.0174mm
又已知主轴端部位移的许用值「
y
」
=0.0002L,L=385m
m
则「
y
」
=0.0002
×
385=0.077mm.
y
max
﹤
「
y
」
,
符合要求。
主轴倾角的验算：
如果轴承处的倾角
过大，
会破坏轴承的的正常工作，缩短轴承的寿命，因此需要加以限
制。而前轴承所受的载荷较大，故只需校核前轴承。通常在计算主轴倾角时，不考虑支
承弹性的影响。
在切削力
P
作用下主轴前轴承处的倾角为：
水平面内：
?
PH
=
垂直
面内：
?
PV
=
P
H
La
?
1.426
×
10
-4
rad
3
EI
P
v
La
=9.982
×
10
-5
rad
3
EI
bc
(
L
?
c
)
a
1
b<
/p>
a
1
ab
?
(1
?
)(1
?<
/p>
)
?
〕
(mm)
6
EIL
K
1
L
L
K
2
L
2
在传动力
Q
作用下主轴前轴承处
的倾角为：
水平面内：
?
QH
=
?
Q
H
bc
(
L
?
c
)
=-7.8547
×
10
-5
rad
6
EIL
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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