-
正弦
和余弦转换
公
式
一
转
α
转
任
意
角
转
转
相
同
的
角
的
同
一
< br>三
角
函
数
的
转
相
等
sin2kπαsinα
cos2kπαcosα
tan2kπαtanα
cot2kπαcotα
公式二
转
α
转任意角
πα
的三角函转数
与
α
的三角函转数
之转的转系
sinπαsinα
cosπαcosα
tanπαtanα
cotπαcotα
公式三
任意角
α
与
-
α
的三角函转之转的转系数
sinαsinα
cosαcosα
tanαtanα
cot
αcotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到
π
-
α
与
α
的三角函转
之转的转系数
sinπαsinα
cosπαcosα
tanπαtanα
cotπαcotα
公式五
利
用公式一和公式三可
以得到
2π
-
α
与
α
的三角函转
之转的转系数
sin2παsinα
cos2παcosα
tan2παtanα
cot2παcotα
公
式
六
π/2±α
与
α
的
三
角
函
转
之
转
的
转
系
数
sinπ/2αcosα
cosπ/2αsinα
tanπ/2αcotα
cotπ/2αtanα
sinπ/2αcosα
cosπ/2αsinα
tanπ/2αcotα
cotπ/2αtanα
转转公式转转口转
※
转律转转※
上面转些转转公式可以括转概
转于
k·π/2±αk
∈
Z
的三角函转个数
①
当
k
是偶数转得到
α
的同名函转函名不改转
?
数即
数
②
当
k
是奇数转得到
α
相转的余函转数即
sin→coscos→sintan→cotcot→tan.
奇转
偶不转
然后在前面加上把
α
看成转角转原函转的符。数号
符看号象限
例如
si
n2παsin4·π/2αk4
转偶所以取数
sinα
。
当
α
是转角转
2πα
∈
270°360°sin2πα?0
符转
“
”
。
号
所以
sin2παsinα
上述的转转口转是
奇转偶不转符看象限。号
公式右转的
符转把号
α
转转转角转角
k·360°αk
∈
Z-
α
、
180°±α360°
-
α
所在象限的原三角函转的符可转
转数号
水平转转名不转
?
< br>符看象限。
号
各转三角函在四象限的符如何判也可以转住
口转
“<
/p>
一全正
?
二数个号断
正弦
?
三转切
?
< br>四余弦
”?
转十二字口转的意思就是转
第
一象限任何一角的四转三角函转都是
“”?
内个数
第
二象限只有
正弦
是
“”
其余全部是
“”?
内
第三象限只有内正切是
“”
其余全部是
“”?
第四象限只有余弦是
“”
其余全部是<
/p>
“”?
内
<
/p>
上述转转口转一全正二
正弦
三正切四余弦
其他三角函知转数
同角三角函基
本转系数
同角三角函的基本转系式⒈
数
倒转系数
:
tanα
·cotα1
sinα
·cscα1
cosα
·secα1
商的转系
sinα/cosαtanαsecα/cscα
cosα/sinαcotαcscα/secα
平方转
系
sin2αcos2α1
1tan2αsec2α
1cot2αcsc2α
同角三角函转系数六角形转转法
六角形转转法看转片或考转料转接参参
造以构上弦、中切、下割
?
左正、右余、中转
1
的正六转形转模型。
1
倒转系转角转
上函互转倒
?
数两个数数
2
商转系数六转形任
意一转点上的函转等于相转的转点上函转的乘转。
数与它两个数
主要是转端的三角函转
的
乘转。由此可得商转转系式。两条虚两数数
3
平方转系在转有转影转的三角形中上面
转点上的三角
函转的平方和等于下面两个数转点上的三角函转的平方。
数
角和差公式两
角
和
差
的
⒉两
与
三
角
函
公
式
数
sinαβsinαcosβcosαsinβ
sinαβsinαcosβcosαsinβ
cosαβcosαcosβsinαsinβ
cosαβcosαcosβsinαsinβ
tanαβtanαtanβ
/1tanα
·tanβ
tanαβtanαtanβ/1tanα
·tanβ
倍角公式
二倍角的
正弦
、余弦和正切公式升转转角公式⒊
sin2α2sinαcosα
<
/p>
cos2αcos2αsin2α2cos2α112sin2α
tan2α2tanα/1tan2α
半
角
公
式
半
角
的
正
弦
、余
弦
和
正
切
公
式
降
转
转
角公
式
⒋
sin2α/21cosα/2
cos2α/21cosα/2
tan2α/21cosα/1cosα
万
能
公
式
万
能
公
式
⒌
sinα2tanα/2/1tan2α/2
cosα1tan2α/2/1tan2α/2
tanα2tanα/2/1tan2α/2
万
能
公
式
推
转
附
推
转
sin2α2sinαcosα2sinαcosα/cos
2αsin2α......
因转
cos2αsin2α1
再把分式上下同除
cos2α
可
得
sin2α2tanα/1tan2α<
/p>
然后用
α/
2
代替
α
可。即
同理可推转余弦的万能公式。正切的
万能公式可通转
正弦
比余弦得到。
三倍角公式
三倍角的
正弦
、余弦和正切公式⒍
sin3α3sinα4sin3α
cos3α4cos3α3cosα
tan3α3tanαtan3α/13tan2α
三
倍角
公式
推
转
附
推
转
tan3αsin3α/cos3α
sin2αcosαcos2αsinα/cos2αcos
α
-
sin2αsinα
2sinαcos2αcos2αsinαsin3α/co
s3αcosαsin2α2sin2αcosα
上
下
同
除
以
cos3α
得
tan3α3tanαtan3α/1
-
3tan2α
sin3αsin2ααsin2αcosαcos2αsinα
2sinαcos2α12sin2αsinα
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